เครื่องคำนวณเวกเตอร์
เครื่องคำนวณเวกเตอร์
เวกเตอร์ เอ
เวกเตอร์ บี
การดำเนินการ
เครื่องคิดเลขนี้ใช้สำหรับอะไร?
เครื่องคำนวณนี้ทำการคำนวณเวกเตอร์โดยใช้พิกัดเชิงขั้ว (ขนาดและมุม) ออกแบบมาสำหรับงานปรับสมดุลโรเตอร์ที่วัดความไม่สมดุลเป็นมวล ณ ตำแหน่งเชิงมุมที่กำหนด เครื่องคำนวณนี้ช่วยในการรวมค่าความไม่สมดุลหลายค่า กำหนดตำแหน่งการวางน้ำหนักแก้ไข และแปลงระหว่างระบบพิกัดต่างๆ.
รูปแบบการป้อนข้อมูล
เวกเตอร์แต่ละตัวถูกกำหนดด้วยค่าสองค่า ได้แก่ มวล (ในหน่วยกรัมหรือหน่วยอื่นๆ) และมุม (ในหน่วยองศาตั้งแต่ 0 ถึง 360) มุมอ้างอิง 0° ชี้ขึ้นด้านบน (ตำแหน่ง 12 นาฬิกา) โดยมุมจะเพิ่มขึ้นตามเข็มนาฬิกา ซึ่งสอดคล้องกับธรรมเนียมที่ใช้โดยเครื่องมือปรับสมดุลส่วนใหญ่ โดยปกติแล้วมุมอ้างอิงเฟสจะถูกทำเครื่องหมายไว้ที่ด้านบนของโรเตอร์.
การดำเนินงาน
- การบวก (+) — รวมเวกเตอร์สองตัวเข้าเป็นเวกเตอร์ลัพธ์เดียว ใช้เมื่อคุณต้องการหาค่าความไม่สมดุลทั้งหมดจากหลายแหล่ง หรือเพื่อรวมน้ำหนักการแก้ไขสองค่าเข้าเป็นค่าเดียว.
- การลบ (−) — คำนวณผลต่างระหว่างเวกเตอร์สองตัว (A ลบ B) มีประโยชน์ในการตรวจสอบความไม่สมดุลที่เหลืออยู่หลังจากทำการแก้ไขแล้ว.
- ตรงข้าม (±180°) — เพิ่มมุม 180° ให้กับเวกเตอร์ A ซึ่งจะทำให้คุณได้ตำแหน่งที่ควรวางน้ำหนักปรับแก้.
- มาตราส่วน (กิโลพิกเซล) — คูณมวลด้วยสัมประสิทธิ์ k จำเป็นอย่างยิ่งเมื่อคำนวณมวลแก้ไขใหม่สำหรับรัศมีการติดตั้งที่แตกต่างกัน: m2 = m1 × (r1 / r2).
- พิกัดคาร์ทีเซียน (X, Y) — แปลงพิกัดเชิงขั้วเป็นพิกัดคาร์ทีเซียน: X = m × cos(มุม), Y = m × sin(มุม).
การใช้งานทั่วไป
- การปรับสมดุลระนาบเดียว: วัดค่าความไม่สมดุล ใช้ฟังก์ชันตรงข้ามเพื่อหาค่ามุมแก้ไข ติดตั้งตุ้มน้ำหนัก และตรวจสอบอีกครั้ง.
- น้ำหนักรวม: แทนที่ตุ้มถ่วงปรับแก้สองตัวที่ติดตั้งไว้ด้วยตุ้มถ่วงน้ำหนักที่เทียบเท่ากันเพียงตัวเดียวโดยใช้วิธีการบวก.
- การแปลงรัศมี: ใช้ฟังก์ชัน Scale เพื่อคำนวณมวลใหม่เมื่อเคลื่อนย้ายตุ้มน้ำหนักปรับแก้ไปยังรัศมีที่แตกต่างกัน.
- แบ่งน้ำหนัก: เมื่อไม่สามารถเข้าถึงมุมที่แน่นอนได้ ให้กระจายมวลแก้ไขไปยังใบพัดสองใบที่อยู่ติดกัน.
ตัวอย่างที่ 1: การหาตำแหน่งน้ำหนักที่ถูกต้อง
เครื่องมือวัดสมดุลแสดงให้เห็นถึงความไม่สมดุลของ 15 กรัม ที่อุณหภูมิ 72°.
ป้อนเวกเตอร์ A: มวล = 15, มุม = 72
เลือก ตรงข้าม (±180°) แล้วคลิก คำนวณ.
ผลลัพธ์: 15 กรัม ที่อุณหภูมิ 252°
ติดตั้งตุ้มถ่วงน้ำหนักขนาด 15 กรัมที่ตำแหน่ง 252° เพื่อชดเชยความไม่สมดุล.
ป้อนเวกเตอร์ A: มวล = 15, มุม = 72
เลือก ตรงข้าม (±180°) แล้วคลิก คำนวณ.
ผลลัพธ์: 15 กรัม ที่อุณหภูมิ 252°
ติดตั้งตุ้มถ่วงน้ำหนักขนาด 15 กรัมที่ตำแหน่ง 252° เพื่อชดเชยความไม่สมดุล.
ตัวอย่างที่ 2: การรวมตุ้มน้ำหนักสองอันเข้าเป็นอันเดียว
หลังจากทำการปรับสมดุลหลายรอบ คุณได้ติดตั้งตุ้มถ่วงแก้ไขสองชิ้นบนโรเตอร์แล้ว:
5 กรัม ที่อุณหภูมิ 30° and 8 กรัม ที่อุณหภูมิ 75°. คุณต้องการเปลี่ยนตุ้มน้ำหนักเหล่านั้นให้เป็นตุ้มน้ำหนักเพียงอันเดียว.
ป้อนเวกเตอร์ A: มวล = 5, มุม = 30
ป้อนเวกเตอร์ B: มวล = 8, มุม = 75
เลือก การบวก (+) แล้วคลิก คำนวณ.
ผลลัพธ์: 12.05 กรัม ที่อุณหภูมิ 57.9°
ถอดตุ้มน้ำหนักทั้งสองออก แล้วติดตั้งตุ้มน้ำหนักขนาด 12 กรัมเพียงอันเดียวในมุมประมาณ 58° ตุ้มน้ำหนักเพียงอันเดียวนี้จะสร้างความสมดุลได้เช่นเดียวกับตุ้มน้ำหนักสองอันที่รวมกันในตอนแรก.
ป้อนเวกเตอร์ A: มวล = 5, มุม = 30
ป้อนเวกเตอร์ B: มวล = 8, มุม = 75
เลือก การบวก (+) แล้วคลิก คำนวณ.
ผลลัพธ์: 12.05 กรัม ที่อุณหภูมิ 57.9°
ถอดตุ้มน้ำหนักทั้งสองออก แล้วติดตั้งตุ้มน้ำหนักขนาด 12 กรัมเพียงอันเดียวในมุมประมาณ 58° ตุ้มน้ำหนักเพียงอันเดียวนี้จะสร้างความสมดุลได้เช่นเดียวกับตุ้มน้ำหนักสองอันที่รวมกันในตอนแรก.
ตัวอย่างที่ 3: การเปลี่ยนรัศมีแก้ไข
ระบบปรับสมดุลคำนวณค่าแก้ไขได้ดังนี้ 20 กรัม สำหรับรัศมี 100 มม.. อย่างไรก็ตาม คุณต้องติดตั้งตุ้มน้ำหนักที่รัศมี 80 มม. เนื่องจากข้อจำกัดด้านพื้นที่.
เนื่องจากผลของการทรงตัวขึ้นอยู่กับผลคูณของมวลและรัศมี (m × r = ค่าคงที่) คุณจึงต้องคำนวณใหม่: k = 100 / 80 = 1.25
ป้อนเวกเตอร์ A: มวล = 20, มุม = (มุมแก้ไขของคุณ)
ตั้งค่าตัวคูณ k = 1.25
เลือก มาตราส่วน (กิโลพิกเซล) แล้วคลิก คำนวณ.
ผลลัพธ์: 25 กรัม ในมุมเดียวกัน
สำหรับรัศมีที่เล็กกว่าคือ 80 มม. คุณต้องใช้น้ำหนัก 25 กรัมแทนที่จะเป็น 20 กรัมเพื่อให้ได้ผลลัพธ์การแก้ไขที่เท่ากัน.
เนื่องจากผลของการทรงตัวขึ้นอยู่กับผลคูณของมวลและรัศมี (m × r = ค่าคงที่) คุณจึงต้องคำนวณใหม่: k = 100 / 80 = 1.25
ป้อนเวกเตอร์ A: มวล = 20, มุม = (มุมแก้ไขของคุณ)
ตั้งค่าตัวคูณ k = 1.25
เลือก มาตราส่วน (กิโลพิกเซล) แล้วคลิก คำนวณ.
ผลลัพธ์: 25 กรัม ในมุมเดียวกัน
สำหรับรัศมีที่เล็กกว่าคือ 80 มม. คุณต้องใช้น้ำหนัก 25 กรัมแทนที่จะเป็น 20 กรัมเพื่อให้ได้ผลลัพธ์การแก้ไขที่เท่ากัน.
ตัวอย่างที่ 4: การแบ่งน้ำหนักระหว่างใบพัดสองใบ
การแก้ไขที่จำเป็นคือ 10 กรัม ที่อุณหภูมิ 110°, แต่คุณสามารถติดตุ้มน้ำหนักได้เฉพาะกับใบพัดที่อยู่ตรงตำแหน่งที่กำหนดเท่านั้น 90° and 126° (ใบพัด 5 ใบ ห่างกัน 36°).
มุมแก้ไข 110° อยู่ระหว่างใบพัดทั้งสองนี้ ในการหาว่าน้ำหนักลงที่ใบพัดแต่ละใบเท่าใด ให้ใช้กฎคานโดยอิงจากระยะเชิงมุม:
ระยะห่างจากมุม 110° ถึงใบมีดที่มุม 90° = 20°
ระยะห่างจากมุม 110° ถึงใบพัดที่มุม 126° = 16°
ช่วงมุมรวม = 36°
น้ำหนักบนใบพัด 90°: 10 × (16 / 36) = 4.44 กรัม
น้ำหนักบนใบเลื่อย 126°: 10 × (20 / 36) = 5.56 กรัม
เพื่อตรวจสอบ ให้ใช้การบวก:
เวกเตอร์ A: มวล = 4.44, มุม = 90
เวกเตอร์ B: มวล = 5.56, มุม = 126
ผลลัพธ์: 10 กรัม ที่อุณหภูมิ 110° — ตรงตามข้อกำหนดเดิม.
มุมแก้ไข 110° อยู่ระหว่างใบพัดทั้งสองนี้ ในการหาว่าน้ำหนักลงที่ใบพัดแต่ละใบเท่าใด ให้ใช้กฎคานโดยอิงจากระยะเชิงมุม:
ระยะห่างจากมุม 110° ถึงใบมีดที่มุม 90° = 20°
ระยะห่างจากมุม 110° ถึงใบพัดที่มุม 126° = 16°
ช่วงมุมรวม = 36°
น้ำหนักบนใบพัด 90°: 10 × (16 / 36) = 4.44 กรัม
น้ำหนักบนใบเลื่อย 126°: 10 × (20 / 36) = 5.56 กรัม
เพื่อตรวจสอบ ให้ใช้การบวก:
เวกเตอร์ A: มวล = 4.44, มุม = 90
เวกเตอร์ B: มวล = 5.56, มุม = 126
ผลลัพธ์: 10 กรัม ที่อุณหภูมิ 110° — ตรงตามข้อกำหนดเดิม.
สูตร
แปลงพิกัดเชิงขั้วเป็นพิกัดคาร์ทีเซียน: X = m × cos(a), Y = m × sin(a)แปลงจากพิกัดคาร์ทีเซียนเป็นพิกัดเชิงขั้ว: m = sqrt(X² + Y²), a = atan2(Y, X)
การแก้ไขรัศมี: m2 = m1 × (r1 / r2)
ตุ้มน้ำหนักแบบแยกส่วน: m1 = M × (β / θ), m2 = M × (α / θ) โดยที่ α และ β คือระยะเชิงมุมของใบมีดแต่ละใบ θ = α + β
หมวดหมู่: ไม่มีหมวดหมู่
0 ความคิดเห็น