వెక్టర్ కాలిక్యులేటర్
వెక్టర్ కాలిక్యులేటర్
Vector A
Vector B
Operation
ఈ కాల్క్యులేటర్ దేనికోసం?
ఈ కాల్క్యులేటర్ పోలార్ కోఆర్డినేట్లు (మాగ్నిట్యూడ్ మరియు కోణం) ఉపయోగించి వెక్టర్ ఆపరేషన్లు నిర్వహిస్తుంది. ఇది రోటర్ బ్యాలెన్సింగ్ అనువర్తనాల కోసం రూపొందించబడింది, ఇక్కడ అన్బ్యాలెన్స్ను నిర్దిష్ట కోణీయ స్థానంలో ఒక ద్రవ్యరాశిగా కొలుస్తారు. కాల్క్యులేటర్ బహుళ అన్బ్యాలెన్స్ రీడింగులను కలపడానికి, కరెక్షన్ వెయిట్ స్థానాన్ని నిర్ణయించడానికి మరియు కోఆర్డినేట్ సిస్టమ్ల మధ్య మార్చడానికి సహాయపడుతుంది.
Input format
ప్రతి వెక్టర్ రెండు విలువలతో నిర్వచించబడుతుంది: ద్రవ్యరాశి (గ్రాములలో లేదా ఏకపక్ష యూనిట్లలో) మరియు కోణం (0 నుండి 360 డిగ్రీల వరకు). రిఫరెన్స్ కోణం 0° పైకి చూపిస్తుంది (12 గంటల స్థానం), కోణాలు సవ్యదిశలో పెరుగుతాయి. ఇది చాలా బ్యాలెన్సింగ్ పరికరాలు ఉపయోగించే సంప్రదాయాన్ని సరిపోల్చుతుంది, ఇక్కడ ఫేజ్ రిఫరెన్స్ సాధారణంగా రోటర్ పైభాగంలో గుర్తించబడుతుంది.
Operations
- కూడిక (+) — రెండు వెక్టర్లను ఒకే ఫలిత వెక్టర్గా కలుపుతుంది. బహుళ వనరుల నుండి మొత్తం అన్బ్యాలెన్స్ను కనుగొనాల్సిన అవసరం ఉన్నప్పుడు లేదా రెండు కరెక్షన్ వెయిట్లను ఒకటిగా కలపాల్సినప్పుడు దీన్ని ఉపయోగించండి.
- వ్యవకలనం (−) — రెండు వెక్టర్ల మధ్య వ్యత్యాసాన్ని లెక్కిస్తుంది (A మైనస్ B). కరెక్షన్ తర్వాత అవశేష అన్బ్యాలెన్స్ను నిర్ణయించడానికి ఉపయోగకరం.
- Opposite (±180°) — వెక్టర్ A యొక్క కోణానికి 180° జోడిస్తుంది. కరెక్షన్ వెయిట్ అమర్చాల్సిన స్థానాన్ని ఇది మీకు అందిస్తుంది.
- Scale (k×) — ద్రవ్యరాశిని గుణకం k తో గుణిస్తుంది. వేర్వేరు మౌంటింగ్ రేడియస్ కోసం కరెక్షన్ ద్రవ్యరాశిని మళ్ళీ లెక్కించేటప్పుడు అవసరం: m2 = m1 × (r1 / r2).
- కార్తీయ (X, Y) — పోలార్ కోఆర్డినేట్లను కార్టీసియన్కు మారుస్తుంది: X = m × cos(angle), Y = m × sin(angle).
విధానపరమైన అనువర్తనాలు
- సింగిల్-ప్లేన్ బ్యాలెన్సింగ్: అన్బ్యాలెన్స్ను కొలవండి, కరెక్షన్ కోణాన్ని కనుగొనడానికి అపోజిట్ ఫంక్షన్ ఉపయోగించండి, వెయిట్ అమర్చి ధృవీకరించండి.
- సరిదిద్దే బరువులను కలపడం: అమర్చిన రెండు కరెక్షన్ వెయిట్లను కూడిక ఉపయోగించి ఒకే సమాన వెయిట్తో భర్తీ చేయండి.
- వ్యాసార్థం మార్పిడి: కరెక్షన్ వెయిట్ను వేర్వేరు రేడియస్కు తరలించేటప్పుడు ద్రవ్యరాశిని మళ్ళీ లెక్కించడానికి స్కేల్ ఉపయోగించండి.
- Split weights: ఖచ్చితమైన కోణం అందుబాటులో లేనప్పుడు, కరెక్షన్ ద్రవ్యరాశిని రెండు పొరుగు బ్లేడ్లకు పంపిణీ చేయండి.
ఉదాహరణ 1: సరిదిద్దే బరువు స్థానం కనుగొనడం
బ్యాలెన్సింగ్ పరికరం అన్బ్యాలెన్స్ను చూపిస్తుంది 72° వద్ద 15 గ్రాములు.
Enter Vector A: Mass = 15, Angle = 72
Select Opposite (±180°) మరియు లెక్కించు క్లిక్ చేయండి.
Result: 252°లో 15 గ్రాములు
అసమతుల్యతను భర్తీ చేయడానికి 252° స్థానంలో 15-గ్రాముల దిద్దుబాటు బరువును అమర్చండి.
Enter Vector A: Mass = 15, Angle = 72
Select Opposite (±180°) మరియు లెక్కించు క్లిక్ చేయండి.
Result: 252°లో 15 గ్రాములు
అసమతుల్యతను భర్తీ చేయడానికి 252° స్థానంలో 15-గ్రాముల దిద్దుబాటు బరువును అమర్చండి.
ఉదాహరణ 2: రెండు బాలన్సింగ్ వెయిట్లను ఒకటిగా కలపడం
అనేక బ్యాలెన్సింగ్ పునరావృత్తుల తర్వాత, మీరు రోటర్పై రెండు దిద్దుబాటు బరువులు అమర్చారు:
5 grams at 30° and 8 grams at 75°.
మీరు వాటిని ఒకే బరువుతో భర్తీ చేయాలనుకుంటున్నారు.
Enter Vector A: Mass = 5, Angle = 30
Enter Vector B: Mass = 8, Angle = 75
Select కూడిక (+) మరియు లెక్కించు క్లిక్ చేయండి.
Result: 57.9°లో 12.05 గ్రాములు
రెండు బరువులను తొలగించి, సుమారు 58° వద్ద ఒక 12-గ్రాముల బరువును అమర్చండి. ఈ ఒకే బరువు అసలు రెండు బరువుల కలిపిన బ్యాలెన్సింగ్ ప్రభావాన్నే ఇస్తుంది.
Enter Vector A: Mass = 5, Angle = 30
Enter Vector B: Mass = 8, Angle = 75
Select కూడిక (+) మరియు లెక్కించు క్లిక్ చేయండి.
Result: 57.9°లో 12.05 గ్రాములు
రెండు బరువులను తొలగించి, సుమారు 58° వద్ద ఒక 12-గ్రాముల బరువును అమర్చండి. ఈ ఒకే బరువు అసలు రెండు బరువుల కలిపిన బ్యాలెన్సింగ్ ప్రభావాన్నే ఇస్తుంది.
ఉదాహరణ 3: కరెక్షన్ రేడియస్ మార్చడం
బ్యాలెన్సింగ్ వ్యవస్థ ఒక దిద్దుబాటును లెక్కించింది 20 grams వ్యాసార్థానికి 100 mm.
అయితే, మీరు బరువును ఈ వ్యాసార్థంలో అమర్చాల్సిన అవసరం ఉంది 80 mm స్థల పరిమితుల కారణంగా.
బ్యాలెన్సింగ్ ప్రభావం ద్రవ్యరాశి మరియు వ్యాసార్థం యొక్క లబ్ధంపై ఆధారపడి ఉంటుంది కాబట్టి (m × r = const), మీరు తిరిగి లెక్కించాల్సి ఉంటుంది: k = 100 / 80 = 1.25
వెక్టర్ A నమోదు చేయండి: Mass = 20, Angle = (మీ దిద్దుబాటు కోణం)
గుణకం k = 1.25 సెట్ చేయండి
Select Scale (k×) మరియు లెక్కించు క్లిక్ చేయండి.
Result: 25 grams అదే కోణంలో
80 mm యొక్క చిన్న వ్యాసార్థంలో, అదే దిద్దుబాటు సాధించడానికి 20 గ్రాముల బదులు 25 గ్రాములు అవసరం.
బ్యాలెన్సింగ్ ప్రభావం ద్రవ్యరాశి మరియు వ్యాసార్థం యొక్క లబ్ధంపై ఆధారపడి ఉంటుంది కాబట్టి (m × r = const), మీరు తిరిగి లెక్కించాల్సి ఉంటుంది: k = 100 / 80 = 1.25
వెక్టర్ A నమోదు చేయండి: Mass = 20, Angle = (మీ దిద్దుబాటు కోణం)
గుణకం k = 1.25 సెట్ చేయండి
Select Scale (k×) మరియు లెక్కించు క్లిక్ చేయండి.
Result: 25 grams అదే కోణంలో
80 mm యొక్క చిన్న వ్యాసార్థంలో, అదే దిద్దుబాటు సాధించడానికి 20 గ్రాముల బదులు 25 గ్రాములు అవసరం.
ఉదాహరణ 4: రెండు బ్లేడ్ల మధ్య వెయిట్ను విభజించడం
అవసరమైన కరెక్షన్ ఇది 110°లో 10 గ్రాములు, కానీ మీరు బరువులను మాత్రమే అమర్చగలరు
ఈ స్థానాలలో ఉన్న ఫ్యాన్ బ్లేడ్లకు 90° and 126° (5 బ్లేడ్లు, 36° దూరంతో).
The correction angle 110° lies between these two blades. To find how much weight goes on each blade, use the exact trigonometric split (a simple proportional split of the mass by angle is only an approximation and under-corrects the balance mass by several percent):
Angular distance to the blade at 90°: α = 110° − 90° = 20°
Angular distance to the blade at 126°: β = 126° − 110° = 16°
Angle between the blades: α + β = 36°
Weight on 90° blade: 10 × sin(16°) / sin(36°) = 4.69 g
Weight on 126° blade: 10 × sin(20°) / sin(36°) = 5.82 g
ధృవీకరించడానికి, కూడికను ఉపయోగించండి:
Vector A: Mass = 4.69, Angle = 90
Vector B: Mass = 5.82, Angle = 126
Result: 110°లో 10 గ్రాములు — అసలు అవసరానికి సరిపోతుంది.
The correction angle 110° lies between these two blades. To find how much weight goes on each blade, use the exact trigonometric split (a simple proportional split of the mass by angle is only an approximation and under-corrects the balance mass by several percent):
Angular distance to the blade at 90°: α = 110° − 90° = 20°
Angular distance to the blade at 126°: β = 126° − 110° = 16°
Angle between the blades: α + β = 36°
Weight on 90° blade: 10 × sin(16°) / sin(36°) = 4.69 g
Weight on 126° blade: 10 × sin(20°) / sin(36°) = 5.82 g
ధృవీకరించడానికి, కూడికను ఉపయోగించండి:
Vector A: Mass = 4.69, Angle = 90
Vector B: Mass = 5.82, Angle = 126
Result: 110°లో 10 గ్రాములు — అసలు అవసరానికి సరిపోతుంది.
Formulas
పోలార్ నుండి కార్టీసియన్: X = m × cos(a), Y = m × sin(a)కార్టీసియన్ నుండి పోలార్: m = sqrt(X² + Y²), a = atan2(Y, X)
రేడియస్ కరెక్షన్: m2 = m1 × (r1 / r2)
Split weights (exact): m1 = M × sin(β) / sin(α + β), m2 = M × sin(α) / sin(α + β), where α is the angular distance from the correction angle to blade 1 and β is the angular distance to blade 2
Categories: Uncategorized
0 Comments