Equilibrado de rotores: desequilibrio estático y dinámico, resonancia y procedimiento práctico
Esta guía explica equilibrado del rotor para rotores rígidos: what “unbalance” means, how static and dynamic unbalance differ, why resonance and non-linearity can prevent a quality result, and how balancing is typically performed in one or two correction planes.
Contenido
- ¿Qué es un rotor y qué corrige el equilibrado?
- Tipos de rotores y tipos de desequilibrio
- Vibración de mecanismos: qué puede y qué no puede eliminar el equilibrado
- Resonancia: un factor que impide el equilibrado
- Modelos lineales vs. no lineales: cuando los cálculos dejan de funcionar
- Dispositivos de equilibrado y máquinas equilibradoras
- Equilibrado de rotores rígidos (notas prácticas)
- Cómo se realiza el balanceo dinámico (método de tres pasadas)
- Criterios para evaluar la calidad del equilibrado
- Normas y referencias
- PREGUNTAS FRECUENTES
¿Qué es un rotor y qué corrige el equilibrado?
El rotor es un cuerpo que gira en torno a algún eje y se sujeta mediante sus superficies de apoyo en los soportes. Las superficies de apoyo del rotor transmiten cargas a los soportes mediante rodamientos o cojinetes de deslizamiento. Las superficies de apoyo son las superficies de los muñones o las superficies que los sustituyen.
En un rotor perfectamente equilibrado, su masa se distribuye simétricamente respecto al eje de rotación; es decir, cualquier elemento del rotor puede acoplarse a otro elemento ubicado simétricamente respecto al eje de rotación. En un rotor equilibrado, la fuerza centrífuga que actúa sobre cualquier elemento del rotor se equilibra con la fuerza centrífuga que actúa sobre el elemento simétrico. Por ejemplo, las fuerzas centrífugas F1 y F2, de igual magnitud y dirección opuesta, actúan sobre los elementos 1 y 2 (marcados en verde en la Fig. 1). Esto se aplica a todos los elementos de rotor simétricos; por lo tanto, la fuerza centrífuga total que actúa sobre el rotor es cero y el rotor está equilibrado.
Pero si se rompe la simetría del rotor (el elemento asimétrico está marcado en rojo en la Fig. 1), entonces actúa sobre el rotor la fuerza centrífuga desequilibrada F3. Al girar, esta fuerza cambia de dirección con la rotación del rotor. La carga dinámica resultante de esta fuerza se transmite a los rodamientos, lo que provoca un desgaste acelerado.
In addition, under the influence of this variable-direction force there is a cyclic deformation of supports and foundation, on which the rotor is fixed, i.e. there is vibration. In order to eliminate rotor unbalance and the accompanying vibration, balancing masses must be installed to restore symmetry to the rotor.
Rotor balancing is an operation to correct unbalance by adding balancing masses. In other words, the goal of balancing is to bring the principal central axis of inertia of the rotor as close as possible to its axis of rotation, so that the residual unbalance falls within specified limits.
La tarea de equilibrar consiste en encontrar el tamaño y la ubicación (ángulo) de una o varias masas de equilibrado.
Tipos de rotores y tipos de desequilibrio
Teniendo en cuenta la resistencia del material del rotor y la magnitud de las fuerzas centrífugas que actúan sobre él, los rotores se pueden dividir en dos tipos: rotores rígidos y flexibles.
Los rotores rígidos se deforman de forma insignificante bajo la acción de la fuerza centrífuga en los modos de funcionamiento y la influencia de esta deformación en los cálculos puede despreciarse.
Deformation of flexible rotors can no longer be neglected. Deformation of flexible rotors complicates the solution of balancing problem and requires application of other mathematical models in comparison with the problem of balancing of rigid rotors. It should be noted that the same rotor at low speeds can behave as rigid, and at high speeds - as flexible. The practical criterion is the service speed relative to the rotor’s first critical (bending) speed: a rotor is treated as rigid — ISO 21940-11 speaks of a rotor with “rigid behaviour” — when it runs well below that speed, in practice below roughly 50–70% of the first critical speed. Above that, the rotor bends into a mode shape that changes with speed: it is flexible and must be balanced by modal or multi-plane methods (ISO 21940-12). In the following, we will consider only the balancing of rigid rotors.
Depending on how the unbalanced masses are distributed along the rotor, ISO 21940-2 distinguishes several states of unbalance:
- desequilibrio estático — the principal inertia axis is displaced parallel to the shaft axis; it can be detected without rotation, because the rotor turns under gravity until its heavy spot is at the bottom. A single correction mass in one plane removes it;
- couple (moment) unbalance — the principal inertia axis intersects the shaft axis at the center of mass; the two equal unbalances lie in different planes and 180° apart. It appears only during rotation and requires two correction masses in two planes;
- desequilibrio dinámico — the general, real-world case: a combination of static and couple unbalance. The principal inertia axis neither is parallel to, nor intersects, the shaft axis. Two correction planes are necessary and sufficient for a rigid rotor.
The older term “moment unbalance” is a synonym of couple unbalance; it should not be confused with dynamic unbalance, which is the sum of the static and couple components. An example of a rotor with static unbalance is shown in Fig. 2.
Couple unbalance appears only when the rotor is rotating.
An example of a rotor with couple unbalance is shown in Fig. 3.
In this case, the unbalanced equal masses M1 and M2 are in different planes - in different places along the length of the rotor. In static position, i.e. when the rotor does not rotate, only gravity acts on the rotor and the masses balance each other. In dynamics, when the rotor rotates, centrifugal forces Fc1 and Fc2 start acting on the masses M1 and M2. These forces are equal in magnitude and opposite in direction. However, since they are applied at different places along the length of the shaft and are not on the same line, these forces do not compensate each other. The forces Fc1 and Fc2 create a moment applied to the rotor — this is why couple unbalance is also called moment unbalance. Accordingly, uncompensated centrifugal forces act on the bearing positions, which can greatly exceed the calculated values and reduce the service life of the bearings.
Since this type of unbalance appears only during the rotation of the rotor, it cannot be corrected in static conditions by balancing "on knives" or similar methods. In order to eliminate couple unbalance, two compensating weights must be installed, which produce a moment equal in magnitude and opposite in direction to the moment arising from the masses M1 and M2. The compensating masses do not have to be set opposite and equal in magnitude to the masses M1 and M2. The main thing is that they produce a moment that fully compensates for the unbalance moment.
In general, the masses M1 and M2 may not be equal to each other, so there will be a combination of static and couple unbalance — this general case is exactly what ISO 21940-2 calls dynamic unbalance. It is theoretically proven that for a rigid rotor, two weights spaced apart along the length of the rotor are necessary and sufficient to eliminate its unbalance. These weights will compensate both the moment resulting from the couple unbalance and the centrifugal force resulting from the asymmetry of the mass relative to the rotor axis (static unbalance). Typically, couple unbalance is characteristic of long rotors, such as shafts, and static unbalance is characteristic of narrow rotors. However, if the narrow rotor is skewed relative to the axis, or deformed ("figure eight"), then couple unbalance will be difficult to eliminate (see Fig. 4), because in this case it is difficult to install correcting weights that create the necessary compensating moment.
Las fuerzas F1 y F2 no se encuentran en la misma línea y no se compensan entre sí.
Due to the fact that the arm available to create the compensating moment is small due to the narrow rotor, large correction weights may be required. However, this also results in an "induced unbalance" due to the deformation of the narrow rotor by centrifugal forces from the correction weights. (see, for example, Methodological instructions for balancing rigid rotors to GOST 22061-76 — the modern international counterpart is ISO 21940-11, formerly ISO 1940-1 — Section 10, "Rotor–supports system").
This is noticeable on narrow fan impellers, where, in addition to mass unbalance, an aerodynamic unbalance is also present: unequal blade geometry produces an unequal blade loading and hence a net radial force. Like the centrifugal force of a correction weight, this force scales with the square of speed, but it also depends on the operating point — air density, damper position, duct resistance — so a correction weight balanced at one duty point will not stay optimal at another. The aerodynamic component must therefore be corrected by restoring the blade geometry, not by adding mass.
Fuerzas electromagnéticas in an electric machine (unbalanced magnetic pull from an eccentric air gap, broken bars, shorted laminations) behave differently again: they are governed by the air-gap flux, not by rotational speed, and they mostly excite the machine at twice the line frequency and at pole-pass sidebands rather than at 1×. Because they act at frequencies other than the rotation frequency, balancing cannot compensate them at all. In short, balancing removes the 1× mass-related excitation only — it cannot eliminate every source of vibration in a machine.
Vibración de mecanismos
La vibración es la reacción del diseño del mecanismo a los efectos de una fuerza excitatoria cíclica. Esta fuerza puede ser de distinta naturaleza.
La fuerza centrífuga resultante del rotor desequilibrado es una fuerza no compensada que actúa sobre el punto de mayor peso. Esta fuerza y la vibración que provoca pueden eliminarse equilibrando el rotor.
Fuerzas de interacción de naturaleza geométrica derivadas de errores de fabricación y montaje de las piezas acopladas. Estas fuerzas pueden surgir, por ejemplo, como resultado de la falta de redondez de los cuellos de los ejes, errores en el perfil de los dientes de los engranajes, ondulación de las pistas de rodadura de los rodamientos, desalineación de los ejes acoplados, etc. En caso de ausencia de circularidad de los muñones, el eje del árbol se desplazará en función de su ángulo de rotación. Aunque esta vibración también se produce a la velocidad del rotor, es prácticamente imposible eliminarla mediante el equilibrado.
Fuerzas aerodinámicas resultantes de la rotación de los impulsores de ventiladores y otros mecanismos de álabes. Fuerzas hidrodinámicas resultantes de la rotación de los impulsores de bombas hidráulicas, turbinas, etc.
Fuerzas electromagnéticas resultantes del funcionamiento de las máquinas eléctricas, por ejemplo, bobinados asimétricos del rotor, bobinados en cortocircuito, etc.
The magnitude of the vibration (e.g. its amplitude Av) depends not only on the excitatory force Fv acting on the mechanism with circular frequency ω, but also on the rigidity k of the mechanism, its mass m, as well as the damping coefficient C, as formula (1) below shows.
Para medir la vibración y equilibrar mecanismos pueden utilizarse varios tipos de sensores, entre ellos:
- sensores de vibración absoluta diseñados para medir la aceleración de las vibraciones (acelerómetros) y sensores de velocidad de las vibraciones;
- sensores de vibración relativa - de corrientes parásitas o capacitivos, diseñados para medir el desplazamiento de la vibración;
- En algunos casos (cuando el diseño del mecanismo lo permite), también se pueden utilizar sensores de fuerza para evaluar su carga de vibración; en particular, se utilizan ampliamente para medir la carga de vibración de los apoyos de máquinas equilibradoras de soporte rígido.
Así pues, la vibración es la reacción de una máquina a la acción de fuerzas externas. La magnitud de la vibración depende no sólo de la magnitud de la fuerza que actúa sobre el mecanismo, sino también de la rigidez del diseño del mecanismo. Una misma fuerza puede provocar vibraciones diferentes. En una máquina de apoyos rígidos, aunque la vibración sea pequeña, los cojinetes pueden estar sometidos a cargas dinámicas importantes. Por este motivo, en el equilibrado de máquinas de apoyos rígidos se utilizan sensores de fuerza en lugar de sensores de vibración (acelerómetros de vibración).
Los sensores de vibración se utilizan en mecanismos con soportes relativamente flexibles, cuando la acción de fuerzas centrífugas desequilibradas provoca una deformación notable de los soportes y vibraciones. Los sensores de fuerza se utilizan en soportes rígidos, cuando incluso fuerzas importantes debidas al desequilibrio no provocan vibraciones significativas.
La resonancia es un factor que impide el equilibrado
Antes hemos mencionado que los rotores se dividen en rígidos y flexibles. La rigidez o flexibilidad del rotor no debe confundirse con la rigidez o movilidad de los soportes (cimientos) sobre los que está instalado el rotor. Un rotor se considera rígido cuando su deformación (flexión) bajo la acción de las fuerzas centrífugas puede despreciarse. La deformación de un rotor flexible es relativamente grande y no puede despreciarse.
En este artículo sólo consideramos el equilibrado de rotores rígidos. A su vez, un rotor rígido (indeformable) puede montarse sobre soportes rígidos o móviles (flexibles). Es evidente que esta rigidez/suspensión de los soportes también es relativa, dependiendo de la velocidad del rotor y de la magnitud de las fuerzas centrífugas resultantes. Un límite condicional es la frecuencia de las vibraciones naturales de los soportes del rotor.
For mechanical systems, the shape and frequency of natural vibrations are determined by the mass and the elasticity of the elements of mechanical system. That is, the frequency of natural vibrations is an internal characteristic of the mechanical system and does not depend on external forces. Being deflected from the state of equilibrium, supports due to elasticity tend to return to the position of equilibrium. But due to the inertia of the massive rotor, this process is in the nature of damped oscillations. These vibrations are the natural vibrations of the rotor-support system. Their frequency depends on the ratio of the mass of the rotor to the elasticity of the supports, as formula (2) below shows.
Cuando el rotor empieza a girar y la frecuencia de su rotación se aproxima a la frecuencia de las vibraciones naturales, la amplitud de la vibración aumenta bruscamente, lo que puede provocar la destrucción de la estructura.
The phenomenon of mechanical resonance occurs. Near resonance the response is amplified by the quality factor Q = 1/(2ζ), typically 3–17 for machine structures, and the peak can be narrow: a speed change of the order of a few percent may change the vibration level several-fold. Across the resonance the phase lag swings by 180°, passing through 90° at the peak.
If the design of the mechanism is unsuccessful and the operating frequency of the rotor is close to the frequency of natural vibrations, then the operation of the mechanism becomes impossible because of the inadmissibly high vibration. Balancing by the usual methods is then impossible, because even a small change in speed drastically changes the vibration parameters. For balancing in the area of resonance, special methods not considered in this article are used.
Es posible determinar la frecuencia de las vibraciones naturales del mecanismo en desaceleración libre (al desconectar la rotación del rotor) o por el método del choque con el subsiguiente análisis espectral de la respuesta del sistema al choque.
For mechanisms, which working frequency of rotation is above the resonance frequency, i.e. working in the supercritical (post-resonant) regime, the supports are considered to be moving and vibration sensors are used for measurement, mainly vibration accelerometers, measuring acceleration of structural elements. For mechanisms operating in pre-resonance mode, the supports are considered rigid. In this case, force sensors are used.
Modelos lineales y no lineales de un sistema mecánico. La no linealidad es un factor que impide el balanceo
Al equilibrar rotores rígidos, se utilizan modelos matemáticos denominados modelos lineales para los cálculos de equilibrado. Un modelo lineal significa que, en dicho modelo, una cantidad es proporcional (lineal) a la otra. Por ejemplo, si se duplica la masa no compensada del rotor, también se duplicará el valor de vibración. Para rotores rígidos, se puede utilizar un modelo lineal, ya que no se deforman.
En el caso de los rotores flexibles, ya no puede utilizarse el modelo lineal. Para un rotor flexible, si la masa del punto pesado aumenta durante la rotación, se producirá una deformación adicional y, además de la masa, también aumentará el radio de la ubicación del punto pesado. Por lo tanto, para un rotor flexible, la vibración aumentará más del doble, y los métodos habituales de cálculo no funcionarán.
Another source of non-linearity is a change in support stiffness at large deflections: at small deflections one set of structural elements carries the load, at large ones others come into play. This is why you cannot balance mechanisms that are not fixed on a foundation, but, for example, simply placed on the floor. With significant vibrations, the force of the unbalance can pull the mechanism off the floor, thereby significantly changing the stiffness characteristics of the system. Motor feet must be securely fastened, bolt mounts must be tightened, washer thickness must provide sufficient mounting rigidity, etc. If the bearings are broken, significant shaft misalignment and shocks are possible, which will also result in poor linearity and an inability to perform a quality balance.
Dispositivos de equilibrado y máquinas equilibradoras
Recall that balancing is the process of aligning the main central axis of inertia with the rotor's axis of rotation.
Este proceso puede realizarse por dos métodos.
The first method involves machining the rotor trunnions in such a way that the axis passing through the centers of the trunnions coincides with the main central axis of inertia of the rotor. Such a technique is rarely used in practice and will not be discussed in detail in this article.
El segundo método (el más habitual) consiste en desplazar, instalar o retirar pesos correctores en el rotor, que se colocan de modo que el eje de inercia del rotor esté lo más cerca posible de su eje de rotación.
El desplazamiento, la adición o la supresión de masas correctoras durante el equilibrado pueden realizarse mediante diversas operaciones tecnológicas, entre ellas: taladrado, fresado, revestimiento, soldadura, atornillado o desatornillado, quemado por láser o haz de electrones, electrólisis, revestimiento electromagnético, etc.
El proceso de equilibrado puede realizarse de dos maneras:
- Field balancing (in situ) — the assembled rotor is balanced in its own bearings, on its own foundation, at its own operating speed, using a portable balancing kit;
- Shop balancing — the rotor is dismounted and balanced on a dedicated balancing machine.
For balancing of rotors in their own bearings, specialized balancing devices (kits) are usually used, which allow measuring the vibration of the balanced rotor at its frequency of rotation in vector form, i.e. to measure both the amplitude and the phase of vibration. At present, the above devices are manufactured on the basis of microprocessor technology and (apart from vibration measurement and analysis) provide automatic calculation of parameters of correcting weights, which should be installed on the rotor to compensate its unbalance.
Estos dispositivos incluyen:
- una unidad de medición y cálculo basada en un ordenador o un controlador industrial;
- dos (o más) sensores de vibración;
- a phase angle sensor;
- accesorios para el montaje de los sensores in situ;
- software especializado, diseñado para realizar un ciclo completo de medición de los parámetros de vibración del rotor en uno, dos o más planos de corrección.
En la actualidad, las máquinas equilibradoras más comunes son de dos tipos:
- Soft-bearing machines (with pliable supports);
- Hard-bearing machines (with rigid supports).
Soft-bearing (above-resonance) machines have relatively pliable supports, for example, based on flat springs. The frequency of natural vibrations of these supports is usually 2-3 times lower than the rotation frequency of the balanced rotor, which is mounted on them, so the machine runs above resonance. Vibration sensors (accelerometers, vibration velocity sensors, etc.) are usually used to measure the motion of the supports of these above-resonance machines.
Hard-bearing (pre-resonance) machines use relatively rigid supports, whose natural frequencies of vibration should be 2-3 times higher than the rotation frequency of the rotor being balanced, so the machine runs below resonance. Force transducers are usually used to measure the dynamic load on the supports of the pre-resonance machine.
The advantage of pre-resonance (hard-bearing) balancing machines is that balancing on them can be performed at relatively low rotor speeds (up to 400 - 500 rpm), which greatly simplifies the design of the machine and its foundation, and increases the productivity and safety of balancing.
Equilibrado de rotores rígidos
¡Importante!
- El equilibrado solo elimina las vibraciones causadas por la distribución asimétrica de la masa del rotor con respecto a su eje de rotación. ¡El equilibrado no elimina otros tipos de vibraciones!
- Los mecanismos técnicos, cuyo diseño garantiza la ausencia de resonancias en la frecuencia de funcionamiento de rotación, fijados de forma fiable en la cimentación, instalados en rodamientos en buen estado de servicio, son objeto de equilibrado.
- Las máquinas defectuosas deben repararse antes del equilibrado. De lo contrario, no es posible realizar un equilibrado de calidad.
¡El equilibrado no sustituye a la reparación!
La tarea principal del equilibrado es encontrar la masa y la ubicación de los pesos de compensación que contrarresten las fuerzas centrífugas.
As mentioned above, for rigid rotors, it is generally necessary and sufficient to install two compensating weights. This will eliminate both the static and the couple components of the rotor unbalance. The general scheme for measuring vibration during balancing is as follows.
Vibration sensors are installed on the bearing supports at points 1 and 2. A revolution mark is attached to the rotor, usually with reflective tape. The revolution mark is used by the laser tachometer to determine the rotor speed and phase of the vibration signal.
Cómo se realiza el balanceo dinámico (método de tres pasadas)
In most cases dynamic balancing is carried out by the method of three starts. The method is based on the fact that trial weights of known mass are placed on the rotor in series in plane 1 and 2 and the weights and the location of the balancing weights are calculated based on the results of changes in the vibration parameters.
The plane in which a correction weight is installed is called a plano de corrección. Correction planes are located on the rotor itself — typically at the two ends of the rotor body, on the fan or impeller disks, or on dedicated balancing rings. They should be chosen as far apart along the shaft as the design allows, so that a moderate weight produces a sufficient correcting moment. This is not the same as the measuring points, which are on the bearing housings (see Fig. 6).
At the first start-up the initial vibration is measured (in the Balanset software this is Run 0). Then a trial weight of known mass is placed on the rotor closer to one of the bearings. A second start-up is carried out (Run 1) and the vibration parameters are measured, which should change due to the test weight installation. Then the test weight in the first plane is removed and installed in the second plane. A third test run is performed (Run 2) and the vibration parameters are measured. The test weight is removed and the software automatically calculates the masses and installation angles of the balance weights.
The calculated correction weights are then installed in their planes and a check run is made — in the Balanset software this is Run T (Trim). The residual vibration is compared with the tolerance. If the result is still above the target, the software reuses the influence coefficients already determined, so no new trial-weight runs are needed — only a small additional trim correction is computed and installed.
The point of installing the test weights is to determine how the system reacts to changes in unbalance. The weights and locations of the test weights are known, so the software can calculate so called influence coefficients, showing how introducing a known unbalance affects the vibration parameters. The influence coefficients are characteristics of the mechanical system itself and depend on the rigidity of the supports and the mass (inertia) of the rotor-support system.
Para el mismo tipo de mecanismos del mismo diseño, los coeficientes de influencia serán cercanos. Es posible guardarlos en la memoria del ordenador y utilizarlos para el equilibrado de los mecanismos del mismo tipo sin pruebas de funcionamiento, lo que aumenta significativamente la productividad del equilibrado. Tenga en cuenta que la masa de los pesos de prueba debe ser elegida de tal manera que los parámetros de vibración cambien notablemente cuando se instalan los pesos de prueba. De lo contrario, aumenta el error de cálculo de los coeficientes de influencia y se deteriora la calidad del equilibrado.
Como puede verse en la Fig. 1, la fuerza centrífuga actúa en dirección radial, es decir, perpendicular al eje del rotor. Por lo tanto, los sensores de vibración deben instalarse de modo que su eje de sensibilidad también apunte en la dirección radial. Normalmente, la rigidez de la cimentación en dirección horizontal es menor, por lo que la vibración en esa dirección es mayor. Por ello, para aumentar la sensibilidad, los sensores deben instalarse de manera que su eje de sensibilidad también esté orientado horizontalmente. Aunque no existe una diferencia fundamental. Además de la vibración en dirección radial, debe controlarse la vibración en dirección axial, a lo largo del eje de rotación del rotor. Esta vibración no suele estar causada por el desequilibrio, sino por otras causas, principalmente relacionadas con la desalineación de los ejes conectados mediante el acoplamiento.
This vibration cannot be eliminated by balancing, in which case alignment is required. In practice, such machines usually have both rotor unbalance and shaft misalignment, which makes the task of eliminating vibration much more difficult. In such cases, it is necessary to center the machine first and then balance it. (Although with strong torque unbalance, vibration also occurs in the axial direction due to "twisting" of the foundation structure.)
Artículos relacionados (ejemplos de bancadas de equilibrado)
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Criterios para evaluar la calidad de los mecanismos de equilibrio
The balancing quality of rotors (mechanisms) can be evaluated in two ways. The first method involves comparing the amount of residual unbalance determined during the balancing process with the tolerance for residual unbalance. These tolerances for the different rotor classes are specified in ISO 21940-11 (formerly ISO 1940-1).
How the tolerance is computed (ISO 21940-11). The standard specifies a balance quality grade G, which is the product of the permissible specific unbalance epor and the service angular velocity ω, expressed in mm/s:
- ω = 2π·n / 60 [rad/s], where n is the service speed in rpm;
- epor = G · 1000 / ω [g·mm/kg] (numerically equal to µm of center-of-mass offset) — equivalently epor = 9549 · G / n;
- Upor = epor · m [g·mm], where m is the rotor mass in kg.
Worked example. Rotor m = 50 kg, service speed n = 3000 rpm, grade G 6.3 (fans, pumps, standard electric motors): ω = 2π·3000/60 = 314.2 rad/s; epor = 6.3 · 1000 / 314.2 = 20.1 g·mm/kg (cross-check: 9549 · 6.3 / 3000 ≈ 20.1); Upor = 20.1 · 50 ≈ 1000 g·mm for the whole rotor.
Splitting the tolerance between two planes. For a rotor whose center of mass lies between the correction planes, the total tolerance is divided in inverse proportion to the distance from the center of mass to each plane; for a symmetrical rotor this is simply half in each plane — about 500 g·mm per plane in the example above. Neither plane should be allocated more than 70% or less than 30% of Upor.
Typical grades: G 0.4 — gyroscopes, spindles of precision grinders · G 1 — grinding-machine spindles, precision armatures · G 2.5 — turbines, turbo-generators, machine-tool drives · G 6.3 — general engineering: fans, pump impellers, flywheels, standard electric motors · G 16 — cardan shafts with special requirements, agricultural machinery, crushers · G 40 — car wheels, drive shafts (cardan shafts) · G 100 — crankshaft drives of high-speed diesel engines.
Sin embargo, el cumplimiento de las tolerancias especificadas no puede garantizar plenamente la fiabilidad operativa del mecanismo, asociada al logro del nivel mínimo de su vibración. Esto se explica por el hecho de que la magnitud de la vibración del mecanismo está determinada no sólo por la magnitud de la fuerza asociada con el desequilibrio residual de su rotor, sino que también depende de varios otros parámetros, incluyendo: la rigidez k de los elementos estructurales del mecanismo, su masa m, el factor de amortiguación, así como la frecuencia de rotación. Por lo tanto, para estimar las cualidades dinámicas del mecanismo (incluida la calidad de su equilibrio) en una serie de casos se recomienda estimar el nivel de vibración residual del mecanismo, que está regulado por una serie de normas.
The most widely used standard for permissible vibration levels of industrial machines is ISO 20816-3 (formerly ISO 10816-3). It covers machines above 15 kW running at 120–15,000 rpm, and it classifies them in two dimensions: by power group (Group 1 — above 300 kW; Group 2 — 15 to 300 kW) and by support type (rigid or flexible). Each combination has its own A/B, B/C and C/D zone boundaries in mm/s RMS. Machines outside this scope have dedicated parts of the series (turbine sets — ISO 20816-2, hydraulic machines, reciprocating machines, pumps) or product standards such as ISO 14694 for industrial fans.
For general machines evaluated on non-rotating parts, the classic ISO 10816-1 zones (now part of ISO 20816-1) give the following boundaries of vibration velocity, mm/s RMS:
| Clase | A/B | B/C | CD |
|---|---|---|---|
| Class I (small machines, up to 15 kW) | 0.71 | 1.80 | 4.50 |
| Class II (medium machines, 15–75 kW) | 1.12 | 2.80 | 7.10 |
| Class III (large machines, rigid foundation) | 1.80 | 4.50 | 11.20 |
| Class IV (large machines, flexible foundation) | 2.80 | 7.10 | 18.00 |
Zone A corresponds to the vibration of new machines; zone B is acceptable for unrestricted long-term operation; zone C allows only restricted operation; zone D indicates vibration severe enough to cause damage.
Normas y referencias
- ISO 21940-11:2016 — Mechanical vibration — Rotor balancing — Part 11: Procedures and tolerances for rotors with rigid behaviour. (Replaces ISO 1940-1, which is withdrawn.) G-grades and tolerance calculator →
- ISO 21940-2 — Mechanical vibration — Rotor balancing — Part 2: Vocabulary. (Definitions of static, couple, quasi-static and dynamic unbalance.)
- ISO 20816-1:2016 — Mechanical vibration — Measurement and evaluation of machine vibration — Part 1: General guidelines. (Replaces ISO 10816-1 and ISO 7919-1.) Evaluation zones →
- ISO 20816-3:2022 — Mechanical vibration — Measurement and evaluation of machine vibration — Part 3: Industrial machines with nominal power above 15 kW and nominal speeds between 120 r/min and 15 000 r/min. (Replaces ISO 10816-3:2009.)
- ISO 14694:2003 — Industrial fans — Specifications for balance quality and vibration levels.
PREGUNTAS FRECUENTES
¿El equilibrado elimina todas las vibraciones?
No. El balanceo elimina la vibración causada por la distribución asimétrica de la masa del rotor respecto a su eje de rotación. La vibración causada por desalineación, defectos en los rodamientos, fuerzas aerodinámicas/hidrodinámicas, fuerzas electromagnéticas y otras causas requiere diagnósticos y acciones correctivas independientes.
¿Por qué puede fallar el equilibrado cerca de la resonancia?
Cerca de la resonancia, pequeños cambios de velocidad pueden causar grandes variaciones en la amplitud de la vibración y un desfase de 180°. En estas condiciones, los resultados de las mediciones se vuelven inestables y los procedimientos de equilibrado convencionales podrían no converger sin métodos especiales.
¿Cuándo es necesario el equilibrado en un plano frente al de dos planos?
One plane is enough for disk-shaped rotors, where the axial length of the rotor is small compared with the diameter — as a rule of thumb L/D < 0.5 — and the service speed is well below the first critical speed. Typical examples: a grinding wheel, a single-disk fan impeller, a pulley, a car wheel. Such a rotor carries almost purely static unbalance.
Dos aviones are required for elongated rotors (L/D ≥ 0.5), for any rotor with two or more impellers or disks spaced along the shaft, and whenever the vibration phase at the two bearings differs markedly — a sign of a couple component. A rigid rotor never needs more than two planes.
When in doubt, measure both bearings: if a one-plane correction reduces the vibration at one bearing and increases it at the other, the rotor has a couple component and needs two-plane balancing.
¿Qué se debe hacer antes de equilibrar?
Asegúrese de que la máquina esté en buen estado de funcionamiento: un montaje fiable en la cimentación, rodamientos en buen estado, sin holgura importante y sin fuentes evidentes de no linealidad. El equilibrado no sustituye la reparación.
Conclusiones clave
- El equilibrado corrige la excitación relacionada con la masa (centrífuga); no resuelve la desalineación, el daño de los cojinetes ni las fuentes electromagnéticas/aerodinámicas.
- La resonancia y la no linealidad pueden hacer que el equilibrado convencional sea ineficaz o inseguro.
- For rigid rotors, two-plane balancing is the general solution for dynamic unbalance (the combination of static + couple).
