Vektorkalkylator
Vektorkalkylator
Vektor A
Vektor B
Drift
Vad är den här kalkylatorn till för?
Denna kalkylator utför vektoroperationer med hjälp av polära koordinater (magnitud och vinkel). Den är utformad för rotorbalanseringsapplikationer där obalans mäts som en massa vid en specifik vinkelposition. Kalkylatorn hjälper till att kombinera flera obalansavläsningar, bestämma placeringen av korrigeringsvikter och konvertera mellan koordinatsystem.
Inmatningsformat
Varje vektor definieras av två värden: massa (i gram eller godtyckliga enheter) och vinkel (i grader från 0 till 360). Referensvinkeln 0° pekar uppåt (klockan 12-positionen), med vinklar som ökar medurs. Detta överensstämmer med den konvention som används av de flesta balanseringsinstrument där fasreferensen vanligtvis är markerad högst upp på rotorn.
Operationer
- Addition (+) — Kombinerar två vektorer till en enda resulterande vektor. Använd detta när du behöver hitta den totala obalansen från flera källor, eller för att kombinera två korrektionsvikter till en.
- Subtraktion (−) — Beräknar skillnaden mellan två vektorer (A minus B). Användbar för att bestämma kvarvarande obalans efter en korrigering.
- Motsatt (±180°) — Lägger till 180° till vinkeln för vektor A. Detta ger dig positionen där korrektionsvikten ska placeras.
- Skala (k×) — Multiplicerar massan med koefficienten k. Viktigt vid omräkning av korrektionsmassan för en annan monteringsradie: m2 = m1 × (r1 / r2).
- Kartesisk (X, Y) — Omvandlar polära koordinater till kartesiska: X = m × cos(vinkel), Y = m × sin(vinkel).
Typiska tillämpningar
- Balansering i ett plan: Mät obalans, använd motsatt funktionen för att hitta korrektionsvinkeln, installera vikt och verifiera.
- Kombinera vikter: Ersätt två installerade korrigeringsvikter med en enda ekvivalent vikt med hjälp av addition.
- Radiekonvertering: Använd Skala för att beräkna om massan när du flyttar korrigeringsvikten till en annan radie.
- Delade vikter: När exakt vinkel inte är tillgänglig, fördela korrigeringsmassan till två intilliggande blad.
Exempel 1: Hitta korrektionsviktens position
Ett balanseringsinstrument visar obalans i 15 gram vid 72°.
Ange vektor A: Massa = 15, Vinkel = 72
Välja Motsatt (±180°) och klicka på Beräkna.
Resultat: 15 gram vid 252°
Montera en korrigeringsvikt på 15 gram i 252°-positionen för att kompensera för obalansen.
Ange vektor A: Massa = 15, Vinkel = 72
Välja Motsatt (±180°) och klicka på Beräkna.
Resultat: 15 gram vid 252°
Montera en korrigeringsvikt på 15 gram i 252°-positionen för att kompensera för obalansen.
Exempel 2: Kombinera två vikter till en
Efter flera balanseringsiterationer har du två korrektionsvikter installerade på rotorn:
5 gram vid 30° och 8 gram vid 75°. Du vill ersätta dem med en enda vikt.
Ange vektor A: Massa = 5, Vinkel = 30
Ange vektor B: Massa = 8, Vinkel = 75
Välja Addition (+) och klicka på Beräkna.
Resultat: 12,05 gram vid 57,9°
Ta bort båda vikterna och montera en 12-gramsvikt i ungefär 58° vinkel. Denna enda vikt ger samma balanseringseffekt som de två ursprungliga vikterna tillsammans.
Ange vektor A: Massa = 5, Vinkel = 30
Ange vektor B: Massa = 8, Vinkel = 75
Välja Addition (+) och klicka på Beräkna.
Resultat: 12,05 gram vid 57,9°
Ta bort båda vikterna och montera en 12-gramsvikt i ungefär 58° vinkel. Denna enda vikt ger samma balanseringseffekt som de två ursprungliga vikterna tillsammans.
Exempel 3: Ändra korrigeringsradie
Balanseringssystemet beräknade en korrigering av 20 gram för en radie av 100 mm. Du måste dock installera vikten med en radie av 80 mm på grund av utrymmesbegränsningar.
Eftersom balanseringseffekten beror på produkten av massa och radie (m × r = konstant), måste du beräkna om: k = 100 / 80 = 1,25
Ange vektor A: Massa = 20, Vinkel = (din korrigeringsvinkel)
Sätt multiplikatorn k = 1,25
Välja Skala (k×) och klicka på Beräkna.
Resultat: 25 gram i samma vinkel
Vid den mindre radien på 80 mm behöver du 25 gram istället för 20 gram för att uppnå samma korrigering.
Eftersom balanseringseffekten beror på produkten av massa och radie (m × r = konstant), måste du beräkna om: k = 100 / 80 = 1,25
Ange vektor A: Massa = 20, Vinkel = (din korrigeringsvinkel)
Sätt multiplikatorn k = 1,25
Välja Skala (k×) och klicka på Beräkna.
Resultat: 25 gram i samma vinkel
Vid den mindre radien på 80 mm behöver du 25 gram istället för 20 gram för att uppnå samma korrigering.
Exempel 4: Fördelning av vikt mellan två blad
Den erforderliga korrigeringen är 10 gram vid 110°, men du kan bara fästa vikter på fläktblad som är placerade vid 90° och 126° (5 blad, 36° isär).
Korrigeringsvinkeln 110° ligger mellan dessa två blad. För att beräkna vikten på varje blad, använd hävstångsregeln baserat på vinkelavstånd:
Avstånd från 110° till blad vid 90° = 20°
Avstånd från 110° till blad vid 126° = 16°
Total vinkelspann = 36°
Vikt på 90°-blad: 10 × (16 / 36) = 4,44 g
Vikt på 126°-blad: 10 × (20 / 36) = 5,56 g
För att verifiera, använd addition:
Vektor A: Massa = 4,44, Vinkel = 90
Vektor B: Massa = 5,56, Vinkel = 126
Resultat: 10 gram vid 110° — matchar det ursprungliga kravet.
Korrigeringsvinkeln 110° ligger mellan dessa två blad. För att beräkna vikten på varje blad, använd hävstångsregeln baserat på vinkelavstånd:
Avstånd från 110° till blad vid 90° = 20°
Avstånd från 110° till blad vid 126° = 16°
Total vinkelspann = 36°
Vikt på 90°-blad: 10 × (16 / 36) = 4,44 g
Vikt på 126°-blad: 10 × (20 / 36) = 5,56 g
För att verifiera, använd addition:
Vektor A: Massa = 4,44, Vinkel = 90
Vektor B: Massa = 5,56, Vinkel = 126
Resultat: 10 gram vid 110° — matchar det ursprungliga kravet.
Formler
Polärt till kartesiskt: X = m × cos(a), Y = m × sin(a)Kartesisk till polär: m = sqrt(X² + Y²), a = atan²(Y, X)
Radiekorrigering: m2 = m1 × (r1 / r2)
Delade vikter: m1 = M × (β / θ), m2 = M × (α / θ), där α och β är vinkelavstånd till varje blad, θ = α + β
Kategorier: Okategoriserade
0 kommentarer