Векторлық калькулятор
Векторлық калькулятор
Vector A
Vector B
Operation
Бұл калькулятор не үшін?
Бұл калькулятор полярлық координаттарды (шама және бұрыш) пайдаланып векторлық амалдарды орындайды. Ол белгілі бір бұрыштық орында масса ретінде өлшенетін дисбаланспен ротор балансировкасы қосымшаларына арналған. Калькулятор бірнеше дисбаланс өлшемдерін біріктіруге, түзету салмағының орнын анықтауға және координат жүйелері арасында түрлендіруге көмектеседі.
Input format
Әр вектор екі мәнмен анықталады: масса (грамда немесе шартты бірлікте) және бұрыш (0-ден 360 градусқа дейін). 0° бастапқы бұрышы жоғарыға бағытталған (сағат 12 орны), бұрыштар сағат тілімен өседі. Бұл фазалық бастапқы нүктесі ротордың жоғарғы жағында белгіленетін балансировка аспаптарының көпшілігінде қолданылатын конвенцияға сәйкес келеді.
Operations
- Addition (+) — Екі векторды бір нәтижелі векторға біріктіреді. Бірнеше көзден жалпы дисбалансты табу қажет болғанда немесе екі түзету салмағын біреуге біріктіру үшін пайдаланыңыз.
- Азайту (−) — Екі вектор арасындағы айырымды есептейді (A минус B). Түзетуден кейінгі қалдық дисбалансты анықтау үшін пайдалы.
- Opposite (±180°) — A векторының бұрышына 180° қосады. Бұл түзету салмағын орнату керек орынды береді.
- Scale (k×) — Массаны k коэффициентіне көбейтеді. Әртүрлі орнату радиусы үшін түзету массасын қайта есептеу кезінде қажет: m2 = m1 × (r1 / r2).
- Декарттық (X, Y) — Converts polar coordinates to Cartesian: X = m × cos(angle), Y = m × sin(angle).
Типтік қолданыс салалары
- Бір жазықтықта теңгерімдеу: Дисбалансты өлшеңіз, түзету бұрышын табу үшін Қарама-қарсы функциясын қолданыңыз, салмақты орнатыңыз және тексеріңіз.
- Салмақтарды біріктіру: Орнатылған екі түзету салмағын Қосу функциясы арқылы бір балама салмақпен алмастырыңыз.
- Радиусты қайта есептеу: Түзету салмағын басқа радиусқа ауыстырған кезде массаны қайта есептеу үшін Масштаб функциясын пайдаланыңыз.
- Split weights: Дәл бұрышқа қол жеткізу мүмкін болмаса, түзету массасын екі іргелес қалаққа бөліп орнатыңыз.
1-мысал: Түзету салмағының орнын анықтау
Балансировка аспабы мынадай теңгерімсіздікті көрсетеді: 72° бұрышта 15 грамм.
Enter Vector A: Mass = 15, Angle = 72
Select Opposite (±180°) және Есептеу батырмасын басыңыз.
Result: 252° бұрышта 15 грамм
Теңгерімсіздікті жою үшін 252° позициясына 15 грамм түзету салмағын орнатыңыз.
Enter Vector A: Mass = 15, Angle = 72
Select Opposite (±180°) және Есептеу батырмасын басыңыз.
Result: 252° бұрышта 15 грамм
Теңгерімсіздікті жою үшін 252° позициясына 15 грамм түзету салмағын орнатыңыз.
2-мысал: Екі салмақты біреуімен алмастыру
Бірнеше балансировка қайталымынан кейін роторда екі түзету салмағы орнатылды:
5 grams at 30° and 8 grams at 75°.
Оларды бір салмақпен алмастырғыңыз келеді.
Enter Vector A: Mass = 5, Angle = 30
Enter Vector B: Mass = 8, Angle = 75
Select Addition (+) және Есептеу батырмасын басыңыз.
Result: 57,9° бұрышта 12,05 грамм
Екі салмақты да алып тастаңыз және шамамен 58° позициясына 12 грамм салмақ орнатыңыз. Бұл жалғыз салмақ бастапқы екі салмақтың балансировкалаудағы жиынтық әсерін береді.
Enter Vector A: Mass = 5, Angle = 30
Enter Vector B: Mass = 8, Angle = 75
Select Addition (+) және Есептеу батырмасын басыңыз.
Result: 57,9° бұрышта 12,05 грамм
Екі салмақты да алып тастаңыз және шамамен 58° позициясына 12 грамм салмақ орнатыңыз. Бұл жалғыз салмақ бастапқы екі салмақтың балансировкалаудағы жиынтық әсерін береді.
3-мысал: Түзету радиусын өзгерту
Балансировка жүйесі мынадай түзетуді есептеді: 20 grams радиусы үшін 100 mm.
Алайда, салмақты мынадай радиусқа орнату қажет: 80 mm орын тарлығына байланысты.
Since the balancing effect depends on the product of mass and radius (m × r = const), you need to recalculate: k = 100 / 80 = 1.25
Enter Vector A: Mass = 20, Angle = (your correction angle)
Көбейткішті k = 1.25 деп орнатыңыз
Select Scale (k×) және Есептеу батырмасын басыңыз.
Result: 25 grams бірдей бұрышта
80 мм кішірек радиуста бірдей түзетуге қол жеткізу үшін 20 грамның орнына 25 грам салмақ қажет.
Since the balancing effect depends on the product of mass and radius (m × r = const), you need to recalculate: k = 100 / 80 = 1.25
Enter Vector A: Mass = 20, Angle = (your correction angle)
Көбейткішті k = 1.25 деп орнатыңыз
Select Scale (k×) және Есептеу батырмасын басыңыз.
Result: 25 grams бірдей бұрышта
80 мм кішірек радиуста бірдей түзетуге қол жеткізу үшін 20 грамның орнына 25 грам салмақ қажет.
4-мысал: Салмақты екі қалақша арасында бөлу
Қажетті түзету мынаған тең 110° бұрышта 10 грам, бірақ салмақтарды тек мынадай орналасқан желдеткіш қалақшаларына бекітуге болады 90° and 126° (5 қалақша, 36° аралықпен).
The correction angle 110° lies between these two blades. To find how much weight goes on each blade, use the exact trigonometric split (a simple proportional split of the mass by angle is only an approximation and under-corrects the balance mass by several percent):
Angular distance to the blade at 90°: α = 110° − 90° = 20°
Angular distance to the blade at 126°: β = 126° − 110° = 16°
Angle between the blades: α + β = 36°
Weight on 90° blade: 10 × sin(16°) / sin(36°) = 4.69 g
Weight on 126° blade: 10 × sin(20°) / sin(36°) = 5.82 g
Тексеру үшін қосынды ережесін қолданыңыз:
Vector A: Mass = 4.69, Angle = 90
Vector B: Mass = 5.82, Angle = 126
Result: 110° бұрышта 10 грам — бастапқы талапқа сәйкес келеді.
The correction angle 110° lies between these two blades. To find how much weight goes on each blade, use the exact trigonometric split (a simple proportional split of the mass by angle is only an approximation and under-corrects the balance mass by several percent):
Angular distance to the blade at 90°: α = 110° − 90° = 20°
Angular distance to the blade at 126°: β = 126° − 110° = 16°
Angle between the blades: α + β = 36°
Weight on 90° blade: 10 × sin(16°) / sin(36°) = 4.69 g
Weight on 126° blade: 10 × sin(20°) / sin(36°) = 5.82 g
Тексеру үшін қосынды ережесін қолданыңыз:
Vector A: Mass = 4.69, Angle = 90
Vector B: Mass = 5.82, Angle = 126
Result: 110° бұрышта 10 грам — бастапқы талапқа сәйкес келеді.
Formulas
Polar to Cartesian: X = m × cos(a), Y = m × sin(a)Cartesian to Polar: m = sqrt(X² + Y²), a = atan2(Y, X)
Радиус бойынша түзету: m2 = m1 × (r1 / r2)
Split weights (exact): m1 = M × sin(β) / sin(α + β), m2 = M × sin(α) / sin(α + β), where α is the angular distance from the correction angle to blade 1 and β is the angular distance to blade 2
Categories: Санатсыз
0 Comments