ভেক্টর ক্যালকুলেটর
ভেক্টর ক্যালকুলেটর
Vector A
Vector B
Operation
এই ক্যালকুলেটর কীসের জন্য?
এই ক্যালকুলেটর পোলার কোঅর্ডিনেট (মান এবং কোণ) ব্যবহার করে ভেক্টর ক্রিয়াকলাপ সম্পাদন করে। এটি রোটর ভারসাম্যকরণের প্রয়োগের জন্য ডিজাইন করা হয়েছে যেখানে অসামঞ্জস্য একটি নির্দিষ্ট কৌণিক অবস্থানে ভর হিসাবে পরিমাপ করা হয়। ক্যালকুলেটর একাধিক অসামঞ্জস্য পাঠ সংমিশ্রণ করতে, সংশোধনী ওজন স্থাপন নির্ধারণ করতে এবং সমন্বয় ব্যবস্থার মধ্যে রূপান্তর করতে সহায়তা করে।
Input format
প্রতিটি ভেক্টর দুটি মান দ্বারা সংজ্ঞায়িত করা হয়: ভর (গ্রাম বা নির্বিচার একক) এবং কোণ (0 থেকে 360 ডিগ্রি পর্যন্ত)। রেফারেন্স কোণ 0° উপরের দিকে নির্দেশ করে (12 টা অবস্থান), কোণ ঘড়ির কাঁটার দিকে বৃদ্ধি পায়। এটি সবচেয়ে ভারসাম্যকরণ যন্ত্রগুলির দ্বারা ব্যবহৃত সম্মেলনের সাথে মেলে যেখানে পর্যায় রেফারেন্স সাধারণত রোটরের শীর্ষে চিহ্নিত করা হয়।
Operations
- Addition (+) — দুটি ভেক্টরকে একটি একক ফলাফল ভেক্টরে সংমিশ্রিত করে। একাধিক উৎস থেকে মোট অসামঞ্জস্য খুঁজে পেতে বা দুটি সংশোধনী ওজনকে একটিতে সংমিশ্রিত করতে এটি ব্যবহার করুন।
- বিয়োগ (−) — দুটি ভেক্টরের মধ্যে পার্থক্য গণনা করে (A বিয়োগ B)। সংশোধনের পরে অবশিষ্ট অসামঞ্জস্য নির্ধারণের জন্য কার্যকর।
- Opposite (±180°) — ভেক্টর A এর কোণে 180° যোগ করে। এটি আপনাকে সংশোধনী ওজন স্থাপন করার অবস্থান দেয়।
- Scale (k×) — ভরকে সহগ k দ্বারা গুণ করে। একটি ভিন্ন মাউন্টিং ব্যাসার্ধের জন্য সংশোধনী ভর পুনরায় গণনা করার সময় অপরিহার্য: m2 = m1 × (r1 / r2)।
- কার্টেসিয়ান (X, Y) — Converts polar coordinates to Cartesian: X = m × cos(angle), Y = m × sin(angle).
সাধারণ অ্যাপ্লিকেশন
- একক-সমতল ভারসাম্য: অসামঞ্জস্য পরিমাপ করুন, বিপরীত ফাংশন ব্যবহার করে সংশোধনী কোণ খুঁজে পান, ওজন ইনস্টল করুন এবং যাচাই করুন।
- ওজন সংমিশ্রণ: সংযোজন ব্যবহার করে দুটি ইনস্টল করা সংশোধনী ওজনকে একটি সমান ওজন দিয়ে প্রতিস্থাপন করুন।
- ব্যাসার্ধ রূপান্তর: সংশোধনী ওজন একটি ভিন্ন ব্যাসার্ধে সরানোর সময় ভর পুনরায় গণনা করতে স্কেল ব্যবহার করুন।
- Split weights: যখন সঠিক কোণ অ্যাক্সেসযোগ্য নয়, সংশোধনী ভর দুটি সংলগ্ন ব্লেডে বিতরণ করুন।
উদাহরণ 1: সংশোধনী ওজনের অবস্থান খুঁজে পাওয়া
একটি ভারসাম্যকরণ যন্ত্র অসামঞ্জস্য প্রদর্শন করে 72° এ 15 গ্রাম.
Enter Vector A: Mass = 15, Angle = 72
Select Opposite (±180°) এবং গণনা ক্লিক করুন।
Result: 252° এ 15 গ্রাম
ভারসাম্যহীনতা পূরণ করার জন্য ২৫২° অবস্থানে ১৫-গ্রাম সংশোধনী ওজন ইনস্টল করুন।
Enter Vector A: Mass = 15, Angle = 72
Select Opposite (±180°) এবং গণনা ক্লিক করুন।
Result: 252° এ 15 গ্রাম
ভারসাম্যহীনতা পূরণ করার জন্য ২৫২° অবস্থানে ১৫-গ্রাম সংশোধনী ওজন ইনস্টল করুন।
উদাহরণ ২: দুটি ওজন একটিতে একত্রিত করা
বেশ কয়েকটি ভারসাম্যকরণ পুনরাবৃত্তির পরে, আপনার রোটরে দুটি সংশোধনী ওজন ইনস্টল করা হয়েছে:
5 grams at 30° and 8 grams at 75°।
আপনি এগুলিকে একটি একক ওজন দিয়ে প্রতিস্থাপন করতে চান।
Enter Vector A: Mass = 5, Angle = 30
Enter Vector B: Mass = 8, Angle = 75
Select Addition (+) এবং গণনা ক্লিক করুন।
Result: ৫৭.৯° তে ১২.০৫ গ্রাম
উভয় ওজন সরান এবং প্রায় ৫৮° এ একটি ১২-গ্রাম ওজন ইনস্টল করুন। এই একক ওজন মূল দুটি ওজনের সমন্বয়ের সমান ভারসাম্যকরণ প্রভাব তৈরি করে।
Enter Vector A: Mass = 5, Angle = 30
Enter Vector B: Mass = 8, Angle = 75
Select Addition (+) এবং গণনা ক্লিক করুন।
Result: ৫৭.৯° তে ১২.০৫ গ্রাম
উভয় ওজন সরান এবং প্রায় ৫৮° এ একটি ১২-গ্রাম ওজন ইনস্টল করুন। এই একক ওজন মূল দুটি ওজনের সমন্বয়ের সমান ভারসাম্যকরণ প্রভাব তৈরি করে।
উদাহরণ ৩: সংশোধনী ব্যাসার্ধ পরিবর্তন করা
ভারসাম্যকরণ সিস্টেম একটি সংশোধন গণনা করেছে 20 grams একটি ব্যাসার্ধের জন্য 100 mm।
তবে, আপনাকে একটি স্থানের ব্যাসার্ধে ওজন ইনস্টল করতে হবে 80 mm স্থান সীমাবদ্ধতার কারণে।
Since the balancing effect depends on the product of mass and radius (m × r = const), you need to recalculate: k = 100 / 80 = 1.25
Enter Vector A: Mass = 20, Angle = (your correction angle)
গুণক k = ১.২৫ সেট করুন
Select Scale (k×) এবং গণনা ক্লিক করুন।
Result: 25 grams একই কোণে
৮০ মিমি এর ছোট ব্যাসার্ধে, একই সংশোধন অর্জনের জন্য আপনাকে ২০ গ্রামের পরিবর্তে ২৫ গ্রাম প্রয়োজন।
Since the balancing effect depends on the product of mass and radius (m × r = const), you need to recalculate: k = 100 / 80 = 1.25
Enter Vector A: Mass = 20, Angle = (your correction angle)
গুণক k = ১.২৫ সেট করুন
Select Scale (k×) এবং গণনা ক্লিক করুন।
Result: 25 grams একই কোণে
৮০ মিমি এর ছোট ব্যাসার্ধে, একই সংশোধন অর্জনের জন্য আপনাকে ২০ গ্রামের পরিবর্তে ২৫ গ্রাম প্রয়োজন।
উদাহরণ ৪: দুটি ব্লেডের মধ্যে ওজন বিভাজন করা
প্রয়োজনীয় সংশোধন হল ১১০° তে ১০ গ্রাম, তবে আপনি শুধুমাত্র অবস্থিত ফ্যান ব্লেডগুলিতে ওজন সংযুক্ত করতে পারেন 90° and 126° (৫টি ব্লেড, ৩৬° আলাদা)।
সংশোধনী কোণ ১১০° এই দুটি ব্লেডের মধ্যে রয়েছে। প্রতিটি ব্লেডে কত ওজন যায় তা খুঁজে বের করতে, কৌণিক দূরত্বের উপর ভিত্তি করে লিভার নিয়ম ব্যবহার করুন:
Distance from 110° to blade at 90° = 20°
Distance from 110° to blade at 126° = 16°
মোট কৌণিক ব্যাপ্তি = 36°
Weight on 90° blade: 10 × (16 / 36) = 4.44 g
Weight on 126° blade: 10 × (20 / 36) = 5.56 g
যাচাই করতে, যোগ ব্যবহার করুন:
Vector A: Mass = 4.44, Angle = 90
Vector B: Mass = 5.56, Angle = 126
Result: ১১০° তে ১০ গ্রাম — মূল প্রয়োজনীয়তার সাথে মেলে।
সংশোধনী কোণ ১১০° এই দুটি ব্লেডের মধ্যে রয়েছে। প্রতিটি ব্লেডে কত ওজন যায় তা খুঁজে বের করতে, কৌণিক দূরত্বের উপর ভিত্তি করে লিভার নিয়ম ব্যবহার করুন:
Distance from 110° to blade at 90° = 20°
Distance from 110° to blade at 126° = 16°
মোট কৌণিক ব্যাপ্তি = 36°
Weight on 90° blade: 10 × (16 / 36) = 4.44 g
Weight on 126° blade: 10 × (20 / 36) = 5.56 g
যাচাই করতে, যোগ ব্যবহার করুন:
Vector A: Mass = 4.44, Angle = 90
Vector B: Mass = 5.56, Angle = 126
Result: ১১০° তে ১০ গ্রাম — মূল প্রয়োজনীয়তার সাথে মেলে।
Formulas
Polar to Cartesian: X = m × cos(a), Y = m × sin(a)Cartesian to Polar: m = sqrt(X² + Y²), a = atan2(Y, X)
ব্যাসার্ধ সংশোধন: m2 = m1 × (r1 / r2)
Split weights: m1 = M × (β / θ), m2 = M × (α / θ), where α and β are angular distances to each blade, θ = α + β
Categories: শ্রেণী বহির্ভূত
0 Comments