הגדרה: מהי הרמוניה?

בניתוח ויברציות, א הַרמוֹנִי הוא תדר שהוא כפולה שלמה מדויקת של תדר יסודי. במכונות מסתובבות, התדר היסודי הוא בדרך כלל מהירות סיבוב הציר, המכונה הרמוניה ראשונה או 1×. ההרמוניות הבאות הן כפולות שלמות: 2× (כפול מהירות הציר), 3× (שלוש פעמים), וכן הלאה. תדרים אלה נקראים גם הזמנות של מהירות ריצה, או הרמוניות סינכרוניות מכיוון שהם מסונכרנים במדויק עם סיבוב הציר.

לדוגמה, אם מנוע פועל במהירות של 1,800 סל"ד (30 הרץ), ההרמוניות שלו מופיעות ב-60 הרץ (2×), 90 הרץ (3×), 120 הרץ (4×), 150 הרץ (5×) וכן הלאה. סדרת ההרמוניות היא אינסופית תיאורטית, אך בפועל, האמפליטודה פוחתת בסדרי גודל גבוהים יותר ורק מספר ההרמוניות הראשונות נושאות מידע אבחוני.

הגדרת תדר הרמוני
וn n × f1 = n × (סל"ד / 60)
כאשר n = 1, 2, 3, 4… (סדר הרמוני) ו- f₁ = תדר סיבוב הציר בהרץ
הרמוניות לעומת תת-הרמוניות לעומת שיאים לא סינכרוניים

תוֹרַת הַרמוֹנִיָה הם כפולות שלמות של מהירות הציר (2×, 3×, 4×…). תת-הרמוניות הם כפולות חלקיות (½×, ⅓×, ¼×) ותמיד מצביעים על בעיות מכניות חמורות. שיאים לא סינכרוניים האם תדרים שאינם קשורים למהירות הציר - כגון תדרי תקלות מיסבים, תדרי רשת גלגלי שיניים, תדר קו (50/60 הרץ), או תדרים טבעיים — ודורשים גישות אבחון שונות. שיא ב-3.57× סל"ד אינו הרמוני; סביר להניח שמדובר בתדירות תקלה במסב.

מדוע נוצרות הרמוניות?

במערכת לינארית מושלמת המעוררת על ידי כוח סינוסואידלי טהור (כגון רוטור מאוזן לחלוטין ומיושר בצורה מושלמת במיסבים מושלמים), רק היסוד של × 1 יופיע. מכונות אמיתיות לעולם אינן ליניאריות לחלוטין. הרמוניות מופיעות בכל פעם שצורת הגל של הרטט מעוותת מגל סינוס טהור - בכל פעם שתגובת המערכת היא לֹא קָוִי או שפונקציית הכפייה עצמה אינה סינוסואידלית.

המתמטיקה: משפט פורייה

משפט פורייה קובע כי כל צורת גל מחזורית - לא משנה כמה מורכבת היא - ניתנת לפירוק לסכום של גלי סינוס בתדר הבסיסי ובכפולות השלמות שלו, שלכל אחד מהם אמפליטודה ופאזה ספציפיות. אלגוריתם FFT (Fast Fourier Transform) המשמש מנתחי רטט מבצע פירוק זה באופן חישובי, וחושף את התוכן ההרמוני של האות.

לגל סינוס טהור יש רק רכיב תדר יחיד. גל ריבועי מכיל את כל ההרמוניות האי-זוגיות (1×, 3×, 5×, 7×…) כאשר האמפליטודות שלהן יורדות כ-1/n. גל שן מסור מכיל את כל ההרמוניות כאשר האמפליטודות שלהן יורדות כ-1/n. הצורה הספציפית של העיוות קובעת אילו הרמוניות מופיעות - זה מה שהופך את ניתוח ההרמוניות לכה עוצמתי מבחינה אבחנתית.

מנגנונים פיזיקליים המייצרים הרמוניות

  • גזירה/קיטום של צורת גל: כאשר תנועת הציר מוגבלת פיזית (בית המיסב, מגע חיכוך), צורת הגל המתקבלת נחתכת, ויוצרת הרמוניות. ניתוק חמור יותר מייצר הרמוניות רבות יותר.
  • קשיחות אסימטרית: אם קשיחות המערכת שונה בין החצאים החיוביים והשליליים של מחזור הרטט (פתיחה/סגירה של ציר סדוק, חוסר יישור היוצר קשיחות מתח/דחיסה שונה), נוצרות הרמוניות אחידות (2×, 4×, 6×).
  • אירועי השפעה: פגיעות תקופתיות (ברגים רופפים, פגיעות פגומות במיסב) יוצרות צורות גל חדות וקצרות טווח, עשירות ביותר בתוכן הרמוני - כמו האופן שבו מקל תוף מייצר צלילים עיליים רבים.
  • כוחות שיקום לא ליניאריים: כאשר הנוקשות משתנה עם תזוזה (מיסבים תחת עומס משתנה, תושבות גומי בקצב פרוגרסיבי), התגובה לכוח סינוסואידלי מכילה הרמוניות.
  • עירור פרמטרי: כאשר תכונות המערכת משתנות באופן תקופתי בתדירות הקשורה למהירות הציר, הן יכולות ליצור הרמוניות ותת-הרמוניות של תדר העירור.
עקרון האבחון המרכזי

הדפוס של אילו הרמוניות קיימות, האמפליטודות היחסיות שלהן ואילו נעדרות אומר לאנליסט איזה מנגנון פיזיקלי יוצר את אי הלינאריות. אנליסטים מנוסים בוחנים את מבנה ההרמוניות המלא של הספקטרום - לא רק את רמת הרטט הכוללת - כדי לזהות מנגנוני תקלה ספציפיים.

חתימות תקלות מפורטות - דפוסים הרמוניים

1× דומיננטי — חוסר איזון

שיא דומיננטי ב-1× עם הרמוניות גבוהות מינימליות הוא החתימה הקלאסית של חוסר איזון מסה. כוח חוסר האיזון הוא מטבעו סינוסואידלי (הוא מסתובב עם הציר בתדר של × 1), ויוצר שיא יחיד ונקי בתחום התדר.

פרטי אבחון

  • מִשׂרַעַת: פרופורציונלי למהירות² (מהירות כפולה → משרעת × 4) ופרופורציונלי למסה לא מאוזנת
  • Phase: יציב, ניתן לחזרה, בעל ערך יחיד. משתנה באופן צפוי עם הוספת משקל ניסיון - זהו הבסיס של הכל נהלי איזון
  • כיוון: בעיקר רדיאלי; צירי 1× נמוך אלא אם כן לרוטור יש תלייה משמעותית
  • אִשׁוּר: תגובה למשקולות הניסיון מאשרת חוסר איזון. אם 1× אינו מגיב למשקולות הניסיון, יש לשקול פיר כפוף, אקסצנטריות או תהודה.
לא כל רטט 1× הוא חוסר איזון

מספר תנאים יוצרים 1× גבוה שאינו ניתן לתיקון על ידי איזון: ציר עקום, אקסצנטריות של הציר, ריצה חשמלית על גלאי הקרבה, קשת הרוטור כתוצאה מהשפעות תרמיות, אקסצנטריות של הצימוד, ו תְהוּדָה הגברה. יש לוודא תמיד את האבחנה לפני ניסיון לאזן.

2× דומיננטי - חוסר יישור

הרמוניה שנייה חזקה, שלעתים קרובות דומה במשרעתה לשיא של × 1 או עולה עליו, היא האינדיקטור העיקרי ל חוסר יישור פיר. חוסר יישור מאלץ את הציר לעבור דרך מסלול שאינו סינוסואידלי במהלך כל סיבוב, ויוצר עיוות שיוצר הרמוניות של פי 2 ולעיתים גבוהות יותר.

חוסר יישור זוויתי לעומת חוסר יישור מקבילי

  • חוסר יישור זוויתי: קווי מרכז הציר מצטלבים בזווית בצימוד. מייצר רעידות ציריות גבוהות של ×1. הפאזה לרוחב הצימוד מראה הסטה של ~180° בכיוון הצירי.
  • חוסר יישור מקביל (היסט): קווי המרכז של הציר מקבילים אך מוזזים. מייצר ויברציה רדיאלית גבוהה של ×2, לעתים קרובות עם ×2 ≥ ×1. מקרים חמורים יוצרים ויברציות של ×3 ו-×4. פאזה רדיאלית על פני הצימוד מראה הסטה של ~180°.
  • מְשׁוּלָב: בפועל, שניהם בדרך כלל מתקיימים יחד, ומייצרים שילוב של חתימות.

יחס 2×/1× כאינדיקטור אבחוני

יחס 2×/1×מצב סבירפְּעוּלָה
< 0.25תקין; 2x נוכחים ברמה נמוכה ברוב המכונותאין צורך בפעולה
0.25 – 0.50חוסר יישור קל אפשרי; תקין עבור סוגי צימוד מסוימיםבדיקת יישור; השוואה עם קו הבסיס
0.50 – 1.00סבירות גבוהה לחוסר יישור משמעותיבצע יישור לייזר מדויק
> 1.00חוסר יישור חמור; פי 2 עולה על פי 1דחוף - יישור מחדש; בדיקת מחבר ומתיחת צינור

הרמוניות מרובות - רפיון מכני

סדרה עשירה של הרמוניות מהירות ריצה (1×, 2×, 3×, 4×, 5×… עד 10× או יותר) מצביעה על רפיון מכני. הפגיעות, הרעשים ומחזורי המגע/הפרדה הלא ליניאריים יוצרים עיוות צורת גל קיצוני שמתפרק לרכיבים הרמוניים רבים.

שלושה סוגים של רפיון

  • סוג א' - מבני: חיבור רופף בין המכונה ליסוד (רגל רכה, בסיס סדוק, ברגי עוגן רופפים). מייצר כיוון של ×1 (גבוה יותר בכיוון הרופף). בדיקה מרכזית: הידוק/שחרור ברגים בודדים תוך ניטור משרעת של ×1.
  • סוג ב' - רכיב: בטנת מיסב רופפת במכסה, מכסה רופף על בית המיסב, מרווח מיסב מוגזם. יוצר משפחה של הרמוניות, לעתים קרובות עם תת-הרמוניות (½×). תת-הרמוניות הן המבדיל העיקרי מחוסר יישור.
  • סוג C - מושב מיסב: אימפלר רופף על הציר, ציר צימוד רופף, מרווח מיסב מוגזם המאפשר לרוטור לקפוץ. מייצר הרמוניות רבות עם עליית רצפת הרעש בפס רחב.
תת-הרמוניות: טביעת האצבע של הרופפות

נוכחותן של תת-הרמוניות (½×, ⅓×) היא המבדיל האמין ביותר בין רפיון לבין חוסר יישור. חוסר יישור יוצר 2× ו-3× אך לעיתים רחוקות מייצר תת-הרמוניות. רפיון (סוג B ו-C) אופייני ליצירת ½× מכיוון שהרוטור נוגע בצד אחד של המיסב בחצי סיבוב אחד וקופץ לצד השני בסיבוב הבא - ויוצר דפוס שחוזר על עצמו כל שני סיבובים, ולכן ½×.

תנאים אחרים ליצירת הרמוניות

פיר כפוף

מייצר ויברציה של פי 1 וגם פי 2 עם רכיב צירי גבוה. בניגוד לחוסר יישור, ציר כפוף מציג ויברציה של פי 1 שלא ניתן לתקן על ידי איזון (אקסצנטריות גיאומטרית, לא פיזור מסה) והפרש פאזה צירי של ~180° בין קצוות הציר. ה-2 פי נובע מקשיחות אסימטרית כאשר הכיפוף נפתח ונסגר במהלך הסיבוב.

מכונות גומלין

מנועים, מדחסים ומכונות בוכנה מייצרים באופן טבעי ספקטרום הרמוני עשיר מכיוון שתנועת הבוכנה/גל הארכובה אינה סינוסואידלית ביסודה. דפוס ההרמוני תלוי במספר הצילינדרים, בסדר ההצתה ובסוג המהלך (2 פעימות לעומת 4 פעימות).

שפשוף רוטור

שפשוף חלקי (מגע במשך חלק מכל סיבוב) מייצר הרמוניות רבות מסדר גבוה - לפעמים עד 10×, 20× או יותר. שפשוף טבעתי מלא (מגע רציף של 360°) מייצר תת-הרמוניות דומיננטיות (½×, ⅓×, ¼×) באמצעות מנגנוני פרצסיה הפוכה.

בעיות חשמליות במנועים

מנועי AC מייצרים ויברציות בכפולות של תדר קו (50 או 60 הרץ) ללא קשר למהירות הציר. הנפוץ ביותר הוא 2x תדר קו (100 הרץ במערכות 50 הרץ, 120 הרץ במערכות 60 הרץ). זו אינה הרמוניה של מהירות הציר - זוהי הרמוניה של תדר קו, שהיא המפתח להבחנה בין ויברציות חשמליות למכניות. בדיקת הפסקת חשמל הוא סופי: רעידות חשמליות יורדות באופן מיידי כאשר החשמל מופסק, רעידות מכניות נמשכות במהלך הירידה מהכביש.

פגמים במוט הרוטור מייצרים פסי צד המרווחים סביב פי 1 בתדר מעבר הקטבים (תדר החלקה × מספר הקטבים). פסי צד אלה קרובים מאוד לפי 1 (בתוך 1-5 הרץ), ולכן נדרש ניתוח FFT זום ברזולוציה גבוהה כדי לפתור זאת.

תדרים לא סינכרוניים - לא הרמוניות אמיתיות

מספר תדרים חשובים מתבלבלים לעיתים עם הרמוניות, אך למעשה אינם תלויים במהירות הציר:

סוג תדרנוּסחָהקשר ל-RPMNotes
תדרי תקלות מיסביםBPFO, BPFI, BSF, FTFכפולות שאינן שלמות (למשל 3.57×, 5.43×)תמיד לא סינכרוני; תלוי בגיאומטריית המיסב
תדירות רשת ההילוכיםGMF = 1TP5 שיניים × סל"דמספר שלם אבל מסדר גבוה מאודטכנית הרמוניה אך מנותחת בנפרד
מעבר להב/שבילBPF = # להבים × סל"דכפולה שלמהתקין; משרעת מוגזמת מעידה על בעיה
תדר הקוFL = 50 או 60 הרץלא קשור ל-RPMחשמל; נעלם בהפסקת חשמל
תדרים טבעייםוn = √(k/m)/2πתוקן; לא קשור ל-RPMתדירות קבועה ללא קשר לשינויי מהירות
תדרי חגורהוחֲגוֹרָה = סל"ד×π×D/Lתת-סינכרוני (< מהירות פיר)תדר הרצועה והרמוניות שלה 2×, 3×, 4× BF

מדריך ניתוח - כיצד לפרש דפוסים הרמוניים

שלב 1: זיהוי היסוד (1×)

אתר את שיא ה-1× המתאים למהירות הסיבוב של הציר. ודא באמצעות טכומטר או לוחית שם של המנוע. במכונות בעלות מהירות משתנה, יש לזהות את ה-1× במדויק עבור כל מדידה.

שלב 2: קטלוג כל הפסגות

עבור כל שיא משמעותי, קבע: האם הוא כפולה שלמה מדויקת של 1× (הרמוניה אמיתית)? כפולה חלקית (תת-הרמוניה)? ללא קשר למהירות הציר (לא סינכרוני)? השתמש בתכונות סמן ההרמוניות של המנתח לצורך יעילות.

שלב 3: בחינת תבנית האמפליטודה

  • איזו הרמוניה דומיננטית? → מצביע על שבר ספציפי
  • כמה הרמוניות קיימות? → יותר = עיוות חמור יותר
  • האם 2× עולה על 1×? → סביר להניח שאי-יישור
  • האם קיימות תת-הרמוניות? → רפיון, שפשוף או מערבולת שמן
  • האם האמפליטודה יורדת עם הסדר (דעיכה של 1/n)? → אופייני לרפיון

שלב 4: בדיקת כיווניות

  • רדיאלי גבוה, צירי נמוך: חוסר איזון או רפיון
  • צירי גבוה: חוסר יישור (במיוחד זוויתי) או מוט כפוף
  • רדיאלי כיווני: רפיון מבני (גבוה יותר בכיוון הרופף)

שלב 5: מגמה לאורך זמן

  • האם אמפליטודות ההרמוניות עולות? → התקלה מתקדמת
  • האם מופיעות הרמוניות חדשות? → מתפתח מנגנון שבר חדש
  • האם רצפת הרעש עולה? → בלאי כללי או כשל בשלב מאוחר

שלב 6: התאמת נתוני פאזה

  • לְהוֹצִיא מְשִׁוּוּי מִשְׁקָל: שלב 1× יציב וניתן לחזור עליו
  • חוסר יישור: פאזה של × 1 או × 2 מציגה צימוד של ~180° לרוחב
  • רִפיוֹן: הפאזה אינה יציבה, עשויה להשתנות באופן אקראי בין מדידות

מקרי בוחן - ניתוח הרמוני של העולם האמיתי

מקרה 1: מנוע-משאבה - האם מדובר בחוסר איזון או חוסר יישור?

מְכוֹנָה: מנוע 30 קילוואט המניע משאבה צנטריפוגלית במהירות של 2960 סל"ד באמצעות צימוד גמיש. רעידות כלליות: 6.2 מ"מ/שנייה במיסב קצה ההנעה של המנוע.

ספֵּקטרוּם: 1× = 4.1 מ"מ/שנייה, 2× = 3.8 מ"מ/שנייה, 3× = 1.2 מ"מ/שנייה. יחס 2×/1× = 0.93.

כיוון: מהירות רדיאלית גבוהה ×2 בשני מיסבי קצה ההינע. מהירות צירית ×1 בצימוד: מנוע = 2.8 מ"מ/שנייה, משאבה = 3.1 מ"מ/שנייה עם הפרש פאזה של 165°.

אִבחוּן: חוסר יישור זוויתי ומקביל משולב. יחס 2×/1× המתקרב ל-1.0, קריאות ציריות גבוהות, ופאזה של ~180° על פני הצימוד, כולם מאשרים. לא חוסר איזון - למרות ש-1× מורם, דפוס 2× הוא הסיפור האמיתי.

פְּעוּלָה: יישור לייזר בוצע. לאחר יישור: 1× = 0.8 מ"מ/שנייה, 2× = 0.3 מ"מ/שנייה. סך הכל ירד ל-1.1 מ"מ/שנייה - הפחתה של 82%.

מקרה 2: מאוורר - מדוע איזון לא עובד?

מְכוֹנָה: מאוורר צנטריפוגלי במהירות 1480 סל"ד. רעידות: 8.5 מ"מ/שנייה. ניסיון האיזון הקודם הפחית פי 1 אך הרעידות הכוללות נותרו גבוהות.

ספֵּקטרוּם: 1× = 2.1 מ"מ/שנייה (נמוך לאחר איזון), ½× = 1.8 מ"מ/שנייה, 2× = 3.2 מ"מ/שנייה, 3× = 2.5 מ"מ/שנייה, 4× = 1.8 מ"מ/שנייה, 5× = 1.1 מ"מ/שנייה, 6× = 0.7 מ"מ/שנייה.

אִבחוּן: רפיון מכני (סוג B). משפחת ההרמוניות עם תת-הרמוניה של ½x היא החתימה. האיזון תוקן ב-1x אך לא הצליח לטפל בהרמוניות שנוצרות על ידי רפיון השולטות ברטט הכולל.

פְּעוּלָה: בבדיקה התגלה שבית המיסב רופף ב-0.08 מ"מ בקדח הבסיס. בית המיסב קדח מחדש ומיסב חדש הותקן. לאחר התיקון: כל ההרמוניות ירדו לקו הבסיס. סה"כ: 1.4 מ"מ/שנייה.

מקרה 3: מנוע מדחס - חשמלי או מכני?

מְכוֹנָה: מנוע אינדוקציה 4-קוטבי, 50 הרץ במהירות 1485 סל"ד, המניע מדחס בורגי. הרטט עלה מ-2.0 ל-5.5 מ"מ/שנייה במשך 3 חודשים.

ספֵּקטרוּם: שיא דומיננטי ב-100 הרץ (= 2FL). כמו כן: 1× ב-24.75 הרץ = 1.2 מ"מ/שנייה, פסי צד סביב 1× במרווח של ±1.0 הרץ.

מבחן מפתח: הפסקת חשמל - שיא התדר של 100 הרץ ירד לאפס תוך סיבוב אחד. פסי הצד של × 1 נמשכו גם במהלך הגלישה החוצה.

אִבחוּן: שתי בעיות: (1) חשמליות - אקסצנטריות של הסטטור גורמת ל-2FL. (2) מכני - פסים צדדיים של × 1 ב-±1.0 הרץ (= תדר מעבר קטבים עבור מנוע 4 קטבים עם החלקה של 1.0%) מצביעים על התפתחות פגם במוט הרוטור.

פְּעוּלָה: מנוע נשלח לסיבוב לאחור. אושר: 2 מוטות רוטור שבורים + אקסצנטריות של הסטטור משקיעת הבסיס. לאחר סיבוב לאחור ושימינג: רעידות 1.6 מ"מ/שנייה.

ציוד ויברומרה לניתוח הרמוני

ה Balanset-1A and Balanset-4 לספק בזמן אמת ניתוח ספקטרום FFT עם מעקב אחר סמן הרמוני, המאפשר זיהוי שדה של דפוסי 1×, 2×, 3× ואבחון תקלות. המכשירים משלבים ניתוח רעידות לצורך אבחון ודיוק מְאַזֵן לתיקון - זיהוי הבעיה ותיקונה באמצעות מכשיר אחד.

← חזרה למפתח המונחים