Балансування ротора: статичний та динамічний дисбаланс, резонанс та практична процедура
У цьому посібнику пояснюється балансування ротора для жорсткі ротори: what “unbalance” означає, чим відрізняються статичний і динамічний дисбаланс, чому резонанс і нелінійність можуть завадити якісному результату, і як зазвичай виконується балансування в одній або двох площинах корекції.
Зміст
- Що таке ротор і що виправляє балансування?
- Типи роторів та типи дисбалансу
- Вібрація механізмів: що може і не може усунути балансування
- Резонанс: фактор, що перешкоджає балансуванню
- Лінійні та нелінійні моделі: коли обчислення перестають працювати
- Балансувальні пристрої та балансувальні верстати
- Балансування жорстких роторів (практичні нотатки)
- Як виконується динамічне балансування (метод трьох пусків)
- Критерії оцінки якості балансування
- Стандарти та посилання
- ПОШИРЕНІ ЗАПИТАННЯ
Що таке ротор і що виправляє балансування?
Ротор - це тіло, яке обертається навколо деякої осі і утримується своїми опорними поверхнями в опорах. Опорні поверхні ротора передають навантаження на опори через підшипники кочення або ковзання. Опорні поверхні - це поверхні цапф або поверхні, що їх замінюють.
У ідеально збалансованому роторі його маса розподілена симетрично відносно осі обертання, тобто будь-який елемент ротора може бути узгоджений з іншим елементом, розташованим симетрично відносно осі обертання. У збалансованому роторі відцентрова сила, що діє на будь-який елемент ротора, врівноважується відцентровою силою, що діє на симетричний елемент. Наприклад, на елементи 1 та 2 (позначені зеленим кольором на рис. 1) діють відцентрові сили F1 та F2, рівні за величиною та протилежні за напрямком. Це справедливо для всіх симетричних елементів ротора, і таким чином сумарна відцентрова сила, що діє на ротор, дорівнює 0, і ротор збалансований.
Але якщо симетрія ротора порушена (асиметричний елемент позначено червоним кольором на рис. 1), тоді на ротор діє незрівноважена відцентрова сила F3. Під час обертання ця сила змінює напрямок разом з обертанням ротора. Динамічне навантаження, що виникає внаслідок дії цієї сили, передається на підшипники, що призводить до прискореного зношування.
Крім того, під впливом цієї змінної за напрямком сили виникає циклічна деформація опор і фундаменту, на якому закріплений ротор, тобто виникає вібрація. Для усунення дисбалансу ротора і супутньої вібрації необхідно встановити балансувальні маси, щоб відновити симетрію ротора.
Балансування ротора — це операція з усунення дисбалансу шляхом додавання балансувальних мас. Іншими словами, мета балансування — максимально наблизити головну центральну вісь інерції ротора до його осі обертання, щоб залишковий дисбаланс укладався у встановлені межі.
Завдання балансування полягає в тому, щоб знайти розмір і розташування (кут) однієї або декількох балансувальних мас.
Типи роторів та типи дисбалансу
Враховуючи міцність матеріалу ротора та величину відцентрових сил, що на нього діють, ротори можна розділити на два типи - жорсткі та гнучкі.
Жорсткі ротори деформуються під дією відцентрової сили на робочих режимах незначно і впливом цієї деформації в розрахунках можна знехтувати.
Деформацію гнучких роторів більше не можна ігнорувати. Деформація гнучких роторів ускладнює розв'язання задачі балансування і вимагає застосування інших математичних моделей порівняно із задачею балансування жорстких роторів. Слід зазначити, що той самий ротор при низьких швидкостях може поводитися як жорсткий, а при високих — як гнучкий. Практичний критерій — робоча швидкість відносно першої критичної (згинальної) швидкості ротора: ротор вважається жорстким — ISO 21940-11 говорить про ротор із «жорсткою поведінкою» — коли він працює значно нижче цієї швидкості, на практиці нижче приблизно 50–70% першої критичної швидкості. Вище цього рівня ротор вигинається у форму, що змінюється зі швидкістю: він є гнучким і повинен балансуватися модальними або багатоплощинними методами (ISO 21940-12). Далі ми розглядатимемо лише балансування жорстких роторів.
Залежно від того, як незбалансовані маси розподілені вздовж ротора, ISO 21940-2 розрізняє кілька станів дисбалансу:
- статичний дисбаланс — головна вісь інерції зміщена паралельно осі вала; це можна виявити без обертання, оскільки ротор під дією сили тяжіння повертається, доки важка точка не опиниться внизу. Одна коригувальна маса в одній площині усуває це;
- couple (moment) unbalance — головна вісь інерції перетинає вісь вала в центрі мас; два однакові дисбаланси розташовані в різних площинах і зміщені на 180°. Він проявляється лише під час обертання й потребує двох коригувальних мас у двох площинах;
- динамічний дисбаланс — загальний, реальний випадок: поєднання статичного дисбалансу та дисбалансу пари. Головна вісь інерції не паралельна осі вала й не перетинає її. Двох площин корекції необхідно й достатньо для жорсткого ротора.
Старіший термін “моментний дисбаланс” є синонімом дисбалансу пари; його не слід плутати з динамічним дисбалансом, який є сумою статичної та парної складових. Приклад ротора зі статичним дисбалансом показано на рис. 2.
Парний дисбаланс проявляється лише тоді, коли ротор обертається.
Приклад ротора з парним дисбалансом показано на рис. 3.
У цьому випадку неврівноважені однакові маси M1 і M2 знаходяться в різних площинах — у різних місцях уздовж довжини ротора. У статичному положенні, тобто коли ротор не обертається, на ротор діє лише сила тяжіння, і маси врівноважують одна одну. У динаміці, коли ротор обертається, на маси M1 і M2 починають діяти відцентрові сили Fc1 і Fc2. Ці сили рівні за величиною і протилежні за напрямком. Однак, оскільки вони прикладені в різних місцях уздовж довжини вала і не лежать на одній лінії, ці сили не компенсують одна одну. Сили Fc1 і Fc2 створюють момент, що діє на ротор — тому парний дисбаланс також називають моментним дисбалансом. Відповідно, нескомпенсовані відцентрові сили діють на місця розташування підшипників, і можуть значно перевищувати розрахункові значення та скорочувати термін служби підшипників.
Оскільки цей тип дисбалансу проявляється лише під час обертання ротора, його не можна усунути в статичних умовах балансуванням «на ножах» або подібними методами. Для усунення парного дисбалансу потрібно встановити два компенсуючі вантажі, які створюють момент, рівний за величиною і протилежний за напрямком моменту, що виникає від мас M1 і M2. Компенсуючі маси не обов'язково повинні бути встановлені навпроти мас M1 і M2 та бути рівними їм за величиною. Головне, щоб вони створювали момент, який повністю компенсує момент дисбалансу.
Загалом маси M1 і M2 можуть бути не рівними одна одній, тому виникне поєднання статичного і парного дисбалансу — саме цей загальний випадок ISO 21940-2 називає динамічним дисбалансом. Теоретично доведено, що для жорсткого ротора два вантажі, рознесені вздовж довжини ротора, є необхідними і достатніми для усунення його дисбалансу. Ці вантажі компенсують як момент, що виникає внаслідок парного дисбалансу, так і відцентрову силу, що виникає внаслідок асиметрії маси відносно осі ротора (статичний дисбаланс). Зазвичай парний дисбаланс характерний для довгих роторів, наприклад валів, а статичний дисбаланс — для вузьких роторів. Однак якщо вузький ротор перекошений відносно осі або деформований («вісімкою»), то парний дисбаланс важко усунути (див. рис. 4), оскільки в цьому випадку складно встановити коригувальні вантажі, що створюють необхідний компенсуючий момент.
Сили F1 і F2 не лежать на одній прямій і не компенсують одна одну.
Через те, що плече, доступне для створення компенсуючого моменту, мале через вузький ротор, можуть знадобитися великі коригувальні вантажі. Однак це також призводить до «наведеного дисбалансу» через деформацію вузького ротора відцентровими силами коригувальних вантажів. (див., наприклад, Методичні вказівки з балансування жорстких роторів до ГОСТ 22061-76 — сучасним міжнародним відповідником є ISO 21940-11, раніше ISO 1940-1 — Розділ 10, "Система ротор–опори").
Це помітно на вузьких робочих колесах вентиляторів, де, окрім масового дисбалансу, aerodynamic unbalance також присутня: нерівномірна геометрія лопатей створює нерівномірне навантаження на лопаті і, відповідно, чисту радіальну силу. Як і відцентрова сила коригувального вантажу, ця сила масштабується пропорційно квадрату швидкості, але вона також залежить від робочої точки — густини повітря, положення заслінки, опору повітроводу — тому коригувальний вантаж, збалансований в одній робочій точці, не залишиться оптимальним в іншій. Тому аеродинамічну складову потрібно коригувати відновленням геометрії лопатей, а не додаванням маси.
Електромагнітні сили в електричній машині (нескомпенсована магнітна тяга через ексцентричний повітряний зазор, зламані стрижні, замкнені пластини осердя) поводяться знову інакше: вони визначаються потоком повітряного зазору, а не швидкістю обертання, і здебільшого збуджують машину на подвоєній частоті мережі та на бокових смугах проходження полюсів, а не на 1×. Оскільки вони діють на частотах, відмінних від частоти обертання, балансування взагалі не може їх компенсувати. Коротко кажучи, балансування усуває лише пов'язане з масою збудження 1× — воно не може усунути всі джерела вібрації в машині.
Вібрація механізмів
Вібрація - це реакція конструкції механізму на дію циклічної збудливої сили. Ця сила може мати різну природу.
Відцентрова сила, що виникає внаслідок незбалансованого ротора, є нескомпенсованою силою, що діє на "важку точку". Саме цю силу та спричинену нею вібрацію можна усунути шляхом балансування ротора.
Сили взаємодії "геометричного" характеру, що виникають через похибки виготовлення та складання сполучених деталей. Ці сили можуть, наприклад, виникати внаслідок некруглості шийок валів, похибок у профілях зубців у шестернях, хвилястості доріжок кочення підшипників, перекосу сполучених валів тощо. У разі некруглості шийок вала вісь вала буде зміщуватися залежно від кута повороту вала. Хоча ця вібрація виникає і при швидкості обертання ротора, усунути її шляхом балансування практично неможливо.
Аеродинамічні сили, що виникають при обертанні крильчаток вентиляторів та інших лопатевих механізмів. Гідродинамічні сили, що виникають при обертанні робочих коліс гідравлічних насосів, турбін тощо.
Електромагнітні сили, що виникають в результаті роботи електричних машин, наприклад, несиметричні обмотки ротора, короткозамкнені обмотки тощо.
Величина вібрації (наприклад, її амплітуда Av) залежить не лише від збуджувальної сили Fv, що діє на механізм із круговою частотою ω, а й від жорсткості k механізму, його маси m, а також коефіцієнта демпфування C, як показує формула (1) нижче.
Для вимірювання вібрації та балансування механізмів можуть використовуватися різні типи датчиків:
- абсолютні датчики вібрації, призначені для вимірювання віброприскорення (акселерометри) та датчики віброшвидкості;
- датчики відносної вібрації - вихрострумові або ємнісні, призначені для вимірювання вібраційного зміщення;
- У деяких випадках (коли конструкція механізму це дозволяє) для оцінки його вібраційного навантаження можуть використовуватися також датчики сили; зокрема, вони широко використовуються для вимірювання вібраційного навантаження опор жорсткоопорних балансувальних машин.
Отже, вібрація — це реакція машини на дію зовнішніх сил. Величина вібрації залежить не тільки від величини сили, що діє на механізм, але і від жорсткості конструкції механізму. Одна і та ж сила може призвести до різних вібрацій. У жорсткоопорній машині, навіть якщо вібрація невелика, підшипники можуть зазнавати значних динамічних навантажень. Ось чому при балансуванні жорсткоопорних машин використовуються датчики сили, а не датчики вібрації (віброакселерометри).
Датчики вібрації застосовуються на механізмах з відносно податливими опорами, коли дія неврівноважених відцентрових сил призводить до помітної деформації опор і вібрації. Датчики сили застосовуються для жорстких опор, коли навіть значні зусилля через дисбаланс не призводять до значної вібрації.
Резонанс - фактор, що перешкоджає балансуванню
Раніше ми згадували, що ротори поділяються на жорсткі та гнучкі. Жорсткість або гнучкість ротора не слід плутати з жорсткістю або рухливістю опор (фундаменту), на яких встановлений ротор. Ротор вважається жорстким, коли його деформацією (вигином) під дією відцентрових сил можна знехтувати. Деформація гнучкого ротора відносно велика і нею не можна знехтувати.
У цій статті ми розглядаємо тільки балансування жорстких роторів. Жорсткий (недеформівний) ротор, в свою чергу, може бути встановлений на жорстких або рухомих (піддатливих) опорах. Зрозуміло, що ця жорсткість/рухливість опор також є відносною і залежить від частоти обертання ротора і величини виникаючих відцентрових сил. Умовною межею є частота власних коливань опор ротора.
Для механічних систем форма і частота власних коливань визначаються масою та пружністю елементів механічної системи. Тобто частота власних коливань є внутрішньою характеристикою механічної системи і не залежить від зовнішніх сил. Відхилившись від стану рівноваги, опори через пружність прагнуть повернутися в положення рівноваги. Але через інерцію масивного ротора цей процес має характер затухаючих коливань. Ці коливання є власними коливаннями системи ротор–опора. Їх частота залежить від співвідношення маси ротора до пружності опор, як показує формула (2) нижче.
Коли ротор починає обертатися і частота його обертання наближається до частоти власних коливань, амплітуда вібрації різко зростає, що може призвести до руйнування конструкції.
Виникає явище механічного резонансу. Поблизу резонансу відгук підсилюється добротністю Q = 1/(2ζ), зазвичай 3–17 для конструкцій машин, і пік може бути вузьким: зміна швидкості порядку кількох відсотків може змінити рівень вібрації в кілька разів. При проходженні через резонанс фазове відставання змінюється на 180°, проходячи через 90° на піку.
Якщо конструкція механізму невдала і робоча частота ротора близька до частоти власних коливань, експлуатація механізму стає неможливою через неприпустимо високу вібрацію. Балансування звичайними методами тоді неможливе, оскільки навіть невелика зміна швидкості різко змінює параметри вібрації. Для балансування в зоні резонансу використовуються спеціальні методи, які в цій статті не розглядаються.
Визначити частоту власних коливань механізму можна на вибігу (при вимкненні обертання ротора) або ударним методом з подальшим спектральним аналізом реакції системи на удар.
Для механізмів, робоча частота обертання яких вища за резонансну частоту, тобто які працюють у надкритичному (порезонансному) режимі, опори вважаються рухомими, і для вимірювання використовуються датчики вібрації, переважно вібраційні акселерометри, що вимірюють прискорення конструктивних елементів. Для механізмів, що працюють у докритичному режимі, опори вважаються жорсткими. У цьому випадку використовуються датчики сили.
Лінійні та нелінійні моделі механічної системи. Нелінійність - фактор, що перешкоджає балансуванню
При балансуванні жорстких роторів для розрахунків балансування використовуються математичні моделі, які називаються лінійними. Лінійна модель означає, що в такій моделі одна величина пропорційна (лінійна) іншій. Наприклад, якщо нескомпенсована маса на роторі подвоюється, то значення вібрації також подвоюється. Для жорстких роторів можна використовувати лінійну модель, оскільки вони не деформуються.
Для гнучких роторів лінійна модель більше не може бути використана. Для гнучкого ротора, якщо маса важкої точки збільшиться під час обертання, виникне додаткова деформація, і крім маси, збільшиться також радіус розташування важкої точки. Тому для гнучкого ротора вібрація збільшиться більш ніж удвічі, і звичайні методи розрахунку не працюватимуть.
Ще одне джерело нелінійності — зміна жорсткості опори при великих прогинах: при малих прогинах навантаження несе один набір конструктивних елементів, при великих — вступають в дію інші. Саме тому не можна балансувати механізми, які не закріплені на фундаменті, а, наприклад, просто поставлені на підлогу. При значних вібраціях сила дисбалансу може відірвати механізм від підлоги, тим самим суттєво змінюючи характеристики жорсткості системи. Ніжки двигуна повинні бути надійно закріплені, болтові кріплення затягнуті, товщина шайб повинна забезпечувати достатню жорсткість кріплення тощо. Якщо підшипники пошкоджені, можливі значні перекоси вала та удари, що також призведе до поганої лінійності та неможливості виконати якісне балансування.
Балансувальні пристрої та балансувальні верстати
Нагадаємо, що балансування — це процес вирівнювання головної центральної осі інерції з віссю обертання ротора.
Цей процес можна виконати двома способами.
Перший метод передбачає механічну обробку цапф ротора таким чином, щоб вісь, що проходить через центри цапф, збігалася з головною центральною віссю інерції ротора. Такий метод рідко застосовується на практиці й не розглядатиметься детально в цій статті.
Другий (найпоширеніший) метод передбачає переміщення, встановлення або зняття коригувальних вантажів на роторі, які розміщуються так, щоб вісь інерції ротора була якомога ближче до його осі обертання.
Переміщення, додавання або видалення коригувальних вантажів під час балансування може здійснюватися за допомогою різних технологічних операцій, включаючи: свердління, фрезерування, наплавлення, зварювання, закручування або відкручування, лазерне або електронно-променеве випалювання, електроліз, електромагнітне наплавлення тощо.
Процес балансування можна здійснити двома способами:
- Field balancing (in situ) — зібраний ротор балансується у власних підшипниках, на власному фундаменті, на власній робочій швидкості, за допомогою переносного комплекту балансування;
- Shop balancing — ротор демонтується і балансується на спеціальному балансувальному верстаті.
Для балансування роторів у власних підшипниках зазвичай використовуються спеціалізовані балансувальні прилади (комплекти), що дозволяють вимірювати вібрацію балансованого ротора на частоті його обертання у векторній формі, тобто вимірювати як амплітуду, так і фазу вібрації. Наразі згадані прилади виготовляються на базі мікропроцесорної техніки і (окрім вимірювання та аналізу вібрації) забезпечують автоматичний розрахунок параметрів коригувальних вантажів, які потрібно встановити на роторі для компенсації його дисбалансу.
До таких пристроїв відносяться:
- вимірювально-обчислювальний блок на базі комп'ютера або промислового контролера;
- два (або більше) датчики вібрації;
- a phase angle sensor;
- аксесуари для монтажу датчиків на об'єкті;
- спеціалізоване програмне забезпечення, призначене для виконання повного циклу вимірювання параметрів вібрації ротора в одній, двох або більше площинах корекції.
Наразі найпоширенішими є два типи балансувальних верстатів:
- Soft-bearing machines (with pliable supports);
- Hard-bearing machines (with rigid supports).
Soft-bearing (above-resonance) machines мають відносно піддатливі опори, наприклад, на основі плоских пружин. Частота власних коливань цих опор зазвичай у 2-3 рази нижча за частоту обертання балансованого ротора, встановленого на них, тому машина працює вище резонансу. Для вимірювання руху опор цих надрезонансних машин зазвичай використовуються датчики вібрації (акселерометри, датчики швидкості вібрації тощо).
Hard-bearing (pre-resonance) machines використовуються відносно жорсткі опори, власні частоти коливань яких мають бути в 2-3 рази вищими за частоту обертання балансованого ротора, щоб машина працювала нижче резонансу. Для вимірювання динамічного навантаження на опорах дорезонансної машини зазвичай використовують силові перетворювачі.
Перевага дорезонансних (жорсткоопорних) балансувальних верстатів у тому, що балансування на них можна виконувати за відносно низьких швидкостей ротора (до 400–500 об/хв), що значно спрощує конструкцію верстата та його фундамент, а також підвищує продуктивність і безпеку балансування.
Балансування жорстких роторів
Важливо!
- Балансування усуває лише вібрацію, спричинену асиметричним розподілом маси ротора відносно його осі обертання. Інші види вібрації не усуваються балансуванням!
- Балансуванню підлягають технічні механізми, конструкція яких забезпечує відсутність резонансів на робочій частоті обертання, надійно закріплені на фундаменті, встановлені в справних підшипниках.
- Перед балансуванням несправне обладнання необхідно відремонтувати. В іншому випадку якісне балансування неможливе.
Балансування не замінює ремонт!
Основне завдання балансування полягає у визначенні маси та місця розташування компенсувальних вантажів, які протидіють відцентровим силам.
Як зазначалося вище, для жорстких роторів зазвичай необхідно й достатньо встановити два компенсувальні вантажі. Це усуне як статичну, так і парну складові дисбалансу ротора. Загальна схема вимірювання вібрації під час балансування така.
Датчики вібрації встановлюються на опорах підшипників у точках 1 і 2. До ротора кріпиться мітка оберту, зазвичай відбивною стрічкою. Мітку оберту використовує лазерний тахометр для визначення швидкості ротора та фази сигналу вібрації.
Як виконується динамічне балансування (метод трьох пусків)
У більшості випадків динамічне балансування виконується методом трьох пусків. Метод базується на тому, що пробні вантажі відомої маси послідовно встановлюються на ротор у площині 1 і 2, а маса і місце розташування балансувальних вантажів розраховуються на основі результатів зміни параметрів вібрації.
Площина, у якій встановлюється коригувальний вантаж, називається площина корекції. Correction planes are located on the rotor itself — зазвичай на обох кінцях корпуса ротора, на дисках вентилятора чи робочого колеса, або на спеціальних балансувальних кільцях. Їх слід обирати якомога далі одна від одної вздовж вала, наскільки дозволяє конструкція, щоб помірна вага створювала достатній коригувальний момент. Це не те саме, що measuring points, which are on the bearing housings (see Fig. 6).
При першому запуску вимірюється початкова вібрація (у програмі Balanset це Run 0). Потім на ротор, ближче до одного з підшипників, встановлюється пробний вантаж відомої маси. Виконується другий запуск (Run 1), і вимірюються параметри вібрації, які повинні змінитися через встановлення пробного вантажу. Потім пробний вантаж у першій площині знімається і встановлюється в другій площині. Виконується третій пробний запуск (Run 2), і вимірюються параметри вібрації. Пробний вантаж знімається, і програма автоматично розраховує маси та кути встановлення балансувальних вантажів.
Розраховані коригувальні вантажі потім встановлюються у своїх площинах, і виконується контрольний запуск — у програмі Balanset це Run T (Trim). Залишкова вібрація порівнюється з допуском. Якщо результат все ще перевищує ціль, програма повторно використовує вже визначені коефіцієнти впливу, тому нові запуски з пробним вантажем не потрібні — розраховується і встановлюється лише невелика додаткова уточнювальна корекція.
Мета встановлення пробних вантажів — визначити, як система реагує на зміни дисбалансу. Маса і місця розташування пробних вантажів відомі, тому програма може розрахувати так звані коефіцієнти впливу, що показують, як введення відомого дисбалансу впливає на параметри вібрації. Коефіцієнти впливу є характеристикою самої механічної системи і залежать від жорсткості опор та маси (інерції) системи ротор–опора.
Для однотипних механізмів однакової конструкції коефіцієнти впливу будуть близькими. Їх можна зберегти в пам'яті комп'ютера і використовувати для балансування однотипних механізмів без пробних пусків, що значно підвищує продуктивність балансування. Зауважимо, що маса пробних вантажів повинна бути підібрана таким чином, щоб параметри вібрації помітно змінювалися при встановленні пробних вантажів. В іншому випадку збільшується похибка розрахунку коефіцієнтів впливу і погіршується якість балансування.
Як видно з рис. 1, відцентрова сила діє в радіальному напрямку, тобто перпендикулярно до осі ротора. Тому датчики вібрації слід встановлювати так, щоб їхня вісь чутливості також була спрямована в радіальному напрямку. Зазвичай жорсткість фундаменту в горизонтальному напрямку менша, тому вібрація в горизонтальному напрямку вища. Отже, для підвищення чутливості датчики слід встановлювати так, щоб їхня вісь чутливості також була спрямована горизонтально. Хоча принципової різниці тут немає. Окрім вібрації в радіальному напрямку, необхідно контролювати вібрацію в осьовому напрямку, уздовж осі обертання ротора. Зазвичай ця вібрація спричиняється не дисбалансом, а іншими причинами, переважно пов’язаними з неспіввісністю валів, з’єднаних через муфту.
Цю вібрацію не можна усунути балансуванням, у такому разі потрібне центрування. На практиці такі машини зазвичай мають одночасно і дисбаланс ротора, і перекос вала, що значно ускладнює завдання усунення вібрації. У таких випадках спочатку потрібно відцентрувати машину, а потім балансувати. (Хоча при сильному дисбалансі крутного моменту вібрація виникає і в осьовому напрямку через «скручування» конструкції фундаменту.)
Статті за темою (приклади балансувальних стендів)
Критерії оцінки якості балансувальних механізмів
Якість балансування роторів (механізмів) можна оцінити двома способами. Перший спосіб полягає в порівнянні величини залишкового дисбалансу, визначеної під час процесу балансування, з допуском на залишковий дисбаланс. Ці допуски для різних класів роторів наведені в ISO 21940-11 (formerly ISO 1940-1).
How the tolerance is computed (ISO 21940-11). Стандарт визначає клас якості балансу G, який є добутком допустимого питомого дисбалансу eза та робоча кутова швидкість ω, виражена в мм/с:
- ω = 2π·n / 60 [рад/с], де n — робоча швидкість в об/хв;
- eза = G · 1000 / ω [г·мм/кг] (чисельно дорівнює зміщенню центру мас у мкм) — або еквівалентно eза = 9549 · G / n;
- Uза = еза · m [g·mm], where m is the rotor mass in kg.
Worked example. Ротор m = 50 кг, робоча швидкість n = 3000 об/хв, клас G 6.3 (вентилятори, насоси, стандартні електродвигуни): ω = 2π·3000/60 = 314,2 рад/с; eза = 6,3 · 1000 / 314,2 = 20,1 г·мм/кг (перевірка: 9549 · 6,3 / 3000 ≈ 20,1); Uза = 20.1 · 50 ≈ 1000 g·mm for the whole rotor.
Splitting the tolerance between two planes. Для ротора, центр мас якого лежить між площинами корекції, загальний допуск розподіляється обернено пропорційно відстані від центру мас до кожної площини; для симетричного ротора це просто половина в кожній площині — приблизно 500 г·мм на площину у наведеному вище прикладі. Жодній площині не слід призначати більше 70% або менше 30% від Uза.
Typical grades: G 0.4 — гіроскопи, шпинделі прецизійних шліфувальних верстатів · G 1 — шпинделі шліфувальних верстатів, прецизійна арматура · G 2.5 — турбіни, турбогенератори, приводи верстатів · G 6.3 — загальне машинобудування: вентилятори, робочі колеса насосів, маховики, стандартні електродвигуни · G 16 — карданні вали зі спеціальними вимогами, сільськогосподарська техніка, дробарки · G 40 — автомобільні колеса, приводні вали (карданні вали) · G 100 — приводи колінчастих валів швидкохідних дизельних двигунів.
Однак дотримання зазначених допусків не може повністю гарантувати експлуатаційну надійність механізму, пов'язану з досягненням мінімального рівня його вібрації. Це пояснюється тим, що величина вібрації механізму визначається не тільки величиною сили, пов'язаної із залишковим дисбалансом його ротора, але і залежить від ряду інших параметрів, серед яких: жорсткість k елементів конструкції механізму, його маса m, коефіцієнт демпфування, а також частота обертання. Тому для оцінки динамічних якостей механізму (в тому числі якості його балансування) в ряді випадків рекомендується оцінювати рівень залишкової вібрації механізму, який регламентується низкою стандартів.
Найбільш широко використовуваний стандарт для допустимих рівнів вібрації промислових машин — ISO 20816-3 (раніше ISO 10816-3). Він охоплює машини потужністю понад 15 кВт, що працюють на швидкості 120–15 000 об/хв, і класифікує їх за двома вимірами: за групою потужності (Група 1 — понад 300 кВт; Група 2 — від 15 до 300 кВт) і за типом опор (жорсткі або гнучкі). Кожна комбінація має власні межі зон A/B, B/C і C/D в мм/с RMS. Машини поза цим діапазоном мають окремі частини серії (турбоагрегати — ISO 20816-2, гідравлічні машини, поршневі машини, насоси) або галузеві стандарти, такі як ISO 14694 для промислових вентиляторів.
Для машин загального призначення, що оцінюються на нерухомих частинах, класичний ISO 10816-1 зони (тепер частина ISO 20816-1) визначають такі межі швидкості вібрації, мм/с RMS:
| Клас | А/Б | Б/С | С/Д |
|---|---|---|---|
| Class I (small machines, up to 15 kW) | 0.71 | 1.80 | 4.50 |
| Class II (medium machines, 15–75 kW) | 1.12 | 2.80 | 7.10 |
| Class III (large machines, rigid foundation) | 1.80 | 4.50 | 11.20 |
| Class IV (large machines, flexible foundation) | 2.80 | 7.10 | 18.00 |
Зона A відповідає вібрації нових машин; зона B прийнятна для необмеженої тривалої експлуатації; зона C дозволяє лише обмежену експлуатацію; зона D вказує на вібрацію, достатньо сильну, щоб спричинити пошкодження.
Стандарти та посилання
- ISO 21940-11:2016 — Механічна вібрація — Балансування роторів — Частина 11: Процедури та допуски для роторів із жорсткою поведінкою. (Replaces ISO 1940-1, which is withdrawn.) G-grades and tolerance calculator →
- ISO 21940-2 — Механічна вібрація — Балансування роторів — Частина 2: Термінологія. (Визначення статичного, парного, квазістатичного та динамічного дисбалансу.)
- ISO 20816-1:2016 — Механічна вібрація — Вимірювання та оцінювання вібрації машин — Частина 1: Загальні вказівки. (Replaces ISO 10816-1 and ISO 7919-1.) Evaluation zones →
- ISO 20816-3:2022 — Механічна вібрація — Вимірювання та оцінювання вібрації машин — Частина 3: Промислові машини номінальною потужністю понад 15 кВт і номінальною швидкістю від 120 об/хв до 15 000 об/хв. (Replaces ISO 10816-3:2009.)
- ISO 14694:2003 — Промислові вентилятори — Специфікації якості балансу та рівнів вібрації.
ПОШИРЕНІ ЗАПИТАННЯ
Чи усуває балансування всі вібрації?
Ні. Балансування усуває вібрацію, спричинену асиметричним розподілом маси ротора відносно його осі обертання. Вібрація від несоосності, дефектів підшипників, аеродинамічних/гідродинамічних сил, електромагнітних сил та інших причин вимагає окремої діагностики та коригувальних дій.
Чому балансування може не вдатися поблизу резонансу?
Поблизу резонансу невеликі зміни швидкості можуть спричинити значні зміни амплітуди коливань та зсув фази на 180°. У таких умовах результати вимірювань стають нестабільними, і звичайні процедури балансування можуть не сходитися без спеціальних методів.
Коли потрібне балансування в одній площині, а коли в двох?
One plane достатньо для дископодібних роторів, де осьова довжина ротора мала порівняно з діаметром — за правилом великого пальця L/D < 0.5 — і робоча швидкість значно нижча за першу критичну швидкість. Типові приклади: шліфувальний круг, однодискове робоче колесо вентилятора, шків, автомобільне колесо. Такий ротор має майже чисто статичний дисбаланс.
Дві площини потрібні для видовжених роторів (L/D ≥ 0.5), для будь-якого ротора з двома або більше робочими колесами чи дисками, розташованими вздовж вала, а також щоразу, коли фаза вібрації на двох підшипниках помітно відрізняється — ознака парної складової. Жорсткому ротору ніколи не потрібно більше двох площин.
Якщо сумніваєтеся, вимірюйте обидва підшипники: якщо корекція в одній площині зменшує вібрацію на одному підшипнику й збільшує на іншому, ротор має парну складову й потребує двоплощинного балансування.
Що слід зробити перед балансуванням?
Переконайтеся, що машина справна: надійне кріплення до фундаменту, справні підшипники, відсутність сильного ослаблення кріплення та очевидних джерел нелінійності. Балансування не замінює ремонту.
Ключові висновки
- Балансування виправляє збудження, пов'язане з масою (відцентрове); воно не вирішує проблеми з несоосністю, пошкодженням підшипників або електромагнітними/аеродинамічними джерелами.
- Резонанс та нелінійність можуть зробити традиційне балансування неефективним або небезпечним.
- Для жорстких роторів двоплощинне балансування є загальним рішенням для динамічного дисбалансу (поєднання статичного + парного).
Nikolai Shelkovenko
Nikolai Shelkovenko is a vibration analysis engineer and the founder and CEO of Vibromera. For more than 15 years he has balanced rotating equipment in the field rather than on a test bench: mulchers, industrial fans, crushers, centrifuges, shafts and spindles. That work is what the Balanset instruments grew out of — they were designed as a tool a specialist can carry to the machine and use alone, on site, not as laboratory equipment. Vibromera was founded in 2017 and has been based in Porto, Portugal, since 2023. Development, assembly and support of the Balanset line all happen here. The flagship instrument is the Balanset-1A, a portable analyser for single- and two-plane balancing and for vibration diagnostics. Nikolai is personally involved in customer support, in working through difficult balancing cases and in the development of the software. He works with customers worldwide, in any language.
