Definíció: Mi a harmonikus?

A rezgésanalízis során egy harmonikus egy olyan frekvencia, amely az alapfrekvencia pontos egész számú többszöröse. Forgó gépekben az alapfrekvencia jellemzően a tengely forgási sebessége, amelyet első harmonikusnak vagy 1×. A következő harmonikusok egész számok többszörösei: 2× (a tengelysebesség kétszerese), 3× (háromszorosa) és így tovább. Ezeket a frekvenciákat más néven megrendelések a futási sebességről, vagy szinkron harmonikusok mert pontosan szinkronizálva vannak a tengely forgásával.

Például, ha egy motor 1800 ford/perc fordulatszámon (30 Hz) működik, a felharmonikusok 60 Hz (2×), 90 Hz (3×), 120 Hz (4×), 150 Hz (5×) és így tovább frekvencián jelennek meg. A felharmonikus sorozat elméletileg végtelen, de a gyakorlatban az amplitúdó magasabb rendekben csökken, és csak az első néhány felharmonikus hordoz diagnosztikai információt.

Harmonikus frekvencia meghatározása
fn = n × f1 = n × (fordulat/perc / 60)
ahol n = 1, 2, 3, 4… (harmonikus rend) és f₁ = a tengely forgási frekvenciája Hz-ben
Harmonikusok vs. szubharmonikusok vs. nem szinkron csúcsok

Felharmonikusok a tengelysebesség egész számú többszörösei (2×, 3×, 4×…). Alharmonikusok tört többszörösei (½×, ⅓×, ¼×), és mindig súlyos mechanikai problémákra utalnak. Nem szinkron csúcsok olyan frekvenciák, amelyek nem kapcsolódnak a tengelysebességhez — például csapágyhiba-frekvenciák, fogaskerék-kapcsolási frekvenciák, hálózati frekvencia (50/60 Hz), vagy természetes frekvenciák — és eltérő diagnosztikai megközelítéseket igényelnek. A 3,57× RPM-nél mért csúcs NEM harmonikus; valószínűleg egy csapágyhiba-frekvencia.

Miért keletkeznek harmonikusok?

Egy tiszta szinuszos erő által gerjesztett tökéletesen lineáris rendszerben (például egy tökéletesen kiegyensúlyozott, tökéletesen beállított rotorban tökéletes csapágyakban) csak az 1× alapharmonikus jelenne meg. A valódi gépek soha nem tökéletesen lineárisak. A harmonikusok akkor jelennek meg, amikor a rezgési hullámforma torzul egy tiszta szinuszhullámból – amikor a rendszer válasza... nemlineáris vagy maga a kényszerítő függvény nem szinuszos.

A matematika: Fourier-tétel

Fourier-tétel kijelenti, hogy bármely periodikus hullámforma – függetlenül attól, hogy mennyire összetett – felbontható az alapfrekvencián lévő szinuszhullámok és azok egész számú többszöröseinek összegére, amelyek mindegyike meghatározott amplitúdóval és fázissal rendelkezik. A rezgésanalizátorok által használt FFT (gyors Fourier-transzformáció) algoritmus ezt a felbontást számítógépes úton végzi el, feltárva a jel harmonikus tartalmát.

Egy tiszta szinuszhullámnak csak egyetlen frekvenciakomponense van. Egy négyszöghullám minden páratlan felharmonikust tartalmaz (1×, 3×, 5×, 7×…), amelyek amplitúdója 1/n-nel csökken. Egy fűrészfoghullám minden felharmonikust tartalmaz, amelyek amplitúdója 1/n-nel csökken. A torzítás specifikus alakja határozza meg, hogy mely felharmonikusok jelennek meg – ez teszi a harmonikus elemzést olyan diagnosztikailag hatékonysá.

Harmonikusokat generáló fizikai mechanizmusok

  • Hullámforma vágása / csonkolása: Amikor a tengely mozgását fizikailag korlátozza (csapágyház, súrlódó érintkezés), a kapott hullámforma lecsökken, felharmonikusokat generálva. Az erősebb lecsökkenés több felharmonikust eredményez.
  • Aszimmetrikus merevség: Ha a rendszer merevsége eltér a rezgési ciklus pozitív és negatív fele között (repedt tengelynyílás/záródás, eltérő húzó-/nyomómerevséget eredményező eltolódás), akkor páros felharmonikusok (2×, 4×, 6×) keletkeznek.
  • Hatásos események: A periodikus ütések (laza csavarok, csapágyhiba okozta ütések) éles, rövid időtartamú hullámformákat hoznak létre, amelyek rendkívül gazdagok harmonikus tartalomban – hasonlóan ahhoz, ahogy egy dobverő sok felhangot produkál.
  • Nemlineáris helyreállító erők: Amikor a merevség az elmozdulással együtt változik (változó terhelés alatt álló csapágyak, progresszív sebességű gumibakok), a szinuszos erőre adott válasz harmonikusokat tartalmaz.
  • Paraméteres gerjesztés: Amikor a rendszer tulajdonságai periodikusan változnak a tengelysebességgel összefüggő frekvencián, felharmonikusokat és szubharmonikusokat generálhatnak a gerjesztési frekvencián.
A kulcsfontosságú diagnosztikai elv

A jelenlévő harmonikusok mintázata, azok relatív amplitúdója és hiánya megmondja az elemzőnek, hogy milyen fizikai mechanizmus generálja a nemlinearitást. A tapasztalt elemzők a spektrum teljes harmonikus szerkezetét vizsgálják – nem csak az általános rezgési szintet –, hogy azonosítsák a specifikus hibamechanizmusokat.

Részletes hibajellemzők – harmonikus mintázatok

1× Domináns — Kiegyensúlyozatlanság

Az 1×-es domináns csúcs minimális magasabb felharmonikusokkal a klasszikus jellemzője tömeges egyensúlyhiány. A kiegyensúlyozatlansági erő eredendően szinuszos (1× frekvencián forog a tengellyel), így egyetlen tiszta csúcsot hoz létre a frekvenciatartományban.

Diagnosztikai részletek

  • Amplitúdó: Arányos a sebességgel² (dupla sebesség → 4× amplitúdó) és arányos a kiegyensúlyozatlan tömeggel
  • Fázis: Stabil, megismételhető, egyetlen értékű. Előre láthatóan változik a próbasúly hozzáadásával – ez minden alapja. kiegyensúlyozási eljárások
  • Irány: Elsősorban radiális; az axiális 1× alacsony, kivéve, ha a rotornak jelentős túlnyúlása van.
  • Megerősítés: A próbasúlyokra adott válasz megerősíti az kiegyensúlyozatlanságot. Ha 1× nem reagál a próbasúlyokra, vegye figyelembe a tengely görbülését, az excentricitást vagy a rezonanciát.
Nem minden 1× rezgés kiegyensúlyozatlanság

Számos körülmény okozhat magas 1×-es ellenállást, amely NEM korrigálható kiegyensúlyozással: görbült tengely, tengely excentricitása, elektromos ütés a közelségmérő szondákon, rotor görbülése hőhatások miatt, tengelykapcsoló excentricitása és rezonancia erősítés. A kiegyensúlyozás megkísérlése előtt mindig ellenőrizze a diagnózist.

2× Domináns — Eltérés

Egy erős második harmonikus, amelynek amplitúdója gyakran összehasonlítható az 1×-es csúcsmal, vagy meghaladja azt, a következő fő mutatója: tengelyeltérés. A tengelyeltérés minden fordulat során nem szinuszos pályán kényszeríti a tengelyt, ami torzítást hoz létre, ami kétszeres, vagy néha magasabb felharmonikusokat generál.

Szögbeli és párhuzamos eltérés

  • Szögeltérés: A tengelyek középvonalai szöget zárnak be a csatlakozónál. Nagy, 1×-es axiális rezgést hoz létre. A csatlakozón átívelő fázis ~180°-os axiális irányú eltolódást mutat.
  • Párhuzamos (eltolásos) beállítási eltérés: A tengelyek középvonalai párhuzamosak, de eltoltak. Nagy, 2×-es radiális rezgést hoz létre, gyakran 2× ≥ 1×-es értékkel. Súlyos esetekben 3× és 4×-es rezgés is keletkezik. A tengelykapcsoló radiális fázisa ~180°-os eltolódást mutat.
  • Kombinált: A gyakorlatban mindkettő általában együtt létezik, az aláírások keverékét hozva létre.

A 2×/1× arány diagnosztikai indikátorként

2×/1× arányValószínű állapotAkció
< 0,25Normális; 2× alacsony szinten jelen van a legtöbb gépbenNincs szükség intézkedésre
0,25 – 0,50Enyhe illesztési eltérés lehetséges; egyes tengelykapcsoló-típusoknál normálisEllenőrizze az igazítást; hasonlítsa össze az alapvonallal
0,50 – 1,00Jelentős eltérés valószínűPrecíziós lézeres igazítás elvégzése
> 1.00Súlyos beállítási hiba; 2× meghaladja az 1×-etSürgős – igazítsa újra; ellenőrizze a csatlakozót és a cső feszességét

Többszörös felharmonikusok — Mechanikai lazaság

A futási sebesség felharmonikusainak gazdag sorozata (1×, 2×, 3×, 4×, 5×… 10×-ig vagy többig) azt jelzi, hogy mechanikai lazaság. Az ütések, a csörgések és a nemlineáris érintkezési/leválasztási ciklusok extrém hullámforma-torzulást generálnak, amely számos harmonikus komponensre bomlik.

A lazaság három típusa

  • A típus – Szerkezeti: Laza gép-alapozás csatlakozás (puha talp, repedt alap, laza horgonycsavarok). Irányított 1×-es elmozdulást eredményez (a laza irányban nagyobb). Fő teszt: az egyes csavarok meghúzása/lazítása az 1×-es amplitúdó figyelése közben.
  • B típus – Alkatrész: Laza csapágypersely a csapágyfedélben, laza csapágyfedél a házon, túlzott csapágyhézag. Felharmonikusok családját hozza létre, gyakran alharmonikusokkal (½×). Az alharmonikusok a legfontosabb megkülönböztető jellemzők a tengelyeltolási hibától.
  • C típus — Csapágyülés: Laza járókerék a tengelyen, laza tengelykapcsoló agy, túlzott csapágyhézag, ami miatt a rotor pattog. Sok felharmonikust hoz létre szélessávú zajszint-emelkedéssel.
Alharmonikusok: A lazaság ujjlenyomata

A szubharmonikusok (½×, ⅓×) jelenléte a legmegbízhatóbb különbség a lazaság és a tengelyeltolás között. A tengelyeltolás 2× és 3× felhangot generál, de ritkán hoz létre szubharmonikusokat. A lazaság (B és C típus) jellemzően ½× felhangot generál, mivel a rotor az egyik félfordulatnál a csapágy egyik oldalához ér, a következőnél pedig a másikhoz pattan – egy olyan mintázatot hozva létre, amely kétfordulatonként ismétlődik, tehát ½×.

Egyéb harmonikus generáló feltételek

Hajlított tengely

1× és 2× rezgést is hoz létre nagy axiális komponenssel. A tengelyeltéréstől eltérően egy 1× rezgést mutat, amelyet kiegyensúlyozással nem lehet korrigálni (geometriai excentricitás, nem tömegeloszlás), és ~180°-os axiális fáziskülönbséget a tengelyvégek között. A 2× az aszimmetrikus merevségből származik, mivel a hajlítás forgás közben nyílik és záródik.

Dugattyús gépek

A motorok, kompresszorok és dugattyús gépek természetüknél fogva gazdag harmonikus spektrumot generálnak, mivel a dugattyú/főtengely mozgása alapvetően nem szinuszos. A harmonikus minta a hengerek számától, a gyújtási sorrendtől és a löket típusától (2 ütemű vs. 4 ütemű) függ.

Rotor dörzsölés

Egy részleges dörzsölés (minden fordulat egy részében történő érintkezés) számos magasabb rendű felharmonikust hoz létre – néha 10×, 20× vagy többet. Egy teljes gyűrűs dörzsölés (folyamatos 360°-os érintkezés) domináns szubharmonikusokat (½×, ⅓×, ¼×) generál fordított precessziós mechanizmusokon keresztül.

Elektromos problémák a motorokban

A váltakozó áramú motorok a tengelysebességtől függetlenül a hálózati frekvencia többszörösén (50 vagy 60 Hz) keltenek rezgést. A leggyakoribb a hálózati frekvencia kétszerese (100 Hz 50 Hz-es rendszerekben, 120 Hz 60 Hz-es rendszerekben). Ez NEM a tengelysebesség felharmonikusa, hanem a hálózati frekvencia felharmonikusa, amely kulcsfontosságú a villamos és a mechanikai rezgés megkülönböztetéséhez. A áramkimaradás teszt meghatározó: az elektromos rezgés azonnal megszűnik a tápellátás kikapcsolásakor, a mechanikai rezgés a kigurulás során is megmarad.

A rotorrúd hibái körülbelül 1×-es távolságra lévő oldalsávokat hoznak létre a pólusáthaladási frekvencián (csúszási frekvencia × pólusok száma). Ezek az oldalsávok nagyon közel vannak az 1×-eshez (1–5 Hz-en belül), és feloldásukhoz nagy felbontású zoom FFT analízis szükséges.

Nem szinkron frekvenciák — Nem valódi harmonikusok

Számos fontos frekvenciát néha összekevernek a harmonikusokkal, pedig valójában függetlenek a tengelysebességtől:

Frekvencia típusaKépletKapcsolat az RPM-melMegjegyzések
Csapágyhiba-gyakoriságokBPFO, BPFI, BSF, FTFNem egész többszörösök (pl. 3,57×, 5,43×)Mindig nem szinkron; a csapágygeometriától függ
Fogaskerék-kapcsolási frekvenciaGMF = # fog × RPMEgész szám, de nagyon magas rendűTechnikailag harmonikus, de külön elemezve
Penge/lapát áthaladásBPF = # penge × RPMEgész szám többszörösNormális; a túlzott amplitúdó problémát jelez
VonalfrekvenciaFL = 50 vagy 60 HzNem kapcsolódik az RPM-hezElektromos; áramszünet esetén eltűnik
Természetes frekvenciákfn = √(k/m)/2πJavítva; nem kapcsolódik az RPM-hezÁllandó frekvencia a sebességváltozásoktól függetlenül
Övfrekvenciákföv = RPM×π×D/LSzinkron alatti (< tengelysebesség)Övfrekvencia és felharmonikusai 2×, 3×, 4× BF

Elemzési útmutató – Harmonikus mintázatok értelmezése

1. lépés: Azonosítsd az alapvető fogalmakat (1×)

Keresse meg a tengely forgási sebességének megfelelő 1×-es csúcsértéket. Ellenőrizze fordulatszámmérővel vagy motor adattáblájával. Változtatható sebességű gépeknél az 1×-est minden mérésnél pontosan azonosítani kell.

2. lépés: Minden csúcs katalogizálása

Minden egyes szignifikáns csúcsra határozza meg: az 1× pontos egész többszöröse (valódi harmonikus)? Tört többszöröse (szubharmonikus)? Nincs összefüggésben a tengelysebességgel (nem szinkron)? Használja az analizátor harmonikus kurzor funkcióit a hatékonyság érdekében.

3. lépés: Vizsgálja meg az amplitúdómintát

  • Melyik felharmonikus a domináns? → Egy adott hibára mutat
  • Hány felharmonikus van jelen? → Több = súlyosabb torzítás
  • A 2× nagyobb, mint az 1×? → Valószínűleg eltolódás van.
  • Vannak-e szubharmonikusok? → Lazaság, súrlódás vagy olajörvénylés
  • Az amplitúdó csökken a renddel (1/n lecsengés)? → A lazaságra jellemző

4. lépés: Irányultság ellenőrzése

  • Nagy radiális, alacsony axiális: Kiegyensúlyozatlanság vagy lazaság
  • Nagy axiális: Eltolási hiba (különösen szögletes) vagy görbült tengely
  • Irányított radiál: Szerkezeti lazaság (laza irányban nagyobb)

5. lépés: Trend az idő múlásával

  • Nőnek a harmonikus amplitúdók? → A hiba előrehalad
  • Új felharmonikusok jelennek meg? → Új hibamechanizmus alakul ki
  • Emelkedik a zajszint? → Általános kopás vagy késői stádiumú meghibásodás

6. lépés: Korreláció a fázisadatokkal

  • Kiegyensúlyozatlanság: Az 1× fázis stabil és megismételhető
  • Eltolódás: Az 1× vagy 2× fázis ~180°-os elfordulást mutat a csatoláson keresztül
  • Lazaság: A fázis instabil, véletlenszerűen eltolódhat a mérések között

Esettanulmányok – Valós harmonikus analízis

1. eset: Motor-szivattyú – Kiegyensúlyozatlanság vagy beállítási hiba van?

Gép: 30 kW-os motor hajtja a centrifugálszivattyút 2960 ford/perc fordulatszámmal rugalmas tengelykapcsolón keresztül. Teljes rezgés: 6,2 mm/s a motor hajtásoldali csapágyánál.

Spektrum: 1× = 4,1 mm/s, 2× = 3,8 mm/s, 3× = 1,2 mm/s. A 2×/1× arány = 0,93.

Irány: Nagy radiális 2× mindkét hajtásoldali csapágynál. Axiális 1× a tengelykapcsolónál: motor = 2,8 mm/s, szivattyú = 3,1 mm/s 165°-os fáziskülönbséggel.

Diagnózis: Kombinált szög- és párhuzamos eltolódás. Az 1,0-hez közelítő 2×/1× arány, a magas axiális értékek és a ~180°-os fázis a csatoláson keresztül mind NEM a kiegyensúlyozatlanságot erősíti meg – bár az 1× megemelkedett, a 2×-es minta a valódi történet.

Akció: Lézeres beállítás elvégezve. Utóbeállítás: 1× = 0,8 mm/s, 2× = 0,3 mm/s. Összességében 1,1 mm/s-ra csökkent – ez a 82% csökkenése.

2. eset: Ventilátor – Miért nem működik a kiegyensúlyozás?

Gép: Centrifugális ventilátor 1480 ford/perc sebességgel. Rezgés: 8,5 mm/s. Az előző kiegyensúlyozási kísérlet 1-gyel csökkent, de az összrezgés magas maradt.

Spektrum: 1× = 2,1 mm/s (kiegyensúlyozás után alacsony), ½× = 1,8 mm/s, 2× = 3,2 mm/s, 3× = 2,5 mm/s, 4× = 1,8 mm/s, 5× = 1,1 mm/s, 6× = 0,7 mm/s.

Diagnózis: Mechanikai lazaság (B típus). A ½× szubharmonikus felharmonikuscsalád a jellemző. A kiegyensúlyozás 1× korrigált, de nem tudta kezelni a lazaság által generált felharmonikusokat, amelyek az általános rezgést uralják.

Akció: Az ellenőrzés során kiderült, hogy a csapágyház furata 0,08 mm-rel laza a talp furatában. A házat újrafúrták és új csapágyat szereltek be. Javítás után: minden felharmonikus az alapértékre csökkent. Összességében: 1,4 mm/s.

3. eset: Kompresszormotor – elektromos vagy mechanikus?

Gép: 4 pólusú, 50 Hz-es indukciós motor 1485 ford/perc fordulatszámmal, amely egy csavarkompresszort hajt. A rezgés 3 hónap alatt 2,0-ról 5,5 mm/s-ra nőtt.

Spektrum: Domináns csúcs 100 Hz-nél (= 2FL). Továbbá: 1× 24,75 Hz-nél = 1,2 mm/s, az oldalsávok körülbelül 1×-esek ±1,0 Hz-es távolsággal.

Kulcsteszt: Áramkimaradás – a 100 Hz-es csúcs egy fordulaton belül nullára esett. Az 1×-es oldalsávok a leállás alatt is megmaradtak.

Diagnózis: Két probléma: (1) Elektromos – az állórész excentricitása 2FL-t okoz. (2) Mechanikai – az 1× oldalsávok ±1,0 Hz-en (= pólusáteresztési frekvencia 4 pólusú motornál 1,0% szlippel) rotorrúd-hibára utalnak.

Akció: Motor visszatekerésre küldve. Megerősítve: 2 törött rotorrúd + állórész excentricitás az alap megereszkedése miatt. Visszatekercselés és alátétezés után: 1,6 mm/s rezgés.

Vibromera berendezés harmonikus elemzéshez

A Balanset-1A és Balanset-4 valós idejű FFT spektrumanalízis harmonikus kurzorkövetéssel, amely lehetővé teszi az 1×, 2×, 3× minták terepi azonosítását és a hibadiagnózist. Az eszközök a diagnosztika és a precízió érdekében ötvözik a rezgéselemzést kiegyensúlyozás korrekcióhoz – a probléma azonosításához és egyetlen eszközzel történő megoldásához.

← Vissza a szójegyzékhez