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Rohrdruckverlustrechner
Darcy-Weisbach-Gleichung mit iterativem Colebrook-White-Reibungsfaktor. Unterstützt laminare/turbulente Strömung, voreingestellte Rohrrauheitswerte und lokale Druckverluste durch Einbauteile.
Ergebnisse
Darcy-Weisbach-Gleichung
Die grundlegende Gleichung für den Druckabfall aufgrund von Reibung in einem Rohr:
- f — Darcy-Reibungsfaktor (dimensionslos)
- L — Rohrlänge (m)
- D — Rohrinnendurchmesser (m)
- ρ — Flüssigkeitsdichte (kg/m³)
- v — mittlere Strömungsgeschwindigkeit (m/s)
Colebrook-White-Gleichung (Turbulente Strömung)
Bei turbulenter Strömung (Re > 4000) wird der Reibungsfaktor iterativ ermittelt:
Dieser Rechner verwendet das iterative Newton-Raphson-Verfahren (50 Iterationen), um genaue Ergebnisse zu erzielen, die dem Moody-Diagramm entsprechen.
Laminare Strömung
Für Re < 2300 (laminare Strömung) ist der Reibungsfaktor einfach:
Kleinere Verluste
Armaturen, Ventile, Winkelstücke und andere Bauteile verursachen einen zusätzlichen Druckverlust, der durch K-Faktoren ausgedrückt wird:
| Fitting | K-Faktor | Fitting | K-Faktor |
|---|---|---|---|
| 90°-Winkelstück (Standard) | 0.9 | 45°-Winkelstück | 0.4 |
| T-Stück (durch) | 0.4 | T-Stück (Abzweig) | 1.8 |
| Absperrschieber (vollständig geöffnet) | 0.15 | Kugelhahn (vollständig geöffnet) | 0.05 |
| Rückschlagventil (Klappe) | 2.5 | Sitzventil (vollständig geöffnet) | 10 |
| Rohreingang (scharf) | 0.5 | Rohraustritt | 1.0 |
| Plötzliche Expansion | ~1.0 | Plötzliche Kontraktion | ~0.5 |
Rohrrauheitswerte
| Material | Rauheit ε (mm) | Anmerkungen |
|---|---|---|
| Kohlenstoffstahl | 0.045 | Neues handelsübliches Rohr |
| Edelstahl | 0.015 | Glatt verschweißt |
| Kupfer | 0.0015 | Gezogene Rohre |
| Kunststoff (PE, PVC) | 0.0015 | Sehr glatt |
| Gusseisen | 0.25 | Neu; gealtert kann 1–3 mm betragen |
| Hydraulikschlauch | 0.005 | Gummierte Innenauskleidung |
| Beton | 0,3 – 3,0 | Hängt von der Ausführung ab |
Praktisches Beispiel
Gegeben: Q = 60 l/min, D = 25 mm, L = 10 m, Stahlrohr (ε = 0,045 mm), Öl ν = 32 cSt, ρ = 870 kg/m³
v = 4 × 0,001 / (π × 0,025²) = 2,037 m/s
Re = 2.037 × 0,025 / (32 × 10⁻⁶) = 1.592 → laminar
f = 64 / 1592 = 0,04020
ΔP = 0,04020 × (10/0,025) × 870 × 2,037² / 2 = 29.045 Pa = 0,290 bar
⚠️ Hinweis: Im Übergangsbereich (Re 2300–4000) wird der Reibungsfaktor interpoliert. Die reale Strömung kann zwischen laminar und turbulent schwanken. Systeme, die in diesem Bereich arbeiten, sollten nicht ausgelegt werden.
Die Darcy-Weisbach-Gleichung berechnet den Reibungsdruckverlust in Rohrleitungen: ΔP = f × (L/D) × ρv²/2. Sie gilt sowohl für laminare als auch für turbulente Strömung — lediglich die Rohrreibungszahl f ändert sich.
Sie ist genauer und vielseitiger als die Hazen-Williams-Formel (die nur für Wasser bei turbulenter Strömung gilt).
Die Colebrook-White-Gleichung ist implizit — f steht auf beiden Seiten — und muss daher iterativ gelöst werden:
1/√f = -2 log₁₀(ε/3.7D + 2.51/(Re√f))
Dieser Rechner verwendet 50 Iterationen ausgehend von der Swamee-Jain-Näherung und erreicht eine Genauigkeit von besser als 0.01%.
Typische Rauheitswerte (ε):
- Stahl: 0.045 mm (neu, handelsüblich)
- Edelstahl: 0.015 mm (glatt geschweißt)
- Kupfer/Kunststoff: 0.0015 mm (sehr glatt)
- Gusseisen: 0.25 mm (neu); gealterte Rohre können 1–3 mm aufweisen
- Hydraulikschlauch: 0.005 mm
Für gealterte oder korrodierte Rohre die Rauheit um das 2–10×-Fache erhöhen.
Jedes Formstück hat einen Widerstandsbeiwert (K-Faktor bzw. ζ-Wert). Summieren Sie alle K-Faktoren Ihres Systems und geben Sie die Summe im Feld ΣK ein. Der Einzelverlust beträgt: ΔP = ΣK × ρv²/2.
Beispiel: Ein System mit zwei 90°-Bögen (je K=0.9), einem T-Stück im Abzweig (K=1.8) und einem Rückschlagventil (K=2.5): ΣK = 0.9 + 0.9 + 1.8 + 2.5 = 6.1.
Faustregeln:
- Hydraulik-Druckleitungen: 3–5 bar pro 10 m sind üblich
- Hydraulik-Rücklaufleitungen: 0.5–1 bar pro 10 m
- Wasserversorgung: 0.1–0.3 bar pro 100 m Rohrleitung
- Der gesamte Systemdruckverlust ΔP darf den verfügbaren Pumpendruck nicht überschreiten
Die auf dieser Seite beschriebenen Verfahren wurden vom Vibromera-Team entwickelt und im Praxiseinsatz getestet, unter Verwendung des Balanset-1A, eines tragbaren Zweikanal-Auswuchtgeräts und Schwingungsanalysators für die Vor-Ort-Rotorauswuchtung.
Professionelle Feldauswuchtgeräte und -software. Im Einsatz in über 50 Ländern.
Nikolai Shelkovenko
Nikolai Shelkovenko ist Schwingungsanalyse-Ingenieur sowie Gründer und Geschäftsführer von Vibromera. Seit mehr als 15 Jahren wuchtet er rotierende Maschinen direkt vor Ort aus statt auf dem Prüfstand: Mulchgeräte, Industrieventilatoren, Brecher, Zentrifugen, Wellen und Spindeln. Aus dieser Arbeit sind die Balanset-Geräte entstanden — sie wurden als Werkzeug konzipiert, das ein Fachmann zur Maschine mitnehmen und dort allein einsetzen kann, nicht als Laborausrüstung. Vibromera wurde 2017 gegründet und hat seinen Sitz seit 2023 in Porto, Portugal. Entwicklung, Montage und Support der Balanset-Reihe finden hier statt. Das Flaggschiffgerät ist das Balanset-1A, ein tragbares Analysegerät für ein- und zweiebeniges Auswuchten sowie für Schwingungsdiagnose. Nikolai ist persönlich in den Kundensupport eingebunden, arbeitet schwierige Auswuchtfälle durch und ist an der Softwareentwicklung beteiligt. Er arbeitet mit Kunden weltweit, in jeder Sprache.
