Kalkulator wektorów
Kalkulator wektorów
Ten kalkulator wykonuje operacje wektorowe za pomocą współrzędnych biegunowych (wielkości i kąta). Jest przeznaczony do zastosowań związanych z wyważaniem wirników, gdzie niewyważenie jest mierzone jako masa w określonym położeniu kątowym. Kalkulator pomaga łączyć wiele odczytów niewyważenia, określać położenie ciężarków korekcyjnych i konwertować między układami współrzędnych.
Każdy wektor jest definiowany przez dwie wartości: masę (w gramach lub jednostkach dowolnych) i kąt (w stopniach od 0 do 360). Kąt odniesienia 0° wskazuje w górę (pozycja godziny 12), a kąty rosną zgodnie z ruchem wskazówek zegara. Jest to zgodne z konwencją stosowaną w większości instrumentów wyważających, gdzie punkt odniesienia fazy jest zazwyczaj oznaczony na górze wirnika.
- Dodawanie (+) — Łączy dwa wektory w jeden wektor wynikowy. Użyj tego, gdy potrzebujesz znaleźć całkowitą nierównowagę z wielu źródeł lub połączyć dwa ciężarki korekcyjne w jeden.
- Odejmowanie (−) — Oblicza różnicę między dwoma wektorami (A minus B). Przydatne do określania resztkowej nierównowagi po korekcie.
- Przeciwnie (±180°) — Dodaje 180° do kąta wektora A. W ten sposób określasz położenie, w którym należy umieścić ciężarek korekcyjny.
- Skala (k×) — Mnoży masę przez współczynnik k. Istotne przy przeliczaniu masy korekcyjnej dla innego promienia mocowania: m2 = m1 × (r1 / r2).
- Kartezjański (X, Y) — Konwertuje współrzędne biegunowe na kartezjańskie: X = m × cos(kąt), Y = m × sin(kąt).
- Wyważanie jednopłaszczyznowe: Zmierz niewyważenie, użyj funkcji Przeciwieństwo, aby znaleźć kąt korekcji, zamontuj ciężarek i sprawdź.
- Łączenie ciężarów: Zastąp dwa zainstalowane ciężarki korekcyjne jednym ciężarkiem równoważnym, korzystając z funkcji dodawania.
- Konwersja promienia: Użyj Skali do przeliczenia masy podczas przenoszenia ciężarka korekcyjnego do innego promienia.
- Podzielone ciężary: Jeśli nie jest możliwe uzyskanie dokładnego kąta, należy rozprowadzić masę korekcyjną na dwóch sąsiednich ostrzach.
Wprowadź wektor A: masa = 15, kąt = 72
Wybierać Przeciwnie (±180°) i kliknij Oblicz.
Wynik: 15 gramów w temperaturze 252°
Aby zniwelować brak równowagi, zamontuj 15-gramowy ciężarek korekcyjny w pozycji 252°.
Wprowadź wektor A: masa = 5, kąt = 30
Wprowadź wektor B: masa = 8, kąt = 75
Wybierać Dodawanie (+) i kliknij Oblicz.
Wynik: 12,05 grama przy 57,9°
Zdejmij oba obciążniki i zamontuj jeden 12-gramowy obciążnik pod kątem około 58°. Ten pojedynczy obciążnik zapewnia taki sam efekt wyważenia, jak dwa oryginalne obciążniki razem wzięte.
Ponieważ efekt równoważenia zależy od iloczynu masy i promienia (m × r = const), należy dokonać przeliczenia: k = 100 / 80 = 1,25
Wprowadź wektor A: Masa = 20, Kąt = (kąt korekcji)
Ustaw mnożnik k = 1,25
Wybierać Skala (k×) i kliknij Oblicz.
Wynik: 25 gramów pod tym samym kątem
Przy mniejszym promieniu 80 mm, aby uzyskać tę samą korekcję, potrzebne jest 25 gramów zamiast 20 gramów.
Kąt korekcji 110° leży między tymi dwoma łopatami. Aby obliczyć, ile ciężaru przypada na każdą łopatę, skorzystaj z reguły dźwigni opartej na odległościach kątowych:
Odległość od 110° do ostrza pod kątem 90° = 20°
Odległość od 110° do ostrza przy 126° = 16°
Całkowity kąt rozpiętości = 36°
Waga na ostrzu 90°: 10 × (16 / 36) = 4,44 g
Waga na ostrzu 126°: 10 × (20 / 36) = 5,56 g
Aby to sprawdzić, użyj funkcji Dodawanie:
Wektor A: Masa = 4,44, Kąt = 90
Wektor B: Masa = 5,56, Kąt = 126
Wynik: 10 gramów w temperaturze 110° — odpowiada pierwotnym wymaganiom.
Kartezjański do biegunowego: m = sqrt(X² + Y²), a = atan2(Y, X)
Korekta promienia: m2 = m1 × (r1 / r2)
Podział ciężarków: m1 = M × (β / θ), m2 = M × (α / θ), gdzie α i β to odległości kątowe do każdego ostrza, θ = α + β
0 komentarzy