מחשבון וקטורי מקוון לאיזון רוטורים

מחשבון וקטור

וקטור א'

מסה, גרם

זווית, מעלות

וקטור ב'

מסה, גרם

זווית, מעלות

מִבצָע

מכפיל k:

בשביל מה המחשבון הזה?

מחשבון זה מבצע פעולות וקטוריות באמצעות קואורדינטות פולריות (גודל וזווית). הוא מיועד ליישומי איזון רוטורים שבהם חוסר איזון נמדד כמסה במיקום זוויתי ספציפי. המחשבון מסייע בשילוב קריאות חוסר איזון מרובות, קביעת מיקום משקל תיקון והמרה בין מערכות קואורדינטות.

פורמט קלט

כל וקטור מוגדר על ידי שני ערכים: מסה (בגרמים או יחידות שרירותיות) וזווית (במעלות מ-0 עד 360). זווית הייחוס 0° מצביעה כלפי מעלה (במיקום השעה 12), כאשר הזוויות עולות בכיוון השעון. זה תואם את המוסכמה בה משתמשים רוב מכשירי האיזון, שבה ייחוס הפאזה מסומן בדרך כלל בחלק העליון של הרוטור.

פעולות

חיבור (+) — משלב שני וקטורים לווקטור תוצאה אחד. השתמש באפשרות זו כאשר עליך למצוא את חוסר האיזון הכולל ממקורות מרובים, או לשלב שני משקלי תיקון לווקטור אחד.
חיסור (-) — מחשב את ההפרש בין שני וקטורים (A פחות B). שימושי לקביעת חוסר איזון שיורי לאחר תיקון.
הפוך (±180°) — מוסיף 180° לזווית של וקטור A. זה נותן לך את המיקום שבו יש להניח את משקולת התיקון.
קנה מידה (k×) — מכפיל את המסה במקדם k. חיוני בעת חישוב מחדש של מסת תיקון עבור רדיוס הרכבה שונה: m2 = m1 × (r1 / r2).
קרטזיאני (X, Y) — ממיר קואורדינטות פולריות לקרטזיות: X = m × cos(זווית), Y = m × sin(זווית).

יישומים אופייניים

איזון במישור יחיד: מדוד חוסר איזון, השתמש בפונקציה Opposite כדי למצוא את זווית התיקון, התקן משקל וודא.
שילוב משקלים: החלף שני משקולות תיקון מותקנות במשקל שווה ערך יחיד באמצעות חיבור.
המרת רדיוס: השתמש בקנה מידה כדי לחשב מחדש מסה בעת העברת משקל תיקון לרדיוס אחר.
משקולות מפוצלות: כאשר זווית מדויקת אינה נגישה, יש לפזר את מסת התיקון לשני להבים סמוכים.

דוגמה 1: מציאת מיקום משקל תיקון

מכשיר איזון מראה חוסר איזון של 15 גרם ב-72°.

הזן וקטור A: מסה = 15, זווית = 72
לִבחוֹר הפוך (±180°) ולחצו על חשב.

תוֹצָאָה: 15 גרם ב-252°

התקן משקולת תיקון של 15 גרם במיקום 252° כדי לפצות על חוסר האיזון.

דוגמה 2: שילוב של שני משקלים לאחד

לאחר מספר איטרציות איזון, מותקנות שתי משקולות תיקון על הרוטור: 5 גרם ב-30° and 8 גרם ב-75°. אתה רוצה להחליף אותם במשקולת אחת.

הזן וקטור A: מסה = 5, זווית = 30
הזן וקטור B: מסה = 8, זווית = 75
לִבחוֹר חיבור (+) ולחצו על חשב.

תוֹצָאָה: 12.05 גרם ב-57.9°

הסירו את שתי המשקולות והתקינו משקולת אחת של 12 גרם בזווית של כ-58 מעלות. משקולת יחידה זו מייצרת את אותו אפקט איזון כמו שתי המשקולות המקוריות יחד.

דוגמה 3: שינוי רדיוס התיקון

מערכת האיזון חישבה תיקון של 20 גרם עבור רדיוס של 100 מ"מ. עם זאת, עליך להתקין את המשקולת ברדיוס של 80 מ"מ עקב אילוצי מקום.

מכיוון שאפקט האיזון תלוי במכפלת המסה והרדיוס (m × r = קבוע), עליך לחשב מחדש: k = 100 / 80 = 1.25

הזן וקטור A: מסה = 20, זווית = (זווית התיקון שלך)
קבע את המכפיל k = 1.25
לִבחוֹר קנה מידה (k×) ולחצו על חשב.

תוֹצָאָה: 25 גרם באותה זווית

ברדיוס הקטן יותר של 80 מ"מ, תצטרכו 25 גרם במקום 20 גרם כדי להשיג את אותו תיקון.

דוגמה 4: חלוקת משקל בין שני להבים

התיקון הנדרש הוא 10 גרם ב-110°, אבל ניתן לחבר משקולות רק ללהבי מאוורר הממוקמים ב 90° and 126° (5 להבים, בזווית של 36° זה מזה).

זווית התיקון 110° נמצאת בין שני להבים אלה. כדי למצוא כמה משקל מונח על כל להב, השתמשו בכלל המנוף המבוסס על מרחקים זוויתיים:

מרחק מ-110° ללהב בזווית של 90° = 20°
מרחק מ-110° ללהב ב-126° = 16°
טווח זוויתי כולל = 36°

משקל על להב בזווית 90°: 10 × (16 / 36) = 4.44 גרם
משקל על להב בזווית 126°: 10 × (20 / 36) = 5.56 גרם

כדי לאמת, השתמשו בפונקציית חיבור:
וקטור A: מסה = 4.44, זווית = 90
וקטור B: מסה = 5.56, זווית = 126
תוֹצָאָה: 10 גרם ב-110° - תואם את הדרישה המקורית.

נוסחאות

מפולרי לקרטזיאני: X = m × cos(a), Y = m × sin(a)
מקרטזי לפולרי: m = sqrt(X² + Y²), a = atan²(Y, X)
תיקון רדיוס: m2 = m1 × (r1 / r2)
משקלים מפוצלים: m1 = M × (β / θ), m2 = M × (α / θ), כאשר α ו-β הם מרחקים זוויתיים לכל להב, θ = α + β