轉子動平衡校正：靜態與動態不平衡、共振與實務程序
本指南說明 轉子動平衡校正 對於 剛性轉子： 「不平衡」 的含義是什麼、靜不平衡與動不平衡有何區別、為什麼共振和非線性會妨礙獲得高品質的結果，以及平衡通常如何在一個或兩個校正平面中進行。
目錄
什麼是轉子？動平衡校正的是什麼？
轉子是繞某一軸線旋轉、並由其軸承面固定於支承中的物體。轉子的軸承面透過滾動軸承或滑動軸承將負載傳遞給支承。軸承面即為軸頸表面，或取代軸頸功能的其他表面。
在完全平衡的轉子中，其質量相對於旋轉軸呈對稱分布，也就是說，轉子的任何一個質量元素，都能在相對於旋轉軸對稱的位置上找到與之對應的另一個元素。在已平衡的轉子中，作用在任一質量元素上的離心力，都會被作用在其對稱元素上的離心力所抵消。例如，大小相等、方向相反的離心力F1和F2，分別作用在元素1和元素2上（圖1中以綠色標示）。所有對稱的轉子元素都是如此，因此作用在轉子上的合離心力為0，轉子處於平衡狀態。
但如果轉子的對稱性被破壞（圖 1 中以紅色標記的非對稱元素），則不平衡離心力 F3 作用於轉子上。旋轉時，此力隨轉子的旋轉而改變方向。由此力產生的動態負荷傳遞至軸承，導致磨損加速。
此外，在這個方向不斷變化的力的作用下，固定轉子的支座與基礎會產生週期性變形，也就是產生振動。為了消除轉子不平衡及其伴隨的振動，必須安裝動平衡配重，以恢復轉子的對稱性。
轉子動平衡校正是一種透過添加動平衡配重來修正不平衡的作業。換句話說，動平衡校正的目標，是使轉子的主中心慣性軸盡可能貼近其旋轉軸，讓殘餘不平衡量落在規定的限值範圍內。
動平衡的任務是確定一個或多個平衡質量的大小與位置（角度）。
轉子的類型與不平衡的類型
考量轉子材料的強度以及作用在其上的離心力大小，轉子可分為兩種 - 剛性轉子與柔性轉子。
剛性轉子在工作模式下受離心力作用時，其變形微不足道，該變形對計算的影響可忽略不計。
柔性轉子的變形，已經不容忽視。與剛性轉子的動平衡校正問題相比，柔性轉子的變形，使動平衡校正問題的求解變得更加複雜，並且要求採用不同的數學模型。這裡應當指出，同一個轉子，在低速運轉時可以表現得如同剛性轉子，而在高速運轉時，則會表現出柔性轉子的特性。實用的判斷標準，是使用轉速相對於轉子第一臨界（彎曲）轉速的比值：當使用轉速遠低於該臨界轉速時——實用上大致低於第一臨界轉速的50%到70%——這個轉子就被視為剛性轉子，ISO 21940-11標準稱之為具有「剛性行為」的轉子。一旦超過此範圍，轉子就會彎曲成隨轉速變化而變化的振型：此時的轉子已屬於柔性轉子，必須採用模態法或多平面法（依ISO 21940-12標準）進行動平衡校正。在接下來的內容中，我們將只討論剛性轉子的動平衡校正。
依照不平衡質量沿轉子分布的方式，ISO 21940-2區分出幾種不平衡狀態：
- 靜不平衡 ——主慣性軸與軸線平行位移；無需旋轉即可檢測，因為轉子會在重力作用下轉動，直至重點轉到最下方為止。在一個平面上安裝單一校正質量即可消除該不平衡；
- 力偶（力矩）不平衡 ——主慣性軸與軸線在質心處相交；兩個大小相等的不平衡量分別位於不同平面，且相差180°。這種不平衡只有在旋轉時才會出現，需要在兩個平面上各設置一個校正質量；
- 動不平衡 ——一般的實際情況：靜不平衡與偶不平衡的組合。主慣性軸既不與軸線平行，也不與軸線相交。對於剛性轉子而言，兩個校正平面是必要且充分的。
較舊的術語「力矩不平衡」是偶不平衡的同義詞；不應將其與動不平衡混淆，後者是靜不平衡與偶不平衡分量之和。圖2展示了一個具有靜不平衡的轉子示例。
偶不平衡只有在轉子旋轉時才會出現。
圖3展示了一個具有偶不平衡的轉子範例。
在這種情況下，那兩個不平衡的等質量M1和M2，位於不同的平面上——也就是說，位於沿轉子長度方向的不同位置上。在靜態位置下，也就是轉子並不旋轉的時候，只有重力作用在轉子上，因此這兩個質量彼此是平衡的。而在動態情況下，當轉子開始旋轉時，離心力Fc1和Fc2便開始作用在質量M1和M2上。這兩個力，大小相等，方向相反。但是，由於它們分別作用在軸的長度方向上不同的位置，並不在同一條直線上，所以這兩個力並不能相互抵消。力Fc1和Fc2共同在轉子上產生了一個力矩——這正是力偶不平衡之所以也被稱為力矩不平衡的原因所在。因此，這些未被抵消的離心力，就作用在軸承所在的位置上，其數值有可能大大超過原本的計算值，從而縮短軸承的使用壽命。
由於這種類型的不平衡只有在轉子旋轉時才會出現，因此無法在靜止狀態下透過“刀刃法”一類的方法來校正。要消除偶不平衡，必須安裝兩個補償重塊，使其產生的力矩與質量M1和M2所產生的力矩大小相等、方向相反。補償質量並不需要與M1和M2大小相等、位置相對，關鍵在於它們所產生的力矩能夠完全抵消不平衡力矩。
一般而言，質量M1與M2這兩者，可能互不相等，因此會出現靜態不平衡與力偶不平衡相互組合的情形——而這種一般性的情況，正是ISO 21940-2標準所稱的動態不平衡。理論上已經證明，對於剛性轉子而言，沿轉子長度方向、彼此間隔一定距離布置兩個配重，是消除其不平衡所必需且充分的條件。這兩個配重，既能補償力偶不平衡所產生的力矩，也能補償質量相對轉子軸線不對稱（即靜態不平衡）所產生的離心力。通常來說，力偶不平衡是長轉子（例如各類軸）的典型特徵，而靜態不平衡則是窄轉子的典型特徵。但需注意，如果窄轉子相對軸線發生歪斜，或出現變形（俗稱「8字形」），那麼力偶不平衡就會變得難以消除（見圖4），原因就在於，在這種情況下，很難安裝能夠產生所需補償力矩的校正配重。
力F1和F2不在同一條直線上，因此無法互相抵消。
由於窄轉子可用來產生補償力矩的力臂較短，因此可能需要較大的校正配重。然而，這也會導致校正配重的離心力使窄轉子產生變形，進而引發「誘發不平衡」。（例如可參見 剛性轉子動平衡校正方法指導 依據GOST 22061-76——現代國際對應標準為ISO 21940-11（原ISO 1940-1）——第10節「轉子–支承系統」）。
這在窄型風機葉輪上尤其明顯，除質量不平衡外，此處還存在一種 氣動不平衡 也同樣存在：葉片幾何形狀不一致會導致葉片受力不均，從而產生一個淨徑向力。這個力與校正重塊產生的離心力一樣，都按速度的平方增長，但它還取決於運行工況——空氣密度、風門位置、管道阻力——因此在某一工況下調好平衡的校正重塊，到另一工況下就未必最優。所以氣動分量必須透過恢復葉片幾何形狀來修正，而不是靠增加質量。
電磁力 在電動機中（由偏心氣隙引起的不平衡磁拉力、斷條、短路疊片）的表現又有所不同：它們受氣隙磁通支配，而不是受轉速支配，且主要在電網頻率的兩倍以及極通過邊帶處激發機器振動，而不是在1×處。由於它們是在旋轉頻率以外的頻率上起作用的，平衡校正對它們完全無法補償。簡而言之，平衡校正只能消除與質量相關的1×激振——它無法消除機器中所有的振動來源。
機構振動
振動是機構結構對週期性激振力作用的反應。這種力可以具有不同的性質。
不平衡轉子所產生的離心力，是作用在「重點」上的未被補償的力。正是這種力及其所引起的振動，可以透過對轉子進行平衡來消除。
由配合零件的製造與裝配誤差所引起的“幾何性”交互作用力。例如，這些力可能源於軸頸的不圓度、齒輪齒形的誤差、軸承滾道的波紋度、配合軸的不對中等。在軸頸不圓的情況下，軸線會隨轉子轉動角度的不同而發生位移。雖然這種振動同樣發生在轉子轉速上，但幾乎不可能透過平衡來消除它。
風機及其他葉輪機構的葉輪旋轉所產生的氣動力。液壓泵、渦輪機等設備葉輪旋轉所產生的水動力。
電機運轉所產生的電磁力，例如轉子繞組不對稱、繞組短路等。
振動的大小（例如其振幅Av）不僅取決於以圓頻率ω作用於機構上的激振力Fv，還取決於機構的剛度k、其質量m，以及阻尼係數C，如下方公式（1）所示。
可使用多種類型的感測器來測量振動並對機構進行動平衡校正，包括：
- 用於測量振動加速度的絕對振動感測器（加速規）以及振動速度感測器；
- 相對振動感測器——渦流式或電容式，用於測量振動位移；
- 在某些情況下（當機構設計允許時），力感測器也可用於評估其振動負荷；特別是，它們被廣泛用於測量硬支承動平衡機支承的振動負荷。
因此，振動是機器對外力作用的反應。振動的大小不僅取決於作用在機構上的力的大小，也取決於機構結構的剛度。同一個力可能引起不同的振動。在硬支承機器中，即使振動很小，軸承仍可能承受相當大的動載荷。這正是為什麼在對硬支承機器進行平衡時，使用的是力感測器，而不是振動感測器（振動加速度計）。
振動感測器適用於支承相對柔軟的機構——此時不平衡離心力的作用會使支承產生明顯變形與振動。力感測器則用於剛性支承——此時即使不平衡產生相當大的力，也不會引起明顯振動。
共振是妨礙動平衡校正的因素
前面我們提到，轉子分為剛性和柔性兩種。轉子的剛性或柔性，不應與安裝轉子所用的支承（基礎）的剛度或可動性相混淆。當轉子在離心力作用下的變形（彎曲）可以忽略不計時，該轉子被視為剛性轉子。柔性轉子的變形相對較大，不能被忽略。
在本文中，我們只討論剛性轉子的平衡。剛性（不可變形）轉子又可以安裝在剛性支承或可動（柔順）支承上。顯然，支承的這種剛性／可動性同樣是相對的，取決於轉子轉速以及由此產生的離心力大小。一個約定的分界線，就是轉子支承的固有振動頻率。
對於機械系統而言，固有振動的振型與頻率，是由構成該機械系統的各個元件的質量以及彈性，共同決定出來的。也就是說，固有振動的頻率，是機械系統本身所具有的一種內部特性，並不依賴於外力的作用。當支承部分由於彈性的作用，而偏離了原本的平衡狀態時，它就會趨向於回到平衡位置上去。但是，由於轉子本身質量龐大，因而具有相當程度的慣性，所以這一回復的過程，就帶有阻尼振動的性質。而這些振動，正是轉子—支承這一系統本身的固有振動。它們的頻率，取決於轉子的質量，與支承彈性之間的比值，正如下面的公式（2）所顯示的那樣。
當轉子開始旋轉，且其旋轉頻率接近固有振動頻率時，振動幅值會急劇增大，這可能導致結構損壞。
由此產生機械共振現象。在共振附近，響應會被品質因數Q = 1/(2ζ)放大，機械結構的Q值通常為3~17，且峰值可能非常尖銳：轉速僅變化百分之幾，振動水準就可能成倍變化。經過共振區時，相位滯後會擺動180°，在峰值處經過90°。
如果機構設計不合理，轉子的工作頻率接近固有振動頻率，那麼振動會高到無法接受，機構也就無法正常運行。這種情況下常規方法已無法進行平衡，因為哪怕轉速有微小變化，振動參數也會劇烈改變。要在共振區域內進行平衡，需要使用本文未涉及的專門方法。
可以透過轉子停轉後的慣性滑行（切斷轉子旋轉時）來確定機構的固有振動頻率，或採用衝擊法，隨後對系統對衝擊的響應進行頻譜分析。
對於工作轉速高於共振頻率、即工作在超臨界（共振後）狀態的機構，其支承被視為可動的，測量時使用振動感測器，主要是振動加速度計，測量結構部件的加速度。對於工作在共振前狀態的機構，其支承被視為剛性的，此時使用力感測器。
機械系統的線性與非線性模型。非線性是妨礙動平衡的一項因素
在對剛性轉子進行平衡時，平衡計算所採用的數學模型稱為線性模型。所謂線性模型，是指在這種模型中，一個量與另一個量成正比（線性）關係。例如，如果轉子上未補償的質量增加一倍，那麼振動值也會相應增加一倍。對於剛性轉子，可以使用線性模型，因為它們不會發生變形。
對於柔性轉子，線性模型已不再適用。對於柔性轉子而言，如果重點的質量在旋轉過程中增大，就會產生額外的變形，除了質量之外，重點所在位置的半徑也會隨之增大。因此，對於柔性轉子，振動的增大幅度會超過兩倍，常規的計算方法將不再適用。
此外，支承的彈性，在其發生較大變形時也同樣會出現變化——舉例來說，當支承的變形較小時，是由某一部分的結構元件在承擔負荷；而當變形較大時，則會有另外一些結構元件參與進來，共同分擔負荷。這正是為什麼，無法對那些沒有固定於基礎之上、而只是簡單放置在地面上的機構，進行動平衡校正的原因所在。當振動變得較為明顯的時候，不平衡所產生的作用力，有可能會把整個機構從地面上掀起來，從而顯著地改變系統本身的剛度特性。因此，馬達的機腳必須牢固地固定住，螺栓連接的部位必須確實鎖緊，墊圈的厚度也必須能夠提供足夠的安裝剛度，諸如此類的措施都不可或缺。如果軸承本身已經損壞，那麼就有可能出現明顯的軸不對中現象，以及各種衝擊，而這同樣會導致線性度變差，從而無法實現高品質的動平衡校正效果。
動平衡裝置與動平衡機
回顧一下，動平衡校正是使主慣性中心軸與轉子旋轉軸對齊的過程。
此過程可透過兩種方法完成。
第一種方法是對轉子軸頸進行機械加工，使通過軸頸中心的軸線與轉子的主慣性中心軸重合。這種技術在實務上很少使用，本文將不會詳加討論。
第二種（也是最常用的）方法是在轉子上移動、安裝或拆除校正配重，其放置方式使轉子的慣性軸盡可能接近其旋轉軸。
在動平衡校正過程中，移動、增加或移除校正配重可透過多種加工方式完成，包括：鑽孔、銑削、堆焊、焊接、旋入或旋出、雷射或電子束燒蝕、電解、電磁堆焊等。
動平衡校正過程可透過兩種方式完成：
- 現場動平衡（原位） ——已組裝完成的轉子，在其自身的軸承、自身的基礎上，以其自身的運轉轉速，使用可攜式動平衡套件進行動平衡；
- 廠內動平衡 ——將轉子拆下，於專用動平衡機上進行動平衡。
對於在自身軸承中運行的轉子進行平衡，通常使用專用的平衡裝置（套件），這類裝置能以向量形式測量被平衡轉子在其旋轉頻率下的振動，也就是同時測量振動的振幅和相位。目前，上述裝置均採用微處理器技術製造，除了振動測量和分析之外，還能自動計算需要安裝在轉子上、用以補償其不平衡的校正重塊參數。
這些裝置包括：
- 以電腦或工業控制器為基礎的測量與運算單元；
- 兩個（或更多）振動感測器；
- 一個相位角感測器；
- 用於在現場安裝感測器的配件；
- 專用軟體，用於在一個、兩個或多個校正平面上執行完整的轉子振動參數量測循環。
目前最常見的動平衡機有兩種類型：
- 軟支承機器（具柔順支承）；
- 硬支承機器（具剛性支承）。
軟支承（超共振）機器 具有相對柔順的支承，例如基於平板彈簧的結構。這些支承的固有振動頻率通常比安裝其上的被平衡轉子的旋轉頻率低2~3倍，因此機器工作在共振點以上。對於這類超共振機器，通常使用振動感測器（加速度計、振動速度感測器等）來測量支承的運動。
硬支承（共振前）機器 使用剛性較高的支承，其振動固有頻率應為被動平衡校正轉子旋轉頻率的2至3倍，因此機器運轉於共振以下的區域。共振前動平衡機的支承動態負載通常使用力傳感器來測量。
共振前（硬支承）動平衡機的優點在於，其動平衡校正可在相對較低的轉子轉速（最高400–500 rpm）下進行，這大幅簡化了機器及其基礎的設計，並提升了動平衡校正的效率與安全性。
剛性轉子動平衡校正
重要！
- 平衡只能消除由轉子質量相對其旋轉軸分布不對稱所引起的振動。其他類型的振動無法透過平衡來消除！
- 凡是設計上確保在工作轉速下不存在共振、牢固固定在基礎上、並安裝在狀態良好的軸承中的技術機構，均可進行平衡。
- 存在缺陷的機械必須先修復才能進行動平衡，否則無法達到高品質的平衡效果。
動平衡校正無法取代維修！
動平衡校正的主要任務是找出抵消離心力的配重質量及其位置。
如前所述，對於剛性轉子而言，通常安裝兩個補償配重即為必要且充分的條件。這樣可同時消除轉子不平衡的靜態分量與偶不平衡分量。動平衡校正過程中振動測量的一般流程如下。
振動感測器安裝在軸承支座的1號與2號測點上。轉子上會貼有轉數標記，通常使用反光膠帶。雷射轉速表利用該標記確定轉子轉速與振動訊號的相位。
動平衡校正如何進行（三次運轉法）
在大多數情況下，動平衡校正是採用三次啟動法進行的。該方法的原理是：依序在1號和2號平面上放置已知質量的試重，並根據振動參數的變化結果，計算出動平衡配重的質量與安裝位置。
安裝校正重塊的平面稱為 校正平面。校正平面位於 轉子本身 ——通常位於轉子本體的兩端，或風扇/葉輪盤面上，或專用的動平衡校正環上。應在設計允許的範圍內，沿軸向盡量選擇相距較遠的位置，以便適中的配重就能產生足夠的校正力矩。這與 測點，這些位於軸承座上（見圖6）。
第一次啟動時測量初始振動（在Balanset軟體中即為Run 0）。接著，在轉子上靠近其中一個軸承的位置安裝一個已知質量的試重。進行第二次啟動（Run 1）並測量振動參數，該參數應因安裝試重而發生變化。然後將第一平面的試重拆下，安裝到第二平面。進行第三次測試運轉（Run 2）並測量振動參數。拆除試重後，軟體會自動計算出平衡重塊的質量和安裝角度。
計算出的校正重塊隨後被安裝到各自的平面上，並進行一次檢驗運轉——在Balanset軟體中這就是Run T（Trim，修正）。將殘餘振動與公差進行比較。如果結果仍高於目標值，軟體會重新利用已經確定的影響係數，因此不需要再做新的試重運轉——只需計算並安裝一次小的額外修正即可。
安裝測試重塊的目的是確定系統對不平衡變化的響應方式。由於測試重塊的質量和安裝位置都是已知的，軟體便可以計算出所謂的影響係數，反映引入已知不平衡量後振動參數的變化情況。影響係數是機械系統本身固有的特性，取決於支承的剛度以及轉子—支承系統的質量（慣量）。
對於同一設計、同一類型的機構，其影響係數會非常接近。可以將這些係數保存在電腦記憶體中，並用於同類機構的平衡，而無需再做試運轉，這大幅提高了平衡作業的效率。請注意，測試重塊的質量應選擇適當，使安裝後振動參數能有明顯變化。否則，影響係數的計算誤差會增大，平衡品質也會隨之下降。
從圖 1 可以看出，離心力作用於徑向，即垂直於轉子軸。因此，振動感測器必須安裝得使其靈敏度軸也指向徑向。通常，基礎在水平方向的剛性較低，因此水平方向的振動較高。因此，為了提高靈敏度，感測器應安裝得使其靈敏度軸也指向水平方向。儘管這沒有根本性的區別。除了徑向振動外，還必須監測沿轉子旋轉軸的軸向振動。這種振動通常不是由不平衡引起的，而是由其他原因引起的，主要與通過聯軸器連接的軸不對心有關。
這種振動無法透過平衡消除，此時需要進行對中。實際上，這類機器通常同時存在轉子不平衡和軸不對中，這使得消除振動的工作困難得多。在這種情況下，必須先對中機器，然後再進行平衡。（不過，當力偶不平衡較強時，由於基礎結構發生“扭轉”，軸向也會出現振動。）
相關文章（動平衡支架範例）
評估機構動平衡品質之準則
轉子（機構）的動平衡品質可以用兩種方式評估。第一種方法是將動平衡過程中測得的殘餘不平衡量與殘餘不平衡的容許值進行比較。不同轉子等級的這些容許值規定於 ISO 21940-11 （前身為 ISO 1940-1）。
公差如何計算（ISO 21940-11）。 該標準規定了平衡品質等級G，其為容許比不平衡量eper 以及工作角速度ω，單位為mm/s：
- ω = 2π·n / 60 [rad/s]，其中n為工作轉速，單位rpm；
- eper = G · 1000 / ω [g·mm/kg]（數值上等於質心偏移量的µm值）——等價地，eper = 9549 · G / n;
- Uper = eper · m [g·mm]，其中m為轉子質量，單位kg。
工作實例。 轉子 m = 50 kg，工作轉速 n = 3000 rpm，等級 G 6.3（風機、幫浦、標準電動機）：ω = 2π·3000/60 = 314.2 rad/s；eper = 6.3 · 1000 / 314.2 = 20.1 g·mm/kg（交叉核對：9549 · 6.3 / 3000 ≈ 20.1）；Uper = 20.1 · 50 ≈ 1000 g·mm，為整個轉子的數值。
將公差分配於兩個平面之間。 對於質心位於兩個校正平面之間的轉子，總公差按質心到各平面距離的反比分配；對於對稱轉子，這就意味著每個平面各分一半——在上面的例子中約為每個平面500 g·mm。任何一個平面所分配的比例都不應超過Uper.
典型等級： G 0.4 — 陀螺儀、精密磨床主軸 · G 1 — 磨床主軸、精密電樞 · G 2.5 — 渦輪機、渦輪發電機、工具機傳動裝置 · G 6.3 — 通用機械：風機、幫浦葉輪、飛輪、標準電動機 · G 16 — 有特殊要求的萬向軸、農業機械、破碎機 · G 40 — 汽車車輪、傳動軸（萬向軸）· G 100 — 高速柴油機曲軸傳動裝置。
然而，即便完全符合了規定當中的所有公差要求，也仍然並不能完全保證機構本身的運作可靠性，這一點，是與達到最低振動水準這一目標相互關聯的。之所以如此，是因為機構振動的大小，並不僅僅取決於與其轉子殘餘不平衡相關聯的那個力的大小，同時還取決於其他好幾項不同的參數，其中包括：機構結構元件本身的剛度k、其質量m、阻尼係數，以及旋轉頻率等等這些因素在內。因此，為了評估機構的動態品質——其中自然也包括其動平衡校正的品質——在許多實際情況下，都會建議進一步評估機構的殘餘振動水準，而這一水準，正是受到多項相關的行業標準所共同加以規範和約束的。
工業機械許用振動水準最廣泛採用的標準是ISO 20816-3（原ISO 10816-3）。該標準涵蓋功率高於15 kW、轉速在120–15,000 rpm之間的機械，並依兩個維度進行分類：依功率分組（第1組——高於300 kW；第2組——15至300 kW），以及依支承型式（剛性或撓性）。每一種組合各有其以mm/s RMS表示的A/B、B/C和C/D區間邊界。不在此範圍內的機械，則適用該系列中的其他專門部分（渦輪機組——ISO 20816-2、液壓機械、往復式機械、幫浦），或適用產品標準，例如針對工業風機的ISO 14694。
對於在非旋轉部件上評定的一般機械，經典的 ISO 10816-1 區（現屬ISO 20816-1的一部分）給出以下振動速度邊界，mm/s RMS：
| 級別 | A/B | B/C | C/D |
|---|---|---|---|
| 第 I 級（小型機械，最高15 kW） | 0.71 | 1.80 | 4.50 |
| 第 II 級（中型機械，15–75 kW） | 1.12 | 2.80 | 7.10 |
| 第 III 級（大型機械，剛性基礎） | 1.80 | 4.50 | 11.20 |
| 第 IV 級（大型機械，柔性基礎） | 2.80 | 7.10 | 18.00 |
Zone A對應全新機器的振動水平；Zone B可接受不受限制的長期運轉；Zone C僅允許限制性運轉；Zone D表示振動嚴重到足以造成損壞。
標準與參考文獻
- ISO 21940-11:2016 ——機械振動——轉子動平衡校正——第11部分：具剛性行為轉子的程序與公差。 （取代已廢止的 ISO 1940-1。） G等級與公差計算器 →
- ISO 21940-2 ——機械振動——轉子動平衡校正——第2部分：詞彙。 （靜不平衡、偶不平衡、準靜不平衡與動不平衡的定義。）
- ISO 20816-1:2016 ——機械振動——機器振動的測量與評價——第1部分：總則。 （取代ISO 10816-1與ISO 7919-1。） 評估區 →
- ISO 20816-3:2022 ——機械振動——機器振動的測量與評價——第3部分：額定功率大於15 kW、額定轉速介於120 r/min至15 000 r/min之間的工業機器。 （取代ISO 10816-3:2009。）
- ISO 14694:2003 ——工業風機——平衡品質與振動水準規範。
常見問題
動平衡校正能消除所有振動嗎？
不會。動平衡校正只能消除因轉子質量相對於旋轉軸分布不對稱所引起的振動。至於因不對中、軸承缺陷、空氣動力/水動力、電磁力等其他原因引起的振動，則需要另行診斷並採取相應的修正措施。
為什麼在共振附近動平衡會失敗？
在接近共振時，微小的轉速變化可能引起振動幅值的大幅變化以及180°的相位偏移。在這種情況下，測量結果會變得不穩定，若不採用特殊方法，常規平衡程序可能無法收斂。
何時需要單平面動平衡，何時需要雙平面動平衡？
單平面 對於盤狀轉子已經足夠——即轉子軸向長度相對於直徑較小（經驗法則為L/D < 0.5），且工作轉速遠低於第一臨界轉速。典型例子包括：砂輪、單盤風扇葉輪、皮帶輪、汽車輪胎。這類轉子幾乎只帶有靜不平衡。
雙平面 對於細長轉子（L/D ≥ 0.5）、沿軸配置有兩個以上葉輪或圓盤的轉子，以及兩個軸承處振動相位存在明顯差異（即偶不平衡分量的徵兆）的情況，都需要使用該方式。剛性轉子所需的平面數量絕不會超過兩個。
若有疑問，可同時測量兩個軸承：如果單平面校正在一個軸承處降低了振動，卻在另一個軸承處使振動增大，則說明轉子存在偶不平衡分量，需要進行雙平面平衡。
動平衡前應做哪些準備？
確保機器處於良好狀態：可靠地固定在基礎上、軸承狀態良好、沒有嚴重鬆動，也沒有明顯的非線性來源。平衡不能替代維修。
重點摘要
- 動平衡校正修正與質量相關（離心力）的激振；它無法解決不對心、軸承損壞或電磁/空氣動力學來源的問題。
- 共振和非線性可能使常規動平衡校正失效或不安全。
- 對於剛性轉子，雙平面平衡是解決動態不平衡（靜態與力偶不平衡的組合）的通用方案。
Nikolai Shelkovenko
Nikolai Shelkovenko是一名振動分析工程師，也是Vibromera的創辦人兼執行長。 15年多來，他一直在現場——而非在試驗台上——為旋轉設備進行動平衡校正：粉碎機、工業風機、破碎機、離心機、軸與主軸。正是這些實際工作催生了Balanset系列儀器——它們被設計為一種專業人員可以隨身攜帶到機器旁、在現場獨立使用的工具，而非實驗室設備。 Vibromera成立於2017年，自2023年起總部設於葡萄牙波爾圖。Balanset系列產品的研發、組裝與支援均在此完成。旗艦產品是Balanset-1A，一款用於單平面及雙平面動平衡校正與振動診斷的可攜式分析儀。 Nikolai親自參與客戶支援工作，處理各種棘手的動平衡校正案例，並參與軟體開發。他以任何語言為全球客戶提供服務。
