Vector Calculator
Vector Calculator
Vector A
Vector B
Operation
Para saan ang calculator na ito?
Ang calculator na ito ay nagsasagawa ng vector operations gamit ang polar coordinates (magnitude at angle). Ito ay idinisenyo para sa rotor balancing applications kung saan ang imbalance ay sinusukat bilang mass sa specific angular position. Ang calculator ay tumutulong na pagsama-samahin ang multiple imbalance readings, matukoy ang correction weight placement, at mag-convert sa pagitan ng coordinate systems.
Input format
Bawat vector ay tinukoy ng dalawang values: mass (sa grams o arbitrary units) at angle (sa degrees mula 0 hanggang 360). Ang reference angle 0° ay tumuturo pataas (12 o'clock position), na may angles na tumataas clockwise. Ito ay tumutugma sa convention na ginagamit ng karamihan sa balancing instruments kung saan ang phase reference ay karaniwang naka-mark sa tuktok ng rotor.
Operations
- Addition (+) — Pinagsasama ang dalawang vectors sa isang resultant vector. Gamitin ito kung kailangan mong hanapin ang total imbalance mula sa maraming sources, o upang pagsama-samahin ang dalawang correction weights sa isa.
- Pagbabawas (−) — Kinakalkula ang difference sa pagitan ng dalawang vectors (A minus B). Kapaki-pakinabang para sa pagtukoy ng residual imbalance pagkatapos ng correction.
- Opposite (±180°) — Nagdadagdag ng 180° sa angle ng vector A. Ito ay nagbibigay sa iyo ng position kung saan dapat ilagay ang correction weight.
- Scale (k×) — Pinaparami ang mass ng coefficient k. Essential kapag kinakalkula ang correction mass para sa ibang mounting radius: m2 = m1 × (r1 / r2).
- Cartesian (X, Y) — Nagko-convert ng polar coordinates sa Cartesian: X = m × cos(angle), Y = m × sin(angle).
Typical applications
- Pagbabalanse ng isang eroplano: Sukatin ang imbalance, gamitin ang Opposite function para hanapin ang correction angle, i-install ang weight at i-verify.
- Pagsasama ng mga timbang: Palitan ang dalawang installed correction weights ng isang equivalent weight gamit ang Addition.
- Conversion ng radius: Gamitin ang Scale upang kalkulin muli ang mass kapag inaalis ang correction weight sa ibang radius.
- Split weights: Kapag ang exact angle ay hindi accessible, ipamahagi ang correction mass sa dalawang adjacent blades.
Halimbawa 1: Paghahanap ng posisyon ng correction weight
Ang balancing instrument ay nagpapakita ng imbalance na 15 gramo sa 72°.
Enter Vector A: Mass = 15, Angle = 72
Select Opposite (±180°) at i-click ang Calculate.
Result: 15 gramo sa 252°
I-install ang 15-gram correction weight sa 252° position upang mag-compensate para sa imbalance.
Enter Vector A: Mass = 15, Angle = 72
Select Opposite (±180°) at i-click ang Calculate.
Result: 15 gramo sa 252°
I-install ang 15-gram correction weight sa 252° position upang mag-compensate para sa imbalance.
Halimbawa 2: Pagsasama ng dalawang timbang sa isa
Pagkatapos ng maraming balancing iterations, mayroon kang dalawang correction weights na installed sa rotor:
5 grams at 30° and 8 grams at 75°.
Gusto mong palitan ang mga ito ng isang weight.
Enter Vector A: Mass = 5, Angle = 30
Enter Vector B: Mass = 8, Angle = 75
Select Addition (+) at i-click ang Calculate.
Result: 12.05 gramo sa 57.9°
Alisin ang parehong weights at i-install ang isang 12-gram weight sa approximately 58°. Ang single weight na ito ay lumilikha ng parehong balancing effect bilang ang original na dalawang weights na pinagsama.
Enter Vector A: Mass = 5, Angle = 30
Enter Vector B: Mass = 8, Angle = 75
Select Addition (+) at i-click ang Calculate.
Result: 12.05 gramo sa 57.9°
Alisin ang parehong weights at i-install ang isang 12-gram weight sa approximately 58°. Ang single weight na ito ay lumilikha ng parehong balancing effect bilang ang original na dalawang weights na pinagsama.
Halimbawa 3: Pagbabago ng correction radius
Ang balancing system ay nakalkula ng correction na 20 grams para sa radius na 100 mm.
Ngunit, kailangan mong i-install ang weight sa radius na 80 mm dahil sa mga limitasyon ng espasyo.
Dahil ang balancing effect ay nakadepende sa product ng mass at radius (m × r = const), kailangan mong i-recalculate: k = 100 / 80 = 1.25
Magpasok ng Vector A: Mass = 20, Angle = (iyong correction angle)
Itakda ang multiplier k = 1.25
Select Scale (k×) at i-click ang Calculate.
Result: 25 grams at the same angle
Sa mas maliit na radius na 80 mm, kailangan mo ng 25 grams sa halip ng 20 grams upang makamit ang parehong correction.
Dahil ang balancing effect ay nakadepende sa product ng mass at radius (m × r = const), kailangan mong i-recalculate: k = 100 / 80 = 1.25
Magpasok ng Vector A: Mass = 20, Angle = (iyong correction angle)
Itakda ang multiplier k = 1.25
Select Scale (k×) at i-click ang Calculate.
Result: 25 grams at the same angle
Sa mas maliit na radius na 80 mm, kailangan mo ng 25 grams sa halip ng 20 grams upang makamit ang parehong correction.
Example 4: Splitting weight between two blades
The required correction is 10 grams at 110°, ngunit maaari mo lamang ikabit ang weights
sa fan blades na matatagpuan sa 90° and 126° (5 blades, 36° apart).
The correction angle 110° lies between these two blades. To find how much weight goes on each blade, use the exact trigonometric split (a simple proportional split of the mass by angle is only an approximation and under-corrects the balance mass by several percent):
Angular distance to the blade at 90°: α = 110° − 90° = 20°
Angular distance to the blade at 126°: β = 126° − 110° = 16°
Angle between the blades: α + β = 36°
Weight on 90° blade: 10 × sin(16°) / sin(36°) = 4.69 g
Weight on 126° blade: 10 × sin(20°) / sin(36°) = 5.82 g
Upang i-verify, gamitin ang Addition:
Vector A: Mass = 4.69, Angle = 90
Vector B: Mass = 5.82, Angle = 126
Result: 10 grams at 110° — tumutugma sa original requirement.
The correction angle 110° lies between these two blades. To find how much weight goes on each blade, use the exact trigonometric split (a simple proportional split of the mass by angle is only an approximation and under-corrects the balance mass by several percent):
Angular distance to the blade at 90°: α = 110° − 90° = 20°
Angular distance to the blade at 126°: β = 126° − 110° = 16°
Angle between the blades: α + β = 36°
Weight on 90° blade: 10 × sin(16°) / sin(36°) = 4.69 g
Weight on 126° blade: 10 × sin(20°) / sin(36°) = 5.82 g
Upang i-verify, gamitin ang Addition:
Vector A: Mass = 4.69, Angle = 90
Vector B: Mass = 5.82, Angle = 126
Result: 10 grams at 110° — tumutugma sa original requirement.
Formulas
Polar to Cartesian: X = m × cos(a), Y = m × sin(a)Cartesian to Polar: m = sqrt(X² + Y²), a = atan2(Y, X)
Radius correction: m2 = m1 × (r1 / r2)
Split weights (exact): m1 = M × sin(β) / sin(α + β), m2 = M × sin(α) / sin(α + β), where α is the angular distance from the correction angle to blade 1 and β is the angular distance to blade 2
Categories: Uncategorized
0 Comments