Cross-Spectrum verstehen

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Portabler Balancer & Schwingungsanalysator Balanset-1A

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Schwingungssensor

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Optischer Sensor (Laser-Tachometer)

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Magnetischer Ständer Größe-60-kgf

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Reflektierendes Band

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Dynamischer Balancer "Balanset-1A" OEM

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Definition: Was ist Kreuzspektrum?

Kreuzspektrum (auch Kreuzleistungsspektrum oder Kreuzspektraldichte genannt) ist die Frequenzbereichsdarstellung der Beziehung zwischen zwei gleichzeitig gemessenen Vibration Signale. Es wird berechnet durch Multiplikation der FFT eines Signals durch die komplex konjugierte FFT des anderen Signals. Im Gegensatz zu einem Autospektrum Das Kreuzspektrum zeigt den Frequenzinhalt eines einzelnen Signals, die Frequenzen, die beiden Signalen gemeinsam sind, und die Phase Beziehung zwischen den Signalen bei jeder Frequenz.

Das Kreuzspektrum ist von grundlegender Bedeutung für die erweiterte Mehrkanal-Schwingungsanalyse, einschließlich der Schätzung der Übertragungsfunktion, Kohärenz Analyse und ODS-Messungen (Operating Deflection Shape). Es ermöglicht das Verständnis der Schwingungsausbreitung in Strukturen und die Identifizierung von Ursache-Wirkungs-Beziehungen zwischen Messorten.

Mathematische Definition

Berechnung

• Gxy(f) = X(f) × Y*(f)
• Wobei X(f) = FFT des Signals x(t)
• Y*(f) = komplex konjugierte FFT des Signals y(t)
• Das Ergebnis ist komplexwertig (hat sowohl Betrag als auch Phase)

Komponenten

• Größe: |Gxy(f)| zeigt die Stärke des gemeinsamen Frequenzinhalts
• Phase: ∠Gxy(f) zeigt die Phasendifferenz zwischen Signalen bei jeder Frequenz
• Realteil: In-Phase-Komponente (Co-Spektralkomponente)
• Imaginärteil: Quadraturkomponente (90° phasenverschoben)

Eigenschaften

Komplexwertig

• Im Gegensatz zum Autospektrum (nur real) ist das Kreuzspektrum komplex
• Enthält sowohl Betrags- als auch Phaseninformationen
• Phase entscheidend für das Verständnis von Signalbeziehungen

Nicht symmetrisch

• Gxy(f) ≠ Gyx(f) allgemein
• Die Reihenfolge ist wichtig (welches Signal ist die Referenz)
• Gyx(f) = komplex konjugiert von Gxy(f)

Mittelwertbildung erforderlich

• Einzelnes Kreuzspektrum verrauscht und unzuverlässig
• Durchschnittliche Mehrfachkreuzspektren für eine stabile Schätzung
• Rauschkomponenten durchschnittlich gegen Null (unkorreliert)
• Korrelierte Komponenten verstärken

Anwendungen

1. Berechnung der Übertragungsfunktion

Wichtigste Anwendung:

• H(f) = Gxy(f) / Gxx(f)
• Wobei x = Eingabe, y = Ausgabe
• Zeigt, wie das System auf Anregung reagiert
• Die Magnitude zeigt die Verstärkung/Dämpfung an
• Phase zeigt Zeitverzögerung oder Resonanzverhalten
• Verwendet in Modalanalyse, Strukturdynamik

2. Kohärenzberechnung

• Kohärenz = |Gxy|² / (Gxx × Gyy)
• Misst die Korrelation zwischen Signalen bei jeder Frequenz
• Werte 0-1: 1 = perfekte Korrelation, 0 = keine Korrelation
• Validiert die Messqualität und identifiziert Rauschen

3. Bestimmung der Phasenbeziehung

• Phase aus Kreuzspektrum zeigt Zeitverzögerung oder Resonanz
• 0°-Phase: Signale in Phase (bewegen sich gemeinsam)
• 180°-Phase: Signale sind phasenverschoben (bewegen sich entgegengesetzt)
• 90°-Phase: Quadratur (Resonanz oder Zeitverzögerung)
• Diagnose für Eigenformen, Schwingungsübertragung

4. Gleichtaktunterdrückung

• Kreuzspektrum identifiziert Frequenzkomponenten, die beiden Kanälen gemeinsam sind
• Unkorreliertes Rauschen wird bei der Mittelwertbildung aufgehoben
• Zeigt die wahren Signalkomponenten
• Verbessert das Signal-Rausch-Verhältnis

Praktische Messungen

Typische Mess-Szenarien

Lagervergleich

• Signal X: Vibration am Lager 1
• Signal Y: Vibration am Lager 2
• Kreuzspektrum zeigt Frequenzen, die beide Lager betreffen
• Identifiziert rotorbezogene Probleme im Vergleich zu einzelnen Lagerproblemen

Input-Output-Analyse

• Signal X: Kraft oder Vibration am Eingang (Kupplung, Antriebslager)
• Signal Y: Reaktion am Ausgang (Lager der angetriebenen Ausrüstung)
• Kreuzspektrum offenbart Übertragungseigenschaften
• Die Übertragungsfunktion zeigt, wie sich Vibrationen übertragen

Strukturelle Übertragung

• Signal X: Lagergehäusevibration
• Signal Y: Fundament- oder Rahmenvibration
• Kreuzspektrum zeigt, welche Frequenzen auf die Struktur übertragen werden
• Leitet Isolations- oder Versteifungsbemühungen

Interpretation

Hohe Amplitude bei Frequenz

• Zeigt eine starke Korrelation zwischen Signalen bei dieser Frequenz an
• Gemeinsame Quelle oder starke Kopplung
• Komponente in beiden Signalen vorhanden

Geringe Stärke bei Frequenz

• Geringe Korrelation (unkorreliert oder schwache Kopplung)
• Komponente kann in einem Signal vorhanden sein, in anderen jedoch nicht
• Oder Komponente unkorreliert (Rauschen, unterschiedliche Quellen)

Phaseninformationen

• 0°: Signale bewegen sich gemeinsam (starre Verbindung oder unterhalb der Resonanz)
• 180°: Signale bewegen sich entgegengesetzt (über Resonanz oder Symmetrie)
• 90°: Quadratur (bei Resonanz oder spezifischer Geometrie)
• Frequenzabhängig: Phasenänderungen offenbaren dynamisches Verhalten

Erweiterte Anwendungen

Multiple Input/Output-Analyse

• Mehrere Referenzsignale, mehrere Antwortsignale
• Matrix der Kreuzspektren
• Identifiziert mehrere Übertragungswege
• Komplexe Systemcharakterisierung

Betriebsschwingungsformen

• Kreuzspektren zwischen vielen Messpunkten
• Phasenbeziehungen bestimmen das Ablenkungsmuster
• Visualisiert strukturelle Bewegungen
• Identifiziert Resonanzmodi

Die Kreuzspektrumanalyse erweitert die Frequenzanalyse von einem Kanal auf mehrere Kanäle und deckt Beziehungen zwischen Signalen auf, die die Berechnung von Übertragungsfunktionen, die Validierung der Kohärenz und das Verständnis von Schwingungsübertragungswegen ermöglichen. Obwohl komplexer als die Autospektrumanalyse, ist die Kreuzspektrumanalyse für erweiterte Schwingungsanalysen, einschließlich Modaltests, Strukturdynamik und anspruchsvoller Maschinendiagnose, die Mehrpunktmessungen erfordert, unerlässlich.

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