Kostenloses Ingenieurwerkzeug — #009
Rechner für kritische Rotordrehzahlen
Berechnen Sie die erste kritische Drehzahl (Eigenfrequenz) einer Welle mit zentraler oder verteilter Masse mithilfe des Rayleigh-Verfahrens. Vergleichen Sie diese mit der Betriebsdrehzahl, um einen Sicherheitsabstand zu gewährleisten.
Ergebnisse
Flächenträgheitsmoment
Zentralmasse — Zweiseitig gelenkig gelagert
Für eine Welle mit konzentrierter Masse m in der Feldmitte und an den einfach gelagerten Enden:
Faktoren der Lagerungsbedingungen
Der Steifigkeitskoeffizient k ändert sich je nach Lagerungstyp:
| Unterstützung | Steifigkeit k | Faktor vs SS |
|---|---|---|
| Einfach gelagert (zentrale Last) | 48EI / L³ | 1.00 |
| Fest-Fest (zentrale Last) | 192EI / L³ | 4.00 |
| Kragarm (Endlast) | 3EI / L³ | 0.0625 |
Praktisches Beispiel
Gegeben: L = 800 mm, d = 50 mm, m = 30 kg, Stahl E = 210 GPa, einfach gelagert
I = π × 50⁴ / 64 = 306.796 mm⁴
k = 48 × 210.000 × 306.796 / 800³ = 6.040 N/mm
ω_n = √(6.040.000 / 30) = 448.7 rad/s
N_cr = 448.7 × 60 / (2π) = 4.285 RPM
⚠️ Hinweis: Dieses vereinfachte Modell geht von einer masselosen Welle mit einer einzigen konzentrierten Masse aus. Für genauere Ergebnisse bei schweren Wellen sollten die Rayleigh- oder Dunkerley-Verfahren herangezogen werden, die die verteilte Wellenmasse berücksichtigen.
Professionelle Feldwuchtgeräte und -software. Vibrationen messen, kritische Drehzahlen ermitteln und Rotoren vor Ort auswuchten. In über 50 Ländern im Einsatz.
Nikolai Shelkovenko
Nikolai Shelkovenko ist Schwingungsanalyse-Ingenieur sowie Gründer und Geschäftsführer von Vibromera. Seit mehr als 15 Jahren wuchtet er rotierende Maschinen direkt vor Ort aus statt auf dem Prüfstand: Mulchgeräte, Industrieventilatoren, Brecher, Zentrifugen, Wellen und Spindeln. Aus dieser Arbeit sind die Balanset-Geräte entstanden — sie wurden als Werkzeug konzipiert, das ein Fachmann zur Maschine mitnehmen und dort allein einsetzen kann, nicht als Laborausrüstung. Vibromera wurde 2017 gegründet und hat seinen Sitz seit 2023 in Porto, Portugal. Entwicklung, Montage und Support der Balanset-Reihe finden hier statt. Das Flaggschiffgerät ist das Balanset-1A, ein tragbares Analysegerät für ein- und zweiebeniges Auswuchten sowie für Schwingungsdiagnose. Nikolai ist persönlich in den Kundensupport eingebunden, arbeitet schwierige Auswuchtfälle durch und ist an der Softwareentwicklung beteiligt. Er arbeitet mit Kunden weltweit, in jeder Sprache.
