Vektor kalkulátor

A vektor

Tömeg, g

Szög, fok

B vektor

Tömeg, g

Szög, fok

Művelet

k-as szorzó:

Mire való ez a kalkulátor?

Ez a számológép vektorműveleteket végez polárkoordináták (nagyság és szög) segítségével. Rotor-kiegyensúlyozási alkalmazásokhoz tervezték, ahol az egyensúlyhiányt egy adott szöghelyzetben lévő tömegként mérik. A számológép segít több egyensúlyhiány-leolvasás kombinálásában, a korrekciós súly elhelyezésének meghatározásában és a koordináta-rendszerek közötti átváltásban.

Beviteli formátum

Minden vektort két érték határoz meg: tömeg (grammban vagy tetszőleges egységben) és szög (0-tól 360-ig terjedő fokban). A 0°-os referenciaszög felfelé mutat (12 órás pozíció), a szögek pedig az óramutató járásával megegyezően növekednek. Ez megfelel a legtöbb kiegyensúlyozó műszer által használt konvenciónak, ahol a fázisreferenciát jellemzően a rotor tetején jelölik.

Műveletek

Összeadás (+) — Két vektort egyetlen eredő vektorrá egyesít. Ezt akkor használja, ha több forrásból kell meghatároznia a teljes egyensúlyhiányt, vagy két korrekciós súlyt szeretne egyetlen vektorrá egyesíteni.
Kivonás (−) — Kiszámítja két vektor (A mínusz B) közötti különbséget. Hasznos a korrekció utáni maradék egyensúlyhiány meghatározásához.
Szemben (±180°) — 180°-ot ad az A vektor szögéhez. Ez megadja azt a pozíciót, ahová a korrekciós súlyt el kell helyezni.
Skála (k×) — A tömeget megszorozza k együtthatóval. Alapvető fontosságú a korrekciós tömeg újraszámításakor eltérő szerelési sugár esetén: m2 = m1 × (r1 / r2).
Descartes-féle (X, Y) — Polárkoordinátákat konvertál derékszögű koordinátákba: X = m × cos(szög), Y = m × sin(szög).

Tipikus alkalmazások

Egysíkú kiegyensúlyozás: Mérje meg az egyensúlyhiányt, használja az Ellentétes funkciót a korrekciós szög megtalálásához, helyezzen fel súlyt és ellenőrizze.
Súlyok kombinálása: Cseréljen ki két felszerelt korrekciós súlyt egyetlen, azzal egyenértékű súllyal az összeadás segítségével.
Sugár átváltás: A Méretezés funkcióval újraszámíthatja a tömeget, amikor a korrekciós súlyt egy másik sugárra helyezi át.
Osztott súlyok: Ha a pontos szög nem érhető el, ossza el a korrekciós tömeget két szomszédos lapát között.

1. példa: Korrekciós súly pozíciójának meghatározása

Egy kiegyensúlyozó eszköz a következők egyensúlyhiányát mutatja: 15 gramm 72°C-on.

Adja meg az A vektort: Tömeg = 15, Szög = 72
Válassza ki Szemben (±180°) és kattintson a Számítás gombra.

Eredmény: 15 gramm 252°C-on

Szereljen fel egy 15 grammos korrekciós súlyt a 252°-os pozícióba az egyensúlyhiány kompenzálására.

2. példa: Két súlyozás egyesítése egybe

Több kiegyensúlyozási iteráció után két korrekciós súly van felszerelve a rotorra: 5 gramm 30°C-on és 8 gramm 75°C-on. Egyetlen súllyal szeretnéd őket helyettesíteni.

Adja meg az A vektort: Tömeg = 5, Szög = 30
Adja meg a B vektort: Tömeg = 8, Szög = 75
Válassza ki Összeadás (+) és kattintson a Számítás gombra.

Eredmény: 12,05 gramm 57,9°-on

Távolítsd el mindkét súlyt, és helyezz el egy 12 grammos súlyt körülbelül 58°-os szögben. Ez az egyetlen súly ugyanazt az egyensúlyozó hatást éri el, mint az eredeti két súly együttvéve.

3. példa: Korrekciós sugár módosítása

A kiegyenlítő rendszer kiszámította a következő korrekciót: 20 gramm egy sugárra 100 mm. A súlyt azonban a következő sugarú körzetben kell elhelyezni: 80 mm a helyszűke miatt.

Mivel a kiegyenlítő hatás a tömeg és a sugár szorzatától függ (m × r = const), újra kell számolni: k = 100 / 80 = 1,25

Adja meg az A vektort: Tömeg = 20, Szög = (a korrekciós szög)
Állítsa be a k = 1,25 szorzót
Válassza ki Skála (k×) és kattintson a Számítás gombra.

Eredmény: 25 gramm ugyanabban a szögben

A kisebb, 80 mm-es sugárnál 20 gramm helyett 25 grammra van szükség ugyanazon korrekció eléréséhez.

4. példa: Súlymegosztás két penge között

A szükséges korrekció a 10 gramm 110°C-on, de súlyokat csak a ventilátorlapátokra rögzíthet, amelyek a 90° és 126° (5 penge, 36°-os szögben egymástól).

A 110°-os korrekciós szög e két lapát közé esik. Annak meghatározásához, hogy mennyi súly kerüljön az egyes lapátokra, használja a pontos trigonometrikus felosztást (a tömeg szög szerinti egyszerű arányos felosztása csak közelítés, és több százalékkal alulkorrekciózza a kiegyensúlyozó tömeget):

Angular distance to the blade at 90°: α = 110° − 90° = 20°
Angular distance to the blade at 126°: β = 126° − 110° = 16°
A lapátok közötti szög: α + β = 36°

Weight on 90° blade: 10 × sin(16°) / sin(36°) = 4.69 g
Weight on 126° blade: 10 × sin(20°) / sin(36°) = 5.82 g

Az ellenőrzéshez használd az Összeadást:
Vector A: Mass = 4.69, Angle = 90
Vector B: Mass = 5.82, Angle = 126
Eredmény: 10 gramm 110°C-on – megfelel az eredeti követelménynek.

Képletek

Polárisból derékszögűbe: X = m × cos(a), Y = m × sin(a)
Descartes-koordinátából polárisba: m = sqrt(X² + Y²), a = atan2(Y, X)
Sugárkorrekció: m2 = m1 × (r1 / r2)
Split weights (exact): m1 = M × sin(β) / sin(α + β), m2 = M × sin(α) / sin(α + β), where α is the angular distance from the correction angle to blade 1 and β is the angular distance to blade 2