Vektorski Kalkulator
Vektorski Kalkulator
Vector A
Vector B
Operation
Za šta je ovaj kalkulator?
Ovaj kalkulator obavlja vektorske operacije koristeći polarne koordinate (magnitudu i ugao). Namenjen je za aplikacije uravnotežavanja rotora gde se nebalans meri kao masa na određenoj angularnoj poziciji. Kalkulator pomaže da se kombinuju višestruka čitanja nebalansa, da se odredi postavljanje težine korekcije, i da se vrši konverzija između koordinatnih sistema.
Input format
Svaki vektor je definisan sa dve vrednosti: masa (u gramima ili proizvoljnim jedinicama) i ugao (u stepenima od 0 do 360). Referentni ugao 0° pokazuje nagore (pozicija 12 sati), sa uglovima koji rastu u smislu kazaljke na satu. Ovo odgovara konvenciji koju koriste većina instrumenata za uravnotežavanje gde se referenca faze obično označava na vrhu rotora.
Operations
- Addition (+) — Kombinuje dva vektora u jedan rezultujući vektor. Koristite ovo kada trebate pronaći ukupan nebalans iz više izvora, ili da kombinujete dvije težine korekcije u jednu.
- Oduzimanje (−) — Izračunava razliku između dva vektora (A minus B). Korisno za određivanje rezidualnog nebalansa nakon korekcije.
- Opposite (±180°) — Dodaje 180° uglу vektora A. Ovo vam daje poziciju gde bi trebala biti postavljena težina korekcije.
- Scale (k×) — Mnozi masu sa koeficijentom k. Neophodno je kod ponovno izračunavanja mase korekcije za drugačiji radijus montaže: m2 = m1 × (r1 / r2).
- Kartezijanske (X, Y) — Converts polar coordinates to Cartesian: X = m × cos(angle), Y = m × sin(angle).
Tipične primene
- Uravnoteženost u jednoj ravnini: Izmeriti nebalans, koristiti funkciju Suprotno da pronađete ugao korekcije, instalirati težinu i proveriti.
- Kombinovanje težina: Zamenite dve instalirane težine korekcije sa jednom ekvivalentnom težinom koristeći Sabiranje.
- Konverzija radijusa: Koristite Skalu da ponovno izračunate masu kada premještate korekcijsku težinu na drugi radijus.
- Split weights: Kada nije dostupan točan kut, distribuirajte korekcijsku masu na dva susjedna nožica.
Primjer 1: Pronalaženje položaja korekcijske težine
Instrument za balansiranje pokazuje neuravnoteženost od 15 grama na 72°.
Enter Vector A: Mass = 15, Angle = 72
Select Opposite (±180°) i kliknite Izračunaj.
Result: 15 grama na 252°
Ugradite korekcijsku težinu od 15 grama na položaj 252° kako biste nadomjestili neuravnoteženost.
Enter Vector A: Mass = 15, Angle = 72
Select Opposite (±180°) i kliknite Izračunaj.
Result: 15 grama na 252°
Ugradite korekcijsku težinu od 15 grama na položaj 252° kako biste nadomjestili neuravnoteženost.
Primjer 2: Kombiniranje dvije težine u jednu
Nakon nekoliko iteracija balansiranja, na rotoru ste ugradili dvije korekcijske težine:
5 grams at 30° and 8 grams at 75°.
Želite ih zamijeniti jednom težinom.
Enter Vector A: Mass = 5, Angle = 30
Enter Vector B: Mass = 8, Angle = 75
Select Addition (+) i kliknite Izračunaj.
Result: 12,05 grama na 57,9°
Uklonite obje težine i ugradite jednu težinu od 12 grama na približno 58°. Ova единствena težina proizvodi isti balansirni učinak kao originalne dvije težine zajedno.
Enter Vector A: Mass = 5, Angle = 30
Enter Vector B: Mass = 8, Angle = 75
Select Addition (+) i kliknite Izračunaj.
Result: 12,05 grama na 57,9°
Uklonite obje težine i ugradite jednu težinu od 12 grama na približno 58°. Ova единствena težina proizvodi isti balansirni učinak kao originalne dvije težine zajedno.
Primjer 3: Promjena korekcijskog radijusa
Sistem za balansiranje izračunao je korekciju od 20 grams za radijus od 100 mm.
Međutim, trebate ugraditi težinu na radijus od 80 mm zbog ograničenja prostora.
Since the balancing effect depends on the product of mass and radius (m × r = const), you need to recalculate: k = 100 / 80 = 1.25
Enter Vector A: Mass = 20, Angle = (your correction angle)
Postavite množitelj k = 1,25
Select Scale (k×) i kliknite Izračunaj.
Result: 25 grams na istom kutu
Na manjoj polumjeru od 80 mm, trebate 25 grama umjesto 20 grama da bi se postigla ista korekcija.
Since the balancing effect depends on the product of mass and radius (m × r = const), you need to recalculate: k = 100 / 80 = 1.25
Enter Vector A: Mass = 20, Angle = (your correction angle)
Postavite množitelj k = 1,25
Select Scale (k×) i kliknite Izračunaj.
Result: 25 grams na istom kutu
Na manjoj polumjeru od 80 mm, trebate 25 grama umjesto 20 grama da bi se postigla ista korekcija.
Primjer 4: Dijeljenje težine između dva lopatice
Potrebna korekcija je 10 grama na 110°, ali možete pričvrstiti težine
samo na lopatice ventilatora koje se nalaze na 90° and 126° (5 lopatica, 36° odvojene).
The correction angle 110° lies between these two blades. To find how much weight goes on each blade, use the exact trigonometric split (a simple proportional split of the mass by angle is only an approximation and under-corrects the balance mass by several percent):
Angular distance to the blade at 90°: α = 110° − 90° = 20°
Angular distance to the blade at 126°: β = 126° − 110° = 16°
Angle between the blades: α + β = 36°
Weight on 90° blade: 10 × sin(16°) / sin(36°) = 4.69 g
Weight on 126° blade: 10 × sin(20°) / sin(36°) = 5.82 g
Za provjeru, koristite zbrajanje:
Vector A: Mass = 4.69, Angle = 90
Vector B: Mass = 5.82, Angle = 126
Result: 10 grama na 110° — odgovara izvornom zahtjevu.
The correction angle 110° lies between these two blades. To find how much weight goes on each blade, use the exact trigonometric split (a simple proportional split of the mass by angle is only an approximation and under-corrects the balance mass by several percent):
Angular distance to the blade at 90°: α = 110° − 90° = 20°
Angular distance to the blade at 126°: β = 126° − 110° = 16°
Angle between the blades: α + β = 36°
Weight on 90° blade: 10 × sin(16°) / sin(36°) = 4.69 g
Weight on 126° blade: 10 × sin(20°) / sin(36°) = 5.82 g
Za provjeru, koristite zbrajanje:
Vector A: Mass = 4.69, Angle = 90
Vector B: Mass = 5.82, Angle = 126
Result: 10 grama na 110° — odgovara izvornom zahtjevu.
Formulas
Polar to Cartesian: X = m × cos(a), Y = m × sin(a)Cartesian to Polar: m = sqrt(X² + Y²), a = atan2(Y, X)
Korekcija polumjera: m2 = m1 × (r1 / r2)
Split weights (exact): m1 = M × sin(β) / sin(α + β), m2 = M × sin(α) / sin(α + β), where α is the angular distance from the correction angle to blade 1 and β is the angular distance to blade 2
Categories: Uncategorized
0 Comments