ఈ కాల్క్యులేటర్ దేనికోసం?
ఈ కాల్క్యులేటర్ పోలార్ కోఆర్డినేట్లు (మాగ్నిట్యూడ్ మరియు కోణం) ఉపయోగించి వెక్టర్ ఆపరేషన్లు నిర్వహిస్తుంది.
ఇది రోటర్ బ్యాలెన్సింగ్ అనువర్తనాల కోసం రూపొందించబడింది, ఇక్కడ అన్‌బ్యాలెన్స్‌ను నిర్దిష్ట కోణీయ స్థానంలో ఒక ద్రవ్యరాశిగా కొలుస్తారు. కాల్క్యులేటర్ బహుళ అన్‌బ్యాలెన్స్ రీడింగులను కలపడానికి, కరెక్షన్ వెయిట్ స్థానాన్ని నిర్ణయించడానికి మరియు కోఆర్డినేట్ సిస్టమ్‌ల మధ్య మార్చడానికి సహాయపడుతుంది.
ఇన్‌పుట్ ఫార్మాట్
ప్రతి వెక్టర్ రెండు విలువలతో నిర్వచించబడుతుంది: ద్రవ్యరాశి (గ్రాములలో లేదా ఏకపక్ష యూనిట్లలో) మరియు కోణం
(0 నుండి 360 డిగ్రీల వరకు). రిఫరెన్స్ కోణం 0° పైకి చూపిస్తుంది (12 గంటల స్థానం),
కోణాలు సవ్యదిశలో పెరుగుతాయి. ఇది చాలా బ్యాలెన్సింగ్ పరికరాలు ఉపయోగించే సంప్రదాయాన్ని సరిపోల్చుతుంది, ఇక్కడ ఫేజ్ రిఫరెన్స్ సాధారణంగా రోటర్ పైభాగంలో గుర్తించబడుతుంది.
ఆపరేషన్లు
- కూడిక (+) — రెండు వెక్టర్లను ఒకే ఫలిత వెక్టర్‌గా కలుపుతుంది. బహుళ వనరుల నుండి మొత్తం అన్‌బ్యాలెన్స్‌ను కనుగొనాల్సిన అవసరం ఉన్నప్పుడు లేదా రెండు కరెక్షన్ వెయిట్లను ఒకటిగా కలపాల్సినప్పుడు దీన్ని ఉపయోగించండి.
- వ్యవకలనం (−) — రెండు వెక్టర్ల మధ్య వ్యత్యాసాన్ని లెక్కిస్తుంది (A మైనస్ B). కరెక్షన్ తర్వాత అవశేష అన్‌బ్యాలెన్స్‌ను నిర్ణయించడానికి ఉపయోగకరం.
- వ్యతిరేకం (±180°) — వెక్టర్ A యొక్క కోణానికి 180° జోడిస్తుంది. కరెక్షన్ వెయిట్ అమర్చాల్సిన స్థానాన్ని ఇది మీకు అందిస్తుంది.
- స్కేల్ (k×) — ద్రవ్యరాశిని గుణకం k తో గుణిస్తుంది. వేర్వేరు మౌంటింగ్ రేడియస్ కోసం కరెక్షన్ ద్రవ్యరాశిని మళ్ళీ లెక్కించేటప్పుడు అవసరం: m2 = m1 × (r1 / r2).
- కార్టీషియన్ (X, Y) — పోలార్ కోఆర్డినేట్లను కార్టీసియన్‌కు మారుస్తుంది: X = m × cos(angle), Y = m × sin(angle).
సాధారణ అనువర్తనాలు
- సింగిల్-ప్లేన్ బ్యాలెన్సింగ్: అన్‌బ్యాలెన్స్‌ను కొలవండి, కరెక్షన్ కోణాన్ని కనుగొనడానికి అపోజిట్ ఫంక్షన్ ఉపయోగించండి, వెయిట్ అమర్చి ధృవీకరించండి.
- సరిదిద్దే బరువులను కలపడం: అమర్చిన రెండు కరెక్షన్ వెయిట్లను కూడిక ఉపయోగించి ఒకే సమాన వెయిట్‌తో భర్తీ చేయండి.
- వ్యాసార్థం మార్పిడి: కరెక్షన్ వెయిట్‌ను వేర్వేరు రేడియస్‌కు తరలించేటప్పుడు ద్రవ్యరాశిని మళ్ళీ లెక్కించడానికి స్కేల్ ఉపయోగించండి.
- బరువులను విభజించండి: ఖచ్చితమైన కోణం అందుబాటులో లేనప్పుడు, కరెక్షన్ ద్రవ్యరాశిని రెండు పొరుగు బ్లేడ్‌లకు పంపిణీ చేయండి.
ఉదాహరణ 1: సరిదిద్దే బరువు స్థానం కనుగొనడం
బ్యాలెన్సింగ్ పరికరం అన్‌బ్యాలెన్స్‌ను చూపిస్తుంది 72° వద్ద 15 గ్రాములు.
వెక్టర్ A ని నమోదు చేయండి: ద్రవ్యరాశి = 15, కోణం = 72
ఎంచుకోండి వ్యతిరేకం (±180°) మరియు లెక్కించు క్లిక్ చేయండి.
ఫలితం: 252°లో 15 గ్రాములు
అసమతుల్యతను భర్తీ చేయడానికి 252° స్థానంలో 15-గ్రాముల దిద్దుబాటు బరువును అమర్చండి.
ఉదాహరణ 2: రెండు బాలన్సింగ్ వెయిట్లను ఒకటిగా కలపడం
అనేక బ్యాలెన్సింగ్ పునరావృత్తుల తర్వాత, మీరు రోటర్‌పై రెండు దిద్దుబాటు బరువులు అమర్చారు:
30° వద్ద 5 గ్రాములు మరియు 75° వద్ద 8 గ్రాములు.
మీరు వాటిని ఒకే బరువుతో భర్తీ చేయాలనుకుంటున్నారు.
వెక్టర్ A ని నమోదు చేయండి: ద్రవ్యరాశి = 5, కోణం = 30
వెక్టర్ B ని నమోదు చేయండి: ద్రవ్యరాశి = 8, కోణం = 75
ఎంచుకోండి కూడిక (+) మరియు లెక్కించు క్లిక్ చేయండి.
ఫలితం: 57.9°లో 12.05 గ్రాములు
రెండు బరువులను తొలగించి, సుమారు 58° వద్ద ఒక 12-గ్రాముల బరువును అమర్చండి.
ఈ ఒకే బరువు అసలు రెండు బరువుల కలిపిన బ్యాలెన్సింగ్ ప్రభావాన్నే ఇస్తుంది.
ఉదాహరణ 3: కరెక్షన్ రేడియస్ మార్చడం
బ్యాలెన్సింగ్ వ్యవస్థ ఒక దిద్దుబాటును లెక్కించింది 20 గ్రాములు వ్యాసార్థానికి 100 mm.
అయితే, మీరు బరువును ఈ వ్యాసార్థంలో అమర్చాల్సిన అవసరం ఉంది 80 mm స్థల పరిమితుల కారణంగా.
బ్యాలెన్సింగ్ ప్రభావం ద్రవ్యరాశి మరియు వ్యాసార్థం యొక్క లబ్ధంపై ఆధారపడి ఉంటుంది కాబట్టి (m × r = const),
మీరు తిరిగి లెక్కించాల్సి ఉంటుంది: k = 100 / 80 = 1.25
వెక్టర్ A నమోదు చేయండి: Mass = 20, Angle = (మీ దిద్దుబాటు కోణం)
గుణకం k = 1.25 సెట్ చేయండి
ఎంచుకోండి స్కేల్ (k×) మరియు లెక్కించు క్లిక్ చేయండి.
ఫలితం: 25 గ్రాములు అదే కోణంలో
80 mm యొక్క చిన్న వ్యాసార్థంలో, అదే దిద్దుబాటు సాధించడానికి 20 గ్రాముల బదులు 25 గ్రాములు అవసరం.
ఉదాహరణ 4: రెండు బ్లేడ్‌ల మధ్య వెయిట్‌ను విభజించడం
అవసరమైన కరెక్షన్ ఇది 110°లో 10 గ్రాములు, కానీ మీరు బరువులను మాత్రమే అమర్చగలరు
ఈ స్థానాలలో ఉన్న ఫ్యాన్ బ్లేడ్‌లకు 90° మరియు 126° (5 బ్లేడ్‌లు, 36° దూరంతో).
కరెక్షన్ యాంగిల్ 110° ఈ రెండు బ్లేడ్‌ల మధ్య ఉంటుంది. ప్రతి బ్లేడ్‌పై ఎంత బరువు వేయాలో తెలుసుకోవడానికి,
ఖచ్చితమైన ట్రిగోనోమెట్రిక్ స్ప్లిట్‌ను ఉపయోగించండి (కోణం ద్వారా ద్రవ్యరాశి యొక్క సాధారణ అనుపాత విభజన కేవలం ఒక అంచనా మాత్రమే మరియు బ్యాలెన్స్ ద్రవ్యరాశిని కొన్ని శాతం తక్కువగా సరిచేస్తుంది):
90° వద్ద ఉన్న బ్లేడ్‌కు కోణీయ దూరం: α = 110° − 90° = 20°
126° వద్ద ఉన్న బ్లేడ్‌కు కోణీయ దూరం: β = 126° − 110° = 16°
బ్లేడ్‌ల మధ్య కోణం: α + β = 36°
90° బ్లేడ్‌పై బరువు: 10 × sin(16°) / sin(36°) = 4.69 g
126° బ్లేడ్‌పై బరువు: 10 × sin(20°) / sin(36°) = 5.82 g
ధృవీకరించడానికి, కూడికను ఉపయోగించండి:
వెక్టర్ A: ద్రవ్యరాశి = 4.69, కోణం = 90
వెక్టర్ B: ద్రవ్యరాశి = 5.82, కోణం = 126
ఫలితం: 110°లో 10 గ్రాములు — అసలు అవసరానికి సరిపోతుంది.
0 Comments