Vektorrechner
Vektorrechner
Dieser Rechner führt Vektoroperationen mit Polarkoordinaten (Betrag und Winkel) durch. Er ist für die Rotorwuchtung konzipiert, bei der die Unwucht als Masse an einer bestimmten Winkelposition gemessen wird. Der Rechner hilft dabei, mehrere Unwuchtmesswerte zu kombinieren, die Position der Korrekturgewichte zu bestimmen und zwischen Koordinatensystemen umzurechnen.
Jeder Vektor wird durch zwei Werte definiert: Masse (in Gramm oder beliebigen Einheiten) und Winkel (in Grad von 0 bis 360°). Der Referenzwinkel von 0° zeigt nach oben (12-Uhr-Position), die Winkel nehmen im Uhrzeigersinn zu. Dies entspricht der Konvention der meisten Auswuchtinstrumente, bei denen die Phasenreferenz typischerweise oben am Rotor markiert ist.
- Addition (+) — Kombiniert zwei Vektoren zu einem einzigen resultierenden Vektor. Verwenden Sie diese Funktion, wenn Sie die Gesamtungleichheit aus mehreren Quellen ermitteln oder zwei Korrekturgewichte zu einem einzigen zusammenfassen möchten.
- Subtraktion (−) — Berechnet die Differenz zwischen zwei Vektoren (A minus B). Nützlich zur Bestimmung des verbleibenden Ungleichgewichts nach einer Korrektur.
- Gegenüberliegend (±180°) — Addiert 180° zum Winkel des Vektors A. Dies gibt die Position an, an der das Korrekturgewicht platziert werden sollte.
- Maßstab (k×) — Multipliziert die Masse mit dem Koeffizienten k. Unverzichtbar bei der Neuberechnung der Korrekturmasse für einen anderen Montageradius: m2 = m1 × (r1 / r2).
- Kartesisches Koordinatensystem (X, Y) — Wandelt Polarkoordinaten in kartesische Koordinaten um: X = m × cos(Winkel), Y = m × sin(Winkel).
- Auswuchten auf einer Ebene: Unwucht messen, mit der Funktion „Gegenläufig“ den Korrekturwinkel ermitteln, Gewicht anbringen und überprüfen.
- Gewichte kombinieren: Ersetzen Sie zwei installierte Korrekturgewichte durch ein einzelnes gleichwertiges Gewicht mittels Addition.
- Radiusumrechnung: Verwenden Sie Scale, um die Masse neu zu berechnen, wenn das Korrekturgewicht auf einen anderen Radius verschoben wird.
- Aufgeteilte Gewichte: Wenn der genaue Winkel nicht zugänglich ist, verteilen Sie die Korrekturmasse auf zwei benachbarte Rotorblätter.
Vektor A eingeben: Masse = 15, Winkel = 72
Wählen Gegenüberliegend (±180°) und klicken Sie auf Berechnen.
Ergebnis: 15 Gramm bei 252°
Bringen Sie ein 15 Gramm schweres Korrekturgewicht an der Position 252° an, um die Unwucht auszugleichen.
Vektor A eingeben: Masse = 5, Winkel = 30
Vektor B eingeben: Masse = 8, Winkel = 75
Wählen Addition (+) und klicken Sie auf Berechnen.
Ergebnis: 12,05 Gramm bei 57,9°
Entfernen Sie beide Gewichte und montieren Sie ein 12-Gramm-Gewicht in einem Winkel von etwa 58°. Dieses einzelne Gewicht erzeugt den gleichen Ausgleichseffekt wie die beiden ursprünglichen Gewichte zusammen.
Da der Ausgleichseffekt vom Produkt aus Masse und Radius abhängt (m × r = const), muss neu berechnet werden: k = 100 / 80 = 1,25
Vektor A eingeben: Masse = 20, Winkel = (Ihr Korrekturwinkel)
Setze den Multiplikator k auf 1,25
Wählen Maßstab (k×) und klicken Sie auf Berechnen.
Ergebnis: 25 Gramm im gleichen Winkel
Bei dem kleineren Radius von 80 mm benötigt man 25 Gramm statt 20 Gramm, um die gleiche Korrektur zu erzielen.
Der Korrekturwinkel von 110° liegt zwischen diesen beiden Blättern. Um herauszufinden, wie viel Gewicht auf jedes Blatt wirkt, verwendet man die Hebelregel basierend auf Winkelabständen:
Abstand von 110° zur Klinge bei 90° = 20°
Abstand von 110° zur Klinge bei 126° = 16°
Gesamtwinkelspannweite = 36°
Gewicht auf 90°-Klinge: 10 × (16 / 36) = 4,44 g
Gewicht bei 126°-Klinge: 10 × (20 / 36) = 5,56 g
Zur Überprüfung verwenden Sie die Addition:
Vektor A: Masse = 4,44, Winkel = 90
Vektor B: Masse = 5,56, Winkel = 126
Ergebnis: 10 Gramm bei 110° — entspricht der ursprünglichen Anforderung.
Kartesisch zu Polar: m = sqrt(X² + Y²), a = atan2(Y, X)
Radiuskorrektur: m2 = m1 × (r1 / r2)
Geteilte Gewichte: m1 = M × (β / θ), m2 = M × (α / θ), wobei α und β Winkelabstände zu jedem Blatt sind, θ = α + β
0 Kommentare