درک طیف متقابل
تعریف: طیف متقابل چیست؟
طیف متقابل (که به آن طیف توان متقاطع یا چگالی طیف متقاطع نیز گفته می‌شود) نمایش حوزه فرکانس از رابطه بین دو کمیت اندازه‌گیری شده همزمان است. لرزش سیگنال‌ها. با ضرب کردن محاسبه می‌شود فورفورتو از یک سیگنال توسط مزدوج مختلط FFT سیگنال دیگر. برخلاف یک طیف خودکار که محتوای فرکانسی یک سیگنال واحد را نشان می‌دهد، طیف متقاطع نشان می‌دهد که کدام فرکانس‌ها برای هر دو سیگنال و ... مشترک هستند. فاز رابطه بین سیگنال‌ها در هر فرکانس.
طیف‌سنجی متقاطع برای تحلیل ارتعاش چند کاناله پیشرفته از جمله تخمین تابع انتقال، اساسی است., انسجام تجزیه و تحلیل، و اندازه‌گیری‌های شکل انحراف عملیاتی (ODS). این امکان را فراهم می‌کند تا نحوه انتشار ارتعاش در سازه‌ها را درک کرده و روابط علت و معلولی بین مکان‌های اندازه‌گیری را شناسایی کنید.
تعریف ریاضی
محاسبه
- Gxy(f) = X(f) × Y*(f)
- که در آن X(f) = تبدیل فوریه سریع سیگنال x(t)
- Y*(f) = مزدوج مختلط FFT سیگنال y(t)
- نتیجه مختلط است (هم دامنه و هم فاز دارد)
قطعات
- بزرگی: |Gxy(f)| قدرت محتوای فرکانسی مشترک را نشان می‌دهد.
- Phase: ∠Gxy(f) اختلاف فاز بین سیگنال‌ها را در هر فرکانس نشان می‌دهد.
- بخش واقعی: مولفه هم فاز (هم طیف)
- بخش موهومی: مولفه تربیعی (90 درجه اختلاف فاز)
خواص
مختلط-مقدار
- برخلاف طیف خودکار (فقط واقعی)، طیف متقاطع پیچیده است
- شامل اطلاعات مربوط به دامنه و فاز
- فاز برای درک روابط سیگنال بسیار مهم است
نامتقارن
- Gxy(f) ≠ Gyx(f) به طور کلی
- ترتیب اهمیت دارد (کدام سیگنال مرجع است)
- Gyx(f) = مزدوج مختلط Gxy(f)
میانگین‌گیری مورد نیاز
- تک طیف متقاطع، نویزدار و غیرقابل اعتماد
- میانگین چند طیف متقاطع برای تخمین پایدار
- اجزای نویز به طور متوسط به سمت صفر (غیر همبسته)
- اجزای همبسته تقویت می‌کنند
کاربردها
۱. محاسبه تابع انتقال
مهمترین کاربرد:
- H(f) = Gxy(f) / Gxx(f)
- که در آن x ورودی و y خروجی است.
- نشان می‌دهد که سیستم چگونه به تحریک پاسخ می‌دهد
- بزرگی، تقویت/تضعیف را نشان می‌دهد
- فاز، تأخیر زمانی یا رفتار تشدید را نشان می‌دهد
- مورد استفاده در آنالیز مودال, دینامیک سازه‌ها
۲. محاسبه‌ی همدوسی
- همدوسی = |Gxy|² / (Gxx × Gyy)
- همبستگی بین سیگنال‌ها را در هر فرکانس اندازه‌گیری می‌کند
- مقادیر ۰-۱: ۱ = همبستگی کامل، ۰ = عدم همبستگی
- کیفیت اندازه‌گیری را تأیید می‌کند و نویز را شناسایی می‌کند
۳. تعیین رابطه فاز
- فاز حاصل از طیف متقاطع، تأخیر زمانی یا رزونانس را نشان می‌دهد
- فاز ۰°: سیگنال‌ها هم فاز (با هم حرکت می‌کنند)
- فاز ۱۸۰ درجه: سیگنال‌های ناهم‌فاز (حرکت در جهت مخالف)
- فاز ۹۰ درجه: تربیع (رزونانس یا تأخیر زمانی)
- تشخیص اشکال مد، انتقال ارتعاش
۴. رد حالت مشترک
- طیف متقابل، اجزای فرکانسی مشترک در هر دو کانال را شناسایی می‌کند
- نویز ناهمبسته در میانگین‌گیری حذف می‌شود
- اجزای سیگنال واقعی را آشکار می‌کند
- نسبت سیگنال به نویز را بهبود می‌بخشد
اندازه‌گیری‌های عملی
سناریوهای اندازه‌گیری معمول
مقایسه بلبرینگ
- سیگنال X: لرزش در یاتاقان ۱
- سیگنال Y: لرزش در یاتاقان ۲
- طیف متقاطع، فرکانس‌هایی را نشان می‌دهد که بر هر دو یاتاقان تأثیر می‌گذارند
- مشکلات مربوط به روتور را در مقابل مشکلات مربوط به یاتاقان‌های منفرد شناسایی می‌کند
تحلیل ورودی-خروجی
- سیگنال X: نیرو یا ارتعاش در ورودی (کوپلینگ، یاتاقان محرک)
- سیگنال Y: پاسخ در خروجی (یاتاقان تجهیزات محرک)
- طیف متقابل، ویژگی‌های انتقال را آشکار می‌کند
- تابع انتقال نشان می‌دهد که ارتعاش چگونه منتقل می‌شود
انتقال سازه‌ای
- سیگنال X: لرزش محفظه یاتاقان
- سیگنال Y: لرزش فونداسیون یا قاب
- طیف متقاطع نشان می‌دهد که کدام فرکانس‌ها به ساختار منتقل می‌شوند
- تلاش‌های ایزولاسیون یا سفت‌سازی را هدایت می‌کند
تفسیر
بزرگی زیاد در فرکانس
- همبستگی قوی بین سیگنال‌ها در آن فرکانس را نشان می‌دهد
- منبع مشترک یا کوپلینگ قوی
- مؤلفه موجود در هر دو سیگنال
دامنه کم در فرکانس
- همبستگی کم (اتصال ناهمبسته یا ضعیف)
- ممکن است یک جزء در یک سیگنال وجود داشته باشد اما در سیگنال دیگر وجود نداشته باشد.
- یا مولفه‌های ناهمبسته (نویز، منابع مختلف)
اطلاعات فاز
- ۰ درجه: سیگنال‌ها با هم حرکت می‌کنند (اتصال صلب یا رزونانس پایین‌تر)
- ۱۸۰ درجه: سیگنال‌ها در جهت مخالف حرکت می‌کنند (بالاتر از رزونانس یا تقارن)
- ۹۰ درجه: تربیع (در رزونانس یا هندسه خاص)
- وابسته به فرکانس: تغییرات فاز، رفتار دینامیکی را آشکار می‌کند
کاربردهای پیشرفته
تحلیل ورودی/خروجی چندگانه
- سیگنال‌های مرجع چندگانه، سیگنال‌های پاسخ چندگانه
- ماتریس طیف‌های متقاطع
- مسیرهای انتقال چندگانه را شناسایی می‌کند
- توصیف سیستم‌های پیچیده
اشکال انحراف عملیاتی
- طیف‌های متقاطع بین بسیاری از نقاط اندازه‌گیری
- روابط فاز، الگوی انحراف را تعریف می‌کنند
- حرکت ساختاری را تجسم می‌کند
- حالت‌های رزونانس را شناسایی می‌کند
طیف متقاطع، تحلیل فرکانس را از تک کاناله به چند کاناله گسترش می‌دهد و روابط بین سیگنال‌ها را آشکار می‌کند که محاسبه تابع انتقال، اعتبارسنجی همدوسی و درک مسیرهای انتقال ارتعاش را امکان‌پذیر می‌سازد. اگرچه طیف متقاطع پیچیده‌تر از طیف خودکار است، اما برای تحلیل ارتعاش پیشرفته از جمله آزمایش مودال، دینامیک سازه و تشخیص ماشین‌آلات پیچیده که نیاز به اندازه‌گیری‌های چند نقطه‌ای دارند، ضروری است.
EN 
AR 
AZ 
BG 
ZH 
HR 
CS 
DA 
NL 
ET 
FI 
FR 
DE 
KA 
EL 
HE 
HI 
HU 
ID 
IT 
JA 
KO 
LV 
LT 
MS 
NB 
FA 
PL 
PT_BR 
PT 
RO 
SR 
SK 
SL 
ES 
SV 
TH 
TR 
UR 
UK 
VI 