Wyważanie wirnika: niewyważenie statyczne i dynamiczne, rezonans i procedura praktyczna
Niniejszy przewodnik wyjaśnia wyważanie wirnika dla wirniki sztywne: co „niewyważenie” oznacza, czym różni się niewyważenie statyczne od dynamicznego, dlaczego rezonans i nieliniowość mogą uniemożliwić uzyskanie dobrego wyniku, oraz jak zwykle przeprowadza się wyważanie w jednej lub dwóch płaszczyznach korekcyjnych.
Spis treści
- Czym jest wirnik i co koryguje wyważenie?
- Rodzaje wirników i rodzaje niewyważenia
- Wibracje mechanizmów: co można, a czego nie można usunąć za pomocą wyważania
- Rezonans: czynnik uniemożliwiający wyważanie
- Modele liniowe i nieliniowe: kiedy obliczenia przestają działać
- Urządzenia wyważające i wyważarki
- Wyważanie wirników sztywnych (uwagi praktyczne)
- Jak przeprowadza się wyważanie dynamiczne (metoda trzech przebiegów)
- Kryteria oceny jakości wyważania
- Normy i odniesienia
- FAQ
Czym jest wirnik i co koryguje wyważenie?
Wirnik jest ciałem, które obraca się wokół pewnej osi i jest utrzymywane przez swoje powierzchnie nośne w podporach. Powierzchnie nośne wirnika przenoszą obciążenia na podpory za pośrednictwem łożysk tocznych lub ślizgowych. Powierzchnie nośne to powierzchnie czopów lub powierzchnie, które je zastępują.
W idealnie wyważonym wirniku jego masa jest rozłożona symetrycznie wokół osi obrotu, tzn. każdy element wirnika można dopasować do innego elementu, umieszczonego symetrycznie względem osi obrotu. W wyważonym wirniku siła odśrodkowa działająca na dowolny element wirnika jest równoważona siłą odśrodkową działającą na element symetryczny. Na przykład siły odśrodkowe F1 i F2, równe co do wartości i o przeciwnym zwrocie, działają na elementy 1 i 2 (zaznaczone na zielono na rys. 1). Dotyczy to wszystkich elementów symetrycznych wirnika, a zatem całkowita siła odśrodkowa działająca na wirnik wynosi 0, a wirnik jest wyważony.
Jeśli jednak symetria wirnika zostanie naruszona (element asymetryczny zaznaczono na czerwono na rys. 1), to na wirnik działa niewyważona siła odśrodkowa F3. Podczas obrotu siła ta zmienia kierunek wraz z obrotem wirnika. Obciążenie dynamiczne wynikające z tej siły przenosi się na łożyska, powodując ich przyspieszone zużycie.
Ponadto pod wpływem tej siły o zmiennym kierunku dochodzi do cyklicznego odkształcenia podpór i fundamentu, na którym zamocowany jest wirnik, czyli występują drgania. Aby wyeliminować niewyważenie wirnika i towarzyszące mu drgania, należy zamontować masy wyważające, które przywrócą symetrię wirnika.
Wyważanie wirnika to operacja polegająca na korygowaniu niewyważenia poprzez dodawanie mas wyważających. Innymi słowy, celem wyważania jest jak największe zbliżenie głównej centralnej osi bezwładności wirnika do jego osi obrotu, tak aby niewyważenie szczątkowe mieściło się w określonych granicach.
Zadaniem wyważania jest znalezienie rozmiaru i położenia (kąta) jednej lub więcej mas wyważających.
Rodzaje wirników i rodzaje niewyważenia
Biorąc pod uwagę wytrzymałość materiału wirnika i wielkość działających na niego sił odśrodkowych, wirniki można podzielić na dwa rodzaje – wirniki sztywne i wirniki elastyczne.
Sztywne wirniki odkształcają się nieznacznie pod wpływem siły odśrodkowej w trybach roboczych i wpływ tego odkształcenia na obliczenia można pominąć.
Deformacji wirników podatnych nie można już dłużej pomijać. Deformacja wirników podatnych komplikuje rozwiązanie problemu wyważania i wymaga zastosowania innych modeli matematycznych w porównaniu z problemem wyważania wirników sztywnych. Należy zauważyć, że ten sam wirnik przy niskich prędkościach może zachowywać się jak sztywny, a przy wysokich prędkościach — jak podatny. Praktycznym kryterium jest prędkość robocza względem pierwszej prędkości krytycznej (giętnej) wirnika: wirnik jest traktowany jako sztywny — norma ISO 21940-11 mówi o wirniku o „zachowaniu sztywnym” — gdy pracuje wyraźnie poniżej tej prędkości, w praktyce poniżej około 50–70% pierwszej prędkości krytycznej. Powyżej tego progu wirnik ugina się w postać modalną, która zmienia się wraz z prędkością: jest wtedy podatny i musi być wyważany metodami modalnymi lub wielopłaszczyznowymi (ISO 21940-12). W dalszej części rozważymy wyłącznie wyważanie wirników sztywnych.
W zależności od tego, jak masy niewyważone są rozłożone wzdłuż wirnika, norma ISO 21940-2 wyróżnia kilka stanów niewyważenia:
- niewyważenie statyczne — główna oś bezwładności jest przesunięta równolegle do osi wału; można to wykryć bez obrotu, ponieważ wirnik pod wpływem grawitacji obraca się, aż jego ciężki punkt znajdzie się na dole. Pojedyncza masa korekcyjna w jednej płaszczyźnie eliminuje to zjawisko;
- niewyważenie sprzężone (momentowe) — główna oś bezwładności przecina oś wału w środku masy; dwa równe niewyważenia leżą w różnych płaszczyznach i są przesunięte o 180°. Pojawia się wyłącznie podczas obrotu i wymaga dwóch mas korekcyjnych w dwóch płaszczyznach;
- niewyważenie dynamiczne — ogólny, rzeczywisty przypadek: połączenie niewyważenia statycznego i momentowego. Główna oś bezwładności nie jest ani równoległa do osi wału, ani jej nie przecina. Dwie płaszczyzny korekcyjne są konieczne i wystarczające dla wirnika sztywnego.
Starszy termin "niewyważenie momentowe" jest synonimem niewyważenia sprzężonego; nie należy go mylić z niewyważeniem dynamicznym, które jest sumą składowej statycznej i sprzężonej. Przykład wirnika z niewyważeniem statycznym pokazano na Rys. 2.
Niewyważenie sprzężone pojawia się tylko wtedy, gdy wirnik się obraca.
Przykład wirnika z niewyważeniem sprzężonym pokazano na Rys. 3.
W tym przypadku niewyważone równe masy M1 i M2 znajdują się w różnych płaszczyznach — w różnych miejscach wzdłuż długości wirnika. W położeniu statycznym, czyli gdy wirnik się nie obraca, na wirnik działa wyłącznie grawitacja, a masy się równoważą. W dynamice, gdy wirnik się obraca, na masy M1 i M2 zaczynają działać siły odśrodkowe Fc1 i Fc2. Siły te są równe co do wartości i przeciwnie skierowane. Ponieważ jednak są przyłożone w różnych miejscach wzdłuż długości wału i nie leżą na tej samej linii, siły te się nie kompensują. Siły Fc1 i Fc2 wytwarzają moment działający na wirnik — dlatego niewyważenie parowe nazywane jest również niewyważeniem momentowym. W efekcie na miejsca osadzenia łożysk działają nieskompensowane siły odśrodkowe, które mogą znacznie przekraczać wartości obliczeniowe i skracać żywotność łożysk.
Ponieważ ten rodzaj niewyważenia pojawia się wyłącznie podczas obrotu wirnika, nie można go skorygować w warunkach statycznych metodą wyważania „na nożach” ani podobnymi metodami. Aby wyeliminować niewyważenie parowe, trzeba zainstalować dwa ciężarki kompensujące, wytwarzające moment równy co do wartości i przeciwnie skierowany do momentu wynikającego z mas M1 i M2. Masy kompensujące nie muszą być ustawione naprzeciw i równe co do wartości masom M1 i M2. Najważniejsze, aby wytwarzały moment w pełni kompensujący moment niewyważenia.
Ogólnie rzecz biorąc, masy M1 i M2 nie muszą być sobie równe, więc wystąpi kombinacja niewyważenia statycznego i parowego — ten ogólny przypadek to właśnie to, co norma ISO 21940-2 nazywa niewyważeniem dynamicznym. Teoretycznie udowodniono, że dla wirnika sztywnego dwa ciężarki rozmieszczone wzdłuż długości wirnika są konieczne i wystarczające do wyeliminowania jego niewyważenia. Ciężarki te zrekompensują zarówno moment wynikający z niewyważenia parowego, jak i siłę odśrodkową wynikającą z asymetrii masy względem osi wirnika (niewyważenie statyczne). Zazwyczaj niewyważenie parowe jest charakterystyczne dla długich wirników, takich jak wały, a niewyważenie statyczne — dla wirników wąskich. Jeśli jednak wąski wirnik jest skośny względem osi lub odkształcony („ósemkowo”), to niewyważenie parowe będzie trudne do wyeliminowania (patrz rys. 4), ponieważ w takim przypadku trudno jest zainstalować ciężarki korekcyjne wytwarzające niezbędny kompensujący moment.
Siły F1 i F2 nie leżą na tej samej linii i nie kompensują się wzajemnie.
Ze względu na to, że ramię dostępne do wytworzenia momentu kompensującego jest małe z powodu wąskiego wirnika, mogą być wymagane duże ciężarki korekcyjne. Prowadzi to jednak również do "niewyważenia indukowanego" na skutek odkształcenia wąskiego wirnika przez siły odśrodkowe pochodzące od ciężarków korekcyjnych. (patrz, na przykład, Instrukcje metodyczne dotyczące wyważania wirników sztywnych do GOST 22061-76 — współczesnym międzynarodowym odpowiednikiem jest ISO 21940-11, dawniej ISO 1940-1 — Rozdział 10, "Układ wirnik–podpory").
Jest to zauważalne w wąskich wirnikach wentylatorów, gdzie oprócz niewyważenia masowego, niewyważenie aerodynamiczne jest również obecna: nierówna geometria łopatek powoduje nierówne obciążenie łopatek, a przez to wypadkową siłę promieniową. Podobnie jak siła odśrodkowa ciężarka korekcyjnego, siła ta rośnie z kwadratem prędkości, ale zależy też od punktu pracy — gęstości powietrza, położenia przepustnicy, oporu kanału — więc ciężarek korekcyjny wyważony w jednym punkcie pracy nie pozostanie optymalny w innym. Dlatego składową aerodynamiczną trzeba korygować, przywracając geometrię łopatek, a nie dodając masę.
Siły elektromagnetyczne w maszynie elektrycznej (niezrównoważone przyciąganie magnetyczne wynikające z mimośrodowej szczeliny powietrznej, złamane pręty, zwarcia w blachach) zachowują się jeszcze inaczej: są sterowane strumieniem w szczelinie powietrznej, a nie prędkością obrotową, i pobudzają maszynę głównie przy podwójnej częstotliwości sieciowej oraz na wstęgach bocznych związanych z liczbą par biegunów, a nie przy 1×. Ponieważ działają na częstotliwościach innych niż częstotliwość obrotowa, wyważanie w ogóle nie może ich skompensować. Krótko mówiąc, wyważanie usuwa wyłącznie wzbudzenie 1× związane z masą — nie może wyeliminować każdego źródła drgań w maszynie.
Wibracje mechanizmów
Wibracje to reakcja konstrukcji mechanizmu na działanie cyklicznej siły pobudzającej. Siła ta może mieć różny charakter.
Siła odśrodkowa powstająca w wyniku niewyważenia wirnika to nieskompensowana siła działająca na punkt ciężki. To właśnie ta siła i wywoływane przez nią drgania można wyeliminować poprzez wyważenie wirnika.
Siły oddziaływania o charakterze "geometrycznym", wynikające z błędów produkcyjnych i montażowych współpracujących części. Siły te mogą powstawać na przykład w wyniku nieokrągłości czopów wałów, błędów w profilach zębów kół zębatych, falistości bieżni łożysk, niewspółosiowości współpracujących wałów itp. W przypadku nieokrągłości czopów, oś wału będzie się przemieszczać w zależności od kąta obrotu wału. Chociaż drgania te występują również przy prędkości obrotowej wirnika, ich wyeliminowanie poprzez wyważenie jest praktycznie niemożliwe.
Siły aerodynamiczne wynikające z obrotu wirników wentylatorów i innych mechanizmów łopatkowych. Siły hydrodynamiczne wynikające z obrotu wirników pomp hydraulicznych, turbin itp.
Siły elektromagnetyczne wynikające z działania maszyn elektrycznych, np. asymetryczne uzwojenia wirnika, zwarte uzwojenia itp.
Wielkość drgań (np. ich amplituda Av) zależy nie tylko od siły pobudzającej Fv działającej na mechanizm z częstotliwością kołową ω, ale także od sztywności k mechanizmu, jego masy m, a także współczynnika tłumienia C, jak pokazuje poniższy wzór (1).
Do pomiaru drgań i wyważenia mechanizmów można wykorzystać różne typy czujników, w tym:
- czujniki drgań bezwzględnych przeznaczone do pomiaru przyspieszenia drgań (akcelerometry) i czujniki prędkości drgań;
- czujniki drgań względnych - wiroprądowe lub pojemnościowe, przeznaczone do pomiaru przemieszczeń drgań;
- W niektórych przypadkach (gdy konstrukcja mechanizmu na to pozwala) czujniki siły mogą być również stosowane do oceny jego obciążenia drganiami; w szczególności są szeroko stosowane do pomiaru obciążenia drganiami podpor maszyn wyważających z twardym zawieszeniem.
Wibracje są więc reakcją maszyny na działanie sił zewnętrznych. Wielkość wibracji zależy nie tylko od wielkości siły działającej na mechanizm, ale także od sztywności konstrukcji mechanizmu. Jedna i ta sama siła może prowadzić do różnych wibracji. W maszynie z twardym łożyskiem, nawet jeśli wibracje są niewielkie, łożyska mogą być poddawane znacznym obciążeniom dynamicznym. Dlatego podczas wyważania maszyn z twardym łożyskiem stosuje się raczej czujniki siły niż czujniki drgań (akcelerometry drgań).
Czujniki drgań są stosowane w mechanizmach ze stosunkowo elastycznymi podporami, gdy działanie niezrównoważonych sił odśrodkowych prowadzi do zauważalnego odkształcenia podpór i wibracji. Czujniki siły są stosowane w przypadku sztywnych podpór, gdy nawet znaczne siły wynikające z niewyważenia nie prowadzą do znaczących wibracji.
Rezonans jest czynnikiem, który uniemożliwia wyważanie
Wcześniej wspomnieliśmy, że wirniki dzielą się na sztywne i podatne. Sztywność lub podatność wirnika nie powinna być mylona ze sztywnością lub podatnością podpór (fundamentów), na których wirnik jest zainstalowany. Wirnik jest uważany za sztywny, gdy jego odkształcenie (zginanie) pod działaniem sił odśrodkowych można pominąć. Odkształcenie podatnego wirnika jest stosunkowo duże i nie można go pominąć.
W tym artykule rozważamy tylko wyważanie sztywnych wirników. Sztywny (nieodkształcalny) wirnik może być z kolei zamontowany na sztywnych lub ruchomych (podatnych) podporach. Oczywiste jest, że sztywność/podatność podpór jest również względna, w zależności od prędkości wirnika i wielkości powstających sił odśrodkowych. Warunkową granicą jest częstotliwość drgań własnych podpór wirnika.
Dla układów mechanicznych kształt i częstotliwość drgań własnych są określone przez masę i sprężystość elementów układu mechanicznego. Innymi słowy, częstotliwość drgań własnych jest wewnętrzną cechą układu mechanicznego i nie zależy od sił zewnętrznych. Wychylone ze stanu równowagi podpory, dzięki sprężystości, dążą do powrotu do położenia równowagi. Jednak ze względu na bezwładność masywnego wirnika proces ten ma charakter drgań tłumionych. Drgania te są drganiami własnymi układu wirnik-podpora. Ich częstotliwość zależy od stosunku masy wirnika do sprężystości podpór, co pokazuje poniższy wzór (2).
Gdy wirnik zaczyna się obracać, a częstotliwość jego obrotów zbliża się do częstotliwości drgań własnych, amplituda drgań gwałtownie wzrasta, co może prowadzić do zniszczenia konstrukcji.
Występuje zjawisko rezonansu mechanicznego. W pobliżu rezonansu odpowiedź jest wzmacniana przez współczynnik dobroci Q = 1/(2ζ), zwykle 3–17 dla konstrukcji maszyn, a pik może być wąski: zmiana prędkości rzędu kilku procent może kilkukrotnie zmienić poziom drgań. Przechodząc przez rezonans, opóźnienie fazowe zmienia się o 180°, przechodząc przez 90° w szczycie.
Jeśli konstrukcja mechanizmu jest nieudana, a częstotliwość robocza wirnika jest bliska częstotliwości drgań własnych, eksploatacja mechanizmu staje się niemożliwa z powodu niedopuszczalnie wysokich drgań. Wyważanie zwykłymi metodami jest wtedy niemożliwe, ponieważ nawet niewielka zmiana prędkości drastycznie zmienia parametry drgań. Do wyważania w obszarze rezonansu stosuje się metody specjalne, nieomawiane w tym artykule.
Możliwe jest określenie częstotliwości drgań własnych mechanizmu podczas wybiegu (przy wyłączeniu obrotów wirnika) lub metodą uderzeniową z późniejszą analizą widmową odpowiedzi układu na uderzenie.
Dla mechanizmów, których robocza częstotliwość obrotowa jest wyższa od częstotliwości rezonansowej, czyli pracujących w reżimie nadkrytycznym (pozarezonansowym), podpory uznaje się za ruchome, a do pomiaru stosuje się czujniki drgań, głównie akcelerometry drganiowe, mierzące przyspieszenie elementów konstrukcyjnych. Dla mechanizmów pracujących w trybie przedrezonansowym podpory uznaje się za sztywne. W tym przypadku stosuje się czujniki siły.
Liniowe i nieliniowe modele układów mechanicznych. Nieliniowość jest czynnikiem, który uniemożliwia wyważanie
Podczas wyważania sztywnych wirników do obliczeń wyważania stosuje się modele matematyczne zwane modelami liniowymi. Model liniowy oznacza, że w takim modelu jedna wielkość jest proporcjonalna (liniowa) do drugiej. Na przykład, jeśli nieskompensowana masa wirnika zostanie podwojona, wówczas wartość drgań również zostanie podwojona. W przypadku sztywnych wirników można zastosować model liniowy, ponieważ nie odkształcają się one.
W przypadku wirników elastycznych nie można już stosować modelu liniowego. W przypadku elastycznego wirnika, jeśli masa ciężkiego punktu wzrośnie podczas obrotu, nastąpi dodatkowe odkształcenie, a oprócz masy zwiększy się również promień położenia ciężkiego punktu. Dlatego w przypadku elastycznego wirnika drgania wzrosną ponad dwukrotnie, a zwykłe metody obliczeń nie będą działać.
Kolejnym źródłem nieliniowości jest zmiana sztywności podparcia przy dużych ugięciach: przy małych ugięciach obciążenie przenosi jeden zestaw elementów konstrukcyjnych, a przy dużych — w grę wchodzą inne. Dlatego nie da się wyważać mechanizmów, które nie są zamocowane na fundamencie, lecz na przykład po prostu postawione na podłodze. Przy znacznych drganiach siła niewyważenia może oderwać mechanizm od podłogi, znacząco zmieniając charakterystykę sztywności układu. Stopy silnika muszą być pewnie przymocowane, mocowania śrubowe dokręcone, grubość podkładek musi zapewniać wystarczającą sztywność mocowania itd. Jeśli łożyska są uszkodzone, możliwe jest znaczne przekoszenie wału i wstrząsy, co również skutkuje słabą liniowością i uniemożliwia wykonanie wyważania dobrej jakości.
Urządzenia wyważające i wyważarki
Przypomnijmy, że wyważanie to proces doprowadzania głównej centralnej osi bezwładności do zgodności z osią obrotu wirnika.
Proces ten można przeprowadzić na dwa sposoby.
Pierwsza metoda polega na obróbce czopów wirnika w taki sposób, aby oś przechodząca przez środki czopów przecinała się z główną centralną osią bezwładności wirnika. Taka technika jest rzadko stosowana w praktyce i nie będzie szczegółowo omawiana w tym artykule.
Druga (najbardziej powszechna) metoda polega na przesuwaniu, instalowaniu lub usuwaniu ciężarków korekcyjnych na wirniku, które są umieszczane tak, aby oś bezwładności wirnika znajdowała się jak najbliżej jego osi obrotu.
Przesuwanie, dodawanie lub usuwanie ciężarków korekcyjnych podczas wyważania może być realizowane za pomocą różnych operacji technologicznych, w tym: wiercenia, frezowania, napawania, spawania, wkręcania lub wykręcania, wypalania wiązką lasera lub elektronów, elektrolizy, napawania elektromagnetycznego itp.
Proces wyważania można przeprowadzić na dwa sposoby:
- Wyważanie polowe (in situ) — zmontowany wirnik jest wyważany na swoich własnych łożyskach, na swoim fundamencie, przy swojej roboczej prędkości obrotowej, za pomocą przenośnego zestawu do wyważania;
- Wyważanie warsztatowe — wirnik jest demontowany i wyważany na dedykowanej wyważarce.
Do wyważania wirników we własnych łożyskach zwykle stosuje się specjalistyczne przyrządy wyważające (zestawy), które pozwalają mierzyć drgania wyważanego wirnika przy jego częstotliwości obrotowej w postaci wektorowej, czyli mierzyć zarówno amplitudę, jak i fazę drgań. Obecnie wymienione przyrządy są produkowane w oparciu o technologię mikroprocesorową i (oprócz pomiaru i analizy drgań) zapewniają automatyczne obliczanie parametrów ciężarków korekcyjnych, które należy zainstalować na wirniku, aby skompensować jego niewyważenie.
Urządzenia te obejmują:
- jednostka pomiarowa i obliczeniowa oparta na komputerze lub sterowniku przemysłowym;
- dwa (lub więcej) czujników drgań;
- czujnik kąta fazowego;
- akcesoria do montażu czujników na miejscu;
- specjalistyczne oprogramowanie, zaprojektowane do wykonywania pełnego cyklu pomiarów parametrów drgań wirnika w jednej, dwóch lub więcej płaszczyznach korekcyjnych.
Obecnie najpopularniejsze są dwa rodzaje wyważarek:
- Maszyny z miękkimi podporami (o podatnych podporach);
- Maszyny ze sztywnymi podporami (o sztywnych podporach).
Maszyny z miękkimi podporami (nadrezonansowe) mają stosunkowo podatne podpory, na przykład oparte na płaskich sprężynach. Częstotliwość drgań własnych tych podpór jest zwykle 2-3 razy niższa od częstotliwości obrotowej wyważanego wirnika, który jest na nich zamontowany, więc maszyna pracuje powyżej rezonansu. Do pomiaru ruchu podpór takich maszyn nadrezonansowych zwykle stosuje się czujniki drgań (akcelerometry, czujniki prędkości drgań itp.).
Maszyny ze sztywnymi podporami (przedrezonansowe) wykorzystują stosunkowo sztywne podpory, których częstotliwości drgań własnych powinny być 2-3 razy wyższe niż częstotliwość obrotowa wyważanego wirnika, dzięki czemu maszyna pracuje poniżej rezonansu. Przetworniki siły są zwykle używane do pomiaru obciążenia dynamicznego podpór maszyny przedrezonansowej.
Zaletą wyważarek przedrezonansowych (z łożyskami twardymi) jest to, że wyważanie na nich można wykonywać przy stosunkowo niskich prędkościach obrotowych wirnika (do 400–500 obr./min), co znacznie upraszcza konstrukcję maszyny i jej fundamentu oraz zwiększa wydajność i bezpieczeństwo wyważania.
Wyważanie sztywnych wirników
Ważne!
- Wyważanie eliminuje jedynie wibracje spowodowane asymetrycznym rozkładem masy wirnika względem jego osi obrotowej. Inne rodzaje wibracji nie są eliminowane przez wyważanie!
- Mechanizmy techniczne, których konstrukcja zapewnia brak rezonansów przy częstotliwości roboczej obrotu, niezawodnie zamocowane na fundamencie, zainstalowane w sprawnych łożyskach, podlegają wyważeniu.
- Uszkodzone maszyny muszą zostać naprawione przed wyważeniem. W przeciwnym razie wyważanie wysokiej jakości nie będzie możliwe.
Wyważanie nie zastąpi naprawy!
Głównym zadaniem wyważania jest znalezienie masy i położenia ciężarków kompensacyjnych, które przeciwdziałają siłom odśrodkowym.
Jak wspomniano powyżej, dla wirników sztywnych na ogół konieczne i wystarczające jest zamontowanie dwóch ciężarków kompensujących. Wyeliminuje to zarówno statyczną, jak i momentową składową niewyważenia wirnika. Ogólny schemat pomiaru drgań podczas wyważania jest następujący.
Czujniki drgań są instalowane na wspornikach łożysk w punktach 1 i 2. Znacznik obrotów jest przymocowany do wirnika, zwykle za pomocą taśmy odblaskowej. Znacznik obrotów jest wykorzystywany przez tachometr laserowy do określenia prędkości obrotowej wirnika i fazy sygnału drgań.
Jak przeprowadza się wyważanie dynamiczne (metoda trzech przebiegów)
W większości przypadków wyważanie dynamiczne przeprowadza się metodą trzech rozruchów. Metoda ta opiera się na tym, że obciążniki próbne o znanej masie są kolejno umieszczane na wirniku w płaszczyźnie 1 i 2, a masy i położenie ciężarków wyważających są obliczane na podstawie wyników zmian parametrów drgań.
Płaszczyzna, w której montowany jest ciężarek korekcyjny, nazywana jest płaszczyzna korekcyjna. Płaszczyzny korekcyjne znajdują się na samym wirniku — zazwyczaj na obu końcach korpusu wirnika, na tarczach wentylatora lub wirnika, albo na dedykowanych pierścieniach wyważających. Należy wybierać je jak najdalej od siebie wzdłuż wału, na ile pozwala konstrukcja, tak aby umiarkowany ciężarek dawał wystarczający moment korekcyjny. Nie jest to to samo co punkty pomiarowe, które znajdują się na obudowach łożysk (patrz Rys. 6).
Przy pierwszym uruchomieniu mierzone są drgania początkowe (w oprogramowaniu Balanset jest to Run 0). Następnie na wirniku, bliżej jednego z łożysk, umieszczany jest ciężarek próbny o znanej masie. Wykonywane jest drugie uruchomienie (Run 1) i mierzone są parametry drgań, które powinny się zmienić w wyniku zainstalowania ciężarka próbnego. Następnie ciężarek próbny w pierwszej płaszczyźnie jest usuwany i instalowany w drugiej płaszczyźnie. Wykonywany jest trzeci przebieg próbny (Run 2) i mierzone są parametry drgań. Ciężarek próbny jest usuwany, a oprogramowanie automatycznie oblicza masy i kąty instalacji ciężarków wyważających.
Obliczone ciężarki korekcyjne są następnie instalowane w swoich płaszczyznach, po czym wykonywany jest przebieg kontrolny — w oprogramowaniu Balanset jest to Run T (Trim). Drgania resztkowe są porównywane z tolerancją. Jeśli wynik nadal przekracza cel, oprogramowanie ponownie wykorzystuje już wyznaczone współczynniki wpływu, więc nowe przebiegi z masą próbną nie są potrzebne — obliczana i instalowana jest tylko niewielka dodatkowa korekta dostrajająca.
Celem instalowania ciężarków próbnych jest określenie, jak układ reaguje na zmiany niewyważenia. Masy i położenia ciężarków próbnych są znane, więc oprogramowanie może obliczyć tak zwane współczynniki wpływu, pokazujące, jak wprowadzenie znanego niewyważenia wpływa na parametry drgań. Współczynniki wpływu są cechą samego układu mechanicznego i zależą od sztywności podpór oraz masy (bezwładności) układu wirnik-podpora.
Dla tego samego typu mechanizmów o tej samej konstrukcji współczynniki wpływu będą zbliżone. Możliwe jest zapisanie ich w pamięci komputera i wykorzystanie do wyważania mechanizmów tego samego typu bez przeprowadzania testów, co znacznie zwiększa wydajność wyważania. Należy pamiętać, że masa obciążników testowych powinna być tak dobrana, aby parametry drgań zmieniały się zauważalnie po zamontowaniu obciążników testowych. W przeciwnym razie wzrasta błąd obliczania współczynników wpływu i pogarsza się jakość wyważania.
Jak widać na rys. 1, siła odśrodkowa działa w kierunku promieniowym, czyli prostopadle do osi wirnika. Dlatego czujniki drgań muszą być zainstalowane tak, aby ich oś czułości również była skierowana promieniowo. Zwykle sztywność fundamentu w kierunku poziomym jest mniejsza, więc drgania w kierunku poziomym są większe. Dlatego, aby zwiększyć czułość, czujniki należy montować tak, aby ich oś czułości była również skierowana poziomo. Choć nie ma tu zasadniczej różnicy. Oprócz drgań w kierunku promieniowym należy monitorować drgania w kierunku osiowym, wzdłuż osi obrotu wirnika. Drgania te zwykle nie są spowodowane niewyważeniem, lecz innymi przyczynami, głównie związanymi z niewspółosiowością wałów połączonych sprzęgłem.
Tych drgań nie da się wyeliminować przez wyważanie — w takim przypadku konieczne jest centrowanie. W praktyce takie maszyny zwykle mają jednocześnie niewyważenie wirnika i niewspółosiowość wału, co znacznie utrudnia eliminację drgań. W takich przypadkach należy najpierw wycentrować maszynę, a dopiero potem ją wyważyć. (Choć przy silnym niewyważeniu momentowym drgania występują również w kierunku osiowym, na skutek „skręcania” konstrukcji fundamentu.)
Powiązane artykuły (przykłady stanowisk wyważających)
Kryteria oceny jakości wyważania mechanizmów
Jakość wyważenia wirników (mechanizmów) można ocenić na dwa sposoby. Pierwsza metoda polega na porównaniu wielkości niewyważenia szczątkowego określonego podczas procesu wyważania z tolerancją niewyważenia szczątkowego. Tolerancje te dla różnych klas wirników zostały określone w ISO 21940-11 (dawniej ISO 1940-1).
Jak obliczana jest tolerancja (ISO 21940-11). Norma określa klasę jakości wyważenia G, która jest iloczynem dopuszczalnego niewyważenia właściwego eza oraz prędkość kątowa robocza ω, wyrażona w mm/s:
- ω = 2π·n / 60 [rad/s], gdzie n to prędkość robocza w obr/min;
- eza = G · 1000 / ω [g·mm/kg] (liczbowo równe µm przesunięcia środka masy) — równoważnie eza = 9549 · G / n;
- Uza = eza · m [g·mm], gdzie m to masa wirnika w kg.
Przykład obliczeniowy. Wirnik m = 50 kg, prędkość robocza n = 3000 obr./min, klasa G 6.3 (wentylatory, pompy, standardowe silniki elektryczne): ω = 2π·3000/60 = 314,2 rad/s; eza = 6,3 · 1000 / 314,2 = 20,1 g·mm/kg (kontrola krzyżowa: 9549 · 6,3 / 3000 ≈ 20,1); Uza = 20.1 · 50 ≈ 1000 g·mm dla całego wirnika.
Podział tolerancji między dwie płaszczyzny. Dla wirnika, którego środek masy leży między płaszczyznami korekcyjnymi, całkowita tolerancja jest dzielona odwrotnie proporcjonalnie do odległości od środka masy do każdej płaszczyzny; dla wirnika symetrycznego jest to po prostu połowa w każdej płaszczyźnie — około 500 g·mm na płaszczyznę w powyższym przykładzie. Żadnej płaszczyźnie nie należy przydzielać więcej niż 70% ani mniej niż 30% Uza.
Typowe klasy: G 0.4 — żyroskopy, wrzeciona szlifierek precyzyjnych · G 1 — wrzeciona szlifierek, precyzyjne tworniki · G 2.5 — turbiny, turbogeneratory, napędy obrabiarek · G 6.3 — budowa maszyn ogólnego przeznaczenia: wentylatory, wirniki pomp, koła zamachowe, standardowe silniki elektryczne · G 16 — wały Cardana o specjalnych wymaganiach, maszyny rolnicze, kruszarki · G 40 — koła samochodowe, wały napędowe (wały Cardana) · G 100 — układy korbowe szybkoobrotowych silników wysokoprężnych.
Jednak zgodność z określonymi tolerancjami nie może w pełni zagwarantować niezawodności działania mechanizmu, związanej z osiągnięciem minimalnego poziomu jego drgań. Wynika to z faktu, że wielkość drgań mechanizmu zależy nie tylko od wielkości siły związanej z niewyważeniem szczątkowym jego wirnika, ale także od kilku innych parametrów, w tym: sztywności k elementów konstrukcyjnych mechanizmu, jego masy m, współczynnika tłumienia, a także częstotliwości obrotowej. Dlatego w celu oszacowania właściwości dynamicznych mechanizmu (w tym jakości jego wyważenia) w wielu przypadkach zaleca się oszacowanie poziomu drgań szczątkowych mechanizmu, który jest regulowany przez szereg norm.
Najczęściej stosowaną normą dotyczącą dopuszczalnych poziomów drgań maszyn przemysłowych jest ISO 20816-3 (dawniej ISO 10816-3). Obejmuje ona maszyny o mocy powyżej 15 kW, pracujące przy 120–15 000 obr/min, i klasyfikuje je w dwóch wymiarach: według grupy mocy (grupa 1 — powyżej 300 kW; grupa 2 — od 15 do 300 kW) oraz według typu podparcia (sztywne lub podatne). Każda kombinacja ma własne granice stref A/B, B/C i C/D wyrażone w mm/s RMS. Maszyny wykraczające poza ten zakres są objęte dedykowanymi częściami serii (zespoły turbinowe — ISO 20816-2, maszyny hydrauliczne, maszyny tłokowe, pompy) lub normami wyrobowymi, takimi jak ISO 14694 dla wentylatorów przemysłowych.
W przypadku maszyn ogólnego przeznaczenia ocenianych na częściach nieobrotowych klasyczna Norma ISO 10816-1 strefy (obecnie część ISO 20816-1) podają następujące granice prędkości drgań, mm/s RMS:
| Klasa | A/B | B/C | C/D |
|---|---|---|---|
| Klasa I (małe maszyny, do 15 kW) | 0.71 | 1.80 | 4.50 |
| Klasa II (maszyny średnie, 15–75 kW) | 1.12 | 2.80 | 7.10 |
| Klasa III (duże maszyny, sztywny fundament) | 1.80 | 4.50 | 11.20 |
| Klasa IV (duże maszyny, elastyczny fundament) | 2.80 | 7.10 | 18.00 |
Strefa A odpowiada drganiom nowych maszyn; strefa B jest akceptowalna dla nieograniczonej długotrwałej eksploatacji; strefa C dopuszcza wyłącznie ograniczoną eksploatację; strefa D wskazuje na drgania na tyle silne, że mogą powodować uszkodzenia.
Normy i odniesienia
- ISO 21940-11:2016 — Drgania mechaniczne — Wyważanie wirników — Część 11: Procedury i tolerancje dla wirników o zachowaniu sztywnym. (Zastępuje ISO 1940-1, która została wycofana.) Klasy G i kalkulator tolerancji →
- ISO 21940-2 — Drgania mechaniczne — Wyważanie wirników — Część 2: Słownictwo. (Definicje niewyważenia statycznego, momentowego, quasi-statycznego i dynamicznego.)
- ISO 20816-1:2016 — Drgania mechaniczne — Pomiar i ocena drgań maszyn — Część 1: Wytyczne ogólne. (Zastępuje ISO 10816-1 i ISO 7919-1.) Strefy oceny →
- ISO 20816-3:2022 — Drgania mechaniczne — Pomiar i ocena drgań maszyn — Część 3: Maszyny przemysłowe o mocy znamionowej powyżej 15 kW i prędkościach znamionowych od 120 obr./min do 15 000 obr./min. (Zastępuje ISO 10816-3:2009.)
- ISO 14694:2003 — Wentylatory przemysłowe — Specyfikacje jakości wyważenia i poziomów drgań.
FAQ
Czy wyważanie usuwa wszelkie drgania?
Nie. Wyważanie usuwa drgania spowodowane asymetrycznym rozkładem masy wirnika względem jego osi obrotu. Drgania spowodowane niewspółosiowością, defektami łożysk, siłami aerodynamicznymi/hydrodynamicznymi, siłami elektromagnetycznymi i innymi przyczynami wymagają oddzielnej diagnostyki i działań korygujących.
Dlaczego wyważanie może zawieść w pobliżu rezonansu?
W pobliżu rezonansu, niewielkie zmiany prędkości mogą powodować duże zmiany amplitudy drgań i przesunięcie fazowe o 180°. W takich warunkach wyniki pomiarów stają się niestabilne, a konwencjonalne procedury wyważania mogą nie być zbieżne bez zastosowania specjalnych metod.
Kiedy potrzebne jest wyważanie jednopłaszczyznowe, a kiedy dwupłaszczyznowe?
Jedna płaszczyzna wystarcza dla wirników tarczowych, w których długość osiowa wirnika jest mała w porównaniu ze średnicą — zgodnie z regułą L/D < 0,5 — a prędkość robocza jest znacznie poniżej pierwszej prędkości krytycznej. Typowe przykłady: tarcza szlifierska, jednotarczowy wirnik wentylatora, koło pasowe, koło samochodowe. Taki wirnik ma niemal czysto statyczne niewyważenie.
Dwa samoloty są wymagane dla wirników wydłużonych (L/D ≥ 0,5), dla każdego wirnika z dwoma lub więcej wirnikami wentylatora bądź tarczami rozmieszczonymi wzdłuż wału, oraz zawsze, gdy faza drgań na obu łożyskach wyraźnie się różni — co jest oznaką składowej momentowej. Wirnik sztywny nigdy nie wymaga więcej niż dwóch płaszczyzn.
W razie wątpliwości zmierz oba łożyska: jeśli korekcja jednopłaszczyznowa zmniejsza drgania na jednym łożysku, a zwiększa na drugim, wirnik ma składową momentową i wymaga wyważania dwupłaszczyznowego.
Co należy zrobić przed wyważeniem?
Upewnij się, że maszyna jest sprawna: ma solidne mocowanie do fundamentu, sprawne łożyska, nie ma poważnych luzów i nie ma widocznych źródeł nieliniowości. Wyważenie nie zastępuje naprawy.
Najważniejsze wnioski
- Wyważanie koryguje wzbudzenia związane z masą (odśrodkowe), ale nie rozwiązuje problemów związanych z brakiem współosiowości, uszkodzeniami łożysk ani źródłami elektromagnetycznymi/aerodynamicznymi.
- Rezonans i nieliniowość mogą sprawić, że konwencjonalne wyważanie będzie nieskuteczne lub niebezpieczne.
- Dla wirników sztywnych wyważanie dwupłaszczyznowe jest ogólnym rozwiązaniem dla niewyważenia dynamicznego (połączenia statycznego i momentowego).
Nikolai Shelkovenko
Nikolai Shelkovenko is a vibration analysis engineer and the founder and CEO of Vibromera. For more than 15 years he has balanced rotating equipment in the field rather than on a test bench: mulchers, industrial fans, crushers, centrifuges, shafts and spindles. That work is what the Balanset instruments grew out of — they were designed as a tool a specialist can carry to the machine and use alone, on site, not as laboratory equipment. Vibromera was founded in 2017 and has been based in Porto, Portugal, since 2023. Development, assembly and support of the Balanset line all happen here. The flagship instrument is the Balanset-1A, a portable analyser for single- and two-plane balancing and for vibration diagnostics. Nikolai is personally involved in customer support, in working through difficult balancing cases and in the development of the software. He works with customers worldwide, in any language.
