Бесплатный инженерный инструмент — № 013
Калькулятор передачи вибрации
Рассчитайте передаточную функцию T системы виброизоляции. Введите частоту воздействия, собственную частоту и коэффициент демпфирования, чтобы получить коэффициент передачи и коэффициент изоляции.
Результаты
Коэффициент передачи системы с одной степенью свободы
Для системы с одной степенью свободы (SDOF) с вязким демпфированием коэффициент передачи T равен:
Где r = f / fn — это отношение частот, а ζ — это коэффициент демпфирования.
Ключевые регионы
- r < 1 — Ниже резонанса: T ≈ 1 (без изоляции)
- r ≈ 1 — Резонанс: пики T (усиление)
- r = √2 ≈ 1,414 — Точка пересечения: T = 1 независимо от демпфирования
- r > √2 — Зона изоляции: T < 1, вибрация снижается
Эффективность изоляции
Коэффициент изоляции имеет смысл только при условии, что T < 1 (т. е. r > √2).
Фазовый угол
Практический пример
Дано: Частота возбуждения = 50 Гц, собственная частота = 15 Гц, ζ = 0,05
r = 50 / 15 = 3,333
T = √(1 + (2 × 0,05 × 3,333)²) / √((1 − 3,333²)² + (2 × 0,05 × 3,333)²)
T = √(1.111) / √(102.23 + 0.111) = 1.054 / 10.117 = 0.104
Коэффициент изоляции = (1 − 0.104) × 100 = 89.6%
⚠️ Примечание: Эта формула применима к системам с одним степенью свободы. В реальных конструкциях может наблюдаться несколько резонансов. Всегда проверяйте результаты с помощью измерений.
Коэффициент передачи вибрации (виброизоляции) T — это отношение амплитуды вынужденных колебаний защищаемого объекта (или усилия, передаваемого на основание) к амплитуде возмущающего воздействия. При T < 1 обеспечивается виброизоляция (ослабление вибрации); при T > 1 происходит усиление колебаний, особенно опасное вблизи резонанса.
В системе без затухания (и с демпфированием) виброизоляция начинается только тогда, когда частотное отношение r = f/fn превышает √2 ≈ 1.414. Ниже этого значения упругая опора не гасит, а усиливает вибрацию. Точка перехода T = 1 при r = √2 одинакова для любого коэффициента демпфирования.
Малое демпфирование (ζ = 0.01–0.1) обеспечивает гораздо лучшую виброизоляцию в зарезонансной области (при высоких частотных отношениях), но приводит к резкому возрастанию амплитуды при прохождении резонанса. Умеренное демпфирование (ζ = 0.1–0.3) ограничивает резонансный пик при пуске и выбеге ценой некоторого снижения эффективности виброизоляции на высоких частотах.
Эффективность виброизоляции = (1 − T) × 100%. Например, коэффициент передачи T = 0.1 означает эффективность виброизоляции 90%. Этот показатель имеет физический смысл только в зоне виброизоляции при T < 1, то есть когда частотное отношение r > √2.
Частотное отношение (коэффициент расстройки) r = f/fn, где f — частота вынуждающей силы (возмущения), а fn — собственная частота системы виброизоляции. Динамический отклик виброизолированной системы определяется главным образом этим отношением и коэффициентом демпфирования ζ.
Процедуры, описанные на этой странице, были разработаны и опробованы в полевых условиях командой Vibromera с использованием Balanset-1A — портативного двухканального балансировочного прибора и анализатора вибрации для балансировки роторов на месте эксплуатации.
Профессиональные приборы для балансировки и анализаторы вибрации. Измерение коэффициента передачи и эффективности изоляции непосредственно на месте. Используются более чем в 50 странах.
Nikolai Shelkovenko
Nikolai Shelkovenko — инженер по вибрационному анализу, основатель и генеральный директор Vibromera. Более 15 лет он балансирует вращающееся оборудование в полевых условиях, а не на испытательном стенде: мульчеры, промышленные вентиляторы, дробилки, центрифуги, валы и шпиндели. Именно из этой работы выросли приборы Balanset — они задумывались как инструмент, который специалист может принести к машине и применить самостоятельно, прямо на месте, а не как лабораторное оборудование. Vibromera основана в 2017 году, а с 2023 года базируется в Порту, Португалия. Здесь происходят разработка, сборка и поддержка линейки Balanset. Флагманский прибор — Balanset-1A, портативный анализатор для одно- и двухплоскостной балансировки и вибродиагностики. Nikolai лично участвует в поддержке клиентов, в разборе сложных случаев балансировки и в разработке программного обеспечения. Он работает с клиентами по всему миру, на любом языке.
