ماشین حساب برداری
ماشین حساب برداری
بردار الف
بردار ب
عملیات
این ماشین حساب برای چیست؟
این محاسبهگر عملیات برداری را با استفاده از مختصات قطبی (بزرگی و زاویه) انجام میدهد. این محاسبهگر برای کاربردهای بالانس روتور طراحی شده است که در آنها عدم تعادل به صورت جرمی در یک موقعیت زاویهای خاص اندازهگیری میشود. این محاسبهگر به ترکیب چندین قرائت عدم تعادل، تعیین محل قرارگیری وزنه اصلاحی و تبدیل بین سیستمهای مختصات کمک میکند.
قالب ورودی
هر بردار با دو مقدار تعریف میشود: جرم (برحسب گرم یا واحدهای دلخواه) و زاویه (برحسب درجه از ۰ تا ۳۶۰). زاویه مرجع ۰ درجه به سمت بالا (موقعیت ساعت ۱۲) است و زوایا در جهت عقربههای ساعت افزایش مییابند. این با قرارداد مورد استفاده توسط اکثر ابزارهای متعادلکننده که در آنها مرجع فاز معمولاً در بالای روتور مشخص میشود، مطابقت دارد.
عملیات
- جمع (+) — دو بردار را در یک بردار برآیند ترکیب میکند. از این روش زمانی استفاده کنید که نیاز به یافتن عدم تعادل کلی از چندین منبع دارید، یا میخواهید دو وزن اصلاحی را در یک وزن ترکیب کنید.
- تفریق (-) — اختلاف بین دو بردار (A منهای B) را محاسبه میکند. برای تعیین عدم تعادل باقیمانده پس از اصلاح مفید است.
- روبرو (±۱۸۰ درجه) — ۱۸۰ درجه به زاویه بردار A اضافه میکند. این به شما موقعیتی را میدهد که وزنه اصلاحی باید در آن قرار گیرد.
- مقیاس (k×) — جرم را در ضریب k ضرب میکند. این مقدار هنگام محاسبه مجدد جرم اصلاحی برای شعاع نصب متفاوت ضروری است: m2 = m1 × (r1 / r2).
- دکارتی (X، Y) — مختصات قطبی را به دکارتی تبدیل میکند: X = m × cos(angle), Y = m × sin(angle).
کاربردهای معمول
- بالانس تک صفحهای: عدم تعادل را اندازهگیری کنید، از تابع Opposite برای یافتن زاویه اصلاح استفاده کنید، وزنه را نصب کنید و تأیید کنید.
- ترکیب وزنها: با استفاده از عمل جمع، دو وزنه اصلاح نصب شده را با یک وزنه معادل جایگزین کنید.
- تبدیل شعاع: هنگام جابجایی وزنه اصلاحی به شعاع متفاوت، از مقیاس برای محاسبه مجدد جرم استفاده کنید.
- وزنهای تقسیمشده: وقتی زاویه دقیق در دسترس نیست، جرم اصلاح را روی دو تیغه مجاور توزیع کنید.
مثال ۱: یافتن موقعیت وزنه اصلاحی
یک دستگاه تعادل، عدم تعادل را نشان میدهد ۱۵ گرم در دمای ۷۲ درجه.
بردار A را وارد کنید: جرم = ۱۵، زاویه = ۷۲
انتخاب کنید روبرو (±۱۸۰ درجه) و روی محاسبه کلیک کنید.
نتیجه: ۱۵ گرم در دمای ۲۵۲ درجه
برای جبران عدم تعادل، یک وزنه اصلاحی ۱۵ گرمی را در موقعیت ۲۵۲ درجه نصب کنید.
بردار A را وارد کنید: جرم = ۱۵، زاویه = ۷۲
انتخاب کنید روبرو (±۱۸۰ درجه) و روی محاسبه کلیک کنید.
نتیجه: ۱۵ گرم در دمای ۲۵۲ درجه
برای جبران عدم تعادل، یک وزنه اصلاحی ۱۵ گرمی را در موقعیت ۲۵۲ درجه نصب کنید.
مثال ۲: ترکیب دو وزن در یک وزن
پس از چندین تکرار متعادلسازی، دو وزنه اصلاحی روی روتور نصب شده است:
۵ گرم در دمای ۳۰ درجه and ۸ گرم در دمای ۷۵ درجه. شما میخواهید آنها را با یک وزنه واحد جایگزین کنید.
بردار A را وارد کنید: جرم = ۵، زاویه = ۳۰
بردار B را وارد کنید: جرم = ۸، زاویه = ۷۵
انتخاب کنید جمع (+) و روی محاسبه کلیک کنید.
نتیجه: ۱۲.۰۵ گرم در دمای ۵۷.۹ درجه
هر دو وزنه را بردارید و یک وزنه ۱۲ گرمی را تقریباً با زاویه ۵۸ درجه نصب کنید. این وزنه تکی همان اثر تعادلی را ایجاد میکند که ترکیب دو وزنه اصلی ایجاد میکند.
بردار A را وارد کنید: جرم = ۵، زاویه = ۳۰
بردار B را وارد کنید: جرم = ۸، زاویه = ۷۵
انتخاب کنید جمع (+) و روی محاسبه کلیک کنید.
نتیجه: ۱۲.۰۵ گرم در دمای ۵۷.۹ درجه
هر دو وزنه را بردارید و یک وزنه ۱۲ گرمی را تقریباً با زاویه ۵۸ درجه نصب کنید. این وزنه تکی همان اثر تعادلی را ایجاد میکند که ترکیب دو وزنه اصلی ایجاد میکند.
مثال ۳: تغییر شعاع اصلاح
سیستم متعادلسازی، تصحیحی را محاسبه کرد ۲۰ گرم برای شعاع ۱۰۰ میلیمتر. با این حال، شما باید وزنه را در شعاع ... نصب کنید. ۸۰ میلیمتر به دلیل محدودیت فضا.
از آنجایی که اثر متعادلسازی به حاصلضرب جرم در شعاع بستگی دارد (m × r = const)، باید دوباره محاسبه کنید: k = 100 / 80 = 1.25
بردار A را وارد کنید: جرم = ۲۰، زاویه = (زاویه اصلاح شما)
ضریب k را برابر با ۱.۲۵ قرار دهید.
انتخاب کنید مقیاس (k×) و روی محاسبه کلیک کنید.
نتیجه: ۲۵ گرم در همان زاویه
در شعاع کوچکتر ۸۰ میلیمتر، برای رسیدن به همان اصلاح، به جای ۲۰ گرم به ۲۵ گرم نیاز دارید.
از آنجایی که اثر متعادلسازی به حاصلضرب جرم در شعاع بستگی دارد (m × r = const)، باید دوباره محاسبه کنید: k = 100 / 80 = 1.25
بردار A را وارد کنید: جرم = ۲۰، زاویه = (زاویه اصلاح شما)
ضریب k را برابر با ۱.۲۵ قرار دهید.
انتخاب کنید مقیاس (k×) و روی محاسبه کلیک کنید.
نتیجه: ۲۵ گرم در همان زاویه
در شعاع کوچکتر ۸۰ میلیمتر، برای رسیدن به همان اصلاح، به جای ۲۰ گرم به ۲۵ گرم نیاز دارید.
مثال ۴: تقسیم وزن بین دو تیغه
اصلاح مورد نیاز است ۱۰ گرم در دمای ۱۱۰ درجه, اما شما فقط میتوانید وزنهها را به پرههای پنکه واقع در ۹۰ درجه and ۱۲۶ درجه (۵ تیغه، با فاصله ۳۶ درجه از هم).
زاویه اصلاح ۱۱۰ درجه بین این دو تیغه قرار دارد. برای پیدا کردن اینکه چه مقدار وزن روی هر تیغه قرار میگیرد، از قانون اهرم بر اساس فواصل زاویهای استفاده کنید:
فاصله از ۱۱۰ درجه تا تیغه در ۹۰ درجه = ۲۰ درجه
فاصله از ۱۱۰ درجه تا تیغه در زاویه ۱۲۶ درجه = ۱۶ درجه
کل دهانه زاویهای = ۳۶ درجه
وزن روی تیغه ۹۰ درجه: ۱۰ × (۱۶ / ۳۶) = ۴.۴۴ گرم
وزن روی تیغه ۱۲۶ درجه: ۱۰ × (۲۰ / ۳۶) = ۵.۵۶ گرم
برای تأیید، از Addition استفاده کنید:
بردار A: جرم = ۴.۴۴، زاویه = ۹۰
بردار B: جرم = ۵.۵۶، زاویه = ۱۲۶
نتیجه: ۱۰ گرم در دمای ۱۱۰ درجه - با نیاز اولیه مطابقت دارد.
زاویه اصلاح ۱۱۰ درجه بین این دو تیغه قرار دارد. برای پیدا کردن اینکه چه مقدار وزن روی هر تیغه قرار میگیرد، از قانون اهرم بر اساس فواصل زاویهای استفاده کنید:
فاصله از ۱۱۰ درجه تا تیغه در ۹۰ درجه = ۲۰ درجه
فاصله از ۱۱۰ درجه تا تیغه در زاویه ۱۲۶ درجه = ۱۶ درجه
کل دهانه زاویهای = ۳۶ درجه
وزن روی تیغه ۹۰ درجه: ۱۰ × (۱۶ / ۳۶) = ۴.۴۴ گرم
وزن روی تیغه ۱۲۶ درجه: ۱۰ × (۲۰ / ۳۶) = ۵.۵۶ گرم
برای تأیید، از Addition استفاده کنید:
بردار A: جرم = ۴.۴۴، زاویه = ۹۰
بردار B: جرم = ۵.۵۶، زاویه = ۱۲۶
نتیجه: ۱۰ گرم در دمای ۱۱۰ درجه - با نیاز اولیه مطابقت دارد.
فرمولها
قطبی به دکارتی: X = m × cos(a), Y = m × sin(a)تبدیل دکارتی به قطبی: m = sqrt(X² + Y²), a = atan2(Y, X)
اصلاح شعاع: m2 = m1 × (r1 / r2)
تقسیم وزن: m1 = M × (β / θ)، m2 = M × (α / θ)، که در آن α و β فواصل زاویه ای برای هر تیغه هستند، θ = α + β
دسته بندی ها: Uncategorized
۰ دیدگاه