Εξισορρόπηση ρότορα: στατική και δυναμική ανισορροπία, συντονισμός και πρακτική διαδικασία
Αυτός ο οδηγός εξηγεί εξισορρόπηση ρότορα για άκαμπτοι ρότορες: what “unbalance” means, how static and dynamic unbalance differ, why resonance and non-linearity can prevent a quality result, and how balancing is typically performed in one or two correction planes.
Περιεχόμενα
- Τι είναι ένας ρότορας και τι διορθώνει η εξισορρόπηση;
- Τύποι ρότορων και τύποι ανισορροπίας
- Δόνηση μηχανισμών: τι μπορεί και τι δεν μπορεί να αφαιρέσει η ζυγοστάθμιση
- Συντονισμός: ένας παράγοντας που εμποδίζει την εξισορρόπηση
- Γραμμικά έναντι μη γραμμικών μοντέλων: όταν οι υπολογισμοί σταματούν να λειτουργούν
- Συσκευές εξισορρόπησης και μηχανές εξισορρόπησης
- Ζυγοστάθμιση άκαμπτων ρότορων (πρακτικές σημειώσεις)
- Πώς εκτελείται η δυναμική ζυγοστάθμιση (μέθοδος τριών δοκιμών)
- Κριτήρια για την αξιολόγηση της ποιότητας ζυγοστάθμισης
- Πρότυπα και αναφορές
- ΣΥΧΝΈΣ ΕΡΩΤΉΣΕΙΣ
Τι είναι ένας ρότορας και τι διορθώνει η εξισορρόπηση;
Ο ρότορας είναι ένα σώμα που περιστρέφεται γύρω από κάποιον άξονα και συγκρατείται από τις επιφάνειες έδρασής του στα στηρίγματα. Οι επιφάνειες έδρασης του ρότορα μεταφέρουν φορτία στα στηρίγματα μέσω ρουλεμάν κύλισης ή ολίσθησης. Οι επιφάνειες έδρασης είναι οι επιφάνειες των πείρων έδρασης ή οι επιφάνειες που τις αντικαθιστούν.
Σε έναν τέλεια ισορροπημένο ρότορα, η μάζα του κατανέμεται συμμετρικά γύρω από τον άξονα περιστροφής, δηλαδή, οποιοδήποτε στοιχείο του ρότορα μπορεί να αντιστοιχιστεί με ένα άλλο στοιχείο που βρίσκεται συμμετρικά γύρω από τον άξονα περιστροφής. Σε έναν ισορροπημένο ρότορα, η φυγόκεντρος δύναμη που ασκείται σε οποιοδήποτε στοιχείο του ρότορα εξισορροπείται από τη φυγόκεντρο δύναμη που ασκείται στο συμμετρικό στοιχείο. Για παράδειγμα, οι φυγόκεντρες δυνάμεις F1 και F2, ίσες σε μέγεθος και αντίθετες σε κατεύθυνση, ασκούνται στα στοιχεία 1 και 2 (σημειώνονται με πράσινο στο Σχήμα 1). Αυτό ισχύει για όλα τα συμμετρικά στοιχεία του ρότορα, και έτσι η συνολική φυγόκεντρος δύναμη που ασκείται στον ρότορα είναι 0 και ο ρότορας είναι ισορροπημένος.
Αν όμως η συμμετρία του ρότορα διαταραχθεί (το ασύμμετρο στοιχείο σημειώνεται με κόκκινο χρώμα στο Σχ. 1), τότε η μη ισορροπημένη φυγόκεντρη δύναμη F3 δρα στον ρότορα. Κατά την περιστροφή, αυτή η δύναμη αλλάζει κατεύθυνση μαζί με την περιστροφή του ρότορα. Το δυναμικό φορτίο που προκύπτει από αυτήν τη δύναμη μεταδίδεται στα ρουλεμάν, με αποτέλεσμα την επιταχυνόμενη φθορά τους.
In addition, under the influence of this variable-direction force there is a cyclic deformation of supports and foundation, on which the rotor is fixed, i.e. there is vibration. In order to eliminate rotor unbalance and the accompanying vibration, balancing masses must be installed to restore symmetry to the rotor.
Rotor balancing is an operation to correct unbalance by adding balancing masses. In other words, the goal of balancing is to bring the principal central axis of inertia of the rotor as close as possible to its axis of rotation, so that the residual unbalance falls within specified limits.
Το έργο της εξισορρόπησης είναι να βρεθεί το μέγεθος και η θέση (γωνία) μιας ή περισσότερων μαζών εξισορρόπησης.
Τύποι ρότορων και τύποι ανισορροπίας
Λαμβάνοντας υπόψη την αντοχή του υλικού του ρότορα και το μέγεθος των φυγοκεντρικών δυνάμεων που ασκούνται σε αυτό, οι ρότορες μπορούν να χωριστούν σε δύο τύπους: άκαμπτους και εύκαμπτους.
Οι άκαμπτοι ρότορες παραμορφώνονται ασήμαντα υπό την επίδραση της φυγόκεντρης δύναμης στους τρόπους λειτουργίας και η επιρροή αυτής της παραμόρφωσης στους υπολογισμούς μπορεί να αμεληθεί.
Deformation of flexible rotors can no longer be neglected. Deformation of flexible rotors complicates the solution of balancing problem and requires application of other mathematical models in comparison with the problem of balancing of rigid rotors. It should be noted that the same rotor at low speeds can behave as rigid, and at high speeds - as flexible. The practical criterion is the service speed relative to the rotor’s first critical (bending) speed: a rotor is treated as rigid — ISO 21940-11 speaks of a rotor with “rigid behaviour” — when it runs well below that speed, in practice below roughly 50–70% of the first critical speed. Above that, the rotor bends into a mode shape that changes with speed: it is flexible and must be balanced by modal or multi-plane methods (ISO 21940-12). In the following, we will consider only the balancing of rigid rotors.
Depending on how the unbalanced masses are distributed along the rotor, ISO 21940-2 distinguishes several states of unbalance:
- στατική ανισορροπία — the principal inertia axis is displaced parallel to the shaft axis; it can be detected without rotation, because the rotor turns under gravity until its heavy spot is at the bottom. A single correction mass in one plane removes it;
- couple (moment) unbalance — the principal inertia axis intersects the shaft axis at the center of mass; the two equal unbalances lie in different planes and 180° apart. It appears only during rotation and requires two correction masses in two planes;
- δυναμική ανισορροπία — the general, real-world case: a combination of static and couple unbalance. The principal inertia axis neither is parallel to, nor intersects, the shaft axis. Two correction planes are necessary and sufficient for a rigid rotor.
The older term “moment unbalance” is a synonym of couple unbalance; it should not be confused with dynamic unbalance, which is the sum of the static and couple components. An example of a rotor with static unbalance is shown in Fig. 2.
Couple unbalance appears only when the rotor is rotating.
An example of a rotor with couple unbalance is shown in Fig. 3.
In this case, the unbalanced equal masses M1 and M2 are in different planes - in different places along the length of the rotor. In static position, i.e. when the rotor does not rotate, only gravity acts on the rotor and the masses balance each other. In dynamics, when the rotor rotates, centrifugal forces Fc1 and Fc2 start acting on the masses M1 and M2. These forces are equal in magnitude and opposite in direction. However, since they are applied at different places along the length of the shaft and are not on the same line, these forces do not compensate each other. The forces Fc1 and Fc2 create a moment applied to the rotor — this is why couple unbalance is also called moment unbalance. Accordingly, uncompensated centrifugal forces act on the bearing positions, which can greatly exceed the calculated values and reduce the service life of the bearings.
Since this type of unbalance appears only during the rotation of the rotor, it cannot be corrected in static conditions by balancing "on knives" or similar methods. In order to eliminate couple unbalance, two compensating weights must be installed, which produce a moment equal in magnitude and opposite in direction to the moment arising from the masses M1 and M2. The compensating masses do not have to be set opposite and equal in magnitude to the masses M1 and M2. The main thing is that they produce a moment that fully compensates for the unbalance moment.
In general, the masses M1 and M2 may not be equal to each other, so there will be a combination of static and couple unbalance — this general case is exactly what ISO 21940-2 calls dynamic unbalance. It is theoretically proven that for a rigid rotor, two weights spaced apart along the length of the rotor are necessary and sufficient to eliminate its unbalance. These weights will compensate both the moment resulting from the couple unbalance and the centrifugal force resulting from the asymmetry of the mass relative to the rotor axis (static unbalance). Typically, couple unbalance is characteristic of long rotors, such as shafts, and static unbalance is characteristic of narrow rotors. However, if the narrow rotor is skewed relative to the axis, or deformed ("figure eight"), then couple unbalance will be difficult to eliminate (see Fig. 4), because in this case it is difficult to install correcting weights that create the necessary compensating moment.
Οι δυνάμεις F1 και F2 δεν βρίσκονται στην ίδια ευθεία και δεν αντισταθμίζουν η μία την άλλη.
Due to the fact that the arm available to create the compensating moment is small due to the narrow rotor, large correction weights may be required. However, this also results in an "induced unbalance" due to the deformation of the narrow rotor by centrifugal forces from the correction weights. (see, for example, Methodological instructions for balancing rigid rotors to GOST 22061-76 — the modern international counterpart is ISO 21940-11, formerly ISO 1940-1 — Section 10, "Rotor–supports system").
This is noticeable on narrow fan impellers, where, in addition to mass unbalance, an aerodynamic unbalance is also present: unequal blade geometry produces an unequal blade loading and hence a net radial force. Like the centrifugal force of a correction weight, this force scales with the square of speed, but it also depends on the operating point — air density, damper position, duct resistance — so a correction weight balanced at one duty point will not stay optimal at another. The aerodynamic component must therefore be corrected by restoring the blade geometry, not by adding mass.
Ηλεκτρομαγνητικές δυνάμεις in an electric machine (unbalanced magnetic pull from an eccentric air gap, broken bars, shorted laminations) behave differently again: they are governed by the air-gap flux, not by rotational speed, and they mostly excite the machine at twice the line frequency and at pole-pass sidebands rather than at 1×. Because they act at frequencies other than the rotation frequency, balancing cannot compensate them at all. In short, balancing removes the 1× mass-related excitation only — it cannot eliminate every source of vibration in a machine.
Δόνηση μηχανισμών
Η δόνηση είναι η αντίδραση του σχεδιασμού του μηχανισμού στις επιδράσεις μιας κυκλικής διεγερτικής δύναμης. Η δύναμη αυτή μπορεί να είναι διαφορετικής φύσης.
Η φυγόκεντρος δύναμη που προκύπτει από τον μη ισορροπημένο ρότορα είναι μια μη αντισταθμισμένη δύναμη που ασκείται στο "βαρύ σημείο". Αυτή η δύναμη και η δόνηση που προκαλείται από αυτήν μπορούν να εξαλειφθούν με την εξισορρόπηση του ρότορα.
Δυνάμεις αλληλεπίδρασης «γεωμετρικής» φύσης που προκύπτουν από σφάλματα κατασκευής και συναρμολόγησης των συναρμολογούμενων μερών. Αυτές οι δυνάμεις μπορούν, για παράδειγμα, να προκύψουν ως αποτέλεσμα της μη στρογγυλότητας των αυχένων των αξόνων, σφαλμάτων στα προφίλ των δοντιών στα γρανάζια, κυματισμού των αυλακώσεων των ρουλεμάν, κακής ευθυγράμμισης των συναρμολογούμενων αξόνων κ.λπ. Σε περίπτωση μη κυκλικότητας των αυχένων, ο άξονας περιστροφής θα μετατοπιστεί ανάλογα με τη γωνία περιστροφής του άξονα. Αν και αυτή η δόνηση εμφανίζεται και στην ταχύτητα του ρότορα, είναι σχεδόν αδύνατο να εξαλειφθεί με εξισορρόπηση.
Αεροδυναμικές δυνάμεις που προκύπτουν από την περιστροφή των πτερυγίων των ανεμιστήρων και άλλων μηχανισμών πτερυγίων. Υδροδυναμικές δυνάμεις που προκύπτουν από την περιστροφή των πτερυγίων υδραυλικών αντλιών, στροβίλων κ.λπ.
Ηλεκτρομαγνητικές δυνάμεις που προκύπτουν από τη λειτουργία των ηλεκτρικών μηχανών, π.χ. ασύμμετρα τυλίγματα δρομέα, βραχυκυκλωμένα τυλίγματα κ.λπ.
The magnitude of the vibration (e.g. its amplitude Av) depends not only on the excitatory force Fv acting on the mechanism with circular frequency ω, but also on the rigidity k of the mechanism, its mass m, as well as the damping coefficient C, as formula (1) below shows.
Διάφοροι τύποι αισθητήρων μπορούν να χρησιμοποιηθούν για τη μέτρηση των κραδασμών και τη ζυγοστάθμιση μηχανισμών, όπως:
- αισθητήρες απόλυτων δονήσεων σχεδιασμένοι για τη μέτρηση της επιτάχυνσης των δονήσεων (επιταχυνσιόμετρα) και αισθητήρες ταχύτητας των δονήσεων,
- αισθητήρες σχετικής δόνησης - δινορρευμάτων ή χωρητικών, σχεδιασμένοι για τη μέτρηση της μετατόπισης των κραδασμών;
- Σε ορισμένες περιπτώσεις (όταν το επιτρέπει ο σχεδιασμός του μηχανισμού), αισθητήρες δύναμης μπορούν επίσης να χρησιμοποιηθούν για την αξιολόγηση του φορτίου κραδασμών του. Συγκεκριμένα, χρησιμοποιούνται ευρέως για τη μέτρηση του φορτίου κραδασμών των εδράσεων μηχανών εξισορρόπησης σκληρής ανάρτησης.
Έτσι, η δόνηση είναι η αντίδραση μιας μηχανής στη δράση εξωτερικών δυνάμεων. Το μέγεθος της δόνησης εξαρτάται όχι μόνο από το μέγεθος της δύναμης που δρα στον μηχανισμό, αλλά και από την ακαμψία του σχεδιασμού του μηχανισμού. Μία και η αυτή δύναμη μπορεί να οδηγήσει σε διαφορετικές δονήσεις. Σε μια μηχανή με σκληρά έδρανα, ακόμη και αν η δόνηση είναι μικρή, τα έδρανα μπορεί να υπόκεινται σε σημαντικά δυναμικά φορτία. Αυτός είναι ο λόγος για τον οποίο κατά την εξισορρόπηση μηχανών με σκληρά έδρανα χρησιμοποιούνται αισθητήρες δύναμης αντί για αισθητήρες κραδασμών (επιταχυνσιόμετρα κραδασμών).
Οι αισθητήρες κραδασμών χρησιμοποιούνται σε μηχανισμούς με σχετικά εύκαμπτα στηρίγματα, όταν η δράση μη ισορροπημένων φυγόκεντρων δυνάμεων οδηγεί σε αισθητή παραμόρφωση των στηριγμάτων και κραδασμούς. Οι αισθητήρες δύναμης χρησιμοποιούνται για άκαμπτα στηρίγματα, όταν ακόμη και οι σημαντικές δυνάμεις λόγω ανισορροπίας δεν οδηγούν σε σημαντικές δονήσεις.
Ο συντονισμός είναι ένας παράγοντας που εμποδίζει την εξισορρόπηση
Νωρίτερα αναφέραμε ότι οι ρότορες διακρίνονται σε άκαμπτους και εύκαμπτους. Η δυσκαμψία ή η ευκαμψία του ρότορα δεν πρέπει να συγχέεται με την δυσκαμψία ή την κινητικότητα των στηρίξεων (θεμελίωση) πάνω στις οποίες είναι εγκατεστημένος ο ρότορας. Ένας ρότορας θεωρείται άκαμπτος όταν η παραμόρφωσή του (κάμψη) υπό την επίδραση των φυγοκεντρικών δυνάμεων μπορεί να αμεληθεί. Η παραμόρφωση του εύκαμπτου ρότορα είναι σχετικά μεγάλη και δεν μπορεί να αμεληθεί.
Στο παρόν άρθρο, εξετάζουμε μόνο την εξισορρόπηση άκαμπτων ρότορων. Ένας άκαμπτος (μη παραμορφώσιμος) ρότορας μπορεί με τη σειρά του να τοποθετηθεί σε άκαμπτα ή κινητά (εύκαμπτα) στηρίγματα. Είναι σαφές ότι αυτή η ακαμψία/αναρτωσιμότητα των στηριγμάτων είναι επίσης σχετική, ανάλογα με την ταχύτητα του ρότορα και το μέγεθος των φυγόκεντρων δυνάμεων που προκύπτουν. Ένα υπό συνθήκη όριο είναι η συχνότητα των φυσικών δονήσεων των στηρίξεων του δρομέα.
For mechanical systems, the shape and frequency of natural vibrations are determined by the mass and the elasticity of the elements of mechanical system. That is, the frequency of natural vibrations is an internal characteristic of the mechanical system and does not depend on external forces. Being deflected from the state of equilibrium, supports due to elasticity tend to return to the position of equilibrium. But due to the inertia of the massive rotor, this process is in the nature of damped oscillations. These vibrations are the natural vibrations of the rotor-support system. Their frequency depends on the ratio of the mass of the rotor to the elasticity of the supports, as formula (2) below shows.
Όταν ο ρότορας αρχίζει να περιστρέφεται και η συχνότητα της περιστροφής του πλησιάζει τη συχνότητα των φυσικών δονήσεων, το πλάτος των δονήσεων αυξάνεται απότομα, γεγονός που μπορεί να οδηγήσει στην καταστροφή της κατασκευής.
The phenomenon of mechanical resonance occurs. Near resonance the response is amplified by the quality factor Q = 1/(2ζ), typically 3–17 for machine structures, and the peak can be narrow: a speed change of the order of a few percent may change the vibration level several-fold. Across the resonance the phase lag swings by 180°, passing through 90° at the peak.
If the design of the mechanism is unsuccessful and the operating frequency of the rotor is close to the frequency of natural vibrations, then the operation of the mechanism becomes impossible because of the inadmissibly high vibration. Balancing by the usual methods is then impossible, because even a small change in speed drastically changes the vibration parameters. For balancing in the area of resonance, special methods not considered in this article are used.
Είναι δυνατός ο προσδιορισμός της συχνότητας των φυσικών δονήσεων του μηχανισμού κατά την ακινητοποίηση (κατά την απενεργοποίηση της περιστροφής του ρότορα) ή με τη μέθοδο των κρούσεων με την επακόλουθη φασματική ανάλυση της απόκρισης του συστήματος στις κρούσεις.
For mechanisms, which working frequency of rotation is above the resonance frequency, i.e. working in the supercritical (post-resonant) regime, the supports are considered to be moving and vibration sensors are used for measurement, mainly vibration accelerometers, measuring acceleration of structural elements. For mechanisms operating in pre-resonance mode, the supports are considered rigid. In this case, force sensors are used.
Γραμμικά και μη γραμμικά μοντέλα ενός μηχανικού συστήματος. Η μη γραμμικότητα είναι ένας παράγοντας που εμποδίζει την εξισορρόπηση
Κατά την εξισορρόπηση άκαμπτων στροφέων, για τους υπολογισμούς εξισορρόπησης χρησιμοποιούνται μαθηματικά μοντέλα που ονομάζονται γραμμικά μοντέλα. Γραμμικό μοντέλο σημαίνει ότι σε ένα τέτοιο μοντέλο, η μία ποσότητα είναι ανάλογη (γραμμική) με την άλλη. Για παράδειγμα, εάν διπλασιαστεί η μη αντισταθμισμένη μάζα στον ρότορα, τότε θα διπλασιαστεί και η τιμή της δόνησης. Για άκαμπτους ρότορες, μπορεί να χρησιμοποιηθεί ένα γραμμικό μοντέλο, δεδομένου ότι δεν παραμορφώνονται.
Για εύκαμπτους ρότορες, το γραμμικό μοντέλο δεν μπορεί πλέον να χρησιμοποιηθεί. Για έναν εύκαμπτο ρότορα, εάν η μάζα του βαρέως σημείου αυξηθεί κατά τη διάρκεια της περιστροφής, θα εμφανιστεί πρόσθετη παραμόρφωση και εκτός από τη μάζα, θα αυξηθεί και η ακτίνα της θέσης του βαρέως σημείου. Επομένως, για έναν εύκαμπτο ρότορα, η δόνηση θα αυξηθεί περισσότερο από δύο φορές και οι συνήθεις μέθοδοι υπολογισμού δεν θα λειτουργήσουν.
Another source of non-linearity is a change in support stiffness at large deflections: at small deflections one set of structural elements carries the load, at large ones others come into play. This is why you cannot balance mechanisms that are not fixed on a foundation, but, for example, simply placed on the floor. With significant vibrations, the force of the unbalance can pull the mechanism off the floor, thereby significantly changing the stiffness characteristics of the system. Motor feet must be securely fastened, bolt mounts must be tightened, washer thickness must provide sufficient mounting rigidity, etc. If the bearings are broken, significant shaft misalignment and shocks are possible, which will also result in poor linearity and an inability to perform a quality balance.
Συσκευές εξισορρόπησης και μηχανές εξισορρόπησης
Recall that balancing is the process of aligning the main central axis of inertia with the rotor's axis of rotation.
Η διαδικασία αυτή μπορεί να πραγματοποιηθεί με δύο μεθόδους.
The first method involves machining the rotor trunnions in such a way that the axis passing through the centers of the trunnions coincides with the main central axis of inertia of the rotor. Such a technique is rarely used in practice and will not be discussed in detail in this article.
Η δεύτερη (συνηθέστερη) μέθοδος περιλαμβάνει τη μετακίνηση, εγκατάσταση ή αφαίρεση διορθωτικών βαρών στο ρότορα, τα οποία τοποθετούνται έτσι ώστε ο άξονας αδράνειας του ρότορα να είναι όσο το δυνατόν πιο κοντά στον άξονα περιστροφής του.
Η μετακίνηση, η προσθήκη ή η αφαίρεση διορθωτικών βαρών κατά τη ζυγοστάθμιση μπορεί να επιτευχθεί με διάφορες τεχνολογικές εργασίες, όπως: διάτρηση, φρεζάρισμα, επιφανειακή επεξεργασία, συγκόλληση, βίδωμα ή ξεβίδωμα, καύση με λέιζερ ή δέσμη ηλεκτρονίων, ηλεκτρόλυση, ηλεκτρομαγνητική επιφανειακή επεξεργασία κ.λπ.
Η διαδικασία εξισορρόπησης μπορεί να επιτευχθεί με δύο τρόπους:
- Field balancing (in situ) — the assembled rotor is balanced in its own bearings, on its own foundation, at its own operating speed, using a portable balancing kit;
- Shop balancing — the rotor is dismounted and balanced on a dedicated balancing machine.
For balancing of rotors in their own bearings, specialized balancing devices (kits) are usually used, which allow measuring the vibration of the balanced rotor at its frequency of rotation in vector form, i.e. to measure both the amplitude and the phase of vibration. At present, the above devices are manufactured on the basis of microprocessor technology and (apart from vibration measurement and analysis) provide automatic calculation of parameters of correcting weights, which should be installed on the rotor to compensate its unbalance.
Αυτές οι συσκευές περιλαμβάνουν:
- μονάδα μέτρησης και υπολογισμού που βασίζεται σε υπολογιστή ή βιομηχανικό ελεγκτή,
- δύο (ή περισσότεροι) αισθητήρες κραδασμών·
- a phase angle sensor;
- αξεσουάρ για την τοποθέτηση των αισθητήρων στο χώρο,
- εξειδικευμένο λογισμικό, σχεδιασμένο να εκτελεί έναν πλήρη κύκλο μέτρησης των παραμέτρων δόνησης του ρότορα σε ένα, δύο ή περισσότερα επίπεδα διόρθωσης.
Δύο τύποι μηχανών ζυγοστάθμισης είναι σήμερα οι πιο συνηθισμένοι:
- Soft-bearing machines (with pliable supports);
- Hard-bearing machines (with rigid supports).
Soft-bearing (above-resonance) machines have relatively pliable supports, for example, based on flat springs. The frequency of natural vibrations of these supports is usually 2-3 times lower than the rotation frequency of the balanced rotor, which is mounted on them, so the machine runs above resonance. Vibration sensors (accelerometers, vibration velocity sensors, etc.) are usually used to measure the motion of the supports of these above-resonance machines.
Hard-bearing (pre-resonance) machines use relatively rigid supports, whose natural frequencies of vibration should be 2-3 times higher than the rotation frequency of the rotor being balanced, so the machine runs below resonance. Force transducers are usually used to measure the dynamic load on the supports of the pre-resonance machine.
The advantage of pre-resonance (hard-bearing) balancing machines is that balancing on them can be performed at relatively low rotor speeds (up to 400 - 500 rpm), which greatly simplifies the design of the machine and its foundation, and increases the productivity and safety of balancing.
Εξισορρόπηση άκαμπτων ρότορων
Σημαντικό!
- Η εξισορρόπηση εξαλείφει μόνο τους κραδασμούς που προκαλούνται από την ασύμμετρη κατανομή της μάζας του ρότορα σε σχέση με τον άξονα περιστροφής του. Άλλοι τύποι κραδασμών δεν εξαλείφονται με την εξισορρόπηση!
- Τεχνικοί μηχανισμοί, των οποίων ο σχεδιασμός εξασφαλίζει την απουσία συντονισμών στη συχνότητα λειτουργίας της περιστροφής, στερεωμένοι αξιόπιστα στο θεμέλιο, εγκατεστημένοι σε λειτουργικά έδρανα, υπόκεινται σε εξισορρόπηση.
- Τα ελαττωματικά μηχανήματα πρέπει να επισκευάζονται πριν από την εξισορρόπηση. Διαφορετικά, δεν είναι δυνατή η ποιοτική εξισορρόπηση.
Η εξισορρόπηση δεν υποκαθιστά την επισκευή!
Το κύριο καθήκον της ζυγοστάθμισης είναι να βρεθούν η μάζα και η θέση των αντισταθμιστικών βαρών που εξουδετερώνουν τις φυγόκεντρες δυνάμεις.
As mentioned above, for rigid rotors, it is generally necessary and sufficient to install two compensating weights. This will eliminate both the static and the couple components of the rotor unbalance. The general scheme for measuring vibration during balancing is as follows.
Vibration sensors are installed on the bearing supports at points 1 and 2. A revolution mark is attached to the rotor, usually with reflective tape. The revolution mark is used by the laser tachometer to determine the rotor speed and phase of the vibration signal.
Πώς εκτελείται η δυναμική ζυγοστάθμιση (μέθοδος τριών δοκιμών)
In most cases dynamic balancing is carried out by the method of three starts. The method is based on the fact that trial weights of known mass are placed on the rotor in series in plane 1 and 2 and the weights and the location of the balancing weights are calculated based on the results of changes in the vibration parameters.
The plane in which a correction weight is installed is called a επίπεδο διόρθωσης. Correction planes are located on the rotor itself — typically at the two ends of the rotor body, on the fan or impeller disks, or on dedicated balancing rings. They should be chosen as far apart along the shaft as the design allows, so that a moderate weight produces a sufficient correcting moment. This is not the same as the measuring points, which are on the bearing housings (see Fig. 6).
At the first start-up the initial vibration is measured (in the Balanset software this is Run 0). Then a trial weight of known mass is placed on the rotor closer to one of the bearings. A second start-up is carried out (Run 1) and the vibration parameters are measured, which should change due to the test weight installation. Then the test weight in the first plane is removed and installed in the second plane. A third test run is performed (Run 2) and the vibration parameters are measured. The test weight is removed and the software automatically calculates the masses and installation angles of the balance weights.
The calculated correction weights are then installed in their planes and a check run is made — in the Balanset software this is Run T (Trim). The residual vibration is compared with the tolerance. If the result is still above the target, the software reuses the influence coefficients already determined, so no new trial-weight runs are needed — only a small additional trim correction is computed and installed.
The point of installing the test weights is to determine how the system reacts to changes in unbalance. The weights and locations of the test weights are known, so the software can calculate so called influence coefficients, showing how introducing a known unbalance affects the vibration parameters. The influence coefficients are characteristics of the mechanical system itself and depend on the rigidity of the supports and the mass (inertia) of the rotor-support system.
Για τον ίδιο τύπο μηχανισμών του ίδιου σχεδιασμού οι συντελεστές επιρροής θα είναι κοντά. Είναι δυνατόν να αποθηκευτούν στη μνήμη του υπολογιστή και να χρησιμοποιηθούν για την εξισορρόπηση μηχανισμών ίδιου τύπου χωρίς δοκιμαστικές εκτελέσεις, γεγονός που αυξάνει σημαντικά την παραγωγικότητα της εξισορρόπησης. Σημειώστε ότι η μάζα των δοκιμαστικών βαρών θα πρέπει να επιλέγεται έτσι ώστε οι παράμετροι δόνησης να μεταβάλλονται αισθητά κατά την τοποθέτηση των δοκιμαστικών βαρών. Διαφορετικά, το σφάλμα υπολογισμού των συντελεστών επιρροής αυξάνεται και η ποιότητα της εξισορρόπησης υποβαθμίζεται.
Όπως φαίνεται στο Σχ. 1, η φυγόκεντρη δύναμη δρα στην ακτινική κατεύθυνση, δηλαδή κάθετα προς τον άξονα του ρότορα. Επομένως, οι αισθητήρες κραδασμών πρέπει να τοποθετούνται έτσι ώστε ο άξονας ευαισθησίας τους να δείχνει επίσης στην ακτινική κατεύθυνση. Συνήθως, η ακαμψία της θεμελίωσης στην οριζόντια κατεύθυνση είναι μικρότερη, οπότε οι κραδασμοί στην οριζόντια κατεύθυνση είναι μεγαλύτεροι. Επομένως, για να αυξηθεί η ευαισθησία, οι αισθητήρες πρέπει να τοποθετούνται έτσι ώστε ο άξονας ευαισθησίας τους να είναι επίσης στραμμένος οριζόντια. Αν και δεν υπάρχει θεμελιώδης διαφορά. Εκτός από τους κραδασμούς στην ακτινική κατεύθυνση, πρέπει να παρακολουθούνται και οι κραδασμοί στην αξονική κατεύθυνση, κατά μήκος του άξονα περιστροφής του ρότορα. Αυτοί οι κραδασμοί συνήθως δεν προκαλούνται από ανισορροπία, αλλά από άλλες αιτίες, κυρίως σχετιζόμενες με κακή ευθυγράμμιση των αξόνων που συνδέονται μέσω του συνδέσμου.
This vibration cannot be eliminated by balancing, in which case alignment is required. In practice, such machines usually have both rotor unbalance and shaft misalignment, which makes the task of eliminating vibration much more difficult. In such cases, it is necessary to center the machine first and then balance it. (Although with strong torque unbalance, vibration also occurs in the axial direction due to "twisting" of the foundation structure.)
Σχετικά άρθρα (παραδείγματα βάσεων εξισορρόπησης)
- Βάση ζυγοστάθμισης με μαλακή στήριξη
- Εξισορρόπηση των ρότορων των ηλεκτρικών κινητήρων
- Απλές αλλά αποτελεσματικές βάσεις εξισορρόπησης
Κριτήρια για την αξιολόγηση της ποιότητας των μηχανισμών ζυγοστάθμισης
The balancing quality of rotors (mechanisms) can be evaluated in two ways. The first method involves comparing the amount of residual unbalance determined during the balancing process with the tolerance for residual unbalance. These tolerances for the different rotor classes are specified in ISO 21940-11 (formerly ISO 1940-1).
How the tolerance is computed (ISO 21940-11). The standard specifies a balance quality grade G, which is the product of the permissible specific unbalance eανά and the service angular velocity ω, expressed in mm/s:
- ω = 2π·n / 60 [rad/s], where n is the service speed in rpm;
- eανά = G · 1000 / ω [g·mm/kg] (numerically equal to µm of center-of-mass offset) — equivalently eανά = 9549 · G / n;
- Uανά = εανά · m [g·mm], where m is the rotor mass in kg.
Worked example. Rotor m = 50 kg, service speed n = 3000 rpm, grade G 6.3 (fans, pumps, standard electric motors): ω = 2π·3000/60 = 314.2 rad/s; eανά = 6.3 · 1000 / 314.2 = 20.1 g·mm/kg (cross-check: 9549 · 6.3 / 3000 ≈ 20.1); Uανά = 20.1 · 50 ≈ 1000 g·mm for the whole rotor.
Splitting the tolerance between two planes. For a rotor whose center of mass lies between the correction planes, the total tolerance is divided in inverse proportion to the distance from the center of mass to each plane; for a symmetrical rotor this is simply half in each plane — about 500 g·mm per plane in the example above. Neither plane should be allocated more than 70% or less than 30% of Uανά.
Typical grades: G 0.4 — gyroscopes, spindles of precision grinders · G 1 — grinding-machine spindles, precision armatures · G 2.5 — turbines, turbo-generators, machine-tool drives · G 6.3 — general engineering: fans, pump impellers, flywheels, standard electric motors · G 16 — cardan shafts with special requirements, agricultural machinery, crushers · G 40 — car wheels, drive shafts (cardan shafts) · G 100 — crankshaft drives of high-speed diesel engines.
Ωστόσο, η τήρηση των καθορισμένων ανοχών δεν μπορεί να εγγυηθεί πλήρως τη λειτουργική αξιοπιστία του μηχανισμού, η οποία συνδέεται με την επίτευξη του ελάχιστου επιπέδου των δονήσεών του. Αυτό εξηγείται από το γεγονός ότι το μέγεθος της δόνησης του μηχανισμού δεν καθορίζεται μόνο από το μέγεθος της δύναμης που συνδέεται με την παραμένουσα ανισορροπία του ρότορά του, αλλά εξαρτάται επίσης από διάφορες άλλες παραμέτρους, όπως: η ακαμψία k των δομικών στοιχείων του μηχανισμού, η μάζα m, ο συντελεστής απόσβεσης, καθώς και η συχνότητα περιστροφής. Ως εκ τούτου, για την εκτίμηση των δυναμικών ιδιοτήτων του μηχανισμού (συμπεριλαμβανομένης της ποιότητας της ισορροπίας του) σε ορισμένες περιπτώσεις συνιστάται η εκτίμηση του επιπέδου της παραμένουσας ταλάντωσης του μηχανισμού, η οποία ρυθμίζεται από ορισμένα πρότυπα.
The most widely used standard for permissible vibration levels of industrial machines is ISO 20816-3 (formerly ISO 10816-3). It covers machines above 15 kW running at 120–15,000 rpm, and it classifies them in two dimensions: by power group (Group 1 — above 300 kW; Group 2 — 15 to 300 kW) and by support type (rigid or flexible). Each combination has its own A/B, B/C and C/D zone boundaries in mm/s RMS. Machines outside this scope have dedicated parts of the series (turbine sets — ISO 20816-2, hydraulic machines, reciprocating machines, pumps) or product standards such as ISO 14694 for industrial fans.
For general machines evaluated on non-rotating parts, the classic ISO 10816-1 zones (now part of ISO 20816-1) give the following boundaries of vibration velocity, mm/s RMS:
| Τάξη | Α/Β | B/C | C/D |
|---|---|---|---|
| Class I (small machines, up to 15 kW) | 0.71 | 1.80 | 4.50 |
| Class II (medium machines, 15–75 kW) | 1.12 | 2.80 | 7.10 |
| Class III (large machines, rigid foundation) | 1.80 | 4.50 | 11.20 |
| Class IV (large machines, flexible foundation) | 2.80 | 7.10 | 18.00 |
Zone A corresponds to the vibration of new machines; zone B is acceptable for unrestricted long-term operation; zone C allows only restricted operation; zone D indicates vibration severe enough to cause damage.
Πρότυπα και αναφορές
- ISO 21940-11:2016 — Mechanical vibration — Rotor balancing — Part 11: Procedures and tolerances for rotors with rigid behaviour. (Replaces ISO 1940-1, which is withdrawn.) G-grades and tolerance calculator →
- ISO 21940-2 — Mechanical vibration — Rotor balancing — Part 2: Vocabulary. (Definitions of static, couple, quasi-static and dynamic unbalance.)
- ISO 20816-1:2016 — Mechanical vibration — Measurement and evaluation of machine vibration — Part 1: General guidelines. (Replaces ISO 10816-1 and ISO 7919-1.) Evaluation zones →
- ISO 20816-3:2022 — Mechanical vibration — Measurement and evaluation of machine vibration — Part 3: Industrial machines with nominal power above 15 kW and nominal speeds between 120 r/min and 15 000 r/min. (Replaces ISO 10816-3:2009.)
- ISO 14694:2003 — Industrial fans — Specifications for balance quality and vibration levels.
ΣΥΧΝΈΣ ΕΡΩΤΉΣΕΙΣ
Η εξισορρόπηση αφαιρεί όλους τους κραδασμούς;
Όχι. Η εξισορρόπηση εξαλείφει τους κραδασμούς που προκαλούνται από την ασύμμετρη κατανομή της μάζας του ρότορα σε σχέση με τον άξονά του περιστροφής. Οι κραδασμοί από κακή ευθυγράμμιση, ελαττώματα ρουλεμάν, αεροδυναμικές/υδροδυναμικές δυνάμεις, ηλεκτρομαγνητικές δυνάμεις και άλλες αιτίες απαιτούν ξεχωριστά διαγνωστικά και διορθωτικά μέτρα.
Γιατί μπορεί η εξισορρόπηση να αποτύχει κοντά στον συντονισμό;
Σε συνθήκες εγγύς συντονισμού, οι μικρές αλλαγές στην ταχύτητα μπορούν να προκαλέσουν μεγάλες αλλαγές στο πλάτος των κραδασμών και μετατόπιση φάσης 180°. Σε τέτοιες συνθήκες, τα αποτελέσματα των μετρήσεων καθίστανται ασταθή και οι συμβατικές διαδικασίες εξισορρόπησης ενδέχεται να μην συγκλίνουν χωρίς ειδικές μεθόδους.
Πότε χρειάζεστε εξισορρόπηση ενός επιπέδου έναντι δύο επιπέδων;
Ένα επίπεδο is enough for disk-shaped rotors, where the axial length of the rotor is small compared with the diameter — as a rule of thumb L/D < 0.5 — and the service speed is well below the first critical speed. Typical examples: a grinding wheel, a single-disk fan impeller, a pulley, a car wheel. Such a rotor carries almost purely static unbalance.
Δύο αεροπλάνα are required for elongated rotors (L/D ≥ 0.5), for any rotor with two or more impellers or disks spaced along the shaft, and whenever the vibration phase at the two bearings differs markedly — a sign of a couple component. A rigid rotor never needs more than two planes.
When in doubt, measure both bearings: if a one-plane correction reduces the vibration at one bearing and increases it at the other, the rotor has a couple component and needs two-plane balancing.
Τι πρέπει να γίνει πριν από την εξισορρόπηση;
Βεβαιωθείτε ότι το μηχάνημα είναι σε καλή κατάσταση λειτουργίας: αξιόπιστη τοποθέτηση στη βάση, υγιή ρουλεμάν, έλλειψη έντονης χαλαρότητας και καμία εμφανής πηγή μη γραμμικότητας. Η ζυγοστάθμιση δεν υποκαθιστά την επισκευή.
Βασικά σημεία
- Η εξισορρόπηση διορθώνει τη σχετιζόμενη με τη μάζα (φυγοκεντρική) διέγερση. Δεν επιλύει προβλήματα κακής ευθυγράμμισης, ζημιάς στα ρουλεμάν ή ηλεκτρομαγνητικών/αεροδυναμικών πηγών.
- Ο συντονισμός και η μη γραμμικότητα μπορούν να καταστήσουν την συμβατική εξισορρόπηση αναποτελεσματική ή μη ασφαλή.
- For rigid rotors, two-plane balancing is the general solution for dynamic unbalance (the combination of static + couple).
