Wat is een Campbell-diagram?

Een Campbell-diagram (ook wel interferentiediagram genoemd) zet de excitatiefrequenties (harmonischen van de draaisnelheid) uit tegen de eigenfrequenties. Waar de harmonische lijnen de eigenfrequentielijnen kruisen, bestaat er een potentiële resonantie of kritische snelheid.

Wat zijn harmonische orden?

Harmonische orden vertegenwoordigen veelvouden van de rotatiesnelheid. 1× is de grondtoon (1 per omwenteling), 2× is tweemaal per omwenteling (vaak voorkomend bij verkeerde uitlijning), en hogere orden hebben betrekking op bladpassage, tandwieloverbrenging, enz.

Hoe vind ik de kritische snelheden in het diagram?

Kritische snelheden treden op waar harmonische orde-lijnen de natuurlijke frequentie-lijnen snijden. Het snijpunt in toerental (RPM) = fn × 60 / orde, waarbij fn de natuurlijke frequentie in Hz is en orde het harmonische nummer.

Waarom zijn kritische snelheden gevaarlijk?

Bij kritische snelheden valt een harmonische excitatie samen met een eigenfrequentie, waardoor resonantie ontstaat. Dit leidt tot versterkte trillingen, mogelijke structurele schade en versnelde slijtage van lagers/onderdelen.

Hoe vermijd ik kritische snelheden?

Zorg ervoor dat de bedrijfssnelheid minstens 20% verwijderd is van elke kritische snelheid. Opties zijn onder andere het wijzigen van de eigenfrequenties (verstijving/massaveranderingen), het toevoegen van demping of het aanpassen van het bedrijfssnelheidsbereik.

Gratis engineeringtool — #015

Campbell-diagramcalculator

Teken de interferentie tussen harmonische excitatieordes en eigenfrequenties. Identificeer de kritische snelheidsoverschrijdingspunten voor roterende machines.

Tot 5 natuurlijke frequenties Harmonischen 1×–10× Kritische snelheden

Kritische snelheidsovergangen

Totaal aantal snijpunten in het snelheidsbereik

—

Toerentalbereik

—

Natuurlijke frequenties

—

Campbell-diagram

Campbell-diagramprincipe

Het Campbell-diagram geeft de excitatiefrequentie weer ten opzichte van de rotatiesnelheid. Voor elke harmonische orde k, de excitatiefrequentie bij snelheid n is:

Een kruising (kritische snelheid) treedt op wanneer een harmonische excitatie overeenkomt met een natuurlijke frequentie:

Veelvoorkomende harmonische orden

Orde (harmonische)	Bron
1×	Onbalans, buiging, excentriciteit
2×	Uitlijningsfout, elliptisch lager, speling
3×	(Ernstige) verkeerde uitlijning, koppelingsdefecten
k× (bladpassage)	Aantal bladen × toerental
k× (tandwieloverbrenging)	Aantal tanden × toerental

Praktisch voorbeeld

Voorbeeld — Centrifugaalpomp

Gegeven: f_n1 = 25 Hz, f_n2 = 48 Hz, Harmonischen: 1×, 2×, 3×

1× kruising bij f_n1: Toerental = 25 × 60 / 1 = 1500 toeren per minuut

2× kruising bij f_n1: Toerental = 25 × 60 / 2 = 750 toeren per minuut

1× kruising bij f_n2: Toerental = 48 × 60 / 1 = 2880 toeren per minuut

⚠️ Let op: Houd de bedrijfssnelheid minimaal 20% verwijderd van elke kritische snelheid. Als een kritische snelheid tijdens het aanlopen moet worden overschreden, accelereer dan snel door de resonantiezone.

Een Campbell-diagram zet de aanstootfrequenties (harmonischen van het bedrijfstoerental) uit tegen de eigenfrequenties. Snijpunten duiden op mogelijke resonantie — kritische toerentallen waarbij versterkte trillingen kunnen optreden.

Harmonische orden zijn veelvouden van de omwentelingsfrequentie van de as. 1× = eenmaal per omwenteling (onbalans), 2× = tweemaal per omwenteling (uitlijnfout), hogere orden hangen samen met schoeppassering, tandingrijping, enz.

Kritisch toerental RPM = f_n × 60 / orde. Als bijvoorbeeld f_n = 50 Hz en orde = 2×, dan is het kritisch toerental = 50 × 60 / 2 = 1500 RPM.

Bij kritische toerentallen valt de aanstootfrequentie samen met een eigenfrequentie, wat leidt tot resonantie, versterkte trillingen, mogelijke constructieschade en versnelde lagerslijtage.

Houd een veiligheidsmarge (frequentieafstand) van ten minste 20% aan. Mogelijkheden: wijzig de stijfheid of massa (verschuif de eigenfrequenties), voeg demping toe, pas het bedrijfstoerentalbereik aan of doorloop het resonantiegebied snel tijdens het aan- en uitlopen.

De procedures die op deze pagina worden beschreven, zijn ontwikkeld en in het veld getest door het Vibromera-team met behulp van de Balanset-1A, een draagbaar tweekanaals balanceerapparaat en trillingsanalysator voor het balanceren van rotoren ter plaatse.