Vektorkalkulaator
Vektorkalkulaator
Vektor A
Vektor B
Operatsioon
Milleks see kalkulaator mõeldud on?
See kalkulaator teeb vektortehteid polaarkoordinaatide (suurus ja nurk) abil. See on loodud rootori tasakaalustamise rakenduste jaoks, kus tasakaalustamatust mõõdetakse massina kindlas nurgaasendis. Kalkulaator aitab kombineerida mitut tasakaalustamatuse näitu, määrata korrektsiooniraskuse paigutuse ja teisendada koordinaatsüsteemide vahel.
Sisestusvorming
Iga vektorit defineerivad kaks väärtust: mass (grammides või suvalistes ühikutes) ja nurk (kraadides vahemikus 0 kuni 360). Võrdlusnurk 0° osutab ülespoole (kella 12 asendis), kusjuures nurgad suurenevad päripäeva. See vastab enamiku tasakaalustusinstrumentide kasutatavale kokkuleppele, kus faasiviide on tavaliselt märgitud rootori ülaossa.
Toimingud
- Liitmine (+) — Kombineerib kaks vektorit üheks resultantvektoriks. Kasutage seda siis, kui peate leidma mitmest allikast pärineva summaarse tasakaalustamatuse või kombineerima kaks korrektsioonikaalu üheks.
- Lahutamine (−) — Arvutab kahe vektori (A miinus B) vahe. Kasulik jääkide tasakaalustamatuse määramiseks pärast korrektsiooni.
- Vastassuunas (±180°) — Lisab vektori A nurgale 180°. See annab teile asukoha, kuhu parandusraskus tuleks paigutada.
- Skaala (k×) — Korrutab massi koefitsiendiga k. Oluline korrektsioonimassi ümberarvutamisel erineva paigaldusraadiuse korral: m2 = m1 × (r1 / r2).
- Cartesiuse (X, Y) — Teisendab polaarkoordinaadid ristkoordinaatideks: X = m × cos(nurk), Y = m × sin(nurk).
Tüüpilised rakendused
- Ühe tasapinna tasakaalustamine: Mõõtke tasakaalustamatust, leidke korrektsiooninurk vastassuunalise funktsiooni abil, paigaldage raskus ja kontrollige.
- Kaalude kombineerimine: Asendage kaks paigaldatud korrektsioonvihti ühe samaväärse raskusega, kasutades liitmismeetodit.
- Raadiuse teisendus: Parandusraskuse teisele raadiusele teisaldamisel kasutage massi ümberarvutamiseks skaalat.
- Jagatud kaalud: Kui täpne nurk pole kättesaadav, jaotage korrektsioonimass kahele kõrvuti asetsevale labale.
Näide 1: Parandusraskuse asukoha leidmine
Tasakaalustusvahend näitab tasakaalustamatust 15 grammi temperatuuril 72°.
Sisesta vektor A: mass = 15, nurk = 72
Valige Vastassuunas (±180°) ja klõpsake nuppu Arvuta.
Tulemus: 15 grammi temperatuuril 252°
Paigaldage tasakaalustamatuse kompenseerimiseks 252° asendisse 15-grammine parandusraskus.
Sisesta vektor A: mass = 15, nurk = 72
Valige Vastassuunas (±180°) ja klõpsake nuppu Arvuta.
Tulemus: 15 grammi temperatuuril 252°
Paigaldage tasakaalustamatuse kompenseerimiseks 252° asendisse 15-grammine parandusraskus.
Näide 2: Kahe kaalu ühendamine üheks
Pärast mitut tasakaalustamise iteratsiooni on rootorile paigaldatud kaks korrektsiooniraskust:
5 grammi temperatuuril 30° ja 8 grammi 75° juures. Sa tahad need ühe raskusega asendada.
Sisesta vektor A: mass = 5, nurk = 30
Sisesta vektor B: mass = 8, nurk = 75
Valige Liitmine (+) ja klõpsake nuppu Arvuta.
Tulemus: 12,05 grammi temperatuuril 57,9°
Eemalda mõlemad raskused ja paigalda üks 12-grammine raskus umbes 58° nurga all. See üksik raskus annab sama tasakaalustava efekti kui kaks algset raskust kokku.
Sisesta vektor A: mass = 5, nurk = 30
Sisesta vektor B: mass = 8, nurk = 75
Valige Liitmine (+) ja klõpsake nuppu Arvuta.
Tulemus: 12,05 grammi temperatuuril 57,9°
Eemalda mõlemad raskused ja paigalda üks 12-grammine raskus umbes 58° nurga all. See üksik raskus annab sama tasakaalustava efekti kui kaks algset raskust kokku.
Näide 3: Korrektsiooniraadiuse muutmine
Tasakaalustussüsteem arvutas korrektsiooni 20 grammi raadiuses 100 mm. Siiski peate raskuse paigaldama raadiuses 80 mm ruumipiirangute tõttu.
Kuna tasakaalustav efekt sõltub massi ja raadiuse korrutisest (m × r = const), peate uuesti arvutama: k = 100 / 80 = 1,25
Sisesta vektor A: mass = 20, nurk = (teie korrektsiooninurk)
Määrake kordaja k = 1,25
Valige Skaala (k×) ja klõpsake nuppu Arvuta.
Tulemus: 25 grammi sama nurga all
Väiksema 80 mm raadiuse korral on sama korrektsiooni saavutamiseks vaja 25 grammi 20 grammi asemel.
Kuna tasakaalustav efekt sõltub massi ja raadiuse korrutisest (m × r = const), peate uuesti arvutama: k = 100 / 80 = 1,25
Sisesta vektor A: mass = 20, nurk = (teie korrektsiooninurk)
Määrake kordaja k = 1,25
Valige Skaala (k×) ja klõpsake nuppu Arvuta.
Tulemus: 25 grammi sama nurga all
Väiksema 80 mm raadiuse korral on sama korrektsiooni saavutamiseks vaja 25 grammi 20 grammi asemel.
Näide 4: Kaalu jagamine kahe tera vahel
Vajalik parandus on 10 grammi temperatuuril 110°, aga raskusi saab kinnitada ainult ventilaatori labadele, mis asuvad 90° ja 126° (5 laba, 36° kaugusel teineteisest).
The correction angle 110° lies between these two blades. To find how much weight goes on each blade, use the exact trigonometric split (a simple proportional split of the mass by angle is only an approximation and under-corrects the balance mass by several percent):
Nurgakaugus labani 90° juures: α = 110° − 90° = 20°
Nurgakaugus labani 126° juures: β = 126° − 110° = 16°
Laba vaheline nurk: α + β = 36°
Mass 90° labal: 10 × sin(16°) / sin(36°) = 4.69 g
Mass 126° labal: 10 × sin(20°) / sin(36°) = 5.82 g
Kinnitamiseks kasutage liitmist:
Vektor A: mass = 4.69, nurk = 90
Vektor B: mass = 5.82, nurk = 126
Tulemus: 10 grammi temperatuuril 110° — vastab algsele nõudele.
The correction angle 110° lies between these two blades. To find how much weight goes on each blade, use the exact trigonometric split (a simple proportional split of the mass by angle is only an approximation and under-corrects the balance mass by several percent):
Nurgakaugus labani 90° juures: α = 110° − 90° = 20°
Nurgakaugus labani 126° juures: β = 126° − 110° = 16°
Laba vaheline nurk: α + β = 36°
Mass 90° labal: 10 × sin(16°) / sin(36°) = 4.69 g
Mass 126° labal: 10 × sin(20°) / sin(36°) = 5.82 g
Kinnitamiseks kasutage liitmist:
Vektor A: mass = 4.69, nurk = 90
Vektor B: mass = 5.82, nurk = 126
Tulemus: 10 grammi temperatuuril 110° — vastab algsele nõudele.
Valemid
Polaarkoordinaadist Cartesiuse koordinaadini: X = m × cos(a), Y = m × sin(a)Cartesiuse ja polaarkoordinaatide vaheline seos: m = sqrt(X² + Y²), a = atan2(Y, X)
Raadiuse korrektsioon: m2 = m1 × (r1 / r2)
Jaotatud massid (täpsed): m1 = M × sin(β) / sin(α + β), m2 = M × sin(α) / sin(α + β), kus α on nurgakaugus korrektsiooninurgast labani 1 ja β on nurgakaugus labani 2
Categories: Mittekategoriseeritud
0 Comments