Equilibragem de rotores: desequilíbrio estático e dinâmico, ressonância e procedimento prático
Este guia explica balanceamento do rotor para rotores rígidos: what “unbalance” significa, em que diferem o desequilíbrio estático e o dinâmico, por que razão a ressonância e a não linearidade podem impedir um resultado de qualidade, e como o balanceamento é normalmente realizado num ou dois planos de correção.
Conteúdo
- O que é um rotor e o que a equilibragem corrige?
- Tipos de rotores e tipos de desequilíbrio
- Vibração de mecanismos: o que o balanceamento pode e não pode eliminar
- Ressonância: um fator que impede o balanceamento
- Modelos lineares versus não lineares: quando os cálculos param de funcionar
- Dispositivos de balanceamento e máquinas de balanceamento
- Equilibragem de rotores rígidos (notas práticas)
- Como o balanceamento dinâmico é realizado (método de três passagens)
- Critérios para avaliar a qualidade da equilibragem
- Normas e referências
- FAQ
O que é um rotor e o que a equilibragem corrige?
O rotor é um corpo que gira em torno de um eixo e é mantido pelas suas superfícies de apoio nos suportes. As superfícies de apoio do rotor transmitem as cargas aos suportes através de rolamentos ou de chumaceiras de deslizamento. As superfícies de apoio são as superfícies dos munhões ou as superfícies que os substituem.
Num rotor perfeitamente balanceado, a sua massa é distribuída simetricamente em relação ao eixo de rotação, ou seja, qualquer elemento do rotor pode ser associado a outro elemento localizado simetricamente em relação ao eixo de rotação. Num rotor balanceado, a força centrífuga que actua sobre qualquer elemento do rotor é equilibrada pela força centrífuga que actua sobre o elemento simétrico. Por exemplo, as forças centrífugas F1 e F2, de mesma magnitude e sentidos opostos, actuam sobre os elementos 1 e 2 (marcados a verde na Fig. 1). Isto é válido para todos os elementos simétricos do rotor e, portanto, a força centrífuga total que actua sobre o rotor é 0, sendo o rotor balanceado.
Mas se a simetria do rotor for quebrada (o elemento assimétrico está assinalado a vermelho na Fig. 1), então a força centrífuga desequilibrada F3 atua sobre o rotor. Ao rodar, esta força muda de direção com a rotação do rotor. A carga dinâmica resultante desta força é transmitida aos rolamentos, provocando desgaste acelerado.
Além disso, sob a influência desta força de direção variável, ocorre uma deformação cíclica dos apoios e da fundação sobre os quais o rotor está fixado, ou seja, existe vibração. Para eliminar o desequilíbrio do rotor e a vibração associada, devem ser instaladas massas de balanceamento para restaurar a simetria do rotor.
O balanceamento de rotores é uma operação para corrigir o desequilíbrio através da adição de massas de balanceamento. Por outras palavras, o objetivo do balanceamento é aproximar o máximo possível o eixo central principal de inércia do rotor do seu eixo de rotação, de forma que o desequilíbrio residual fique dentro dos limites especificados.
A tarefa do balanceamento é encontrar a dimensão e a localização (ângulo) de uma ou mais massas de balanceamento.
Tipos de rotores e tipos de desequilíbrio
Tendo em conta a resistência do material do rotor e a magnitude das forças centrífugas que actuam sobre ele, os rotores podem ser divididos em dois tipos: rotores rígidos e rotores flexíveis.
Os rotores rígidos deformam-se de forma insignificante sob a ação da força centrífuga nos modos de funcionamento e a influência desta deformação nos cálculos pode ser negligenciada.
A deformação dos rotores flexíveis já não pode ser negligenciada. A deformação dos rotores flexíveis complica a solução do problema de equilibragem e requer a aplicação de outros modelos matemáticos em comparação com o problema de equilibragem de rotores rígidos. Deve notar-se que o mesmo rotor pode comportar-se como rígido a baixas velocidades e como flexível a altas velocidades. O critério prático é a velocidade de serviço em relação à primeira velocidade crítica (de flexão) do rotor: um rotor é tratado como rígido — a norma ISO 21940-11 fala de um rotor com "comportamento rígido" — quando funciona bem abaixo dessa velocidade, na prática abaixo de aproximadamente 50–70% da primeira velocidade crítica. Acima disso, o rotor flete numa forma modal que muda com a velocidade: é flexível e deve ser equilibrado por métodos modais ou multiplanares (ISO 21940-12). Em seguida, consideraremos apenas a equilibragem de rotores rígidos.
Consoante a forma como as massas desequilibradas estão distribuídas ao longo do rotor, a ISO 21940-2 distingue vários estados de desequilíbrio:
- desequilíbrio estático — o eixo principal de inércia está deslocado paralelamente ao eixo do veio; pode ser detetado sem rotação, porque o rotor gira sob a gravidade até que o seu ponto pesado fique na parte inferior. Uma única massa de correção num plano elimina-o;
- couple (moment) unbalance — o eixo principal de inércia interseta o eixo do veio no centro de massa; os dois desequilíbrios iguais situam-se em planos diferentes e a 180° um do outro. Aparece apenas durante a rotação e requer duas massas de correção em dois planos;
- desequilíbrio dinâmico — o caso geral e real: uma combinação de desequilíbrio estático e de par. O eixo principal de inércia não é paralelo nem interseta o eixo do veio. Dois planos de correção são necessários e suficientes para um rotor rígido.
O termo mais antigo “desequilíbrio de momento” é um sinónimo de desequilíbrio de par; não deve ser confundido com o desequilíbrio dinâmico, que é a soma das componentes estática e de par. Um exemplo de um rotor com desequilíbrio estático é apresentado na Fig. 2.
O desequilíbrio de par só aparece quando o rotor está a rodar.
Um exemplo de um rotor com desequilíbrio de par é mostrado na Fig. 3.
Neste caso, as massas iguais desequilibradas M1 e M2 encontram-se em planos diferentes — em locais diferentes ao longo do comprimento do rotor. Na posição estática, ou seja, quando o rotor não gira, apenas a gravidade atua sobre o rotor e as massas equilibram-se mutuamente. Em dinâmica, quando o rotor gira, as forças centrífugas Fc1 e Fc2 começam a atuar sobre as massas M1 e M2. Estas forças são iguais em magnitude e opostas em direção. No entanto, uma vez que são aplicadas em locais diferentes ao longo do comprimento do veio e não estão na mesma linha, estas forças não se compensam mutuamente. As forças Fc1 e Fc2 criam um momento aplicado ao rotor — é por isso que o desequilíbrio de binário também é chamado desequilíbrio de momento. Consequentemente, forças centrífugas não compensadas atuam nas posições dos rolamentos, que podem exceder largamente os valores calculados e reduzir a vida útil dos rolamentos.
Uma vez que este tipo de desequilíbrio só surge durante a rotação do rotor, não pode ser corrigido em condições estáticas por equilibragem "sobre facas" ou métodos semelhantes. Para eliminar o desequilíbrio de binário, é necessário instalar dois pesos compensadores, que produzam um momento igual em magnitude e oposto em direção ao momento resultante das massas M1 e M2. As massas compensadoras não têm de ser colocadas opostas e iguais em magnitude às massas M1 e M2. O essencial é que produzam um momento que compense totalmente o momento de desequilíbrio.
Em geral, as massas M1 e M2 podem não ser iguais entre si, pelo que haverá uma combinação de desequilíbrio estático e de binário — este caso geral é precisamente o que a norma ISO 21940-2 designa por desequilíbrio dinâmico. Está teoricamente provado que, para um rotor rígido, dois pesos espaçados ao longo do comprimento do rotor são necessários e suficientes para eliminar o seu desequilíbrio. Estes pesos compensarão tanto o momento resultante do desequilíbrio de binário como a força centrífuga resultante da assimetria da massa em relação ao eixo do rotor (desequilíbrio estático). Normalmente, o desequilíbrio de binário é caraterístico de rotores longos, como veios, e o desequilíbrio estático é caraterístico de rotores estreitos. No entanto, se o rotor estreito estiver inclinado em relação ao eixo, ou deformado ("figura oito"), então o desequilíbrio de binário será difícil de eliminar (ver Fig. 4), porque, neste caso, é difícil instalar pesos de correção que criem o momento de compensação necessário.
As forças F1 e F2 não se encontram na mesma reta e não se compensam mutuamente.
Devido ao facto de o braço disponível para criar o momento compensador ser pequeno em rotores estreitos, podem ser necessários grandes pesos de correção. No entanto, isto também resulta num "desequilíbrio induzido" devido à deformação do rotor estreito pelas forças centrífugas dos pesos de correção. (ver, por exemplo, Instruções metodológicas para o balanceamento de rotores rígidos à GOST 22061-76 — o equivalente internacional moderno é a ISO 21940-11, anteriormente ISO 1940-1 — Secção 10, "Sistema rotor–apoios").
Isto é percetível em rotores de ventiladores estreitos, onde, para além do desequilíbrio de massa, um aerodynamic unbalance também está presente: a geometria desigual das pás produz uma carga desigual nas pás e, portanto, uma força radial resultante. Tal como a força centrífuga de um peso de correção, esta força varia com o quadrado da velocidade, mas depende também do ponto de funcionamento — densidade do ar, posição do registo, resistência da conduta — pelo que um peso de correção equilibrado num ponto de funcionamento não se manterá ótimo noutro. A componente aerodinâmica deve, portanto, ser corrigida restaurando a geometria das pás, e não adicionando massa.
Forças eletromagnéticas numa máquina elétrica (tração magnética desequilibrada devido a um entreferro excêntrico, barras partidas, lâminas em curto-circuito) comportam-se de forma diferente mais uma vez: são governadas pelo fluxo do entreferro, não pela velocidade de rotação, e excitam a máquina sobretudo ao dobro da frequência da rede e em bandas laterais de passagem de polos, e não a 1×. Uma vez que atuam em frequências diferentes da frequência de rotação, a equilibragem não as pode compensar de forma alguma. Em suma, a equilibragem remove apenas a excitação 1× relacionada com a massa — não consegue eliminar todas as fontes de vibração de uma máquina.
Vibração de mecanismos
A vibração é a reação da conceção do mecanismo aos efeitos de uma força excitadora cíclica. Esta força pode ser de natureza diferente.
A força centrífuga resultante do rotor desequilibrado é uma força não compensada que atua no "ponto mais pesado". É essa força e a vibração causada por ela que podem ser eliminadas pelo balanceamento do rotor.
Forças de interação de natureza "geométrica" resultantes de erros de fabricação e montagem das peças acopladas. Essas forças podem surgir, por exemplo, como resultado da não circularidade dos munhões dos eixos, erros nos perfis dos dentes das engrenagens, ondulações das pistas dos mancais, desalinhamento dos eixos acoplados, etc. No caso de não circularidade dos munhões, o eixo deslocar-se-á dependendo do ângulo de rotação do eixo. Embora esta vibração também ocorra à velocidade do rotor, é quase impossível eliminá-la por balanceamento.
Forças aerodinâmicas resultantes da rotação dos impulsores de ventiladores e outros mecanismos de palhetas. Forças hidrodinâmicas resultantes da rotação dos impulsores de bombas hidráulicas, turbinas, etc.
Forças eletromagnéticas resultantes do funcionamento de máquinas elétricas, por exemplo, enrolamentos assimétricos do rotor, enrolamentos em curto-circuito, etc.
A magnitude da vibração (por exemplo, a sua amplitude Av) depende não só da força excitadora Fv que atua sobre o mecanismo com frequência circular ω, mas também da rigidez k do mecanismo, da sua massa m, bem como do coeficiente de amortecimento C, como mostra a fórmula (1) abaixo.
Podem ser utilizados vários tipos de sensores para medir a vibração e equilibrar mecanismos, incluindo:
- sensores de vibração absolutos concebidos para medir a aceleração de vibração (acelerómetros) e sensores de velocidade de vibração;
- Sensores de vibração relativa - de correntes de Foucault ou capacitivos, concebidos para medir o deslocamento da vibração;
- Em alguns casos (quando o projeto do mecanismo o permite), sensores de força também podem ser usados para avaliar a sua carga de vibração; em particular, são amplamente utilizados para medir a carga de vibração de suportes de máquinas de balanceamento com mancais rígidos.
Assim, a vibração é a reação de uma máquina à ação de forças externas. A magnitude da vibração depende não só da magnitude da força que actua no mecanismo, mas também da rigidez da conceção do mecanismo. Uma mesma força pode dar origem a vibrações diferentes. Numa máquina de suportes rígidos, mesmo que a vibração seja pequena, os rolamentos podem estar sujeitos a cargas dinâmicas significativas. É por isso que são utilizados sensores de força em vez de sensores de vibração (acelerómetros de vibração) quando se equilibram máquinas de suportes rígidos.
Os sensores de vibração são utilizados em mecanismos com suportes relativamente flexíveis, quando a ação de forças centrífugas de desequilíbrio conduz a uma deformação percetível dos suportes e a vibrações. Os sensores de força são utilizados em suportes rígidos, quando mesmo forças significativas devidas ao desequilíbrio não conduzem a vibrações significativas.
A ressonância é um fator que impede o balanceamento
Anteriormente, referimos que os rotores se dividem em rígidos e flexíveis. A rigidez ou flexibilidade do rotor não deve ser confundida com a rigidez ou mobilidade dos apoios (fundação) em que o rotor está instalado. Um rotor é considerado rígido quando a sua deformação (flexão) sob a ação de forças centrífugas pode ser negligenciada. A deformação do rotor flexível é relativamente grande e não pode ser negligenciada.
Neste artigo, consideramos apenas a equilibragem de rotores rígidos. Um rotor rígido (não deformável) pode, por sua vez, ser montado em suportes rígidos ou móveis (flexíveis). É evidente que esta rigidez/suspensão dos apoios é também relativa, dependendo da velocidade do rotor e da magnitude das forças centrífugas resultantes. Um limite condicional é a frequência das vibrações naturais dos suportes do rotor.
Nos sistemas mecânicos, a forma e a frequência das vibrações naturais são determinadas pela massa e pela elasticidade dos elementos do sistema mecânico. Ou seja, a frequência das vibrações naturais é uma caraterística interna do sistema mecânico e não depende de forças externas. Ao serem desviados do estado de equilíbrio, os apoios, devido à elasticidade, tendem a regressar à posição de equilíbrio. Mas devido à inércia do rotor maciço, este processo tem o carácter de oscilações amortecidas. Estas vibrações são as vibrações naturais do sistema rotor-suporte. A sua frequência depende da relação entre a massa do rotor e a elasticidade dos apoios, como mostra a fórmula (2) abaixo.
Quando o rotor começa a rodar e a frequência da sua rotação se aproxima da frequência das vibrações naturais, a amplitude da vibração aumenta acentuadamente, o que pode levar à destruição da estrutura.
Ocorre o fenómeno da ressonância mecânica. Perto da ressonância, a resposta é amplificada pelo fator de qualidade Q = 1/(2ζ), tipicamente entre 3 e 17 para estruturas de máquinas, e o pico pode ser estreito: uma variação de velocidade da ordem de alguns por cento pode alterar o nível de vibração várias vezes. Ao atravessar a ressonância, o atraso de fase varia 180°, passando por 90° no pico.
Se a conceção do mecanismo não for bem-sucedida e a frequência de funcionamento do rotor estiver próxima da frequência das vibrações naturais, então o funcionamento do mecanismo torna-se impossível devido à vibração inadmissivelmente elevada. A equilibragem pelos métodos habituais deixa então de ser possível, porque mesmo uma pequena alteração na velocidade altera drasticamente os parâmetros de vibração. Para a equilibragem na zona de ressonância, são utilizados métodos especiais não abordados neste artigo.
É possível determinar a frequência das vibrações naturais do mecanismo em desaceleração (ao desligar a rotação do rotor) ou pelo método de choque com a subsequente análise espetral da resposta do sistema ao choque.
Para os mecanismos cuja frequência de funcionamento de rotação é superior à frequência de ressonância, ou seja, que funcionam em regime supercrítico (pós-ressonante), considera-se que os apoios estão em movimento e utilizam-se sensores de vibração para a medição, principalmente acelerómetros de vibração, que medem a aceleração dos elementos estruturais. Para os mecanismos que funcionam em modo pré-ressonante, os apoios são considerados rígidos. Neste caso, são utilizados sensores de força.
Modelos lineares e não lineares de um sistema mecânico. A não linearidade é um fator que impede o balanceamento
Ao balancear rotores rígidos, são utilizados modelos matemáticos chamados modelos lineares para os cálculos de balanceamento. Um modelo linear significa que, nesse modelo, uma quantidade é proporcional (linear) à outra. Por exemplo, se a massa não compensada no rotor for duplicada, então o valor da vibração também será duplicado. Para rotores rígidos, pode ser utilizado um modelo linear, uma vez que estes não se deformam.
Para os rotores flexíveis, o modelo linear já não pode ser utilizado. Para um rotor flexível, se a massa do ponto pesado aumentar durante a rotação, ocorrerá uma deformação adicional e, para além da massa, o raio da localização do ponto pesado também aumentará. Por conseguinte, para um rotor flexível, a vibração aumentará mais do dobro e os métodos de cálculo habituais não funcionarão.
Outra fonte de não linearidade é a alteração da rigidez dos apoios em grandes deflexões: em pequenas deflexões, um conjunto de elementos estruturais suporta a carga; em deflexões grandes, entram em ação outros. É por isso que não é possível equilibrar mecanismos que não estejam fixados numa fundação, mas, por exemplo, simplesmente colocados no chão. Com vibrações significativas, a força do desequilíbrio pode levantar o mecanismo do chão, alterando assim significativamente as caraterísticas de rigidez do sistema. Os pés do motor devem estar bem fixados, os suportes com parafusos devem estar apertados, a espessura das anilhas deve garantir rigidez de montagem suficiente, etc. Se os rolamentos estiverem danificados, é possível um desalinhamento significativo do veio e choques, o que também resultará em fraca linearidade e na incapacidade de realizar uma equilibragem de qualidade.
Dispositivos de balanceamento e máquinas de balanceamento
Recorde que o balanceamento é o processo de alinhar o eixo central principal de inércia com o eixo de rotação do rotor.
Este processo pode ser efetuado por dois métodos.
O primeiro método consiste em maquinar os munhões do rotor de tal forma que o eixo que passa pelos centros dos munhões coincida com o eixo central principal de inércia do rotor. Esta técnica raramente é utilizada na prática e não será discutida em detalhe neste artigo.
O segundo método (mais comum) envolve a deslocação, instalação ou remoção de pesos de correção no rotor, que são colocados de modo a que o eixo de inércia do rotor esteja o mais próximo possível do seu eixo de rotação.
A deslocação, adição ou remoção de pesos de correção durante a equilibragem pode ser realizada através de várias operações tecnológicas, incluindo: perfuração, fresagem, recarga superficial, soldadura, aparafusamento ou desaparafusamento, queima por laser ou feixe de eletrões, eletrólise, recarga eletromagnética, etc.
O processo de equilibragem pode ser efetuado de duas formas:
- Field balancing (in situ) — o rotor montado é balanceado nos seus próprios rolamentos, na sua própria fundação, à sua própria velocidade de funcionamento, utilizando um kit de balanceamento portátil;
- Shop balancing — o rotor é desmontado e balanceado numa máquina de balanceamento dedicada.
Para a equilibragem de rotores nos seus próprios mancais são normalmente utilizados dispositivos de equilibragem especializados (kits), que permitem medir a vibração do rotor equilibrado na sua frequência de rotação de forma vetorial, ou seja, medir tanto a amplitude como a fase da vibração. Atualmente, os dispositivos acima referidos são fabricados com base em tecnologia de microprocessadores e, além da medição e análise das vibrações, permitem o cálculo automático dos parâmetros dos pesos de correção que devem ser instalados no rotor para compensar o seu desequilíbrio.
Estes dispositivos incluem:
- uma unidade de medição e de cálculo baseada num computador ou num controlador industrial;
- dois (ou mais) sensores de vibração;
- a phase angle sensor;
- acessórios para a montagem dos sensores no local;
- software especializado, concebido para efetuar um ciclo completo de medição dos parâmetros de vibração do rotor em um, dois ou mais planos de correção.
Atualmente, os dois tipos mais comuns de máquinas de equilibrar são:
- Máquinas de suporte flexível (com apoios maleáveis);
- Máquinas de suporte rígido (com apoios rígidos).
Máquinas de suporte flexível (acima da ressonância) têm apoios relativamente flexíveis, por exemplo, baseados em molas planas. A frequência das vibrações naturais destes apoios é normalmente 2-3 vezes inferior à frequência de rotação do rotor equilibrado, que neles está montado, pelo que a máquina funciona acima da ressonância. Sensores de vibração (acelerómetros, sensores de velocidade de vibração, etc.) são normalmente utilizados para medir o movimento dos apoios destas máquinas que funcionam acima da ressonância.
Máquinas de suporte rígido (pré-ressonância) utilizam apoios relativamente rígidos, cujas frequências naturais de vibração devem ser 2-3 vezes superiores à frequência de rotação do rotor a balancear, para que a máquina funcione abaixo da ressonância. Normalmente utilizam-se transdutores de força para medir a carga dinâmica nos apoios da máquina pré-ressonância.
A vantagem das máquinas de balanceamento pré-ressonância (chumaceira rígida) é que o balanceamento nelas pode ser realizado a velocidades de rotor relativamente baixas (até 400 - 500 rpm), o que simplifica muito o design da máquina e da sua fundação, e aumenta a produtividade e a segurança do balanceamento.
Balanceamento de rotores rígidos
Importante!
- A equilibragem apenas elimina as vibrações causadas pela distribuição assimétrica da massa do rotor em relação ao seu eixo de rotação. Outros tipos de vibração não são eliminados pela equilibragem!
- Os mecanismos técnicos, cuja conceção garante a ausência de ressonâncias na frequência de rotação de funcionamento, fixados de forma fiável na fundação, instalados em rolamentos utilizáveis, são objeto de equilibragem.
- As máquinas defeituosas devem ser reparadas antes da equilibragem. Caso contrário, não é possível efetuar uma equilibragem de qualidade.
O balanceamento não substitui a reparação!
A principal tarefa da equilibragem é determinar a massa e a localização das massas de compensação que contrariem as forças centrífugas.
Como mencionado acima, para rotores rígidos, é geralmente necessário e suficiente instalar dois pesos compensadores. Isto eliminará tanto a componente estática como a componente de par do desequilíbrio do rotor. O esquema geral para medir a vibração durante o balanceamento é o seguinte.
Os sensores de vibração são instalados nos apoios dos rolamentos nos pontos 1 e 2. Uma marca de revolução é fixada ao rotor, normalmente com fita refletora. A marca de revolução é utilizada pelo tacómetro a laser para determinar a velocidade do rotor e a fase do sinal de vibração.
Como o balanceamento dinâmico é realizado (método de três passagens)
Na maioria dos casos, o balanceamento dinâmico é realizado pelo método dos três arranques. O método baseia-se no facto de que pesos de teste de massa conhecida são colocados no rotor, em série, no plano 1 e no plano 2, e o peso e a localização dos pesos de balanceamento são calculados com base nos resultados das alterações nos parâmetros de vibração.
O plano em que um peso de correção é instalado chama-se um plano de equilibragem. Correction planes are located on the rotor itself — tipicamente nas duas extremidades do corpo do rotor, nos discos do ventilador ou do impulsor, ou em anéis de balanceamento dedicados. Devem ser escolhidos o mais afastados possível ao longo do eixo, conforme o design permitir, para que um peso moderado produza um momento de correção suficiente. Isto não é o mesmo que o measuring points, que estão nos alojamentos dos rolamentos (ver Fig. 6).
No primeiro arranque, mede-se a vibração inicial (no software Balanset, isto é o Run 0). Em seguida, é colocado no rotor um peso de ensaio de massa conhecida, mais próximo de um dos rolamentos. Efetua-se um segundo arranque (Run 1) e medem-se os parâmetros de vibração, que devem mudar devido à instalação do peso de ensaio. Em seguida, o peso de ensaio no primeiro plano é retirado e instalado no segundo plano. Realiza-se um terceiro ensaio de teste (Run 2) e medem-se os parâmetros de vibração. O peso de ensaio é removido e o software calcula automaticamente as massas e os ângulos de instalação dos pesos de equilibragem.
Os pesos de correção calculados são então instalados nos seus planos e é realizada uma execução de verificação — no software Balanset, esta é o Run T (Trim). A vibração residual é comparada com a tolerância. Se o resultado ainda estiver acima do objetivo, o software reutiliza os coeficientes de influência já determinados, pelo que não são necessárias novas execuções com peso de ensaio — é apenas calculada e instalada uma pequena correção adicional de afinação.
O objetivo de instalar os pesos de ensaio é determinar como o sistema reage a alterações no desequilíbrio. Os pesos e as localizações dos pesos de ensaio são conhecidos, pelo que o software pode calcular os chamados coeficientes de influência, mostrando como a introdução de um desequilíbrio conhecido afeta os parâmetros de vibração. Os coeficientes de influência são caraterísticas do próprio sistema mecânico e dependem da rigidez dos apoios e da massa (inércia) do sistema rotor-apoio.
Para o mesmo tipo de mecanismos com o mesmo desenho, os coeficientes de influência serão próximos. É possível guardá-los na memória do computador e utilizá-los para efetuar a equilibragem de mecanismos do mesmo tipo sem efetuar ensaios, o que aumenta significativamente a produtividade da equilibragem. Note-se que a massa dos pesos de ensaio deve ser escolhida de modo a que os parâmetros de vibração se alterem visivelmente quando os pesos de ensaio são instalados. Caso contrário, o erro de cálculo dos coeficientes de influência aumenta e a qualidade da equilibragem deteriora-se.
Como se pode ver na Fig. 1, a força centrífuga atua na direção radial, ou seja, perpendicularmente ao eixo do rotor. Por isso, os sensores de vibração devem ser instalados de modo que o seu eixo de sensibilidade também aponte na direção radial. Normalmente, a rigidez da fundação na direção horizontal é menor, pelo que a vibração na direção horizontal é maior. Assim, para aumentar a sensibilidade, os sensores devem ser instalados de forma que o seu eixo de sensibilidade também fique orientado horizontalmente. Embora não exista uma diferença fundamental. Para além da vibração na direção radial, deve ser monitorizada a vibração na direção axial, ao longo do eixo de rotação do rotor. Esta vibração normalmente não é causada por desequilíbrio, mas por outras causas, principalmente relacionadas com o desalinhamento dos veios ligados através do acoplamento.
Esta vibração não pode ser eliminada através da equilibragem, sendo necessário, neste caso, o alinhamento. Na prática, estas máquinas têm normalmente tanto desequilíbrio do rotor como desalinhamento do veio, o que torna a tarefa de eliminar a vibração muito mais difícil. Nestes casos, é necessário centrar a máquina primeiro e só depois equilibrá-la. (Embora, com um forte desequilíbrio de binário, a vibração também ocorra na direção axial devido à "torção" da estrutura da fundação.)
Artigos relacionados (exemplos de bancadas de balanceamento)
Critérios para avaliar a qualidade do balanceamento de mecanismos
A qualidade de balanceamento dos rotores (mecanismos) pode ser avaliada de duas formas. O primeiro método consiste em comparar a quantidade de desequilíbrio residual determinada durante o processo de balanceamento com a tolerância para o desequilíbrio residual. Estas tolerâncias para as diferentes classes de rotores estão especificadas em ISO 21940-11 (formerly ISO 1940-1).
Como a tolerância é calculada (ISO 21940-11). A norma especifica um grau de qualidade de balanceamento G, que é o produto do desequilíbrio específico admissível epor e a velocidade angular de serviço ω, expressa em mm/s:
- ω = 2π·n / 60 [rad/s], onde n é a velocidade de serviço em rpm;
- epor = G · 1000 / ω [g·mm/kg] (numericamente igual a µm de deslocamento do centro de massa) — equivalentemente epor = 9549 · G / n;
- Upor = epor · m [g·mm], onde m é a massa do rotor em kg.
Worked example. Rotor m = 50 kg, velocidade de serviço n = 3000 rpm, grau G 6.3 (ventiladores, bombas, motores elétricos normais): ω = 2π·3000/60 = 314.2 rad/s; epor = 6.3 · 1000 / 314.2 = 20.1 g·mm/kg (verificação cruzada: 9549 · 6.3 / 3000 ≈ 20.1); Upor = 20.1 · 50 ≈ 1000 g·mm para o rotor completo.
Divisão da tolerância entre dois planos. Para um rotor cujo centro de massa se situa entre os planos de correção, a tolerância total é dividida na proporção inversa da distância do centro de massa a cada plano; para um rotor simétrico isto é simplesmente metade em cada plano — cerca de 500 g·mm por plano no exemplo acima. Nenhum dos planos deve receber mais de 70% nem menos de 30% de Upor.
Typical grades: G 0.4 — giroscópios, fusos de retificadoras de precisão · G 1 — fusos de máquinas retificadoras, induzidos de precisão · G 2.5 — turbinas, turbogeradores, acionamentos de máquinas-ferramenta · G 6.3 — engenharia geral: ventiladores, impulsores de bombas, volantes, motores elétricos normais · G 16 — veios cardan com requisitos especiais, máquinas agrícolas, trituradores · G 40 — rodas de automóvel, veios de transmissão (veios cardan) · G 100 — acionamentos de cambota de motores diesel de alta velocidade.
No entanto, o cumprimento das tolerâncias especificadas não pode garantir plenamente a fiabilidade operacional do mecanismo, associada à obtenção do nível mínimo da sua vibração. Isto explica-se pelo facto de a magnitude da vibração do mecanismo ser determinada não só pela magnitude da força associada ao desequilíbrio residual do seu rotor, mas também depender de vários outros parâmetros, incluindo: a rigidez k dos elementos estruturais do mecanismo, a sua massa m, o fator de amortecimento, bem como a frequência de rotação. Por conseguinte, para estimar as qualidades dinâmicas do mecanismo (incluindo a qualidade do seu equilíbrio) em vários casos, recomenda-se estimar o nível de vibração residual do mecanismo, que é regulado por várias normas.
A norma mais utilizada para os níveis de vibração admissíveis em máquinas industriais é a ISO 20816-3 (anteriormente ISO 10816-3). Abrange máquinas acima de 15 kW a funcionar entre 120 e 15 000 rpm, e classifica-as em duas dimensões: por grupo de potência (Grupo 1 — acima de 300 kW; Grupo 2 — 15 a 300 kW) e por tipo de apoio (rígido ou flexível). Cada combinação tem os seus próprios limites de zona A/B, B/C e C/D em mm/s RMS. As máquinas fora deste âmbito têm partes dedicadas da série (grupos turbogeradores — ISO 20816-2, máquinas hidráulicas, máquinas alternativas, bombas) ou normas de produto específicas, como a ISO 14694 para ventiladores industriais.
Para máquinas gerais avaliadas em partes não rotativas, a clássica ISO 10816-1 zonas (agora parte da ISO 20816-1) dão os seguintes limites de velocidade de vibração, mm/s RMS:
| Classe | A/B | B/C | C/D |
|---|---|---|---|
| Classe I (máquinas pequenas, até 15 kW) | 0.71 | 1.80 | 4.50 |
| Classe II (máquinas médias, 15–75 kW) | 1.12 | 2.80 | 7.10 |
| Classe III (máquinas grandes, fundação rígida) | 1.80 | 4.50 | 11.20 |
| Classe IV (máquinas grandes, fundação flexível) | 2.80 | 7.10 | 18.00 |
A zona A corresponde à vibração de máquinas novas; a zona B é aceitável para funcionamento contínuo sem restrições; a zona C permite apenas funcionamento restrito; a zona D indica vibração suficientemente grave para causar danos.
Normas e referências
- ISO 21940-11:2016 — Vibração mecânica — Balanceamento de rotores — Parte 11: Procedimentos e tolerâncias para rotores com comportamento rígido. (Substitui a ISO 1940-1, que está retirada.) Graus G e calculadora de tolerância →
- ISO 21940-2 — Vibração mecânica — Balanceamento de rotores — Parte 2: Vocabulário. (Definições de desequilíbrio estático, de par, quase-estático e dinâmico.)
- ISO 20816-1:2016 — Vibração mecânica — Medição e avaliação da vibração de máquinas — Parte 1: Diretrizes gerais. (Substitui a ISO 10816-1 e a ISO 7919-1.) Evaluation zones →
- ISO 20816-3:2022 — Vibração mecânica — Medição e avaliação da vibração de máquinas — Parte 3: Máquinas industriais com potência nominal superior a 15 kW e velocidades nominais entre 120 r/min e 15 000 r/min. (Replaces ISO 10816-3:2009.)
- ISO 14694:2003 — Ventiladores industriais — Especificações para a qualidade de balanceamento e níveis de vibração.
FAQ
A equilibragem elimina toda a vibração?
Não. A equilibragem elimina a vibração causada pela distribuição assimétrica da massa do rotor em relação ao seu eixo de rotação. Vibrações provenientes de desalinhamento, defeitos nos rolamentos, forças aerodinâmicas/hidrodinâmicas, forças eletromagnéticas e outras causas exigem diagnósticos e ações corretivas específicas.
Por que o balanceamento pode falhar próximo da ressonância?
Próximo à ressonância, pequenas variações de velocidade podem causar grandes alterações na amplitude da vibração e uma desfasagem de 180°. Nestas condições, os resultados das medições tornam-se instáveis e os procedimentos convencionais de balanceamento podem não convergir sem métodos especiais.
Quando é necessário balanceamento num plano em vez de balanceamento em dois planos?
Um plano é suficiente para rotores em forma de disco, em que o comprimento axial do rotor é pequeno em comparação com o diâmetro — como regra geral, L/D < 0,5 — e a velocidade de serviço está bem abaixo da primeira velocidade crítica. Exemplos típicos: um disco abrasivo, um rotor de ventilador de disco único, uma polia, uma roda de automóvel. Esse rotor apresenta um desequilíbrio quase puramente estático.
Dois aviões são necessários para rotores alongados (L/D ≥ 0,5), para qualquer rotor com dois ou mais impulsores ou discos espaçados ao longo do eixo, e sempre que a fase da vibração nos dois rolamentos difira acentuadamente — um sinal de uma componente de par. Um rotor rígido nunca precisa de mais de dois planos.
Em caso de dúvida, meça ambos os rolamentos: se uma correção de um plano reduzir a vibração num rolamento e aumentá-la no outro, o rotor tem uma componente de par e necessita de balanceamento em dois planos.
O que deve ser feito antes da equilibragem?
Certifique-se de que a máquina esteja em condições de uso: fixação segura à fundação, rolamentos em bom estado, sem folgas significativas e sem fontes óbvias de não linearidade. O balanceamento não substitui a reparação.
Principais conclusões
- O balanceamento corrige a excitação relacionada com a massa (centrífuga); não resolve desalinhamentos, danos nos rolamentos ou fontes eletromagnéticas/aerodinâmicas.
- A ressonância e a não linearidade podem tornar a equilibragem convencional ineficaz ou insegura.
- Para rotores rígidos, o balanceamento a dois planos é a solução geral para o desequilíbrio dinâmico (a combinação de estático + par).
Nikolai Shelkovenko
Nikolai Shelkovenko is a vibration analysis engineer and the founder and CEO of Vibromera. For more than 15 years he has balanced rotating equipment in the field rather than on a test bench: mulchers, industrial fans, crushers, centrifuges, shafts and spindles. That work is what the Balanset instruments grew out of — they were designed as a tool a specialist can carry to the machine and use alone, on site, not as laboratory equipment. Vibromera was founded in 2017 and has been based in Porto, Portugal, since 2023. Development, assembly and support of the Balanset line all happen here. The flagship instrument is the Balanset-1A, a portable analyser for single- and two-plane balancing and for vibration diagnostics. Nikolai is personally involved in customer support, in working through difficult balancing cases and in the development of the software. He works with customers worldwide, in any language.
