پیشنویس مرجع · شفت دایرهای همگن
پیشنویس تحریک الاستیک شفت دایرهای مستند
محاسبه کران پایین ریاضی قطر بیرونی از حد سطحی تنش الاستیک موافقتشده خارجی و، به صورت اختیاری، حد نرخ چرخش الاستیک موافقتشده خارجی.
نتایج مرجع
معادلات و تعاریف
فرض کنید dₒ قطر بیرونی، dᵢ قطر داخلی، k = dᵢ/dₒ، T مقدار ثابت تورس داخلی، τlim حد سطحی تنش الاستیک نامی موافقتشده خارجی، G مدول برش موافقتشده، و φ′lim زاویه چرخش موافقتشده خارجی بر طول واحد در rad/m است.
τmax = T(dₒ/2)/J = 16T/[πdₒ³(1 − k⁴)]
φ′ = dφ/dx = T/(GJ)
حل معیار اول برای dₒ به ما میدهد:
وقتی معیار نرخ چرخش اختیاری فعال است:
dₒ,lower = max(dτ, dφ)
با فعال بودن فقط معیار تنش، dₒ,lower = dτ. قطر به طور خودکار گرد نمیشود: انتخاب اندازه تولید، تحمل و مقدار ساخت و ساز یک عمل طراحی خارجی است.
بررسی ابعاد
T/τ دارای بعد طول³ است، بنابراین dτ دارای بعد طول است. T/(Gφ′) دارای بعد طول⁴ است زیرا φ′ دارای بعد 1/طول است، بنابراین dφ دارای بعد طول است. اینها معادلات کلی تحریک الاستیک هستند، نه فرمولهایی که توسط ISO صادر شدهاند.
حد مرزی مدل
- از گشتاور طراحی داخلی حاکم بر بخش تحلیل شده استفاده کنید—نیروی اسمی موتور، گشتاور متوسط یا گشتاور قدرت/RPM به طور خودکار استفاده نمیشود. اثرات راهاندازی، معکوسشدن، ترمز، شوک، موقت و چرخهی کار باید قبلاً توسط پایهی بار کنترلشده مدیریت شوند.
- فرمنامه τ را نمیسازدlim از مقاومت تسلیم یا مقاومت نهایی تنش. مثال دانشگاه مریلند به طور صریح هشدار میدهد که مقاومتهای آزمون تنش نمیتوانند مستقیماً با تنش برش مقایسه شوند.
- جدول ماده/مدول برش، ضریب 0.577، قاعدهی 50–60٪، ضریب ایمنی 1.5–3.0 یا محدودهی K کلیدt تولید نمیشود. اینها به دادههای ماده، نظریهی شکست، بارگذاری، روش خستگی، هندسه و قوانین طراحی کنترلشده بستگی دارند.
- ترکیب خمش و تحریک به جای یک گشتاور «معادل» جهانی در اینجا جایگزین نمیشود. روش ترکیبی کنترلشده باید تنسیسازی، عوامل بار و مجازاتهای خود را مطابق نگه دارد.
- مرکزهای تنش در کلیدها، دندانهها، شانهها، گرهها، سوراخها و انطباقها؛ تماس/فروتنی؛ خستگی؛ تسلیم؛ خمش؛ سرعت بحرانی؛ ارتعاش جانبی؛ اثرات حرارتی و بارهای یاتاقان/اتصال خارج از مدل هستند.
- نسبتهای هندسی خالی/ماسهای برای همان dₒ (1 − k⁴) برای J و مدول برشی نامی، و (1 − k²) برای مساحت مقطع. اینها مقایسههای هندسی هستند، نه ادعایی که دو شفت پس از طراحی مجدد میزان خستگی یا جرم برابر دارند.
پیگیری منبع
| دعاوی | طبقهبندی | شواهد |
|---|---|---|
| T = GJ dφ/dx; τ = Tr/J; محدودهی شفتهای دایرهای/لولههای استوانهای | تغییر شکل خطی الاستیک کلی شفتهای دایرهای؛ نه فرمول ISO | MIT OCW 16.01, M9 شفتها: تحریک شفتهای دایرهای، صفحات 5–6 PDF |
| دایرهی ماسهای τmax = 16T/(πd³); گشتاور منتشر شده T = 5400 lbf·in 27.50 ksi را در d = 1.000 in میدهد | فرمول و مثال عددی منتشر شده | دانشگاه مریلند، مکانیک مواد—101، مثال 4.3 |
| نمونهی الاستیک منتشر شده: d = 40 mm, τ = 130 MPa, T = 1633.63 N·m, G از τ/γ = 80 GPa استنتاج شده، چرخش ≈ 4.66° در 1 m | مثال عددی منتشر شده | دانشگاه ایالتی میسیسیپی، آزمون نمونهی تحریک خالص، مسئله 1(a) |
| 1 in = 0.0254 m; 1 lbf = 4.4482216152605 N تحت گرانش استاندارد | تبدیل دقیق SI | NIST SP 811, بخش پیوست B.8 و یادداشتها |
- MIT OCW 16.01, M9 شفتها: تحریک شفتهای دایرهای.
- دانشگاه مریلند، مکانیک مواد—101، مثال 4.3.
- دانشگاه ایالتی میسیسیپی، آزمون نمونهی تحریک خالص.
- NIST SP 811, بخش پیوست B.8.
Accessed: 15 ژوئیه 2026. هر عامل گشتاور واقعی، ویژگی ماده، مجازات، حد چرخش، عامل تمرکز تنش/خستگی و تصمیم پذیرش NEEDS_LICENSED_SOURCE تا زمانی که پایهی کنترلشده پروژه/OEM/کد ارائه شود.
ورودی مرجع منتشر شده
T = 1633.63 N·m, k = 0, τlim = 130 MPa, فعال کردن چرخش, G = 80 GPa و φ′lim = 4.66 deg/m. معیار تنش 40.0000149 mm را میدهد و با گرد کردن ورودیهای منتشر شده حاکم است؛ چرخش محاسبهشده در این قطر 4.65528 deg/m است، که با 40 mm و 4.66° در 1 m منبع سازگار است.
سوالات
چرا فرمنامه مقادیر کیفیت فولاد و ضرایب ایمنی را ارائه نمیدهد؟
نام کیفیت به تنهایی درمان حرارت، شکل محصول، دمای، پایهی آماری، مجازات برش، شرایط خستگی یا کد طراحی را تعیین نمیکند. پیشفرضهای قدیمی خواص اسمی تنش، حد برش حدس زده شده و تقسیم ضریب ایمنی دوم را مخلوط میکردند. این نسخه فقط یک محدودیت کنترلشده را قبول میکند.
آیا قطر کران پایین بزرگتر اندازه نهایی طرح است؟
نه. این کران دقیق مدل ایدهآل برای معیارهای ورودی فعال است. طراحی ماهر باید اندازه تولیدی/تحمل را انتخاب کند و هر ویژگی حذف شده، مورد بار، معیار قدرت/خستگی، انطباق و نیازهای دینامیکی را بررسی کند.
آیا میتوانم از فرمول گشتاور معادل ترکیبی خمش قدیمی استفاده کنم؟
بدون روش کنترلشده، نه. عبارات نرمالشده به تنش خمش و عبارات نرمالشده به تنش برش تحریکشده قابل تعویض نیستند. جایگزینی یکی در دیگری میتواند ضریب دو را تغییر دهد و شفت را کوچکتر کند.
