Calculatrice vectorielle
Calculatrice vectorielle
Cette calculatrice effectue des opérations vectorielles en utilisant les coordonnées polaires (amplitude et angle). Elle est conçue pour les applications d'équilibrage de rotors où le déséquilibre est mesuré comme une masse à une position angulaire spécifique. La calculatrice permet de combiner plusieurs mesures de déséquilibre, de déterminer l'emplacement des masses de correction et de convertir entre systèmes de coordonnées.
Chaque vecteur est défini par deux valeurs : la masse (en grammes ou en unités arbitraires) et l’angle (en degrés, de 0 à 360). L’angle de référence de 0° est orienté vers le haut (position 12 heures), les angles augmentant dans le sens horaire. Ceci correspond à la convention utilisée par la plupart des instruments d’équilibrage, où la référence de phase est généralement indiquée en haut du rotor.
- Addition (+) — Combine deux vecteurs en un seul vecteur résultant. Utilisez cette fonction pour calculer le déséquilibre total provenant de plusieurs sources ou pour fusionner deux coefficients de correction en un seul.
- Soustraction (−) — Calcule la différence entre deux vecteurs (A moins B). Utile pour déterminer le déséquilibre résiduel après une correction.
- Opposé (±180°) — Ajoute 180° à l'angle du vecteur A. Cela vous donne la position où le poids de correction doit être placé.
- Échelle (k×) — Multiplie la masse par le coefficient k. Essentiel lors du recalcul de la masse de correction pour un rayon de montage différent : m2 = m1 × (r1 / r2).
- Cartésien (X, Y) — Convertit les coordonnées polaires en coordonnées cartésiennes : X = m × cos(angle), Y = m × sin(angle).
- Équilibrage sur un seul plan : Mesurez le déséquilibre, utilisez la fonction Opposite pour trouver l'angle de correction, installez le poids et vérifiez.
- Combinaison des poids : Remplacez deux poids correcteurs installés par un seul poids équivalent en utilisant l'addition.
- Conversion du rayon : Utilisez la fonction Scale pour recalculer la masse lorsque vous déplacez le poids de correction vers un rayon différent.
- Poids fractionnés : Lorsque l'angle exact n'est pas accessible, répartissez la masse de correction sur deux lames adjacentes.
Saisissez le vecteur A : Masse = 15, Angle = 72°
Sélectionner Opposé (±180°) et cliquez sur Calculer.
Résultat: 15 grammes à 252°
Installez un poids correcteur de 15 grammes à la position 252° pour compenser le déséquilibre.
Saisissez le vecteur A : Masse = 5, Angle = 30
Saisissez le vecteur B : Masse = 8, Angle = 75°
Sélectionner Addition (+) et cliquez sur Calculer.
Résultat: 12,05 grammes à 57,9°
Retirez les deux poids et installez-en un seul de 12 grammes à environ 58°. Ce poids unique produit le même effet d'équilibrage que les deux poids d'origine combinés.
Puisque l'effet d'équilibrage dépend du produit de la masse et du rayon (m × r = constante), il faut recalculer : k = 100 / 80 = 1,25
Saisissez le vecteur A : Masse = 20, Angle = (votre angle de correction)
Définir le multiplicateur k = 1,25
Sélectionner Échelle (k×) et cliquez sur Calculer.
Résultat: 25 grammes au même angle
Avec un rayon plus petit de 80 mm, il vous faut 25 grammes au lieu de 20 grammes pour obtenir la même correction.
L'angle de correction de 110° se situe entre ces deux lames. Pour déterminer la répartition du poids sur chaque lame, utilisez la règle du levier basée sur les distances angulaires :
Distance entre 110° et la lame à 90° = 20°
Distance entre 110° et la lame à 126° = 16°
Étendue angulaire totale = 36°
Poids sur lame à 90° : 10 × (16 / 36) = 4,44 g
Poids sur une lame à 126° : 10 × (20 / 36) = 5,56 g
Pour vérifier, utilisez l'addition :
Vecteur A : Masse = 4,44, Angle = 90°
Vecteur B : Masse = 5,56, Angle = 126
Résultat: 10 grammes à 110° — correspond à l'exigence initiale.
Conversion cartésienne-polaire : m = sqrt(X² + Y²), a = atan2(Y, X)
Correction du rayon : m2 = m1 × (r1 / r2)
Poids divisés : m1 = M × (β / θ), m2 = M × (α / θ), où α et β sont les distances angulaires de chaque pale, θ = α + β
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