Comprendre l'équilibrage à deux plans
Équilibrage à deux plans est un l’équilibrage dynamique procédure dans laquelle poids de correction sont disposés sur deux plans distincts sur toute la longueur du rotor afin d'éliminer à la fois balourd statique et balourd de couple en même temps. Il s'agit de la méthode standard pour la grande majorité des machines industrielles tournantes — tout rotor dont la longueur axiale est comparable à son diamètre ou supérieure à celui-ci. Contrairement à équilibrage monoplan, qui ne corrige que le déséquilibre du centre de masse du rotor, l'équilibrage à deux plans corrige à la fois le déséquilibre en translation force centrifuge et le moment qui fait osciller ou vaciller un rotor autour de son centre.
1. Définition : pourquoi deux plans ?
Tout rotor rigide déséquilibre peut être décomposé en deux composantes indépendantes. Balourd statique Il s'agit d'un point de concentration de masse dont le centre de gravité est décalé par rapport à l'axe de l'arbre ; il génère une force en phase au niveau des deux paliers et serait perceptible même si le rotor était équilibré sur des arêtes vives sans tourner. Balourd de couple Il s'agit d'une paire de points de masse égaux, situés à 180° l'un de l'autre aux extrémités opposées du rotor : cela ne produit aucun déplacement net du centre de masse, ce qui rend ce phénomène invisible en statique ; cependant, à vitesse élevée, cela génère un moment de basculement qui désynchronise les deux paliers l'un par rapport à l'autre.
Un seul plan de correction ne peut annuler que la composante statique. Pour annuler un couple, il faut deux corrections qui, ensemble, forment un moment opposé — ce qui, par définition, nécessite deux plans. En effet, les rotors réels présentent un mélange aléatoire de déséquilibre statique et de déséquilibre de couple (un état souvent appelé déséquilibre quasi-statique lorsque les deux sont combinés), deux plans de correction constituent le minimum nécessaire pour décrire et corriger entièrement la Vibrations.
2. Dans quels cas un équilibrage sur deux plans est-il nécessaire ?
Optez pour deux plans dès lors que l'une des conditions suivantes est remplie :
Rotors longs ou élancés
En règle générale, tout rotor dont le rapport longueur/diamètre est supérieur à environ 0,5 à 1,0 doit être équilibré dans deux plans. En voici quelques exemples typiques :
- Induits de moteurs électriques
- Arbres de pompe et de compresseur
- Rotors de ventilateurs à plusieurs étages
- Arbres de transmission et accouplements
- Broches et outillages rotatifs
- Rotors de turbine
À l'autre extrême, on trouve un disque étroit — une meule, une poulie simple, un volant d'inertie fin — qui peut généralement être corrigé dans un seul plan, car il est trop court pour supporter un couple significatif.
Déséquilibre apparent du couple
Lorsque la valeur mesurée est de 1× phase au niveau des deux paliers, le décalage est très important — avoisinant les 180° —, ce qui indique un mouvement de balancement ou d'inclinaison ; il y a un déséquilibre de couple et seule une correction en deux plans permettra de le corriger.
Lorsque l'équilibrage sur un seul plan ne suffit pas
Un indice diagnostique classique : une tentative sur un seul plan réduit les vibrations au niveau d'un palier, mais les augmente au niveau de l'autre. Ce compromis est la marque d'un couple non corrigé et indique qu'un deuxième plan est nécessaire.
Rotors rigides à masse répartie
Même un rotor rigide bien en deçà de son premier vitesse critique bénéficie de deux plans si sa masse est répartie sur une longueur axiale appréciable, ce qui permet de réduire au minimum les vibrations au niveau de chaque palier plutôt que d'un seul.
3. La procédure d'équilibrage à deux plans
L'équilibrage sur deux plans est plus complexe que celui sur un seul plan, car une correction effectuée dans l'un ou l'autre des plans modifie les vibrations au niveau de les deux roulements. La solution retenue est la méthode du coefficient d'influence, appliquée en deux plans poids d'essai sur une séquence de séries de mesures.
Étape 1 — Mesure initiale
Faites tourner la machine à la vitesse d'équilibrage choisie et enregistrez les vecteurs de vibration 1× initiaux (amplitude et phase) au niveau des deux paliers. Nommez-les « Palier 1 » et « Palier 2 ». Cette paire reflète l'effet combiné de tout le balourd du rotor.
Étape 2 — Définir les plans de correction
Sélectionnez deux plans de correction là où il est possible d'ajouter ou de retirer de la masse. Placez-les aussi loin l'un de l'autre et aussi facilement accessibles que possible — généralement près des extrémités des rotors, au niveau des brides d'accouplement ou au niveau des moyeux des ventilateurs. Une grande séparation entre les plans permet d'obtenir une correction du couple efficace et bien conditionnée.
Étape 3 — Poids d'essai dans le plan 1
Arrêtez la machine et placez un poids d'essai de masse connue à un angle connu dans le premier plan. Relancez la machine et enregistrez les nouvelles vibrations au niveau des deux paliers. Le vecteur changement à chaque palier révèle deux coefficients d'influence : l'effet du plan 1 sur le palier 1, et celui du plan 1 sur le palier 2.
Étape 4 — Poids d'essai dans le plan 2
Retirez le premier poids d'essai, placez un poids d'essai dans le deuxième plan, démarrez la machine, puis mesurez à nouveau. Cela permet d'obtenir les deux coefficients restants : le plan 2 sur le palier 1 et le plan 2 sur le palier 2.
Étape 5 — Calculer les corrections
L'instrument contient désormais quatre coefficients d'influence complexes organisés sous la forme d'une matrice 2×2. En utilisant mathématiques vectorielles et l'inversion de matrice, il résout un système d'équations simultanées permettant de déterminer la masse et l'angle exacts requis dans chaque plan pour ramener simultanément à zéro les vibrations au niveau des deux paliers. Un Calculateur du coefficient d'influence à un seul plan illustre l'arithmétique vectorielle sous-jacente pour un plan ; le cas à deux plans ne fait que l'étendre à une matrice, tandis qu'un calculateur de poids d'essai permet de déterminer une première masse d'essai raisonnable.
Étape 6 — Installer et vérifier
Installez définitivement les deux masses de correction calculées et effectuez un essai de vérification. Les vibrations au niveau des deux paliers devraient désormais se situer confortablement dans les limites de la plage cible. S'il subsiste un léger résidu, un rapide équilibre de compensation — la réutilisation des coefficients déjà mesurés — permet d'affiner le résultat sans avoir à effectuer de nouveaux essais.
4. Explication de la matrice des coefficients d'influence
La force de cette méthode réside dans cette matrice 2×2, car chaque plan influence les deux paliers :
- Effets directs : un poids situé dans le plan 1 exerce une influence maximale sur le palier 1 le plus proche, et un poids situé dans le plan 2 sur le palier 2 le plus proche.
- Effets de couplage croisé : un poids placé sur le plan 1 fait également bouger le palier 2 (généralement moins fortement), et un poids placé sur le plan 2 fait également bouger le palier 1.
La résolution de la matrice tient compte simultanément des quatre interactions, de sorte que les deux corrections se complètent au lieu de s'opposer. Les calculs manuels sont impitoyables : une simple erreur de signe ou un degré d'erreur de phase se répercute sur l'inversion. C'est précisément pour cette raison qu'un instrument d'équilibrage dédié justifie pleinement son existence.
Pour deux plans (1, 2) et deux paliers (A, B), le système est VA = αA1·W1 + αA2·W2 et VB = αB1·W1 + αB2·W2, où chaque terme V, α et W est un vecteur complexe (amplitude et phase). Le logiciel d'équilibrage inverse ce système 2×2 pour déterminer les masses de correction W1 et W2 qui annulent VA et VB s'annule.
5. Équilibrage sur deux plans sur le terrain
L'équilibrage à deux plans est la méthode couramment utilisée pour équilibrage sur place, et c'est précisément la fonction pour laquelle un analyseur portable à deux canaux a été conçu. Avec un appareil tel que le Balanset-1A, un technicien installe un accéléromètre à chaque palier, pose un capteur optique tachymètre laser pour la référence de phase, et suit à la lettre les six étapes ci-dessus — premier essai, deux essais préliminaires, résolution, correction, vérification — sans démonter la machine ni envoyer le rotor chez un spécialiste de l'équilibrage. Car le travail est effectué in situ, dans les paliers de la machine et à la vitesse de fonctionnement réelle, le résultat reflète les conditions réelles d'installation — rigidité des paliers, flexibilité des fondations, charges thermiques et liées au processus — qu'un atelier machine à équilibrer ne peut pas reproduire. L'instrument vérifie alors le résultat final balourd résiduel par rapport à la classe ISO choisie avant la validation du rapport.
6. Avantages de l'équilibrage à deux plans
- Correction complète : élimine à la fois le balourd statique et le balourd de couple, ce qui correspond au cas du rotor entièrement rigide.
- Réduit les vibrations au niveau de tous les roulements : optimise l'ensemble du système de rotor, et pas seulement une extrémité.
- Prolonge la durée de vie des composants : une réduction des vibrations au niveau des deux appuis permet de limiter l'usure des roulements, des joints et des accouplements, et de réduire le risque de fatigue fissuration.
- Norme industrielle : exigée par de nombreux fabricants d'équipements et codifiée pour les rotors rigides dans ISO 21940-11 (le successeur moderne de la norme ISO 1940-1).
- Convient à la plupart des machines : cette méthode s'applique aux rotors rigides fonctionnant en dessous de leur première vitesse critique, ce qui concerne la grande majorité des équipements industriels.
7. Comparaison : équilibrage à un, deux ou plusieurs plans
| Méthode | Plans | Corrige | Rotor typique |
|---|---|---|---|
| Plan unique | 1 | Statique uniquement | Disques fins, poulies étroites, ventilateurs simples |
| Deux plans | 2 | Statique + couple | Les rotors industriels les plus rigides |
| Multiplan | 3 ou plus | Statique + couple + flexion modale | Rotors flexibles au-delà de la vitesse critique |
Comparé à l'équilibrage sur un seul plan, l'équilibrage sur deux plans est plus complexe et prend plus de temps, mais il offre une réduction des vibrations bien supérieure pour tout autre type de rotor que les rotors à disque les plus étroits. À l'autre extrémité, un rotor flexible Un rotor fonctionnant au-dessus d'une ou plusieurs vitesses critiques peut nécessiter trois plans ou plus — voir « équilibrage multiplan » — mais pour la plupart des machines industrielles, deux plans suffisent amplement.
8. Problèmes courants et solutions
Plans de correction inaccessibles
Défi : Sur une machine assemblée, les emplacements idéaux pour les plans peuvent être inaccessibles.
Solution : utilisez tout ce qui est à votre disposition — moyeux d'accouplement, pales de ventilateur, brides externes — et laissez les coefficients de l'instrument compenser la géométrie imparfaite, puisque la matrice est mesurée sur la machine elle-même.
Faible réponse au poids d'essai
Défi : Si un poids d'essai ne modifie pratiquement pas les mesures, les coefficients d'influence deviennent bruités et la solution peu fiable.
Solution : utiliser une masse d'essai plus importante ou la placer à un rayon plus grand afin d'élever son effet bien au-dessus du seuil de bruit de la mesure.
Comportement non linéaire
Défi : rotors avec jeu mécanique, pied mou, ou une opération à proximité de résonance peut ne pas réagir de manière linéaire aux poids — une condition préalable sur laquelle repose la méthode.
Solution : Commencez par réparer les défauts mécaniques (serrez les fixations, corrigez le pied mou) et, dans la mesure du possible, effectuez un équilibrage en évitant les vitesses critiques. Vérifiez que le problème est bien dû à un balourd et non désalignement en se faisant passer pour lui.
