Echilibrarea rotorului: dezechilibru static și dinamic, rezonanță și procedură practică
Acest ghid explică echilibrarea rotorului pentru rotoare rigide: what “unbalance” means, how static and dynamic unbalance differ, why resonance and non-linearity can prevent a quality result, and how balancing is typically performed in one or two correction planes.
Cuprins
- Ce este un rotor și ce corectează echilibrarea?
- Tipuri de rotoare și tipuri de dezechilibru
- Vibrația mecanismelor: ce poate și ce nu poate elimina echilibrarea
- Rezonanța: un factor care împiedică echilibrarea
- Modele liniare vs. modele neliniare: când calculele nu mai funcționează
- Dispozitive de echilibrare și mașini de echilibrare
- Echilibrarea rotoarelor rigide (note practice)
- Cum se realizează echilibrarea dinamică (metoda în trei etape)
- Criterii pentru evaluarea calității echilibrării
- Standarde și referințe
- ÎNTREBĂRI FRECVENTE
Ce este un rotor și ce corectează echilibrarea?
Rotorul este un corp care se rotește în jurul unei anumite axe și este ținut de suprafețele sale de reazem în suporturi. Suprafețele de reazem ale rotorului transmit sarcini către suporturi prin intermediul unor rulmenți sau lagăre de alunecare. Suprafețele de reazem sunt suprafețele cepurilor sau suprafețele care le înlocuiesc.
Într-un rotor perfect echilibrat, masa sa este distribuită simetric față de axa de rotație, adică orice element al rotorului poate fi asociat cu un alt element situat simetric față de axa de rotație. Într-un rotor echilibrat, forța centrifugă care acționează asupra oricărui element al rotorului este echilibrată de forța centrifugă care acționează asupra elementului simetric. De exemplu, forțele centrifuge F1 și F2, egale ca mărime și de direcție opusă, acționează asupra elementelor 1 și 2 (marcate cu verde în Fig. 1). Acest lucru este valabil pentru toate elementele simetrice ale rotorului și, prin urmare, forța centrifugă totală care acționează asupra rotorului este 0 și rotorul este echilibrat.
Dar dacă simetria rotorului este ruptă (elementul asimetric este marcat cu roșu în Fig. 1), atunci asupra rotorului acționează forța centrifugă dezechilibrată F3. În timpul rotației, această forță își schimbă direcția odată cu rotația rotorului. Sarcina dinamică rezultată din această forță se transmite la rulmenți, ceea ce duce la uzură accelerată.
In addition, under the influence of this variable-direction force there is a cyclic deformation of supports and foundation, on which the rotor is fixed, i.e. there is vibration. In order to eliminate rotor unbalance and the accompanying vibration, balancing masses must be installed to restore symmetry to the rotor.
Rotor balancing is an operation to correct unbalance by adding balancing masses. In other words, the goal of balancing is to bring the principal central axis of inertia of the rotor as close as possible to its axis of rotation, so that the residual unbalance falls within specified limits.
Sarcina de echilibrare este de a găsi dimensiunea și poziția (unghiul) uneia sau mai multor mase de echilibrare.
Tipuri de rotoare și tipuri de dezechilibru
Luând în considerare rezistența materialului rotorului și magnitudinea forțelor centrifuge care acționează asupra acestuia, rotoarele pot fi împărțite în două tipuri - rotoare rigide și rotoare flexibile.
Rotoarele rigide se deformează în mod nesemnificativ sub acțiunea forței centrifuge în modurile de lucru, iar influența acestei deformări în calcule poate fi neglijată.
Deformation of flexible rotors can no longer be neglected. Deformation of flexible rotors complicates the solution of balancing problem and requires application of other mathematical models in comparison with the problem of balancing of rigid rotors. It should be noted that the same rotor at low speeds can behave as rigid, and at high speeds - as flexible. The practical criterion is the service speed relative to the rotor’s first critical (bending) speed: a rotor is treated as rigid — ISO 21940-11 speaks of a rotor with “rigid behaviour” — when it runs well below that speed, in practice below roughly 50–70% of the first critical speed. Above that, the rotor bends into a mode shape that changes with speed: it is flexible and must be balanced by modal or multi-plane methods (ISO 21940-12). In the following, we will consider only the balancing of rigid rotors.
Depending on how the unbalanced masses are distributed along the rotor, ISO 21940-2 distinguishes several states of unbalance:
- dezechilibru static — the principal inertia axis is displaced parallel to the shaft axis; it can be detected without rotation, because the rotor turns under gravity until its heavy spot is at the bottom. A single correction mass in one plane removes it;
- couple (moment) unbalance — the principal inertia axis intersects the shaft axis at the center of mass; the two equal unbalances lie in different planes and 180° apart. It appears only during rotation and requires two correction masses in two planes;
- dezechilibru dinamic — the general, real-world case: a combination of static and couple unbalance. The principal inertia axis neither is parallel to, nor intersects, the shaft axis. Two correction planes are necessary and sufficient for a rigid rotor.
The older term “moment unbalance” is a synonym of couple unbalance; it should not be confused with dynamic unbalance, which is the sum of the static and couple components. An example of a rotor with static unbalance is shown in Fig. 2.
Couple unbalance appears only when the rotor is rotating.
An example of a rotor with couple unbalance is shown in Fig. 3.
In this case, the unbalanced equal masses M1 and M2 are in different planes - in different places along the length of the rotor. In static position, i.e. when the rotor does not rotate, only gravity acts on the rotor and the masses balance each other. In dynamics, when the rotor rotates, centrifugal forces Fc1 and Fc2 start acting on the masses M1 and M2. These forces are equal in magnitude and opposite in direction. However, since they are applied at different places along the length of the shaft and are not on the same line, these forces do not compensate each other. The forces Fc1 and Fc2 create a moment applied to the rotor — this is why couple unbalance is also called moment unbalance. Accordingly, uncompensated centrifugal forces act on the bearing positions, which can greatly exceed the calculated values and reduce the service life of the bearings.
Since this type of unbalance appears only during the rotation of the rotor, it cannot be corrected in static conditions by balancing "on knives" or similar methods. In order to eliminate couple unbalance, two compensating weights must be installed, which produce a moment equal in magnitude and opposite in direction to the moment arising from the masses M1 and M2. The compensating masses do not have to be set opposite and equal in magnitude to the masses M1 and M2. The main thing is that they produce a moment that fully compensates for the unbalance moment.
In general, the masses M1 and M2 may not be equal to each other, so there will be a combination of static and couple unbalance — this general case is exactly what ISO 21940-2 calls dynamic unbalance. It is theoretically proven that for a rigid rotor, two weights spaced apart along the length of the rotor are necessary and sufficient to eliminate its unbalance. These weights will compensate both the moment resulting from the couple unbalance and the centrifugal force resulting from the asymmetry of the mass relative to the rotor axis (static unbalance). Typically, couple unbalance is characteristic of long rotors, such as shafts, and static unbalance is characteristic of narrow rotors. However, if the narrow rotor is skewed relative to the axis, or deformed ("figure eight"), then couple unbalance will be difficult to eliminate (see Fig. 4), because in this case it is difficult to install correcting weights that create the necessary compensating moment.
Forțele F1 și F2 nu se află pe aceeași linie și nu se compensează reciproc.
Due to the fact that the arm available to create the compensating moment is small due to the narrow rotor, large correction weights may be required. However, this also results in an "induced unbalance" due to the deformation of the narrow rotor by centrifugal forces from the correction weights. (see, for example, Methodological instructions for balancing rigid rotors to GOST 22061-76 — the modern international counterpart is ISO 21940-11, formerly ISO 1940-1 — Section 10, "Rotor–supports system").
This is noticeable on narrow fan impellers, where, in addition to mass unbalance, an aerodynamic unbalance is also present: unequal blade geometry produces an unequal blade loading and hence a net radial force. Like the centrifugal force of a correction weight, this force scales with the square of speed, but it also depends on the operating point — air density, damper position, duct resistance — so a correction weight balanced at one duty point will not stay optimal at another. The aerodynamic component must therefore be corrected by restoring the blade geometry, not by adding mass.
Forțele electromagnetice in an electric machine (unbalanced magnetic pull from an eccentric air gap, broken bars, shorted laminations) behave differently again: they are governed by the air-gap flux, not by rotational speed, and they mostly excite the machine at twice the line frequency and at pole-pass sidebands rather than at 1×. Because they act at frequencies other than the rotation frequency, balancing cannot compensate them at all. In short, balancing removes the 1× mass-related excitation only — it cannot eliminate every source of vibration in a machine.
Vibrațiile mecanismelor
Vibrația este reacția structurii mecanismului la efectele unei forțe excitatoare ciclice. Această forță poate fi de natură diferită.
Forța centrifugă rezultată din dezechilibrul rotorului este o forță necompensată care acționează asupra "punctului greu". Această forță și vibrațiile cauzate de aceasta pot fi eliminate prin echilibrarea rotorului.
Forțe de interacțiune de natură "geometrică" care apar din erori de fabricație și asamblare a pieselor conjugate. Aceste forțe pot apărea, de exemplu, ca urmare a ovalității fusurilor arborilor, a erorilor în profilurile dinților angrenajelor, a ondulației căilor de rulare ale rulmenților, a nealinierii arborilor conjugați etc. În cazul non-circularității fusurilor, axa arborelui va fi deplasată în funcție de unghiul de rotație al acestuia. Deși această vibrație apare și la viteza rotorului, este aproape imposibil să o elimini prin echilibrare.
Forțele aerodinamice care rezultă din rotația rotoarelor ventilatoarelor și a altor mecanisme cu palete. Forțe hidrodinamice care rezultă din rotația rotoarelor pompelor hidraulice, turbinelor etc.
Forțele electromagnetice care rezultă din funcționarea mașinilor electrice, de exemplu, înfășurări asimetrice ale rotorului, înfășurări scurtcircuitate etc.
The magnitude of the vibration (e.g. its amplitude Av) depends not only on the excitatory force Fv acting on the mechanism with circular frequency ω, but also on the rigidity k of the mechanism, its mass m, as well as the damping coefficient C, as formula (1) below shows.
Pentru măsurarea vibrațiilor și a mecanismelor de echilibrare pot fi utilizate diferite tipuri de senzori, printre care:
- senzori absoluți de vibrații concepuți pentru a măsura accelerația vibrațiilor (accelerometre) și senzori de viteză a vibrațiilor;
- senzori de vibrații relative - curenți turbionari sau capacitivi, concepuți pentru măsurarea deplasării vibrațiilor;
- În unele cazuri (atunci când proiectarea mecanismului o permite), senzorii de forță pot fi utilizați și pentru a evalua sarcina vibrațională a acestuia; în special, aceștia sunt utilizați pe scară largă pentru a măsura sarcina vibrațională a suporturilor mașinilor de echilibrare cu lagăre rigide.
Așadar, vibrația este reacția unei mașini la acțiunea unor forțe externe. Magnitudinea vibrațiilor depinde nu numai de magnitudinea forței care acționează asupra mecanismului, ci și de rigiditatea construcției mecanismului. Una și aceeași forță poate duce la vibrații diferite. La o mașină cu lagăre rigide, chiar dacă vibrațiile sunt mici, lagărele pot fi supuse unor sarcini dinamice semnificative. De aceea, la echilibrarea mașinilor cu lagăre rigide se utilizează mai degrabă senzori de forță decât senzori de vibrații (accelerometre de vibrații).
Senzorii de vibrații sunt utilizați pe mecanisme cu suporturi relativ flexibile, atunci când acțiunea forțelor centrifuge dezechilibrate duce la o deformare vizibilă a suporturilor și la vibrații. Senzorii de forță se utilizează pentru suporturi rigide, atunci când chiar și forțele semnificative datorate dezechilibrului nu conduc la vibrații semnificative.
Rezonanța este un factor care împiedică echilibrarea
Am menționat mai devreme că rotoarele sunt împărțite în rigide și flexibile. Rigiditatea sau flexibilitatea rotorului nu trebuie confundată cu rigiditatea sau mobilitatea suporturilor (fundației) pe care este instalat rotorul. Un rotor este considerat rigid atunci când deformarea (încovoierea) sa sub acțiunea forțelor centrifuge poate fi neglijată. Deformarea unui rotor flexibil este relativ mare și nu poate fi neglijată.
În acest articol, luăm în considerare doar echilibrarea rotorilor rigizi. Un rotor rigid (nedeformabil) poate fi, la rândul său, montat pe suporturi rigide sau mobile (flexibile). Este clar că această rigiditate/suspensibilitate a suporturilor este, de asemenea, relativă, în funcție de viteza rotorului și de amploarea forțelor centrifuge rezultate. O limită condiționată este reprezentată de frecvența vibrațiilor naturale ale suporturilor rotorului.
For mechanical systems, the shape and frequency of natural vibrations are determined by the mass and the elasticity of the elements of mechanical system. That is, the frequency of natural vibrations is an internal characteristic of the mechanical system and does not depend on external forces. Being deflected from the state of equilibrium, supports due to elasticity tend to return to the position of equilibrium. But due to the inertia of the massive rotor, this process is in the nature of damped oscillations. These vibrations are the natural vibrations of the rotor-support system. Their frequency depends on the ratio of the mass of the rotor to the elasticity of the supports, as formula (2) below shows.
Atunci când rotorul începe să se rotească și frecvența de rotație se apropie de frecvența vibrațiilor naturale, amplitudinea vibrațiilor crește brusc, ceea ce poate duce la distrugerea structurii.
The phenomenon of mechanical resonance occurs. Near resonance the response is amplified by the quality factor Q = 1/(2ζ), typically 3–17 for machine structures, and the peak can be narrow: a speed change of the order of a few percent may change the vibration level several-fold. Across the resonance the phase lag swings by 180°, passing through 90° at the peak.
If the design of the mechanism is unsuccessful and the operating frequency of the rotor is close to the frequency of natural vibrations, then the operation of the mechanism becomes impossible because of the inadmissibly high vibration. Balancing by the usual methods is then impossible, because even a small change in speed drastically changes the vibration parameters. For balancing in the area of resonance, special methods not considered in this article are used.
Este posibil să se determine frecvența vibrațiilor naturale ale mecanismului în regim de coastă (la oprirea rotației rotorului) sau prin metoda șocului, cu analiza spectrală ulterioară a răspunsului sistemului la șoc.
For mechanisms, which working frequency of rotation is above the resonance frequency, i.e. working in the supercritical (post-resonant) regime, the supports are considered to be moving and vibration sensors are used for measurement, mainly vibration accelerometers, measuring acceleration of structural elements. For mechanisms operating in pre-resonance mode, the supports are considered rigid. In this case, force sensors are used.
Modele liniare și neliniare ale unui sistem mecanic. Non-linearitatea este un factor care împiedică echilibrarea
La echilibrarea rotoarelor rigide, pentru calculele de echilibrare se utilizează modele matematice numite modele liniare. Un model liniar înseamnă că, într-un astfel de model, o mărime este proporțională (liniară) cu cealaltă. De exemplu, dacă masa necompensată de pe rotor este dublată, atunci valoarea vibrației va fi, de asemenea, dublată. Pentru rotoarele rigide, se poate utiliza un model liniar, deoarece acestea nu se deformează.
În cazul rotorilor flexibili, modelul liniar nu mai poate fi utilizat. În cazul unui rotor flexibil, dacă masa punctului greu crește în timpul rotației, se va produce o deformare suplimentară și, în plus față de masă, va crește și raza de amplasare a punctului greu. Prin urmare, pentru un rotor flexibil, vibrațiile vor crește de peste două ori, iar metodele obișnuite de calcul nu vor funcționa.
Another source of non-linearity is a change in support stiffness at large deflections: at small deflections one set of structural elements carries the load, at large ones others come into play. This is why you cannot balance mechanisms that are not fixed on a foundation, but, for example, simply placed on the floor. With significant vibrations, the force of the unbalance can pull the mechanism off the floor, thereby significantly changing the stiffness characteristics of the system. Motor feet must be securely fastened, bolt mounts must be tightened, washer thickness must provide sufficient mounting rigidity, etc. If the bearings are broken, significant shaft misalignment and shocks are possible, which will also result in poor linearity and an inability to perform a quality balance.
Dispozitive de echilibrare și mașini de echilibrare
Recall that balancing is the process of aligning the main central axis of inertia with the rotor's axis of rotation.
Acest proces poate fi realizat prin două metode.
The first method involves machining the rotor trunnions in such a way that the axis passing through the centers of the trunnions coincides with the main central axis of inertia of the rotor. Such a technique is rarely used in practice and will not be discussed in detail in this article.
Cea de-a doua metodă (cea mai comună) implică deplasarea, instalarea sau îndepărtarea greutăților de corecție de pe rotor, care sunt plasate astfel încât axa de inerție a rotorului să fie cât mai aproape posibil de axa de rotație a acestuia.
Deplasarea, adăugarea sau îndepărtarea greutăților de corecție în timpul echilibrării poate fi realizată prin diverse operațiuni tehnologice, inclusiv: găurire, frezare, suprafațare, sudare, înșurubare sau deșurubare, ardere cu laser sau fascicul de electroni, electroliză, suprafațare electromagnetică etc.
Procesul de echilibrare poate fi realizat în două moduri:
- Field balancing (in situ) — the assembled rotor is balanced in its own bearings, on its own foundation, at its own operating speed, using a portable balancing kit;
- Shop balancing — the rotor is dismounted and balanced on a dedicated balancing machine.
For balancing of rotors in their own bearings, specialized balancing devices (kits) are usually used, which allow measuring the vibration of the balanced rotor at its frequency of rotation in vector form, i.e. to measure both the amplitude and the phase of vibration. At present, the above devices are manufactured on the basis of microprocessor technology and (apart from vibration measurement and analysis) provide automatic calculation of parameters of correcting weights, which should be installed on the rotor to compensate its unbalance.
Aceste dispozitive includ:
- o unitate de măsurare și de calcul bazată pe un calculator sau un controler industrial;
- doi (sau mai mulți) senzori de vibrații;
- a phase angle sensor;
- accesorii pentru montarea senzorilor pe amplasament;
- software specializat, conceput pentru a efectua un ciclu complet de măsurare a parametrilor de vibrație ai rotorului într-unul, două sau mai multe planuri de corecție.
În prezent, două tipuri de mașini de echilibrare sunt cele mai răspândite:
- Soft-bearing machines (with pliable supports);
- Hard-bearing machines (with rigid supports).
Soft-bearing (above-resonance) machines have relatively pliable supports, for example, based on flat springs. The frequency of natural vibrations of these supports is usually 2-3 times lower than the rotation frequency of the balanced rotor, which is mounted on them, so the machine runs above resonance. Vibration sensors (accelerometers, vibration velocity sensors, etc.) are usually used to measure the motion of the supports of these above-resonance machines.
Hard-bearing (pre-resonance) machines use relatively rigid supports, whose natural frequencies of vibration should be 2-3 times higher than the rotation frequency of the rotor being balanced, so the machine runs below resonance. Force transducers are usually used to measure the dynamic load on the supports of the pre-resonance machine.
The advantage of pre-resonance (hard-bearing) balancing machines is that balancing on them can be performed at relatively low rotor speeds (up to 400 - 500 rpm), which greatly simplifies the design of the machine and its foundation, and increases the productivity and safety of balancing.
Echilibrarea rotoarelor rigide
Atenție!
- Echilibrarea elimină doar vibrațiile cauzate de distribuția asimetrică a masei rotorului în raport cu axa de rotație a acestuia. Alte tipuri de vibrații nu sunt eliminate prin echilibrare!
- Mecanismele tehnice, a căror proiectare asigură absența rezonanțelor la frecvența de funcționare a rotației, fixate în mod fiabil pe fundație, instalate în rulmenți în stare bună de funcționare, fac obiectul echilibrării.
- Mașinile defecte trebuie reparate înainte de echilibrare. În caz contrar, nu este posibilă o echilibrare de calitate.
Echilibrarea nu poate înlocui reparația!
Sarcina principală a echilibrării este de a găsi masa și poziția greutăților de compensare care contracarează forțele centrifuge.
As mentioned above, for rigid rotors, it is generally necessary and sufficient to install two compensating weights. This will eliminate both the static and the couple components of the rotor unbalance. The general scheme for measuring vibration during balancing is as follows.
Vibration sensors are installed on the bearing supports at points 1 and 2. A revolution mark is attached to the rotor, usually with reflective tape. The revolution mark is used by the laser tachometer to determine the rotor speed and phase of the vibration signal.
Cum se realizează echilibrarea dinamică (metoda în trei etape)
In most cases dynamic balancing is carried out by the method of three starts. The method is based on the fact that trial weights of known mass are placed on the rotor in series in plane 1 and 2 and the weights and the location of the balancing weights are calculated based on the results of changes in the vibration parameters.
The plane in which a correction weight is installed is called a plan de corecție. Correction planes are located on the rotor itself — typically at the two ends of the rotor body, on the fan or impeller disks, or on dedicated balancing rings. They should be chosen as far apart along the shaft as the design allows, so that a moderate weight produces a sufficient correcting moment. This is not the same as the measuring points, which are on the bearing housings (see Fig. 6).
At the first start-up the initial vibration is measured (in the Balanset software this is Run 0). Then a trial weight of known mass is placed on the rotor closer to one of the bearings. A second start-up is carried out (Run 1) and the vibration parameters are measured, which should change due to the test weight installation. Then the test weight in the first plane is removed and installed in the second plane. A third test run is performed (Run 2) and the vibration parameters are measured. The test weight is removed and the software automatically calculates the masses and installation angles of the balance weights.
The calculated correction weights are then installed in their planes and a check run is made — in the Balanset software this is Run T (Trim). The residual vibration is compared with the tolerance. If the result is still above the target, the software reuses the influence coefficients already determined, so no new trial-weight runs are needed — only a small additional trim correction is computed and installed.
The point of installing the test weights is to determine how the system reacts to changes in unbalance. The weights and locations of the test weights are known, so the software can calculate so called influence coefficients, showing how introducing a known unbalance affects the vibration parameters. The influence coefficients are characteristics of the mechanical system itself and depend on the rigidity of the supports and the mass (inertia) of the rotor-support system.
Pentru același tip de mecanisme de același design, coeficienții de influență vor fi apropiați. Este posibilă salvarea acestora în memoria calculatorului și utilizarea lor pentru echilibrarea mecanismelor de același tip fără rulări de probă, ceea ce crește semnificativ productivitatea echilibrării. Rețineți că masa greutăților de încercare trebuie aleasă astfel încât parametrii de vibrație să se modifice în mod vizibil atunci când sunt instalate greutățile de încercare. În caz contrar, eroarea de calcul a coeficienților de influență crește și calitatea echilibrării se deteriorează.
După cum se poate vedea în Fig. 1, forța centrifugă acționează în direcția radială, adică perpendicular pe axa rotorului. Prin urmare, senzorii de vibrații trebuie instalați astfel încât axa lor de sensibilitate să fie orientată tot în direcția radială. De obicei, rigiditatea fundației în direcția orizontală este mai mică, astfel încât vibrația în direcția orizontală este mai mare. Prin urmare, pentru a crește sensibilitatea, senzorii trebuie instalați astfel încât axa lor de sensibilitate să fie orientată și orizontal. Deși nu există nicio diferență fundamentală. Pe lângă vibrația în direcția radială, trebuie monitorizată și vibrația în direcția axială, de-a lungul axei de rotație a rotorului. Această vibrație nu este de obicei cauzată de dezechilibru, ci de alte cauze, în principal legate de nealinierea arborilor conectați prin cuplaj.
This vibration cannot be eliminated by balancing, in which case alignment is required. In practice, such machines usually have both rotor unbalance and shaft misalignment, which makes the task of eliminating vibration much more difficult. In such cases, it is necessary to center the machine first and then balance it. (Although with strong torque unbalance, vibration also occurs in the axial direction due to "twisting" of the foundation structure.)
Articole similare (exemple de standuri de echilibrare)
- Stand de echilibrare cu suport moale
- Echilibrarea rotoarelor motoarelor electrice
- Standuri de echilibrare simple, dar eficiente
Criterii pentru evaluarea calității mecanismelor de echilibrare
The balancing quality of rotors (mechanisms) can be evaluated in two ways. The first method involves comparing the amount of residual unbalance determined during the balancing process with the tolerance for residual unbalance. These tolerances for the different rotor classes are specified in ISO 21940-11 (formerly ISO 1940-1).
How the tolerance is computed (ISO 21940-11). The standard specifies a balance quality grade G, which is the product of the permissible specific unbalance epe and the service angular velocity ω, expressed in mm/s:
- ω = 2π·n / 60 [rad/s], where n is the service speed in rpm;
- epe = G · 1000 / ω [g·mm/kg] (numerically equal to µm of center-of-mass offset) — equivalently epe = 9549 · G / n;
- Upe = epe · m [g·mm], where m is the rotor mass in kg.
Worked example. Rotor m = 50 kg, service speed n = 3000 rpm, grade G 6.3 (fans, pumps, standard electric motors): ω = 2π·3000/60 = 314.2 rad/s; epe = 6.3 · 1000 / 314.2 = 20.1 g·mm/kg (cross-check: 9549 · 6.3 / 3000 ≈ 20.1); Upe = 20.1 · 50 ≈ 1000 g·mm for the whole rotor.
Splitting the tolerance between two planes. For a rotor whose center of mass lies between the correction planes, the total tolerance is divided in inverse proportion to the distance from the center of mass to each plane; for a symmetrical rotor this is simply half in each plane — about 500 g·mm per plane in the example above. Neither plane should be allocated more than 70% or less than 30% of Upe.
Typical grades: G 0.4 — gyroscopes, spindles of precision grinders · G 1 — grinding-machine spindles, precision armatures · G 2.5 — turbines, turbo-generators, machine-tool drives · G 6.3 — general engineering: fans, pump impellers, flywheels, standard electric motors · G 16 — cardan shafts with special requirements, agricultural machinery, crushers · G 40 — car wheels, drive shafts (cardan shafts) · G 100 — crankshaft drives of high-speed diesel engines.
Cu toate acestea, respectarea toleranțelor specificate nu poate garanta pe deplin fiabilitatea operațională a mecanismului, asociată cu atingerea nivelului minim de vibrații al acestuia. Acest lucru se explică prin faptul că amploarea vibrațiilor mecanismului este determinată nu numai de mărimea forței asociate cu dezechilibrul rezidual al rotorului său, ci depinde și de alți câțiva parametri, printre care: rigiditatea k a elementelor structurale ale mecanismului, masa m a acestuia, factorul de amortizare, precum și frecvența de rotație. Prin urmare, pentru a estima calitățile dinamice ale mecanismului (inclusiv calitatea echilibrului său), într-o serie de cazuri se recomandă să se estimeze nivelul de vibrații reziduale ale mecanismului, care este reglementat de o serie de standarde.
The most widely used standard for permissible vibration levels of industrial machines is ISO 20816-3 (formerly ISO 10816-3). It covers machines above 15 kW running at 120–15,000 rpm, and it classifies them in two dimensions: by power group (Group 1 — above 300 kW; Group 2 — 15 to 300 kW) and by support type (rigid or flexible). Each combination has its own A/B, B/C and C/D zone boundaries in mm/s RMS. Machines outside this scope have dedicated parts of the series (turbine sets — ISO 20816-2, hydraulic machines, reciprocating machines, pumps) or product standards such as ISO 14694 for industrial fans.
For general machines evaluated on non-rotating parts, the classic ISO 10816-1 zones (now part of ISO 20816-1) give the following boundaries of vibration velocity, mm/s RMS:
| Clasă | A/B | B/C | C/D |
|---|---|---|---|
| Class I (small machines, up to 15 kW) | 0.71 | 1.80 | 4.50 |
| Class II (medium machines, 15–75 kW) | 1.12 | 2.80 | 7.10 |
| Class III (large machines, rigid foundation) | 1.80 | 4.50 | 11.20 |
| Class IV (large machines, flexible foundation) | 2.80 | 7.10 | 18.00 |
Zone A corresponds to the vibration of new machines; zone B is acceptable for unrestricted long-term operation; zone C allows only restricted operation; zone D indicates vibration severe enough to cause damage.
Standarde și referințe
- ISO 21940-11:2016 — Mechanical vibration — Rotor balancing — Part 11: Procedures and tolerances for rotors with rigid behaviour. (Replaces ISO 1940-1, which is withdrawn.) G-grades and tolerance calculator →
- ISO 21940-2 — Mechanical vibration — Rotor balancing — Part 2: Vocabulary. (Definitions of static, couple, quasi-static and dynamic unbalance.)
- ISO 20816-1:2016 — Mechanical vibration — Measurement and evaluation of machine vibration — Part 1: General guidelines. (Replaces ISO 10816-1 and ISO 7919-1.) Evaluation zones →
- ISO 20816-3:2022 — Mechanical vibration — Measurement and evaluation of machine vibration — Part 3: Industrial machines with nominal power above 15 kW and nominal speeds between 120 r/min and 15 000 r/min. (Replaces ISO 10816-3:2009.)
- ISO 14694:2003 — Industrial fans — Specifications for balance quality and vibration levels.
ÎNTREBĂRI FRECVENTE
Echilibrarea elimină toate vibrațiile?
Nu. Echilibrarea elimină vibrațiile cauzate de distribuția asimetrică a masei rotorului față de axa sa de rotație. Vibrațiile cauzate de nealiniere, defecte ale rulmenților, forțe aerodinamice/hidrodinamice, forțe electromagnetice și alte cauze necesită diagnosticare și acțiuni corective separate.
De ce poate echilibrarea să eșueze în apropierea rezonanței?
În apropierea rezonanței, micile schimbări de viteză pot provoca schimbări mari în amplitudinea vibrației și o defazare de 180°. În astfel de condiții, rezultatele măsurătorilor devin instabile, iar procedurile convenționale de echilibrare pot să nu convergă fără metode speciale.
Când aveți nevoie de echilibrare pe un plan față de pe două planuri?
One plane is enough for disk-shaped rotors, where the axial length of the rotor is small compared with the diameter — as a rule of thumb L/D < 0.5 — and the service speed is well below the first critical speed. Typical examples: a grinding wheel, a single-disk fan impeller, a pulley, a car wheel. Such a rotor carries almost purely static unbalance.
Două avioane are required for elongated rotors (L/D ≥ 0.5), for any rotor with two or more impellers or disks spaced along the shaft, and whenever the vibration phase at the two bearings differs markedly — a sign of a couple component. A rigid rotor never needs more than two planes.
When in doubt, measure both bearings: if a one-plane correction reduces the vibration at one bearing and increases it at the other, the rotor has a couple component and needs two-plane balancing.
Ce trebuie făcut înainte de echilibrare?
Asigurați-vă că mașina este în stare de funcționare: montare fiabilă pe fundație, rulmenți sănătoși, fără slăbiri severe și fără surse evidente de neliniaritate. Echilibrarea nu înlocuiește reparația.
Concluzii cheie
- Echilibrarea corectează excitația legată de masă (centrifugă); nu rezolvă nealinierea, deteriorarea rulmenților sau sursele electromagnetice/aerodinamice.
- Rezonanța și neliniaritatea pot face ca echilibrarea convențională să fie ineficientă sau nesigură.
- For rigid rotors, two-plane balancing is the general solution for dynamic unbalance (the combination of static + couple).
