Rotoriaus balansavimas: statinis ir dinaminis disbalansas, rezonansas ir praktinė procedūra
Šiame vadove paaiškinama rotoriaus balansavimas už standūs rotoriai: what “unbalance” means, how static and dynamic unbalance differ, why resonance and non-linearity can prevent a quality result, and how balancing is typically performed in one or two correction planes.
Turinys
- Kas yra rotorius ir ką balansavimas ištaiso?
- Rotorių tipai ir disbalanso tipai
- Mechanizmų vibracija: ką balansavimas gali ir ko negali pašalinti
- Rezonansas: balansavimą trikdantis veiksnys
- Linijiniai ir netiesiniai modeliai: kada skaičiavimai nustoja veikti
- Balansavimo įtaisai ir balansavimo mašinos
- Standžių rotorių balansavimas (praktinės pastabos)
- Kaip atliekamas dinaminis balansavimas (trijų paleidimų metodas)
- Balansavimo kokybės vertinimo kriterijai
- Standartai ir nuorodos
- DUK
Kas yra rotorius ir ką balansavimas ištaiso?
Rotorius yra kūnas, kuris sukasi apie tam tikrą ašį ir laikosi ant atramose esančių guolinių paviršių. Rotoriaus guolių paviršiai per riedėjimo arba slydimo guolius perduoda apkrovas atramoms. Guolių paviršiai - tai kakliukų paviršiai arba juos pakeičiantys paviršiai.
Idealiai subalansuotame rotoriuje jo masė pasiskirsto simetriškai sukimosi ašies atžvilgiu, t. y. bet kurį rotoriaus elementą galima derinti su kitu elementu, esančiu simetriškai sukimosi ašies atžvilgiu. Subalansuotame rotoriuje išcentrinė jėga, veikianti bet kurį rotoriaus elementą, yra subalansuota išcentrine jėga, veikiančia simetrišką elementą. Pavyzdžiui, vienodo dydžio ir priešingos krypties išcentrinės jėgos F1 ir F2 veikia 1 ir 2 elementus (1 pav. pažymėta žalia spalva). Tai galioja visiems simetriniams rotoriaus elementams, taigi bendra rotorių veikianti išcentrinė jėga yra 0, o rotorius yra subalansuotas.
Tačiau jei rotoriaus simetrija suskaidyta (asimetriškasis elementas pažymėtas raudona spalva 1 pav.), tada nesubalansuota išcentrinė jėga F3 veikia rotorių. Sukinantis rotoriui, ši jėga keičia kryptį. Dinaminis krūvis, atsirandantis dėl šios jėgos, perduodamas guoliams, dėl to padidėja jų nusidėvėjimas.
In addition, under the influence of this variable-direction force there is a cyclic deformation of supports and foundation, on which the rotor is fixed, i.e. there is vibration. In order to eliminate rotor unbalance and the accompanying vibration, balancing masses must be installed to restore symmetry to the rotor.
Rotor balancing is an operation to correct unbalance by adding balancing masses. In other words, the goal of balancing is to bring the principal central axis of inertia of the rotor as close as possible to its axis of rotation, so that the residual unbalance falls within specified limits.
Balansavimo uždavinys - rasti vienos ar daugiau balansavimo masių dydį ir vietą (kampą).
Rotorių tipai ir disbalanso tipai
Atsižvelgiant į rotoriaus medžiagos stiprumą ir jį veikiančių išcentrinių jėgų dydį, rotorius galima suskirstyti į dvi rūšis – standžius ir lanksčius.
Veikiant išcentrinei jėgai standūs rotoriai darbo režimuose deformuojasi nežymiai, todėl šios deformacijos įtaka skaičiavimuose gali būti ignoruojama.
Deformation of flexible rotors can no longer be neglected. Deformation of flexible rotors complicates the solution of balancing problem and requires application of other mathematical models in comparison with the problem of balancing of rigid rotors. It should be noted that the same rotor at low speeds can behave as rigid, and at high speeds - as flexible. The practical criterion is the service speed relative to the rotor’s first critical (bending) speed: a rotor is treated as rigid — ISO 21940-11 speaks of a rotor with “rigid behaviour” — when it runs well below that speed, in practice below roughly 50–70% of the first critical speed. Above that, the rotor bends into a mode shape that changes with speed: it is flexible and must be balanced by modal or multi-plane methods (ISO 21940-12). In the following, we will consider only the balancing of rigid rotors.
Depending on how the unbalanced masses are distributed along the rotor, ISO 21940-2 distinguishes several states of unbalance:
- statinis disbalansas — the principal inertia axis is displaced parallel to the shaft axis; it can be detected without rotation, because the rotor turns under gravity until its heavy spot is at the bottom. A single correction mass in one plane removes it;
- couple (moment) unbalance — the principal inertia axis intersects the shaft axis at the center of mass; the two equal unbalances lie in different planes and 180° apart. It appears only during rotation and requires two correction masses in two planes;
- dinaminis disbalansas — the general, real-world case: a combination of static and couple unbalance. The principal inertia axis neither is parallel to, nor intersects, the shaft axis. Two correction planes are necessary and sufficient for a rigid rotor.
The older term “moment unbalance” is a synonym of couple unbalance; it should not be confused with dynamic unbalance, which is the sum of the static and couple components. An example of a rotor with static unbalance is shown in Fig. 2.
Couple unbalance appears only when the rotor is rotating.
An example of a rotor with couple unbalance is shown in Fig. 3.
In this case, the unbalanced equal masses M1 and M2 are in different planes - in different places along the length of the rotor. In static position, i.e. when the rotor does not rotate, only gravity acts on the rotor and the masses balance each other. In dynamics, when the rotor rotates, centrifugal forces Fc1 and Fc2 start acting on the masses M1 and M2. These forces are equal in magnitude and opposite in direction. However, since they are applied at different places along the length of the shaft and are not on the same line, these forces do not compensate each other. The forces Fc1 and Fc2 create a moment applied to the rotor — this is why couple unbalance is also called moment unbalance. Accordingly, uncompensated centrifugal forces act on the bearing positions, which can greatly exceed the calculated values and reduce the service life of the bearings.
Since this type of unbalance appears only during the rotation of the rotor, it cannot be corrected in static conditions by balancing "on knives" or similar methods. In order to eliminate couple unbalance, two compensating weights must be installed, which produce a moment equal in magnitude and opposite in direction to the moment arising from the masses M1 and M2. The compensating masses do not have to be set opposite and equal in magnitude to the masses M1 and M2. The main thing is that they produce a moment that fully compensates for the unbalance moment.
In general, the masses M1 and M2 may not be equal to each other, so there will be a combination of static and couple unbalance — this general case is exactly what ISO 21940-2 calls dynamic unbalance. It is theoretically proven that for a rigid rotor, two weights spaced apart along the length of the rotor are necessary and sufficient to eliminate its unbalance. These weights will compensate both the moment resulting from the couple unbalance and the centrifugal force resulting from the asymmetry of the mass relative to the rotor axis (static unbalance). Typically, couple unbalance is characteristic of long rotors, such as shafts, and static unbalance is characteristic of narrow rotors. However, if the narrow rotor is skewed relative to the axis, or deformed ("figure eight"), then couple unbalance will be difficult to eliminate (see Fig. 4), because in this case it is difficult to install correcting weights that create the necessary compensating moment.
Jėgos F1 ir F2 nėra ant tos pačios tiesės ir nekompensuoja viena kitos.
Due to the fact that the arm available to create the compensating moment is small due to the narrow rotor, large correction weights may be required. However, this also results in an "induced unbalance" due to the deformation of the narrow rotor by centrifugal forces from the correction weights. (see, for example, Methodological instructions for balancing rigid rotors to GOST 22061-76 — the modern international counterpart is ISO 21940-11, formerly ISO 1940-1 — Section 10, "Rotor–supports system").
This is noticeable on narrow fan impellers, where, in addition to mass unbalance, an aerodynamic unbalance is also present: unequal blade geometry produces an unequal blade loading and hence a net radial force. Like the centrifugal force of a correction weight, this force scales with the square of speed, but it also depends on the operating point — air density, damper position, duct resistance — so a correction weight balanced at one duty point will not stay optimal at another. The aerodynamic component must therefore be corrected by restoring the blade geometry, not by adding mass.
Elektromagnetinės jėgos in an electric machine (unbalanced magnetic pull from an eccentric air gap, broken bars, shorted laminations) behave differently again: they are governed by the air-gap flux, not by rotational speed, and they mostly excite the machine at twice the line frequency and at pole-pass sidebands rather than at 1×. Because they act at frequencies other than the rotation frequency, balancing cannot compensate them at all. In short, balancing removes the 1× mass-related excitation only — it cannot eliminate every source of vibration in a machine.
Mechanizmų vibracija
Vibracija - tai mechanizmo konstrukcijos reakcija į ciklinio sužadinimo jėgos poveikį. Ši jėga gali būti įvairaus pobūdžio.
Išcentrinė jėga, atsirandanti dėl nesubalansuoto rotoriaus, yra nekompensuota jėga, veikianti "sunkųjį tašką". Būtent šią jėgą ir jos sukeltą vibraciją galima pašalinti subalansuojant rotorių.
"Geometrinio" pobūdžio sąveikos jėgos, atsirandančios dėl jungiamųjų dalių gamybos ir surinkimo klaidų. Šios jėgos gali atsirasti, pavyzdžiui, dėl veleno kaklelių neapvalumo, krumpliaračių dantų profilių klaidų, guolių bėgimo takų bangavimo, jungiamųjų velenų nesutapimo ir kt. Jei veleno kakliukai neapskriti, veleno ašis pasislinks priklausomai nuo veleno sukimosi kampo. Nors ši vibracija atsiranda ir rotoriaus greičiu, jos beveik neįmanoma pašalinti balansuojant.
Aerodinaminės jėgos, atsirandančios sukantis ventiliatorių sparnuotėms ir kitiems menteliniams mechanizmams. Hidrodinaminės jėgos, atsirandančios dėl hidraulinių siurblių, turbinų ir kt. sparnuotųjų ratų sukimosi.
Elektromagnetinės jėgos, atsirandančios veikiant elektros mašinoms, pvz., dėl asimetrinių rotoriaus apvijų, trumpai sujungtų apvijų ir pan.
The magnitude of the vibration (e.g. its amplitude Av) depends not only on the excitatory force Fv acting on the mechanism with circular frequency ω, but also on the rigidity k of the mechanism, its mass m, as well as the damping coefficient C, as formula (1) below shows.
Vibracijai ir mechanizmų balansavimui matuoti gali būti naudojami įvairių tipų jutikliai, įskaitant:
- absoliutūs vibracijos jutikliai, skirti vibracijos pagreičiui matuoti (akselerometrai) ir vibracijos greičio jutikliai;
- santykinės vibracijos jutikliai - sūkurinės srovės arba talpiniai, skirti vibracijos poslinkiui matuoti;
- Kai kuriais atvejais (kai tai leidžia mechanizmo konstrukcija) jėgos jutikliai taip pat gali būti naudojami jo vibracijos apkrovai įvertinti; ypač jie plačiai naudojami standžių atramų balansavimo mašinų atramų vibracijos apkrovai matuoti.
Taigi vibracija yra mašinos reakcija į išorinių jėgų poveikį. Vibracijos dydis priklauso ne tik nuo mechanizmą veikiančios jėgos dydžio, bet ir nuo mechanizmo konstrukcijos standumo. Viena ir ta pati jėga gali sukelti skirtingas vibracijas. Kietų atramų mašinoje, net jei vibracija nedidelė, guoliai gali būti veikiami didelių dinaminių apkrovų. Todėl balansuojant kietų atramų mašinas naudojami jėgos, o ne vibracijos jutikliai (vibracijos akselerometrai).
Vibracijos jutikliai naudojami mechanizmuose su santykinai paslankiomis atramomis, kai veikiant nesubalansuotoms išcentrinėms jėgoms pastebima atramų deformacija ir vibracija. Jėgos jutikliai naudojami standžioms atramoms, kai net ir didelės jėgos dėl disbalanso nesukelia žymios vibracijos.
Rezonansas yra balansavimą trikdantis veiksnys
Anksčiau minėjome, kad rotoriai skirstomi į standžiuosius ir lanksčiuosius. Rotoriaus standumo arba lankstumo nereikėtų painioti su atramų (pamatų), ant kurių rotorius sumontuotas, standumu arba judrumu. Rotorius laikomas standžiu, kai galima nekreipti dėmesio į jo deformaciją (lenkimą) veikiant išcentrinėms jėgoms. Lankstaus rotoriaus deformacija yra santykinai didelė ir jos negalima nepaisyti.
Šiame straipsnyje nagrinėjamas tik standžių rotorių balansavimas. Savo ruožtu standus (nedeformuojamas) rotorius gali būti sumontuotas ant standžių arba judančių (lanksčių) atramų. Akivaizdu, kad šis atramų standumas (paslankumas) taip pat yra santykinis, priklausomai nuo rotoriaus greičio ir atsirandančių išcentrinių jėgų dydžio. Sąlyginė riba yra rotoriaus atramų savųjų virpesių dažnis.
For mechanical systems, the shape and frequency of natural vibrations are determined by the mass and the elasticity of the elements of mechanical system. That is, the frequency of natural vibrations is an internal characteristic of the mechanical system and does not depend on external forces. Being deflected from the state of equilibrium, supports due to elasticity tend to return to the position of equilibrium. But due to the inertia of the massive rotor, this process is in the nature of damped oscillations. These vibrations are the natural vibrations of the rotor-support system. Their frequency depends on the ratio of the mass of the rotor to the elasticity of the supports, as formula (2) below shows.
Kai rotorius pradeda suktis ir jo sukimosi dažnis priartėja prie savųjų virpesių dažnio, smarkiai padidėja virpesių amplitudė, todėl konstrukcija gali būti sugriauta.
The phenomenon of mechanical resonance occurs. Near resonance the response is amplified by the quality factor Q = 1/(2ζ), typically 3–17 for machine structures, and the peak can be narrow: a speed change of the order of a few percent may change the vibration level several-fold. Across the resonance the phase lag swings by 180°, passing through 90° at the peak.
If the design of the mechanism is unsuccessful and the operating frequency of the rotor is close to the frequency of natural vibrations, then the operation of the mechanism becomes impossible because of the inadmissibly high vibration. Balancing by the usual methods is then impossible, because even a small change in speed drastically changes the vibration parameters. For balancing in the area of resonance, special methods not considered in this article are used.
Mechanizmo savųjų virpesių dažnį galima nustatyti laisvo išbėgimo metu (išjungus rotoriaus sukimąsi) arba naudojant smūgių metodą, o vėliau atliekant sistemos atsako į smūgį spektrinę analizę.
For mechanisms, which working frequency of rotation is above the resonance frequency, i.e. working in the supercritical (post-resonant) regime, the supports are considered to be moving and vibration sensors are used for measurement, mainly vibration accelerometers, measuring acceleration of structural elements. For mechanisms operating in pre-resonance mode, the supports are considered rigid. In this case, force sensors are used.
Tiesiniai ir netiesiniai mechaninės sistemos modeliai. Nelinijiškumas yra veiksnys, kuris neleidžia subalansuoti
Balansuojant standžius rotorius, balansavimo skaičiavimams naudojami matematiniai modeliai, vadinami tiesiniais modeliais. Tiesinis modelis reiškia, kad tokiame modelyje vienas dydis yra proporcingas (tiesinis) kitam. Pavyzdžiui, jei nekompensuojama rotoriaus masė padvigubėja, vibracijos vertė taip pat padvigubėja. Standiems rotoriams galima taikyti tiesinį modelį, nes jie nesideformuoja.
Lanksčių rotorių atveju tiesinis modelis nebegali būti taikomas. Lankstaus rotoriaus atveju, jei sukantis didėja sunkaus taško masė, atsiranda papildomų deformacijų, be masės, didėja ir sunkaus taško vietos spindulys. Todėl lanksčiojo rotoriaus atveju virpesiai padidės daugiau kaip du kartus, ir įprasti skaičiavimo metodai neveiks.
Another source of non-linearity is a change in support stiffness at large deflections: at small deflections one set of structural elements carries the load, at large ones others come into play. This is why you cannot balance mechanisms that are not fixed on a foundation, but, for example, simply placed on the floor. With significant vibrations, the force of the unbalance can pull the mechanism off the floor, thereby significantly changing the stiffness characteristics of the system. Motor feet must be securely fastened, bolt mounts must be tightened, washer thickness must provide sufficient mounting rigidity, etc. If the bearings are broken, significant shaft misalignment and shocks are possible, which will also result in poor linearity and an inability to perform a quality balance.
Balansavimo įtaisai ir balansavimo mašinos
Recall that balancing is the process of aligning the main central axis of inertia with the rotor's axis of rotation.
Šį procesą galima atlikti dviem būdais.
The first method involves machining the rotor trunnions in such a way that the axis passing through the centers of the trunnions coincides with the main central axis of inertia of the rotor. Such a technique is rarely used in practice and will not be discussed in detail in this article.
Antrasis (labiausiai paplitęs) būdas - ant rotoriaus perkelti, pritvirtinti arba nuimti korekcinius svorius, kurie dedami taip, kad rotoriaus inercijos ašis būtų kuo arčiau jo sukimosi ašies.
Balansavimo metu koreguojamuosius svorius galima perkelti, pridėti arba pašalinti atliekant įvairias technologines operacijas, įskaitant: gręžimą, frezavimą, paviršinį apdirbimą, suvirinimą, prisukimą arba atsukimą, deginimą lazeriu arba elektronų pluoštu, elektrolizę, elektromagnetinį paviršinį apdirbimą ir t. t.
Balansavimo procesą galima atlikti dviem būdais:
- Field balancing (in situ) — the assembled rotor is balanced in its own bearings, on its own foundation, at its own operating speed, using a portable balancing kit;
- Shop balancing — the rotor is dismounted and balanced on a dedicated balancing machine.
For balancing of rotors in their own bearings, specialized balancing devices (kits) are usually used, which allow measuring the vibration of the balanced rotor at its frequency of rotation in vector form, i.e. to measure both the amplitude and the phase of vibration. At present, the above devices are manufactured on the basis of microprocessor technology and (apart from vibration measurement and analysis) provide automatic calculation of parameters of correcting weights, which should be installed on the rotor to compensate its unbalance.
Prie šių prietaisų priskiriami:
- matavimo ir skaičiavimo įrenginys, pagrįstas kompiuteriu arba pramoniniu valdikliu;
- du (ar daugiau) vibracijos jutikliai;
- a phase angle sensor;
- priedus, skirtus jutikliams montuoti objekte;
- specializuota programinė įranga, skirta atlikti visą rotoriaus vibracijos parametrų matavimo ciklą vienoje, dviejose ar daugiau korekcijos plokštumų.
Šiuo metu dažniausiai naudojamos dviejų tipų balansavimo mašinos:
- Soft-bearing machines (with pliable supports);
- Hard-bearing machines (with rigid supports).
Soft-bearing (above-resonance) machines have relatively pliable supports, for example, based on flat springs. The frequency of natural vibrations of these supports is usually 2-3 times lower than the rotation frequency of the balanced rotor, which is mounted on them, so the machine runs above resonance. Vibration sensors (accelerometers, vibration velocity sensors, etc.) are usually used to measure the motion of the supports of these above-resonance machines.
Hard-bearing (pre-resonance) machines use relatively rigid supports, whose natural frequencies of vibration should be 2-3 times higher than the rotation frequency of the rotor being balanced, so the machine runs below resonance. Force transducers are usually used to measure the dynamic load on the supports of the pre-resonance machine.
The advantage of pre-resonance (hard-bearing) balancing machines is that balancing on them can be performed at relatively low rotor speeds (up to 400 - 500 rpm), which greatly simplifies the design of the machine and its foundation, and increases the productivity and safety of balancing.
Standžiųjų rotorių balansavimas
Svarbu!
- Balansavimas pašalina tik vibraciją, atsirandančią dėl asimetriško rotoriaus masės pasiskirstymo sukimosi ašies atžvilgiu. Balansavimas nepašalina kitų tipų vibracijos!
- Balansuojami techniniai mechanizmai, kurių konstrukcija užtikrina rezonansų nebuvimą darbiniu sukimosi dažniu, patikimai pritvirtinti prie pagrindo, sumontuoti tvarkinguose guoliuose.
- Prieš balansavimą reikia sutaisyti sugedusias mašinas. Priešingu atveju kokybiškas balansavimas neįmanomas.
Balansavimas nepakeičia remonto!
Pagrindinė balansavimo užduotis — rasti kompensavimo masių kiekį ir vietą, kurie neutralizuotų išcentrines jėgas.
As mentioned above, for rigid rotors, it is generally necessary and sufficient to install two compensating weights. This will eliminate both the static and the couple components of the rotor unbalance. The general scheme for measuring vibration during balancing is as follows.
Vibration sensors are installed on the bearing supports at points 1 and 2. A revolution mark is attached to the rotor, usually with reflective tape. The revolution mark is used by the laser tachometer to determine the rotor speed and phase of the vibration signal.
Kaip atliekamas dinaminis balansavimas (trijų paleidimų metodas)
In most cases dynamic balancing is carried out by the method of three starts. The method is based on the fact that trial weights of known mass are placed on the rotor in series in plane 1 and 2 and the weights and the location of the balancing weights are calculated based on the results of changes in the vibration parameters.
The plane in which a correction weight is installed is called a korekcijos plokštuma. Correction planes are located on the rotor itself — typically at the two ends of the rotor body, on the fan or impeller disks, or on dedicated balancing rings. They should be chosen as far apart along the shaft as the design allows, so that a moderate weight produces a sufficient correcting moment. This is not the same as the measuring points, which are on the bearing housings (see Fig. 6).
At the first start-up the initial vibration is measured (in the Balanset software this is Run 0). Then a trial weight of known mass is placed on the rotor closer to one of the bearings. A second start-up is carried out (Run 1) and the vibration parameters are measured, which should change due to the test weight installation. Then the test weight in the first plane is removed and installed in the second plane. A third test run is performed (Run 2) and the vibration parameters are measured. The test weight is removed and the software automatically calculates the masses and installation angles of the balance weights.
The calculated correction weights are then installed in their planes and a check run is made — in the Balanset software this is Run T (Trim). The residual vibration is compared with the tolerance. If the result is still above the target, the software reuses the influence coefficients already determined, so no new trial-weight runs are needed — only a small additional trim correction is computed and installed.
The point of installing the test weights is to determine how the system reacts to changes in unbalance. The weights and locations of the test weights are known, so the software can calculate so called influence coefficients, showing how introducing a known unbalance affects the vibration parameters. The influence coefficients are characteristics of the mechanical system itself and depend on the rigidity of the supports and the mass (inertia) of the rotor-support system.
Tos pačios konstrukcijos to paties tipo mechanizmų įtakos koeficientai bus artimi. Juos galima išsaugoti kompiuterio atmintyje ir naudoti to paties tipo mechanizmų balansavimui be bandomųjų važiavimų, o tai labai padidina balansavimo našumą. Atkreipkite dėmesį, kad bandomųjų svorių masė turėtų būti parinkta tokia, kad įrengus bandomuosius svorius pastebimai pasikeistų vibracijos parametrai. Priešingu atveju padidėja įtakos koeficientų skaičiavimo paklaida ir pablogėja balansavimo kokybė.
Kaip matyti iš 1 pav., išcentrinė jėga veikia radialine kryptimi, t. y. statmenai rotoriaus ašiai. Todėl vibracijos jutikliai turi būti sumontuoti taip, kad jų jautrumo ašis taip pat būtų nukreipta radialine kryptimi. Paprastai, pamatų standumas horizontalioje kryptimi yra mažesnis, todėl vibracijos amplitudė horizontalioje kryptimi didesnė. Dėl to, siekiant padidinti jautrumą, jutikliai turėtų būti sumontuoti taip, kad jų jautrumo ašis būtų nukreipta horizontaliai. Nors iš esmės nėra reikšmingų skirtumų. Be vibracijos radialine kryptimi, reikalinga stebėti vibraciją aksialioje kryptimi, išilgai rotoriaus sukimosi ašies. Ši vibracija paprastai nesukelia disbalansas, o kitos priežastys, daugiausia susijusios su įrankiais, sujungtais per spragą, nesuderinimais.
This vibration cannot be eliminated by balancing, in which case alignment is required. In practice, such machines usually have both rotor unbalance and shaft misalignment, which makes the task of eliminating vibration much more difficult. In such cases, it is necessary to center the machine first and then balance it. (Although with strong torque unbalance, vibration also occurs in the axial direction due to "twisting" of the foundation structure.)
Susiję straipsniai (balansavimo stovų pavyzdžiai)
- Balansavimo stovas su minkšta atrama
- Elektros variklių rotorių balansavimas
- Paprasti, bet veiksmingi balansavimo stendai
Balansavimo mechanizmų kokybės vertinimo kriterijai
The balancing quality of rotors (mechanisms) can be evaluated in two ways. The first method involves comparing the amount of residual unbalance determined during the balancing process with the tolerance for residual unbalance. These tolerances for the different rotor classes are specified in ISO 21940-11 (formerly ISO 1940-1).
How the tolerance is computed (ISO 21940-11). The standard specifies a balance quality grade G, which is the product of the permissible specific unbalance euž and the service angular velocity ω, expressed in mm/s:
- ω = 2π·n / 60 [rad/s], where n is the service speed in rpm;
- euž = G · 1000 / ω [g·mm/kg] (numerically equal to µm of center-of-mass offset) — equivalently euž = 9549 · G / n;
- Uuž = euž · m [g·mm], where m is the rotor mass in kg.
Worked example. Rotor m = 50 kg, service speed n = 3000 rpm, grade G 6.3 (fans, pumps, standard electric motors): ω = 2π·3000/60 = 314.2 rad/s; euž = 6.3 · 1000 / 314.2 = 20.1 g·mm/kg (cross-check: 9549 · 6.3 / 3000 ≈ 20.1); Uuž = 20.1 · 50 ≈ 1000 g·mm for the whole rotor.
Splitting the tolerance between two planes. For a rotor whose center of mass lies between the correction planes, the total tolerance is divided in inverse proportion to the distance from the center of mass to each plane; for a symmetrical rotor this is simply half in each plane — about 500 g·mm per plane in the example above. Neither plane should be allocated more than 70% or less than 30% of Uuž.
Typical grades: G 0.4 — gyroscopes, spindles of precision grinders · G 1 — grinding-machine spindles, precision armatures · G 2.5 — turbines, turbo-generators, machine-tool drives · G 6.3 — general engineering: fans, pump impellers, flywheels, standard electric motors · G 16 — cardan shafts with special requirements, agricultural machinery, crushers · G 40 — car wheels, drive shafts (cardan shafts) · G 100 — crankshaft drives of high-speed diesel engines.
Tačiau laikantis nurodytų leistinų nuokrypių negalima visiškai užtikrinti mechanizmo veikimo patikimumo, susijusio su minimalaus jo vibracijos lygio pasiekimu. Tai paaiškinama tuo, kad mechanizmo virpesių dydį lemia ne tik jėgos, susijusios su likutiniu rotoriaus disbalansu, dydis, bet ir keletas kitų parametrų, įskaitant: mechanizmo konstrukcinių elementų standumą k, jo masę m, slopinimo koeficientą ir sukimosi dažnį. Todėl, norint įvertinti mechanizmo dinamines savybes (įskaitant jo balansavimo kokybę), daugeliu atvejų rekomenduojama įvertinti mechanizmo liekamųjų virpesių lygį, kurį reglamentuoja keletas standartų.
The most widely used standard for permissible vibration levels of industrial machines is ISO 20816-3 (formerly ISO 10816-3). It covers machines above 15 kW running at 120–15,000 rpm, and it classifies them in two dimensions: by power group (Group 1 — above 300 kW; Group 2 — 15 to 300 kW) and by support type (rigid or flexible). Each combination has its own A/B, B/C and C/D zone boundaries in mm/s RMS. Machines outside this scope have dedicated parts of the series (turbine sets — ISO 20816-2, hydraulic machines, reciprocating machines, pumps) or product standards such as ISO 14694 for industrial fans.
For general machines evaluated on non-rotating parts, the classic ISO 10816-1 zones (now part of ISO 20816-1) give the following boundaries of vibration velocity, mm/s RMS:
| Klasė | A/B | B/C | C/D |
|---|---|---|---|
| Class I (small machines, up to 15 kW) | 0.71 | 1.80 | 4.50 |
| Class II (medium machines, 15–75 kW) | 1.12 | 2.80 | 7.10 |
| Class III (large machines, rigid foundation) | 1.80 | 4.50 | 11.20 |
| Class IV (large machines, flexible foundation) | 2.80 | 7.10 | 18.00 |
Zone A corresponds to the vibration of new machines; zone B is acceptable for unrestricted long-term operation; zone C allows only restricted operation; zone D indicates vibration severe enough to cause damage.
Standartai ir nuorodos
- ISO 21940-11:2016 — Mechanical vibration — Rotor balancing — Part 11: Procedures and tolerances for rotors with rigid behaviour. (Replaces ISO 1940-1, which is withdrawn.) G-grades and tolerance calculator →
- ISO 21940-2 — Mechanical vibration — Rotor balancing — Part 2: Vocabulary. (Definitions of static, couple, quasi-static and dynamic unbalance.)
- ISO 20816-1:2016 — Mechanical vibration — Measurement and evaluation of machine vibration — Part 1: General guidelines. (Replaces ISO 10816-1 and ISO 7919-1.) Evaluation zones →
- ISO 20816-3:2022 — Mechanical vibration — Measurement and evaluation of machine vibration — Part 3: Industrial machines with nominal power above 15 kW and nominal speeds between 120 r/min and 15 000 r/min. (Replaces ISO 10816-3:2009.)
- ISO 14694:2003 — Industrial fans — Specifications for balance quality and vibration levels.
DUK
Ar balansavimas pašalina visas vibracijas?
Ne. Balansavimas pašalina vibraciją, kurią sukelia asimetriškas rotoriaus masės pasiskirstymas jo sukimosi ašies atžvilgiu. Vibracijai, kurią sukelia ašių nesutapimas, guolių defektai, aerodinaminės/hidrodinaminės jėgos, elektromagnetinės jėgos ir kitos priežastys, reikalinga atskira diagnostika ir taisomieji veiksmai.
Kodėl balansavimas gali nepavykti esant rezonansui?
Netoli rezonanso, maži greičio pokyčiai gali sukelti didelius vibracijos amplitudės pokyčius ir 180° fazės poslinkį. Tokiomis sąlygomis matavimo rezultatai tampa nestabilūs, o įprasti balansavimo metodai gali nekonverguoti be specialių metodų.
Kada reikalingas vienos plokštumos, o kada dviejų plokštumų balansavimas?
Viena plokštuma is enough for disk-shaped rotors, where the axial length of the rotor is small compared with the diameter — as a rule of thumb L/D < 0.5 — and the service speed is well below the first critical speed. Typical examples: a grinding wheel, a single-disk fan impeller, a pulley, a car wheel. Such a rotor carries almost purely static unbalance.
Dvi plokštumos are required for elongated rotors (L/D ≥ 0.5), for any rotor with two or more impellers or disks spaced along the shaft, and whenever the vibration phase at the two bearings differs markedly — a sign of a couple component. A rigid rotor never needs more than two planes.
When in doubt, measure both bearings: if a one-plane correction reduces the vibration at one bearing and increases it at the other, the rotor has a couple component and needs two-plane balancing.
Ką reikėtų padaryti prieš balansavimą?
Įsitikinkite, kad mašina yra tinkama naudoti: patikimai pritvirtinta prie pagrindo, guoliai sveiki, nėra didelio mechaninio laisvumo ir akivaizdžių netiesiškumo šaltinių. Balansavimas nepakeičia remonto.
Svarbiausios išvados
- Balansavimas koreguoja su mase susijusį (išcentrinį) sužadinimą; jis neišsprendžia nesukentravimo, guolių pažeidimų ar elektromagnetinių / aerodinaminių šaltinių problemų.
- Dėl rezonanso ir netiesiškumo įprastas balansavimas gali būti neveiksmingas arba nesaugus.
- For rigid rotors, two-plane balancing is the general solution for dynamic unbalance (the combination of static + couple).
