Что такое диаграмма Кэмпбелла?

На диаграмме Кэмпбелла (также называемой диаграммой интерференции) частоты возбуждения (обертоны рабочей скорости) отображаются в зависимости от собственных частот. В точках пересечения линий обертонов с линиями собственных частот возникает потенциальный резонанс или критическая скорость.

Что такое порядки гармоник?

Гармонические порядки представляют собой кратные значения скорости вращения. 1× — это основной гармонический порядок (1 раз за оборот), 2× — два раза за оборот (часто возникает при несоосности), а более высокие порядки связаны с прохождением лопастей, зацеплением шестерен и т. п.

Как определить критические скорости по диаграмме?

Критические скорости возникают в точках пересечения линий гармонического порядка с линиями собственной частоты. Пересекающаяся частота вращения равна fn × 60 / порядок, где fn — собственная частота в Гц, а порядок — номер гармоники.

Почему критические частоты вращения опасны?

При критических скоростях частота гармонических колебаний совпадает с собственной частотой, что приводит к резонансу. Это вызывает усиление вибрации, потенциальное повреждение конструкции и ускоренный износ подшипников и других узлов.

Как избежать критических частот вращения?

Следует обеспечить, чтобы рабочая скорость отличалась от любой критической скорости как минимум на 20 %. Возможные варианты включают изменение собственных частот (усиление жесткости/изменение массы), добавление демпфирования или корректировку диапазона рабочих скоростей.

Бесплатный инженерный инструмент — № 015

Калькулятор диаграммы Кэмпбелла

Постройте график взаимодействия порядков гармонического возбуждения и собственных частот. Определите точки пересечения критических скоростей для вращающегося оборудования.

До 5 собственных частот Гармоники 1–10 Критические скорости

Минимальная скорость (об/мин)

Максимальная скорость (об/мин)

Естественные частоты (Гц, до 5)

Гармонические порядки (разделенные запятыми)

Быстрые предустановки

Пересечения критических скоростей

Общее количество пересечений в диапазоне скоростей

—

Диапазон частот вращения

—

Естественные частоты

—

Диаграмма Кэмпбелла

Принцип диаграммы Кэмпбелла

На диаграмме Кэмпбелла отображается зависимость частоты возбуждения от скорости вращения. Для каждого порядка гармоник k, частота возбуждения при скорости n — это:

Переход (критическая скорость) происходит, когда частота гармонического возбуждения совпадает с собственной частотой:

Распространенные порядки гармоник

Порядок (гармоника)	Источник
1×	Дисбаланс, прогиб, эксцентриситет
2×	Несоосность, эллиптическая деформация подшипника, люфт
3×	Несоосность (значительная), дефекты муфты
k× (проход лезвия)	Количество лопастей × число оборотов в минуту
k× (зацепление зубчатых колес)	Количество зубьев × число оборотов в минуту

Практический пример

Пример — Центробежный насос

Дано: f_n1 = 25 Гц, f_n2 = 48 Гц, гармоники: 1×, 2×, 3×

1× пересечение при f_n1: Ч/мин = 25 × 60 / 1 = 1500 об/мин

2× пересечение при f_n1: Ч/мин = 25 × 60 / 2 = 750 об/мин

1× пересечение при f_n2: Ч/мин = 48 × 60 / 1 = 2880 об/мин

⚠️ Примечание: Следует поддерживать рабочую скорость на уровне, как минимум, на 20 % ниже любой критической скорости. Если во время разгона необходимо пройти критическую скорость, следует быстро ускориться при прохождении зоны резонанса.

Диаграмма Кэмпбелла отображает зависимость частот возбуждения (гармоник частоты вращения) и собственных частот системы от скорости вращения ротора. Точки пересечения лучей гармоник с линиями собственных частот указывают на потенциальные резонансы — критические частоты вращения, на которых возможно опасное возрастание вибрации.

Порядки гармоник — это кратности по отношению к частоте вращения вала. 1× — один раз за оборот (дисбаланс), 2× — дважды за оборот (расцентровка валов, асимметрия жёсткости), более высокие порядки связаны с лопаточной частотой, частотой зубчатого зацепления и т. д.

Критическая частота вращения (об/мин) RPM = f_n × 60 / порядок гармоники. Например, если собственная частота f_n = 50 Гц, а порядок гармоники = 2×, то критическая частота вращения составит 50 × 60 / 2 = 1500 об/мин.

На критических частотах вращения частота возмущающей силы совпадает с собственной частотой системы, что вызывает резонанс, резкий рост амплитуды вибрации, риск разрушения конструкции и ускоренный износ подшипников.

Обеспечьте запас по отстройке от резонанса не менее 20%. Возможные меры: изменение жёсткости или массы (смещение собственных частот), введение демпфирования, изменение рабочего диапазона частот вращения или быстрый проход через зону резонанса при пуске и выбеге.

Процедуры, описанные на этой странице, были разработаны и опробованы в полевых условиях командой Vibromera с использованием Balanset-1A — портативного двухканального балансировочного прибора и анализатора вибрации для балансировки роторов на месте эксплуатации.