Vektorkalkulator
Vektorkalkulator
Vektor A
Vektor B
Operasjon
Hva er denne kalkulatoren til?
Denne kalkulatoren utfører vektoroperasjoner ved hjelp av polarkoordinater (størrelse og vinkel). Den er utviklet for rotorbalanseringsapplikasjoner der ubalanse måles som en masse i en bestemt vinkelposisjon. Kalkulatoren hjelper med å kombinere flere ubalanseavlesninger, bestemme plasseringen av korreksjonsvekter og konvertere mellom koordinatsystemer.
Inndataformat
Hver vektor er definert av to verdier: masse (i gram eller vilkårlige enheter) og vinkel (i grader fra 0 til 360). Referansevinkelen 0° peker oppover (klokken 12-posisjon), med vinkler som øker med klokken. Dette samsvarer med konvensjonen som brukes av de fleste balanseringsinstrumenter, der fasereferansen vanligvis er merket øverst på rotoren.
Operasjoner
- Addisjon (+) — Kombinerer to vektorer til én enkelt resulterende vektor. Bruk dette når du trenger å finne den totale ubalansen fra flere kilder, eller for å kombinere to korreksjonsvekter til én.
- Subtraksjon (−) — Beregner differansen mellom to vektorer (A minus B). Nyttig for å bestemme gjenværende ubalanse etter en korreksjon.
- Motsatt (±180°) — Legger til 180° til vinkelen til vektor A. Dette gir deg posisjonen der korreksjonsvekten skal plasseres.
- Skala (k×) — Multipliserer massen med koeffisienten k. Viktig ved omregning av korreksjonsmasse for en annen monteringsradius: m2 = m1 × (r1 / r2).
- Kartesisk (X, Y) — Konverterer polarkoordinater til kartesiske: X = m × cos(vinkel), Y = m × sin(vinkel).
Typiske bruksområder
- Balansering i ett plan: Mål ubalanse, bruk motsatt funksjon for å finne korreksjonsvinkelen, installer vekt og bekreft.
- Kombinere vekter: Erstatt to installerte korreksjonsvekter med én tilsvarende vekt ved hjelp av addisjon.
- Radiuskonvertering: Bruk skala til å beregne masse på nytt når du flytter korreksjonsvekt til en annen radius.
- Delte vekter: Når nøyaktig vinkel ikke er tilgjengelig, fordel korreksjonsmassen til to tilstøtende blader.
Eksempel 1: Finne korreksjonsvektens posisjon
Et balanseringsinstrument viser ubalanse i 15 gram ved 72°.
Skriv inn vektor A: Masse = 15, Vinkel = 72
Velge Motsatt (±180°) og klikk på Beregn.
Resultat: 15 gram ved 252°
Installer et korreksjonsvekt på 15 gram i 252°-posisjonen for å kompensere for ubalansen.
Skriv inn vektor A: Masse = 15, Vinkel = 72
Velge Motsatt (±180°) og klikk på Beregn.
Resultat: 15 gram ved 252°
Installer et korreksjonsvekt på 15 gram i 252°-posisjonen for å kompensere for ubalansen.
Eksempel 2: Kombinere to vekter til én
Etter flere balanseringsiterasjoner har du to korreksjonsvekter installert på rotoren:
5 gram ved 30° og 8 gram ved 75°. Du vil erstatte dem med én vekt.
Skriv inn vektor A: Masse = 5, Vinkel = 30
Skriv inn vektor B: Masse = 8, Vinkel = 75
Velge Addisjon (+) og klikk på Beregn.
Resultat: 12,05 gram ved 57,9°
Fjern begge vektene og monter ett 12-grams vekt i omtrent 58° vinkel. Dette ene vektet gir samme balanseringseffekt som de to originale vektene til sammen.
Skriv inn vektor A: Masse = 5, Vinkel = 30
Skriv inn vektor B: Masse = 8, Vinkel = 75
Velge Addisjon (+) og klikk på Beregn.
Resultat: 12,05 gram ved 57,9°
Fjern begge vektene og monter ett 12-grams vekt i omtrent 58° vinkel. Dette ene vektet gir samme balanseringseffekt som de to originale vektene til sammen.
Eksempel 3: Endring av korreksjonsradius
Balanseringssystemet beregnet en korreksjon på 20 gram for en radius på 100 mm. Du må imidlertid installere vekten i en radius på 80 mm på grunn av plassbegrensninger.
Siden balanseringseffekten avhenger av produktet av masse og radius (m × r = konstant), må du beregne på nytt: k = 100 / 80 = 1,25
Skriv inn vektor A: Masse = 20, Vinkel = (din korreksjonsvinkel)
Sett multiplikator k = 1,25
Velge Skala (k×) og klikk på Beregn.
Resultat: 25 gram i samme vinkel
Ved den mindre radiusen på 80 mm trenger du 25 gram i stedet for 20 gram for å oppnå samme korreksjon.
Siden balanseringseffekten avhenger av produktet av masse og radius (m × r = konstant), må du beregne på nytt: k = 100 / 80 = 1,25
Skriv inn vektor A: Masse = 20, Vinkel = (din korreksjonsvinkel)
Sett multiplikator k = 1,25
Velge Skala (k×) og klikk på Beregn.
Resultat: 25 gram i samme vinkel
Ved den mindre radiusen på 80 mm trenger du 25 gram i stedet for 20 gram for å oppnå samme korreksjon.
Eksempel 4: Fordeling av vekt mellom to blader
Den nødvendige korreksjonen er 10 gram ved 110°, men du kan bare feste vekter til vifteblader som er plassert ved 90° og 126° (5 blader, 36° fra hverandre).
Korreksjonsvinkelen 110° ligger mellom disse to bladene. For å finne hvor mye vekt som skal på hvert blad, bruk vektstangregelen basert på vinkelavstander:
Avstand fra 110° til blad ved 90° = 20°
Avstand fra 110° til blad ved 126° = 16°
Totalt vinkelspenn = 36°
Vekt på 90°-blad: 10 × (16 / 36) = 4,44 g
Vekt på 126° blad: 10 × (20 / 36) = 5,56 g
For å bekrefte, bruk addisjon:
Vektor A: Masse = 4,44, Vinkel = 90
Vektor B: Masse = 5,56, Vinkel = 126
Resultat: 10 gram ved 110° – samsvarer med det opprinnelige kravet.
Korreksjonsvinkelen 110° ligger mellom disse to bladene. For å finne hvor mye vekt som skal på hvert blad, bruk vektstangregelen basert på vinkelavstander:
Avstand fra 110° til blad ved 90° = 20°
Avstand fra 110° til blad ved 126° = 16°
Totalt vinkelspenn = 36°
Vekt på 90°-blad: 10 × (16 / 36) = 4,44 g
Vekt på 126° blad: 10 × (20 / 36) = 5,56 g
For å bekrefte, bruk addisjon:
Vektor A: Masse = 4,44, Vinkel = 90
Vektor B: Masse = 5,56, Vinkel = 126
Resultat: 10 gram ved 110° – samsvarer med det opprinnelige kravet.
Formler
Polar til kartesisk: X = m × cos(a), Y = m × sin(a)Kartesisk til polar: m = sqrt(X² + Y²), a = atan²(Y, X)
Radiuskorreksjon: m2 = m1 × (r1 / r2)
Delte vekter: m1 = M × (β / θ), m2 = M × (α / θ), der α og β er vinkelavstander til hvert blad, θ = α + β
Kategorier: Ikke kategorisert
0 kommentarer