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Eigenfrequenzrechner
Berechnen Sie die Eigenfrequenz eines Masse-Feder-Systems. Geben Sie Masse und Federsteifigkeit ein, um die Frequenz in Hz, die Kreisfrequenz, die Periodendauer, die äquivalente Drehzahl und die statische Auslenkung zu erhalten.
Ergebnisse
Eigenfrequenz eines Masse-Feder-Systems
Die Eigenfrequenz eines ungedämpften Masse-Feder-Systems mit einem Freiheitsgrad:
- k — Federsteifigkeit (N/m). Falls in N/mm angegeben, mit 1000 multiplizieren.
- m — Masse (kg)
Kreisfrequenz
Periode und statische Auslenkung
Wo g = 9,81 m/s² und k ist in N/mm angegeben, das Auslenkungsergebnis wird in mm angegeben.
Praktisches Beispiel
Gegeben: Maschinenmasse = 150 kg, Gesamtfedersteifigkeit k = 300 N/mm
k in N/m = 300 × 1000 = 300.000 N/m
f_n = (1/2π) × √(300.000/150) = (1/6,2832) × 44,72 = 7,12 Hz
ω_n = 2π × 7,12 = 44,7 rad/s
T = 1/7,12 = 0,140 s
Äquivalente Drehzahl = 7,12 × 60 = 427 U/min
δ_statisch = 150 × 9,81 / 300.000 × 1000 = 4,9 mm
⚠️ Hinweis: Um Resonanz zu vermeiden, sollte die Betriebsdrehzahl mindestens 20–30 % von der Eigenfrequenz entfernt sein. Bei Betrieb nahe der Resonanzfrequenz ist die Dämpfung zu erhöhen oder die Steifigkeit/Masse anzupassen.
Professionelle, tragbare Auswuchtgeräte, Schwingungsanalysatoren und Zustandsüberwachungssysteme werden in über 50 Ländern eingesetzt. Resonanzprobleme erkennen und Rotoren vor Ort auswuchten.
