Definícia: Čo je to harmonická?

Pri analýze vibrácií, a harmonický je frekvencia, ktorá je presným celočíselným násobkom základnej frekvencie. V rotačných strojoch je základnou frekvenciou zvyčajne rýchlosť otáčania hriadeľa, označovaná ako 1. harmonická alebo 1×. Následné harmonické sú celočíselné násobky: (dvojnásobok otáčok hriadeľa), 3× (trojnásobok) atď. Tieto frekvencie sa tiež nazývajú objednávky rýchlosti behu alebo synchrónne harmonické pretože sú presne synchronizované s otáčaním hriadeľa.

Ak napríklad motor pracuje pri 1 800 otáčkach za minútu (30 Hz), jeho harmonické sa objavujú pri 60 Hz (2×), 90 Hz (3×), 120 Hz (4×), 150 Hz (5×) atď. Harmonický rad je teoreticky nekonečný, ale v praxi sa amplitúda pri vyšších rádoch znižuje a diagnostickú informáciu nesie len niekoľko prvých harmonických.

Definícia harmonickej frekvencie
fn = n × f1 = n × (otáčky / 60)
kde n = 1, 2, 3, 4... (harmonický rád) a f₁ = frekvencia otáčania hriadeľa v Hz
Harmonické vs. subharmonické vs. nesynchrónne špičky

Harmonické sú celočíselné násobky otáčok hriadeľa (2×, 3×, 4×...). Subharmonické frekvencie sú zlomkové násobky (½×, ⅓×, ¼×) a vždy indikujú vážne mechanické problémy. Nesynchrónne špičky sú frekvencie, ktoré nesúvisia s otáčkami hriadeľa - ako napr. frekvencie porúch ložísk, frekvencie ozubených kolies, sieťová frekvencia (50/60 Hz) alebo prirodzené frekvencie - a vyžadujú si rôzne diagnostické prístupy. Špička pri 3,57× otáčkach za minútu NIE je harmonická; pravdepodobne ide o frekvenciu poruchy ložiska.

Prečo vznikajú harmonické?

V dokonale lineárnom systéme budenom čisto sínusovou silou (napríklad dokonale vyvážený, dokonale nastavený rotor v dokonalých ložiskách) by sa objavil len 1× základný signál. Skutočné stroje nie sú nikdy dokonale lineárne. Harmonické sa objavia vždy, keď je priebeh vibrácií skreslený od čistej sínusoidy - vždy, keď je odozva systému nelineárne alebo samotná funkcia vynútenia nie je sínusoidálna.

Matematika: Fourierova veta

Fourierova veta hovorí, že každý periodický priebeh - bez ohľadu na to, aký je zložitý - možno rozložiť na súčet sínusových vĺn so základnou frekvenciou a jej celočíselných násobkov, pričom každá z nich má určitú amplitúdu a fázu. Algoritmus FFT (rýchla Fourierova transformácia), ktorý sa používa v analyzátoroch vibrácií, vykonáva tento rozklad výpočtovým spôsobom a odhaľuje harmonický obsah signálu.

Čistá sínusoida má len jednu frekvenčnú zložku. Štvorcová vlna obsahuje všetky nepárne harmonické zložky (1×, 3×, 5×, 7×...) s amplitúdou klesajúcou ako 1/n. Pílovitá vlna obsahuje všetky harmonické zložky s amplitúdou klesajúcou ako 1/n. Konkrétny tvar skreslenia určuje, ktoré harmonické sa objavia - to je to, čo robí harmonickú analýzu takou diagnosticky účinnou.

Fyzikálne mechanizmy, ktoré generujú harmonické

  • Orezanie / skrátenie tvaru vlny: Ak je pohyb hriadeľa fyzicky obmedzený (ložisková skriňa, trecí kontakt), výsledný priebeh je orezaný a generuje harmonické. Silnejšie orezanie vytvára viac harmonických.
  • Asymetrická tuhosť: Ak sa tuhosť systému líši medzi kladnou a zápornou polovicou vibračného cyklu (otvorenie/zatvorenie prasknutého hriadeľa, nesúososť vytvárajúca rozdielnu ťahovú/stlačovaciu tuhosť), vznikajú aj harmonické (2×, 4×, 6×).
  • Nárazové podujatia: Periodické nárazy (uvoľnené skrutky, nárazy s defektom ložiska) vytvárajú ostré, krátko trvajúce vlny, ktoré sú mimoriadne bohaté na harmonický obsah - podobne ako palička na bicie nástroje produkujúca množstvo overtónov.
  • Nelineárne obnovovacie sily: Ak sa tuhosť mení s posunom (ložiská pri premenlivom zaťažení, gumové uloženia s progresívnou rýchlosťou), odozva na sínusovú silu obsahuje harmonické zložky.
  • Parametrické budenie: Keď sa vlastnosti systému periodicky menia s frekvenciou súvisiacou s otáčkami hriadeľa, môžu generovať harmonické a subharmonické frekvencie budenia.
Kľúčový diagnostický princíp

Vzor toho, ktoré harmonické sú prítomné, ich relatívne amplitúdy a ktoré chýbajú, analytikovi napovedá, aký fyzikálny mechanizmus generuje nelinearitu. Skúsení analytici skúmajú kompletnú harmonickú štruktúru spektra - nielen celkovú úroveň vibrácií - aby identifikovali špecifické mechanizmy porúch.

Podrobné signatúry porúch - harmonické vzory

1× Dominant - Nerovnováha

Dominantný vrchol pri 1× s minimom vyšších harmonických je klasickým znakom nevyváženosť hmotnosti. Sila nevyváženosti je svojou podstatou sínusová (otáča sa spolu s hriadeľom s frekvenciou 1×) a vo frekvenčnej oblasti vytvára čistý jediný vrchol.

Diagnostické údaje

  • Amplitúda: Úmerná rýchlosti² (dvojnásobok rýchlosti → 4× amplitúda) a úmerná nevyváženej hmotnosti
  • Fáza: Stabilné, opakovateľné, jednohodnotové. Predvídateľné zmeny pri pridávaní skúšobnej hmotnosti - to je základ všetkých postupy vyvažovania
  • Smer: Predovšetkým radiálne; axiálne 1× je nízke, pokiaľ rotor nemá výrazný previs
  • Potvrdenie: Reakcia na skúšobné závažia potvrdzuje nerovnováhu. Ak 1× nereaguje na skúšobné závažia, zvážte ohnutý hriadeľ, excentricitu alebo rezonanciu.
Nie všetky 1× vibrácie sú nevyvážené

Niekoľko podmienok spôsobuje vysoké 1×, ktoré NIE je možné korigovať vyvážením: ohnutý hriadeľ, excentricita hriadeľa, elektrické hádzanie na približovacích sondách, sklon rotora spôsobený tepelnými vplyvmi, excentricita spojky a rezonancia zosilnenie. Pred pokusom o vyváženie vždy overte diagnózu.

2× Dominant - Nesúlad

Silná druhá harmonická, často porovnateľná alebo prevyšujúca amplitúdu 1× vrcholu, je hlavným indikátorom nesúososť hriadeľa. Nesúososť núti hriadeľ prechádzať počas každej otáčky nesinusovou dráhou, čím vzniká skreslenie, ktoré generuje 2× a niekedy aj vyššie harmonické.

Uhlové vs. rovnobežné nesúososti

  • Uhlová nesúososť: Osy hriadeľov sa na spojke pretínajú pod uhlom. Vytvára vysoké 1× axiálne vibrácie. Fáza cez spojku vykazuje ~ 180° posun v axiálnom smere.
  • Rovnobežné (posunuté) vychýlenie: Osy hriadeľov sú rovnobežné, ale posunuté. Vytvára vysoké 2× radiálne vibrácie, často 2× ≥ 1×. V ťažkých prípadoch vznikajú 3× a 4×. Radiálna fáza cez spojku vykazuje posun ~ 180°.
  • Kombinované: V praxi sa zvyčajne vyskytujú oba spôsoby, pričom vzniká zmes podpisov.

Pomer 2×/1× ako diagnostický ukazovateľ

Pomer 2×/1×Pravdepodobný stavAkcia
< 0.25Normálne; 2× prítomné na nízkej úrovni vo väčšine strojovNevyžaduje sa žiadna akcia
0.25 - 0.50Možná mierna nesúososť; normálne pre niektoré typy spojokKontrola zarovnania; porovnanie s východiskovou hodnotou
0.50 - 1.00Pravdepodobná výrazná nesúososťVykonávanie presného laserového zarovnania
> 1.00Závažná nesúmernosť; 2× presahuje 1×Naliehavé - prestaviť; skontrolovať spojku a napätie potrubia

Viacnásobné harmonické - mechanické uvoľnenie

Bohatý rad harmonických rýchlostí behu (1×, 2×, 3×, 4×, 5×... až 10× alebo viac) naznačuje mechanická vôľa. Nárazy, rachotenie a nelineárne cykly kontaktu/oddelenia vytvárajú extrémne skreslenie priebehu, ktoré sa rozkladá na mnoho harmonických zložiek.

Tri typy uvoľnenosti

  • Typ A - štrukturálne: Uvoľnené spojenie stroja so základom (mäkká pätka, prasknutý základ, uvoľnené kotviace skrutky). Vytvára smerové 1× (vyššie v uvoľnenom smere). Kľúčový test: utiahnite/povolite jednotlivé skrutky a zároveň sledujte amplitúdu 1×.
  • Typ B - Komponent: Uvoľnená vložka ložiska vo viečku, uvoľnené viečko na skrini, nadmerná vôľa ložiska. Vytvára rodinu harmonických, často so subharmonickými (½×). Subharmonické sú kľúčovým rozlišovacím znakom od nesúososti.
  • Typ C - ložiskové sedlo: Uvoľnené obežné koleso na hriadeli, uvoľnený náboj spojky, nadmerná vôľa ložiska umožňujúca odskakovanie rotora. Produkuje veľa harmonických so širokopásmovým zvýšením hlučnosti.
Subharmonika: Odtlačok voľnosti

Prítomnosť čiastkových harmonických (½×, ⅓×) je najspoľahlivejším rozlišovacím znakom medzi voľnosťou a nesúososťou. Nesúososť generuje 2× a 3×, ale zriedkavo vytvára subharmonické frekvencie. Voľnosť (typ B a C) charakteristicky generuje ½×, pretože rotor sa pri jednej polovičnej otáčke dotýka jednej strany ložiska a pri ďalšej otáčke odskakuje na druhú stranu - vzniká vzorec, ktorý sa opakuje každé dve otáčky, teda ½×.

Iné podmienky generujúce harmonické

Ohnutý hriadeľ

Vytvára 1× aj 2× vibrácie s vysokou axiálnou zložkou. Na rozdiel od nesúososti sa pri ohnutom hriadeli prejavuje 1×, ktorý sa nedá korigovať vyvážením (geometrická excentricita, nie rozloženie hmotnosti), a axiálny fázový rozdiel ~ 180° medzi koncami hriadeľa. 2× pochádza z asymetrickej tuhosti, pretože ohyb sa počas otáčania otvára a zatvára.

Pneumatické stroje

Motory, kompresory a piestové stroje prirodzene vytvárajú bohaté harmonické spektrá, pretože pohyb piestov/kľukového hriadeľa je v podstate nesinusový. Harmonický vzor závisí od počtu valcov, poradia spaľovania a typu zdvihu (dvojtaktný vs. štvortaktný).

Trenie rotora

Pri čiastočnom trení (kontakt na časť každej otáčky) vzniká veľa harmonických vysokého rádu - niekedy 10×, 20× alebo viac. Úplné prstencovité trenie (nepretržitý 360° kontakt) generuje dominantné subharmonické zložky (½×, ⅓×, ¼×) prostredníctvom mechanizmov spätnej precesie.

Elektrické problémy v motoroch

Striedavé motory generujú vibrácie pri násobkoch sieťovej frekvencie (50 alebo 60 Hz) nezávisle od otáčok hriadeľa. Najbežnejšia frekvencia je 2× sieťová frekvencia (100 Hz v 50 Hz systémoch, 120 Hz v 60 Hz systémoch). Toto NIE je harmonická otáčok hriadeľa - je to harmonická frekvencie siete, ktorá je kľúčom k rozlíšeniu elektrických vibrácií od mechanických. . test prerušenia napájania je definitívny: elektrické vibrácie po odpojení napájania okamžite klesnú, mechanické vibrácie pretrvávajú počas vypínania.

Defekty rotorovej tyče vytvárajú bočné pásma s rozstupom približne 1× pri frekvencii prechodu pólov (frekvencia sklzu × počet pólov). Tieto bočné pásma sú veľmi blízko 1× (v rozmedzí 1-5 Hz), čo si vyžaduje analýzu FFT s vysokým rozlíšením.

Nesynchrónne frekvencie - nie pravé harmonické

Niekoľko dôležitých frekvencií sa niekedy zamieňa s harmonickými, ale v skutočnosti sú nezávislé od otáčok hriadeľa:

Typ frekvencieVzorecVzťah k RPMPoznámky
Frekvencie porúch ložískBPFO, BPFI, BSF, FTFNeceločíselné násobky (napr. 3,57×, 5,43×)Vždy nesynchrónne; závisí od geometrie ložiska
Frekvencia záberu ozubených koliesGMF = 1TP5Zubov × otáčky za minútuCelé číslo, ale veľmi vysoký rádTechnicky ide o harmonickú, ale analyzuje sa samostatne
Prechod čepeľ/lopatkaBPF = #blades × RPMCeločíselný násobokNormálne; nadmerná amplitúda naznačuje problém
Frekvencia linkyFL = 50 alebo 60 HzNesúvisí s RPMElektrické; zmizne pri prerušení napájania
Prirodzené frekvenciefn = √(k/m)/2πOpravené; nesúvisí s RPMKonštantná frekvencia bez ohľadu na zmeny rýchlosti
Frekvencie pásovfopasok = RPM×π×D/LSubsynchrónne (< otáčky hriadeľa)Pásová frekvencia a jej harmonické 2×, 3×, 4× BF

Sprievodca analýzou - Ako interpretovať harmonické vzory

Krok 1: Identifikujte základný (1×)

Vyhľadajte 1× vrchol zodpovedajúci otáčkam hriadeľa. Overte pomocou tachometra alebo výrobného štítku motora. Pri strojoch s premenlivými otáčkami sa 1× musí presne určiť pre každé meranie.

Krok 2: Katalóg všetkých vrcholov

Pre každý významný vrchol určte: je to presný celočíselný násobok 1× (skutočná harmonická)? Zlomkový násobok (subharmonický)? Nesúvisí s otáčkami hriadeľa (nesynchrónny)? Použite funkcie harmonického kurzora analyzátora na dosiahnutie účinnosti.

Krok 3: Preskúmajte vzor amplitúdy

  • Ktorá harmonická je dominantná? → Ukazuje na konkrétnu poruchu
  • Koľko harmonických je prítomných? → Viac = silnejšie skreslenie
  • Prevyšuje 2× hodnotu 1×? → Pravdepodobná nesúmernosť
  • Sú prítomné subharmonické frekvencie? → Uvoľnenie, trenie alebo vírenie oleja
  • Klesá amplitúda s rádom (rozpad 1/n)? → Typické pre voľnosť

Krok 4: Kontrola smerovosti

  • Vysoký radiálny, nízky axiálny: Nerovnováha alebo uvoľnenosť
  • Vysoká axiálna: Nesúososť (najmä uhlová) alebo ohnutý hriadeľ
  • Smerové radiálne: Štrukturálna uvoľnenosť (vyššia vo voľnom smere)

Krok 5: Trend v čase

  • Zvyšujú sa harmonické amplitúdy? → Porucha postupuje
  • Objavujú sa nové harmonické zložky? → Vzniká nový mechanizmus poruchy
  • Zvyšuje sa hladina hluku? → Celkové opotrebenie alebo porucha v neskorej fáze

Krok 6: Korelácia s fázovými údajmi

  • Nevyváženosť: 1× fáza je stabilná a opakovateľná
  • Nesprávne zarovnanie: 1× alebo 2× fáza ukazuje ~180° cez spojenie
  • Voľnosť: Fáza je nestabilná, môže sa náhodne posúvať medzi meraniami

Prípadové štúdie - Harmonická analýza v reálnom svete

Prípad 1: Motor-čerpadlo - ide o nevyváženosť alebo nesprávne nastavenie?

Stroj: 30 kW motor poháňajúci odstredivé čerpadlo pri 2960 otáčkach za minútu prostredníctvom flexibilnej spojky. Celkové vibrácie: 6,2 mm/s na ložisku hnacieho konca motora.

Spektrum: 1× = 4,1 mm/s, 2× = 3,8 mm/s, 3× = 1,2 mm/s. Pomer 2×/1× = 0,93.

Smer: Vysoké radiálne 2× na oboch ložiskách hnacieho konca. Axiálne 1× na spojke: motor = 2,8 mm/s, čerpadlo = 3,1 mm/s s fázovým rozdielom 165°.

Diagnóza: Kombinované uhlové a rovnobežné vychýlenie. Pomer 2×/1× blížiaci sa k hodnote 1,0, vysoké axiálne hodnoty a fáza ~180° naprieč spojením všetko potvrdzujú. NIE nevyváženosť - aj keď je 1× zvýšená, vzor 2× je skutočným príbehom.

Akcia: Vykonané laserové zarovnanie. Po vyrovnaní: 1× = 0,8 mm/s, 2× = 0,3 mm/s. Celkový pokles na 1,1 mm/s - zníženie o 82%.

Prípad 2: Ventilátor - prečo nefunguje vyvažovanie?

Stroj: Odstredivý ventilátor pri 1480 otáčkach za minútu. Vibrácie: 8,5 mm/s. Predchádzajúci pokus o vyváženie sa znížil 1×, ale celkové vibrácie zostali vysoké.

Spektrum: 1× = 2,1 mm/s (nízka po vyvážení), ½× = 1,8 mm/s, 2× = 3,2 mm/s, 3× = 2,5 mm/s, 4× = 1,8 mm/s, 5× = 1,1 mm/s, 6× = 0,7 mm/s.

Diagnóza: Mechanické uvoľnenie (typ B). Signatúrou je harmonická rodina s ½× subharmonickou. Vyváženie korigovalo 1×, ale nedokázalo vyriešiť harmonické generované vôľou, ktoré dominujú celkovým vibráciám.

Akcia: Kontrola odhalila, že ložiskové puzdro je vo vývrte podstavca uvoľnené o 0,08 mm. Puzdro sa prevŕtalo a namontovalo sa nové ložisko. Po oprave: všetky harmonické klesli na základnú hodnotu. Celkovo: 1,4 mm/s.

Prípad 3: Motor kompresora - elektrický alebo mechanický?

Stroj: 4-pólový, 50 Hz indukčný motor s otáčkami 1485 min-1 poháňajúci skrutkový kompresor. Vibrácie sa v priebehu 3 mesiacov zvýšili z 2,0 na 5,5 mm/s.

Spektrum: Dominantný vrchol pri 100 Hz (= 2FL). Tiež: 1× pri 24,75 Hz = 1,2 mm/s, bočné pásma okolo 1× pri rozstupe ±1,0 Hz.

Kľúčový test: Prerušenie napájania - 100 Hz špička klesla na nulu v priebehu jednej otáčky. Bočné pásma 1× pretrvávali aj počas znižovania frekvencie.

Diagnóza: Dva problémy: (1) Elektrické - excentricita statora spôsobujúca 2FL. (2) Mechanický - 1× postranné pásmo pri ±1,0 Hz (= frekvencia prechodu pólov pre 4-pólový motor so sklzom 1,0%) naznačuje vznik defektu rotorovej tyče.

Akcia: Motor odoslaný na previnutie. Potvrdené: 2 zlomené rotorové tyče + excentricita statora zo základného priehybu. Po previnutí a podložení: vibrácie 1,6 mm/s.

Zariadenia Vibromera na harmonickú analýzu

Stránka Balanset-1A a Balanset-4 poskytovať v reálnom čase Analýza spektra FFT so sledovaním harmonického kurzora, čo umožňuje identifikáciu vzorov 1×, 2×, 3× a diagnostiku porúch. Zariadenia kombinujú analýzu vibrácií na diagnostiku a presnosť vyvažovanie na opravu - identifikácia problému a jeho odstránenie pomocou jedného nástroja.

← Späť na index slovníka