Vyvažovanie rotora: statická a dynamická nevyváženosť, rezonancia a praktický postup
Táto príručka vysvetľuje vyvažovanie rotora pre tuhé rotory: what “unbalance” znamená, čím sa líši statická a dynamická nevyváženosť, prečo rezonancia a nelinearita môžu brániť kvalitnému výsledku, a ako sa vyváženie zvyčajne vykonáva v jednej alebo dvoch korekčných rovinách.
Obsah
- Čo je rotor a čo koriguje vyváženie?
- Typy rotorov a typy nevyváženosti
- Vibrácie mechanizmov: čo vyváženie dokáže a čo nemôže odstrániť
- Rezonancia: faktor, ktorý bráni vyváženiu
- Lineárne vs. nelineárne modely: keď výpočty prestanú fungovať
- Vyvažovacie zariadenia a vyvažovacie stroje
- Vyvažovanie pevných rotorov (praktické poznámky)
- Ako sa vykonáva dynamické vyvažovanie (metóda troch behov)
- Kritériá pre posudzovanie kvality vyvažovania
- Normy a referencie
- ČASTO KLADENÉ OTÁZKY
Čo je rotor a čo koriguje vyváženie?
Rotor je teleso, ktoré sa otáča okolo určitej osi a je uložené na ložiskových plochách v podperách. Ložiskové plochy rotora prenášajú zaťaženie na podpery prostredníctvom valivých alebo klzných ložísk. Ložiskové plochy sú plochy chobotov alebo plochy, ktoré ich nahrádzajú.
V dokonale vyváženom rotore je jeho hmotnosť rozložená symetricky okolo osi otáčania, t. j. akýkoľvek prvok rotora môže byť spárovaný s iným prvkom umiestneným symetricky okolo osi otáčania. Vo vyváženom rotore je odstredivá sila pôsobiaca na akýkoľvek prvok rotora vyvážená odstredivou silou pôsobiacou na symetrický prvok. Napríklad odstredivé sily F1 a F2, rovnakej veľkosti a opačného smeru, pôsobia na prvky 1 a 2 (na obr. 1 označené zelenou farbou). To platí pre všetky symetrické prvky rotora, a preto je celková odstredivá sila pôsobiaca na rotor 0 a rotor je vyvážený.
Ak sa však symetria rotora naruší (asymetrický prvok je na obr. 1 označený červenou farbou), pôsobí na rotor nevyvážená odstredivá sila F3. Pri otáčaní táto sila mení smer spolu s otáčaním rotora. Dynamické zaťaženie vyplývajúce z tejto sily sa prenáša na ložiská, čo vedie k zrýchlenému opotrebovaniu.
Okrem toho pod vplyvom tejto sily s premenlivým smerom dochádza k cyklickej deformácii podpier a základu, na ktorom je rotor upevnený, t. j. vzniká vibrácia. Na odstránenie nevyváženosti rotora a sprievodnej vibrácie je potrebné nainštalovať vyvažovacie hmotnosti, ktoré rotoru obnovia symetriu.
Vyvažovanie rotora je operácia na odstránenie nevyváženosti pridaním vyvažovacích hmôt. Inými slovami, cieľom vyvažovania je priblížiť hlavnú stredovú os zotrvačnosti rotora čo najbližšie k jeho osi otáčania tak, aby zvyšková nevyváženosť bola v stanovených medziach.
Úlohou vyvažovania je nájsť veľkosť a polohu (uhol) jednej alebo viacerých vyvažovacích hmôt.
Typy rotorov a typy nevyváženosti
Vzhľadom na pevnosť materiálu rotora a veľkosť odstredivých síl, ktoré naň pôsobia, možno rotory rozdeliť na dva typy - tuhé rotory a pružné rotory.
Tuhé rotory sa pri pracovných režimoch pôsobením odstredivej sily deformujú len nepatrne a vplyv tejto deformácie na výpočty možno zanedbať.
Deformáciu pružných rotorov už nemožno zanedbávať. Deformácia pružných rotorov komplikuje riešenie problému vyvažovania a vyžaduje použitie iných matematických modelov v porovnaní s problémom vyvažovania tuhých rotorov. Treba poznamenať, že ten istý rotor sa pri nízkych otáčkach môže správať ako tuhý a pri vysokých otáčkach ako pružný. Praktickým kritériom je prevádzková rýchlosť vo vzťahu k prvej kritickej (ohybovej) rýchlosti rotora: rotor sa považuje za tuhý — norma ISO 21940-11 hovorí o rotore s „tuhým správaním“ — keď beží výrazne pod touto rýchlosťou, prakticky pod približne 50 – 70 % prvej kritickej rýchlosti. Nad touto hranicou sa rotor ohýba do tvaru, ktorý sa mení s otáčkami: je pružný a musí sa vyvažovať modálnymi alebo viacrovinovými metódami (ISO 21940-12). V ďalšom texte budeme uvažovať iba vyvažovanie tuhých rotorov.
V závislosti od toho, ako sú nevyvážené hmoty rozložené pozdĺž rotora, norma ISO 21940-2 rozlišuje niekoľko stavov nevyváženosti:
- statická nevyváženosť — hlavná os zotrvačnosti je posunutá rovnobežne s osou hriadeľa; dá sa zistiť aj bez rotácie, pretože sa rotor pod vplyvom gravitácie otočí, kým sa jeho ťažké miesto nedostane nadol. Odstráni ju jediná korekčná hmota v jednej rovine;
- couple (moment) unbalance — hlavná os zotrvačnosti pretína os hriadeľa v ťažisku; dve rovnaké nevyváženosti ležia v rôznych rovinách a sú vzájomne pootočené o 180°. Prejavuje sa iba počas rotácie a vyžaduje dve korekčné hmoty v dvoch rovinách;
- dynamická nevyváženosť — všeobecný, reálny prípad: kombinácia statickej a párovej nevyváženosti. Hlavná os zotrvačnosti nie je ani rovnobežná s osou hriadeľa, ani ju nepretína. Pre tuhý rotor sú potrebné a postačujúce dve korekčné roviny.
Starší termín „momentová nevyváženosť“ je synonymom párovej nevyváženosti; nemal by sa zamieňať s dynamickou nevyváženosťou, ktorá je súčtom statickej a párovej zložky. Príklad rotora so statickou nevyváženosťou je zobrazený na obr. 2.
Párová nevyváženosť sa prejavuje iba počas otáčania rotora.
Príklad rotora s párovou nevyváženosťou je zobrazený na obr. 3.
V tomto prípade sa nevyvážené rovnaké hmotnosti M1 a M2 nachádzajú v rôznych rovinách — na rôznych miestach pozdĺž dĺžky rotora. V statickej polohe, t. j. keď sa rotor neotáča, pôsobí na rotor iba gravitácia a hmotnosti sa navzájom vyvažujú. Pri dynamike, keď sa rotor otáča, začnú na hmotnosti M1 a M2 pôsobiť odstredivé sily Fc1 a Fc2. Tieto sily sú rovnaké čo do veľkosti a opačné čo do smeru. Keďže však pôsobia na rôznych miestach pozdĺž dĺžky hriadeľa a nenachádzajú sa na tej istej priamke, tieto sily sa navzájom nekompenzujú. Sily Fc1 a Fc2 vytvárajú moment pôsobiaci na rotor — preto sa párová nevyváženosť nazýva aj momentová nevyváženosť. V dôsledku toho pôsobia na miestach uloženia ložísk nekompenzované odstredivé sily, ktoré môžu výrazne prevýšiť vypočítané hodnoty a skrátiť životnosť ložísk.
Keďže sa tento typ nevyváženosti prejavuje iba počas otáčania rotora, nemožno ho korigovať v statických podmienkach vyvažovaním „na nožoch“ ani podobnými metódami. Na odstránenie párovej nevyváženosti je potrebné nainštalovať dve kompenzačné závažia, ktoré vytvoria moment rovnaký čo do veľkosti a opačný čo do smeru ako moment vznikajúci z hmotností M1 a M2. Kompenzačné hmotnosti nemusia byť umiestnené oproti sebe a rovnaké čo do veľkosti ako hmotnosti M1 a M2. Podstatné je, aby vytvárali moment, ktorý úplne kompenzuje moment nevyváženosti.
Vo všeobecnosti sa hmotnosti M1 a M2 nemusia navzájom rovnať, takže vzniká kombinácia statickej a párovej nevyváženosti — a práve tento všeobecný prípad označuje norma ISO 21940-2 ako dynamickú nevyváženosť. Teoreticky je dokázané, že pri tuhom rotore stačia na odstránenie jeho nevyváženosti dve závažia rozmiestnené pozdĺž dĺžky rotora, a zároveň sú na to nevyhnutné. Tieto závažia kompenzujú tak moment vznikajúci z párovej nevyváženosti, ako aj odstredivú silu vznikajúcu z asymetrie hmotnosti voči osi rotora (statická nevyváženosť). Párová nevyváženosť je zvyčajne typická pre dlhé rotory, napríklad hriadele, zatiaľ čo statická nevyváženosť je typická pre úzke rotory. Ak je však úzky rotor voči osi skosený alebo deformovaný („do tvaru osmičky“), párovú nevyváženosť je ťažké odstrániť (pozri obr. 4), pretože v tomto prípade je zložité umiestniť korekčné závažia, ktoré vytvoria potrebný kompenzačný moment.
Sily F1 a F2 neležia na tej istej priamke a navzájom sa nekompenzujú.
Keďže rameno dostupné na vytvorenie kompenzačného momentu je pri úzkom rotore malé, môžu byť potrebné veľké korekčné závažia. To však zároveň vedie k „vyvolanej nevyváženosti“ v dôsledku deformácie úzkeho rotora odstredivými silami z korekčných závaží. (pozri napríklad Methodological instructions for balancing rigid rotors podľa GOST 22061-76 — moderným medzinárodným náprotivkom je ISO 21940-11, predtým ISO 1940-1 — časť 10, „Systém rotor – podpery“).
Toto je badateľné na úzkych obežných kolesách ventilátorov, kde sa okrem hmotnostnej nevyváženosti prejavuje aj aerodynamic unbalance je tiež prítomná: nerovnaká geometria lopatiek vytvára nerovnomerné zaťaženie lopatiek, a teda výslednú radiálnu silu. Podobne ako odstredivá sila korekčného závažia, aj táto sila rastie s druhou mocninou otáčok, no zároveň závisí od prevádzkového bodu — hustoty vzduchu, polohy klapky, odporu potrubia — takže korekčné závažie vyvážené pri jednom prevádzkovom bode nezostane optimálne pri inom. Aerodynamickú zložku je preto potrebné korigovať obnovením geometrie lopatiek, nie pridaním hmotnosti.
Elektromagnetické sily v elektrickom stroji (nevyvážený magnetický ťah z excentrickej vzduchovej medzery, prasknuté tyče, skratované plechy) sa správajú opäť inak: riadi ich tok vo vzduchovej medzere, nie otáčková rýchlosť, a väčšinou budia stroj na dvojnásobku sieťovej frekvencie a na pólovo-priechodových bočných pásmach, nie na 1×. Keďže pôsobia na iných frekvenciách než je otáčková frekvencia, vyváženie ich vôbec nedokáže kompenzovať. Skrátka, vyváženie odstraňuje iba budenie 1× súvisiace s hmotnosťou — nedokáže odstrániť každý zdroj vibrácií v stroji.
Vibrácie mechanizmov
Vibrácie sú reakciou konštrukcie mechanizmu na účinky cyklickej budiacej sily. Táto sila môže mať rôzny charakter.
Odstredivá sila vyplývajúca z nevyváženého rotora je nekompenzovaná sila pôsobiaca na "ťažký bod". Práve túto silu a vibrácie, ktoré spôsobuje, je možné eliminovať vyvážením rotora.
Interakčné sily "geometrickej" povahy vznikajúce z výrobných a montážnych chýb spojovacích častí. Tieto sily môžu napríklad vzniknúť v dôsledku nekruhovitosti krkov hriadeľov, chýb v profiloch zubov ozubených kolies, zvlnenia obežných drážok ložísk, nesprávneho súosia spojovacích hriadeľov atď. V prípade nekruhovitosti čapov sa os hriadeľa posúva v závislosti od uhla natočenia hriadeľa. Hoci sa táto vibrácia vyskytuje aj pri otáčkach rotora, je takmer nemožné ju eliminovať vyvážením.
Aerodynamické sily vznikajúce pri otáčaní obežných kolies ventilátorov a iných lopatkových mechanizmov. Hydrodynamické sily vznikajúce pri otáčaní obežných kolies hydraulických čerpadiel, turbín atď.
Elektromagnetické sily vyplývajúce z prevádzky elektrických strojov, napr. asymetrické vinutia rotora, skratované vinutia atď.
Veľkosť vibrácií (napr. ich amplitúda Av) nezávisí len od budiacej sily Fv pôsobiacej na mechanizmus s kruhovou frekvenciou ω, ale aj od tuhosti k mechanizmu, jeho hmotnosti m, ako aj od tlmiaceho koeficientu C, ako ukazuje vzorec (1) nižšie.
Na meranie vibrácií a vyvažovanie mechanizmov možno použiť rôzne typy snímačov vrátane:
- absolútne snímače vibrácií určené na meranie zrýchlenia vibrácií (akcelerometre) a snímače rýchlosti vibrácií;
- senzory relatívnej vibrácie - vírivoprúdové alebo kapacitné, určené na meranie vibračného posunu;
- V niektorých prípadoch (ak to konštrukcia mechanizmu umožňuje) sa na posúdenie jeho vibračného zaťaženia môžu použiť aj snímače sily; najmä sa široko používajú na meranie vibračného zaťaženia podpier vyvažovacích strojov s pevnými ložiskami.
Vibrácie sú teda reakciou stroja na pôsobenie vonkajších síl. Veľkosť vibrácií závisí nielen od veľkosti sily pôsobiacej na mechanizmus, ale aj od tuhosti konštrukcie mechanizmu. Jedna a tá istá sila môže viesť k rôznym vibráciám. V stroji s tuhými opierami môžu byť ložiská vystavené značným dynamickým zaťaženiam, aj keď sú vibrácie malé. Preto sa pri vyvažovaní strojov s tuhými opierami používajú skôr snímače sily ako snímače vibrácií (vibračné akcelerometre).
Snímače vibrácií sa používajú na mechanizmoch s relatívne poddajnými podperami, keď pôsobenie nevyvážených odstredivých síl vedie k výraznej deformácii podper a vibráciám. Snímače sily sa používajú pri tuhých podperách, keď ani výrazné sily spôsobené nevyváženosťou nevedú k výrazným vibráciám.
Rezonancia je faktorom, ktorý bráni vyváženiu
Už sme spomenuli, že rotory sa delia na tuhé a pružné. Tuhosť alebo pružnosť rotora by sa nemala zamieňať s tuhosťou alebo pohyblivosťou podpier (základov), na ktorých je rotor nainštalovaný. Rotor sa považuje za tuhý, ak možno zanedbať jeho deformáciu (ohyb) pôsobením odstredivých síl. Deformácia pružného rotora je pomerne veľká a nemožno ju zanedbať.
V tomto článku sa zaoberáme len vyvažovaním pevných rotorov. Pevný (nedeformovateľný) rotor môže byť zase namontovaný na pevných alebo pohyblivých (poddajných) podperách. Je zrejmé, že aj táto tuhosť/poddajnosť podpier je relatívna, závisí od rýchlosti rotora a veľkosti výsledných odstredivých síl. Podmienenou hranicou je frekvencia vlastných kmitov podpier rotora.
Pre mechanické systémy sú tvar a frekvencia vlastných vibrácií určené hmotnosťou a pružnosťou prvkov mechanického systému. To znamená, že frekvencia vlastných vibrácií je vnútornou charakteristikou mechanického systému a nezávisí od vonkajších síl. Po vychýlení zo stavu rovnováhy sa podpery vďaka svojej pružnosti snažia vrátiť do polohy rovnováhy. Vzhľadom na zotrvačnosť hmotného rotora má však tento proces charakter tlmených kmitov. Tieto vibrácie sú vlastnými vibráciami sústavy rotor – podpera. Ich frekvencia závisí od pomeru hmotnosti rotora k pružnosti podpier, ako ukazuje nižšie uvedený vzorec (2).
Keď sa rotor začne otáčať a frekvencia jeho otáčania sa blíži k frekvencii vlastných vibrácií, amplitúda vibrácií sa prudko zvýši, čo môže viesť k deštrukcii konštrukcie.
Dochádza k javu mechanickej rezonancie. Blízko rezonancie sa odozva zosilní o činiteľ akosti Q = 1/(2ζ), typicky 3 – 17 pre konštrukcie strojov, a vrchol môže byť úzky: zmena otáčok rádovo o niekoľko percent môže úroveň vibrácií zmeniť niekoľkonásobne. Pri prechode rezonanciou sa fázové oneskorenie zmení o 180°, pričom vo vrchole prechádza cez 90°.
Ak je konštrukcia mechanizmu nevhodná a prevádzková frekvencia rotora sa blíži k frekvencii vlastných vibrácií, prevádzka mechanizmu sa stáva nemožnou pre neprípustne vysoké vibrácie. Vyváženie bežnými metódami je potom nemožné, pretože aj malá zmena otáčok drasticky mení parametre vibrácií. Na vyváženie v oblasti rezonancie sa používajú špeciálne metódy, ktorými sa tento článok nezaoberá.
Je možné určiť frekvenciu vlastných kmitov mechanizmu pri dobiehaní (pri vypnutí otáčania rotora) alebo rázovou metódou s následnou spektrálnou analýzou odozvy systému na ráz.
Pre mechanizmy, ktorých pracovná frekvencia otáčania je nad rezonančnou frekvenciou, t. j. pracujúce v superkritickom (porezonančnom) režime, sa podpery považujú za pohyblivé a na meranie sa používajú snímače vibrácií, predovšetkým akcelerometre vibrácií, ktoré merajú zrýchlenie konštrukčných prvkov. Pre mechanizmy pracujúce v predrezonančnom režime sa podpery považujú za tuhé. V tomto prípade sa používajú snímače sily.
Lineárne a nelineárne modely mechanického systému. Nelinearita je faktorom, ktorý bráni vyváženiu
Pri vyvažovaní tuhých rotorov sa na výpočty vyvažovania používajú matematické modely nazývané lineárne modely. Lineárny model znamená, že v takomto modeli je jedna veličina úmerná (lineárna) druhej. Napríklad, ak sa nekompenzovaná hmotnosť na rotore zdvojnásobí, potom sa zdvojnásobí aj hodnota vibrácií. V prípade tuhých rotorov sa môže použiť lineárny model, pretože sa nedeformujú.
V prípade pružných rotorov sa lineárny model už nedá použiť. V prípade pružného rotora, ak sa hmotnosť ťažkého bodu počas otáčania zväčší, dôjde k dodatočnej deformácii a okrem hmotnosti sa zväčší aj polomer umiestnenia ťažkého bodu. Preto sa v prípade pružného rotora zvýšia vibrácie viac ako dvojnásobne a bežné metódy výpočtu nebudú fungovať.
Ďalším zdrojom nelinearity je zmena tuhosti podpery pri veľkých výchylkách: pri malých výchylkách nesie zaťaženie jedna skupina konštrukčných prvkov, pri veľkých výchylkách sa zapájajú ďalšie. Preto nemožno vyvažovať mechanizmy, ktoré nie sú upevnené na základe, ale sú napríklad len jednoducho položené na podlahe. Pri výrazných vibráciách môže sila nevyváženosti mechanizmus nadvihnúť z podlahy, čím sa výrazne zmenia charakteristiky tuhosti systému. Nohy motora musia byť bezpečne upevnené, skrutkové uchytenia musia byť dotiahnuté, hrúbka podložiek musí zabezpečiť dostatočnú tuhosť upevnenia atď. Ak sú ložiská poškodené, sú možné výrazné nesúososti hriadeľa a rázy, čo takisto vedie k slabej linearite a neschopnosti vykonať kvalitné vyváženie.
Vyvažovacie zariadenia a vyvažovacie stroje
Pripomeňme, že vyvažovanie je proces zosúladenia hlavnej stredovej osi zotrvačnosti s osou otáčania rotora.
Tento proces možno vykonať dvoma spôsobmi.
Prvá metóda spočíva v obrábaní čapov rotora takým spôsobom, aby os prechádzajúca stredmi čapov splývala s hlavnou stredovou osou zotrvačnosti rotora. Táto technika sa v praxi používa len zriedkavo a v tomto článku nebude podrobne rozobraná.
Druhá (najbežnejšia) metóda zahŕňa premiestnenie, inštaláciu alebo odstránenie korekčných závaží na rotore, ktoré sú umiestnené tak, aby os zotrvačnosti rotora bola čo najbližšie k osi jeho otáčania.
Presun, pridanie alebo odobratie korekčných závaží počas vyvažovania sa môže uskutočniť rôznymi technologickými operáciami vrátane: vŕtania, frézovania, navarovania, zvárania, skrutkovania alebo odskrutkovania, vypaľovania laserom alebo elektrónovým lúčom, elektrolýzy, elektromagnetického navarovania atď.
Proces vyvažovania sa môže uskutočniť dvoma spôsobmi:
- Field balancing (in situ) — zmontovaný rotor sa vyvažuje vo vlastných ložiskách, na vlastnom základe, pri vlastných prevádzkových otáčkach, pomocou prenosnej vyvažovacej súpravy;
- Shop balancing — rotor sa demontuje a vyváži na vyhradenom vyvažovacom stroji.
Na vyvažovanie rotorov vo vlastných ložiskách sa zvyčajne používajú špecializované vyvažovacie zariadenia (súpravy), ktoré umožňujú merať vibrácie vyvažovaného rotora pri jeho otáčkovej frekvencii vo vektorovej forme, t. j. merať amplitúdu aj fázu vibrácií. V súčasnosti sú uvedené zariadenia vyrábané na báze mikroprocesorovej techniky a (okrem merania a analýzy vibrácií) poskytujú automatický výpočet parametrov korekčných závaží, ktoré je potrebné nainštalovať na rotor na kompenzáciu jeho nevyváženosti.
Medzi tieto zariadenia patria:
- meracia a výpočtová jednotka založená na počítači alebo priemyselnom riadiacom zariadení;
- dva (alebo viac) vibračných senzorov;
- a phase angle sensor;
- príslušenstvo na montáž snímačov na mieste;
- špecializovaný softvér určený na vykonanie celého cyklu merania parametrov vibrácií rotora v jednej, dvoch alebo viacerých korekčných rovinách.
V súčasnosti sa najčastejšie používajú dva typy vyvažovacích strojov:
- Soft-bearing machines (with pliable supports);
- Hard-bearing machines (with rigid supports).
Soft-bearing (above-resonance) machines majú relatívne poddajné podpery, založené napríklad na plochých pružinách. Frekvencia vlastných vibrácií týchto podpier je zvyčajne 2 – 3-krát nižšia než otáčková frekvencia vyvažovaného rotora, ktorý je na nich namontovaný, takže stroj pracuje nad rezonanciou. Na meranie pohybu podpier týchto nadrezonančných strojov sa zvyčajne používajú snímače vibrácií (akcelerometre, snímače rýchlosti vibrácií atď.).
Hard-bearing (pre-resonance) machines používajú relatívne tuhé podpery, ktorých vlastné frekvencie vibrácií by mali byť 2- až 3-krát vyššie ako frekvencia otáčania vyvažovaného rotora, takže stroj beží pod rezonanciou. Na meranie dynamického zaťaženia podpier predrezonančného stroja sa zvyčajne používajú snímače sily.
Výhodou predrezonančných (s tvrdými ložiskami) vyvažovacích strojov je, že vyvažovanie na nich možno vykonávať pri relatívne nízkych otáčkach rotora (do 400 - 500 ot./min.), čo výrazne zjednodušuje konštrukciu stroja a jeho základov a zvyšuje produktivitu a bezpečnosť vyvažovania.
Vyvažovanie pevných rotorov
Dôležité!
- Vyváženie eliminuje iba vibrácie spôsobené asymetrickým rozložením hmotnosti rotora vzhľadom na jeho os otáčania. Iné typy vibrácií sa vyvažovaním neodstránia!
- Technické mechanizmy, ktorých konštrukcia zabezpečuje absenciu rezonancií pri prevádzkovej frekvencii otáčania, spoľahlivo upevnené na základoch, uložené v prevádzkyschopných ložiskách, podliehajú vyvažovaniu.
- Chybné strojové zariadenie sa musí pred vyvážením opraviť. V opačnom prípade nie je možné vykonať kvalitné vyváženie.
Vyváženie nenahradí opravu!
Hlavnou úlohou vyvažovania je nájsť hmotnosť a polohu kompenzačných závaží, ktoré pôsobia proti odstredivým silám.
Ako už bolo spomenuté, pri tuhých rotoroch vo všeobecnosti postačuje inštalovať dve kompenzačné závažia. Tým sa odstránia statická aj párová zložka nevyváženosti rotora. Všeobecná schéma merania vibrácií počas vyvažovania je nasledovná.
Snímače vibrácií sa inštalujú na ložiskové podpery v bodoch 1 a 2. Na rotor sa pripevní značka otáčky, zvyčajne pomocou reflexnej pásky. Značku otáčky využíva laserový tachometer na určenie otáčok rotora a fázy vibračného signálu.
Ako sa vykonáva dynamické vyvažovanie (metóda troch behov)
Vo väčšine prípadov sa dynamické vyváženie vykonáva metódou troch spustení. Metóda je založená na tom, že skúšobné závažia so známou hmotnosťou sa postupne umiestňujú na rotor v rovine 1 a 2 a hmotnosti aj umiestnenie vyvažovacích závaží sa vypočítajú na základe výsledkov zmien parametrov vibrácií.
Rovina, v ktorej sa inštaluje korekčné závažie, sa nazýva korekčná rovina. Correction planes are located on the rotor itself — zvyčajne na oboch koncoch telesa rotora, na diskoch ventilátora alebo obežného kolesa, alebo na vyhradených vyvažovacích krúžkoch. Mali by byť zvolené čo najďalej od seba pozdĺž hriadeľa, ako to konštrukcia dovoľuje, aby mierne závažie vytvorilo dostatočný korekčný moment. Nie je to to isté ako measuring points, which are on the bearing housings (see Fig. 6).
Pri prvom spustení sa nameria počiatočná vibrácia (v softvéri Balanset ide o Run 0). Potom sa na rotor bližšie k jednému z ložísk umiestni skúšobné závažie so známou hmotnosťou. Vykoná sa druhé spustenie (Run 1) a namerajú sa parametre vibrácií, ktoré by sa mali v dôsledku inštalácie skúšobného závažia zmeniť. Potom sa skúšobné závažie z prvej roviny odstráni a nainštaluje sa do druhej roviny. Vykoná sa tretí skúšobný beh (Run 2) a namerajú sa parametre vibrácií. Skúšobné závažie sa odstráni a softvér automaticky vypočíta hmotnosti a inštalačné uhly vyvažovacích závaží.
Vypočítané korekčné závažia sa potom nainštalujú do svojich rovín a vykoná sa kontrolný beh — v softvéri Balanset ide o Run T (doladenie). Zvyškové vibrácie sa porovnajú s toleranciou. Ak je výsledok stále nad cieľovou hodnotou, softvér znovu použije už určené koeficienty vplyvu, takže nie sú potrebné nové behy so skúšobným závažím — vypočíta a nainštaluje sa iba malá dodatočná doladzovacia korekcia.
Účelom inštalácie skúšobných závaží je zistiť, ako systém reaguje na zmeny nevyváženosti. Váhy a umiestnenie skúšobných závaží sú známe, takže softvér môže vypočítať tzv. koeficienty vplyvu, ktoré ukazujú, ako zavedenie známej nevyváženosti ovplyvňuje parametre vibrácií. Koeficienty vplyvu sú charakteristikami samotného mechanického systému a závisia od tuhosti podpier a hmotnosti (zotrvačnosti) systému rotor - podpera.
Pre rovnaký typ mechanizmov s rovnakou konštrukciou budú koeficienty vplyvu blízke. Je možné ich uložiť do pamäte počítača a použiť ich na vyvažovanie mechanizmov rovnakého typu bez skúšobných jázd, čo výrazne zvyšuje produktivitu vyvažovania. Upozorňujeme, že hmotnosť skúšobných závaží by sa mala zvoliť tak, aby sa pri inštalácii skúšobných závaží výrazne zmenili parametre vibrácií. V opačnom prípade sa zvýši chyba výpočtu koeficientov vplyvu a zhorší sa kvalita vyvažovania.
Ako vidíte na obr. 1, odstredivá sila pôsobí v radiálnom smere, t. j. kolmo na os rotora. Preto musia byť snímače vibrácií nainštalované tak, aby ich os citlivosti smerovala tiež v radiálnom smere. Tuhosť základu v horizontálnom smere je zvyčajne menšia, preto sú vibrácie v horizontálnom smere vyššie. Preto by sa snímače mali kvôli zvýšeniu citlivosti nainštalovať tak, aby ich os citlivosti smerovala tiež horizontálne. Hoci v tom nie je zásadný rozdiel. Okrem vibrácií v radiálnom smere je potrebné sledovať aj vibrácie v axiálnom smere, pozdĺž osi otáčania rotora. Tieto vibrácie zvyčajne nie sú spôsobené nevyváženosťou, ale inými príčinami, najmä tými, ktoré súvisia s nesúososťou hriadeľov spojených spojkou.
Tieto vibrácie nemožno odstrániť vyvážením, v takom prípade je potrebné centrovanie. V praxi majú takéto stroje zvyčajne súčasne nevyváženosť rotora aj nesúosovosť hriadeľa, čo úlohu odstránenia vibrácií výrazne sťažuje. V takýchto prípadoch je potrebné stroj najprv vycentrovať a až potom vyvážiť. (Pri silnej momentovej nevyváženosti sa však vibrácie objavujú aj v axiálnom smere v dôsledku „skrúcania“ konštrukcie základu.)
Súvisiace články (príklady vyvažovacích stojanov)
Kritériá pre posudzovanie kvality vyvažovacích mechanizmov
Kvalitu vyváženia rotorov (mechanizmov) možno hodnotiť dvoma spôsobmi. Prvá metóda spočíva v porovnaní hodnoty zvyškovej nevyváženosti zistenej počas procesu vyváženia s toleranciou pre zvyškovú nevyváženosť. Tieto tolerancie pre jednotlivé triedy rotorov sú uvedené v ISO 21940-11 (formerly ISO 1940-1).
How the tolerance is computed (ISO 21940-11). Norma stanovuje triedu kvality vyváženia G, ktorá je súčinom prípustnej mernej nevyváženosti eza and the service angular velocity ω, expressed in mm/s:
- ω = 2π·n / 60 [rad/s], kde n sú prevádzkové otáčky v ot./min;
- eza = G · 1000 / ω [g·mm/kg] (číselne zodpovedá µm posunu ťažiska) — ekvivalentne eza = 9549 · G / n;
- Uza = eza · m [g·mm], where m is the rotor mass in kg.
Worked example. Rotor m = 50 kg, prevádzkové otáčky n = 3000 ot./min, trieda G 6.3 (ventilátory, čerpadlá, štandardné elektromotory): ω = 2π·3000/60 = 314,2 rad/s; eza = 6,3 · 1000 / 314,2 = 20,1 g·mm/kg (kontrolný výpočet: 9549 · 6,3 / 3000 ≈ 20,1); Uza = 20.1 · 50 ≈ 1000 g·mm for the whole rotor.
Splitting the tolerance between two planes. Pre rotor, ktorého ťažisko leží medzi korekčnými rovinami, sa celková tolerancia rozdeľuje nepriamo úmerne vzdialenosti od ťažiska k jednotlivým rovinám; pre symetrický rotor je to jednoducho polovica na každú rovinu — približne 500 g·mm na rovinu vo vyššie uvedenom príklade. Žiadnej rovine by nemalo pripadnúť viac než 70 % ani menej než 30 % z Uza.
Typical grades: G 0.4 — gyroskopy, vretená presných brúsok · G 1 — vretená brúsiek, presné armatúry · G 2.5 — turbíny, turbogenerátory, pohony obrábacích strojov · G 6.3 — všeobecné strojárstvo: ventilátory, obežné kolesá čerpadiel, zotrvačníky, štandardné elektromotory · G 16 — kardanové hriadele so zvláštnymi požiadavkami, poľnohospodárske stroje, drviče · G 40 — kolesá automobilov, hnacie hriadele (kardanové hriadele) · G 100 — kľukové mechanizmy vysokootáčkových vznetových motorov.
Dodržanie stanovených tolerancií však nemôže plne zaručiť prevádzkovú spoľahlivosť mechanizmu spojenú s dosiahnutím minimálnej úrovne jeho vibrácií. Vysvetľuje sa to tým, že veľkosť vibrácií mechanizmu nie je určená len veľkosťou sily spojenej so zvyškovou nevyváženosťou jeho rotora, ale závisí aj od niekoľkých ďalších parametrov vrátane: tuhosti k konštrukčných prvkov mechanizmu, jeho hmotnosti m, koeficientu tlmenia, ako aj frekvencie otáčania. Preto sa na odhad dynamických vlastností mechanizmu (vrátane kvality jeho vyváženia) v mnohých prípadoch odporúča odhadnúť úroveň zvyškových vibrácií mechanizmu, ktorá je upravená viacerými normami.
Najpoužívanejšou normou pre prípustné úrovne vibrácií priemyselných strojov je ISO 20816-3 (predtým ISO 10816-3). Vzťahuje sa na stroje nad 15 kW bežiace pri 120 – 15 000 ot/min a klasifikuje ich v dvoch rozmeroch: podľa výkonovej skupiny (skupina 1 — nad 300 kW; skupina 2 — 15 až 300 kW) a podľa typu uloženia (tuhé alebo pružné). Každá kombinácia má vlastné hranice zón A/B, B/C a C/D v mm/s RMS. Stroje mimo tohto rozsahu majú vyhradené časti série (turbosústrojenstvá — ISO 20816-2, hydraulické stroje, piestové stroje, čerpadlá) alebo produktové normy, ako je ISO 14694 pre priemyselné ventilátory.
Pre všeobecné stroje hodnotené na nerotujúcich častiach, klasické ISO 10816-1 zóny (teraz súčasť ISO 20816-1) udávajú nasledujúce hranice rýchlosti vibrácií, mm/s RMS:
| Trieda | A/B | B/C | C/D |
|---|---|---|---|
| Class I (small machines, up to 15 kW) | 0.71 | 1.80 | 4.50 |
| Class II (medium machines, 15–75 kW) | 1.12 | 2.80 | 7.10 |
| Class III (large machines, rigid foundation) | 1.80 | 4.50 | 11.20 |
| Class IV (large machines, flexible foundation) | 2.80 | 7.10 | 18.00 |
Zóna A zodpovedá vibráciám nových strojov; zóna B je prijateľná pre neobmedzenú dlhodobú prevádzku; zóna C umožňuje iba obmedzenú prevádzku; zóna D signalizuje vibrácie natoľko závažné, že môžu spôsobiť poškodenie.
Normy a referencie
- ISO 21940-11:2016 — Mechanické kmitanie — Vyvažovanie rotorov — Časť 11: Postupy a tolerancie pre rotory s tuhým správaním. (Replaces ISO 1940-1, which is withdrawn.) G-grades and tolerance calculator →
- ISO 21940-2 — Mechanické kmitanie — Vyvažovanie rotorov — Časť 2: Slovník. (Definície statickej, párovej, kvázistatickej a dynamickej nevyváženosti.)
- ISO 20816-1:2016 — Mechanické kmitanie — Meranie a hodnotenie kmitania strojov — Časť 1: Všeobecné pokyny. (Replaces ISO 10816-1 and ISO 7919-1.) Evaluation zones →
- ISO 20816-3:2022 — Mechanické kmitanie — Meranie a hodnotenie kmitania strojov — Časť 3: Priemyselné stroje s menovitým výkonom nad 15 kW a menovitými otáčkami od 120 ot./min do 15 000 ot./min. (Replaces ISO 10816-3:2009.)
- ISO 14694:2003 — Priemyselné ventilátory — Špecifikácie kvality vyváženia a úrovní vibrácií.
ČASTO KLADENÉ OTÁZKY
Odstraňuje vyváženie všetky vibrácie?
Nie. Vyvažovanie odstraňuje vibrácie spôsobené asymetrickým rozložením hmotnosti rotora vzhľadom na jeho os otáčania. Vibrácie spôsobené nesprávnym súosením, chybami ložísk, aerodynamickými/hydrodynamickými silami, elektromagnetickými silami a inými príčinami si vyžadujú samostatnú diagnostiku a nápravné opatrenia.
Prečo môže zlyhať vyvažovanie v blízkosti rezonancie?
V blízkosti rezonancie môžu malé zmeny rýchlosti spôsobiť veľké zmeny amplitúdy vibrácií a fázový posun o 180°. V takýchto podmienkach sa výsledky merania stávajú nestabilnými a konvenčné vyvažovacie postupy nemusia konvergovať bez špeciálnych metód.
Kedy potrebujete vyváženie v jednej rovine oproti vyváženiu v dvoch rovinách?
One plane stačí pre kotúčovité rotory, kde je axiálna dĺžka rotora malá v porovnaní s priemerom — ako približné pravidlo L/D < 0,5 — a prevádzková rýchlosť je výrazne pod prvou kritickou rýchlosťou. Typické príklady: brúsny kotúč, jednokotúčové obežné koleso ventilátora, remenica, koleso automobilu. Takýto rotor má takmer čisto statickú nevyváženosť.
Dve roviny sú potrebné pri predĺžených rotoroch (L/D ≥ 0.5), pri akomkoľvek rotore s dvoma alebo viacerými obežnými kolesami či diskami rozmiestnenými pozdĺž hriadeľa, a vždy, keď sa fáza vibrácií na oboch ložiskách výrazne líši — čo je znak párovej zložky. Tuhý rotor nikdy nepotrebuje viac ako dve roviny.
V prípade pochybností merajte na oboch ložiskách: ak jednorovinová korekcia zníži vibrácie na jednom ložisku a zvýši ich na druhom, rotor má párovú zložku nevyváženosti a vyžaduje dvojrovinové vyváženie.
Čo treba urobiť pred vyvážením?
Uistite sa, že stroj je prevádzkyschopný: spoľahlivé upevnenie k základu, funkčné ložiská, žiadna výrazná vôľa a žiadne zjavné zdroje nelinearity. Vyváženie nenahrádza opravu.
Kľúčové poznatky
- Vyváženie koriguje budenie súvisiace s hmotnosťou (odstredivé); nerieši nesprávne súosovenie, poškodenie ložísk ani elektromagnetické/aerodynamické zdroje.
- Rezonancia a nelinearita môžu spôsobiť, že konvenčné vyvažovanie bude neúčinné alebo nebezpečné.
- Pri tuhých rotoroch je dvojrovinové vyváženie všeobecným riešením dynamickej nevyváženosti (kombinácie statickej a párovej zložky).
Nikolai Shelkovenko
Nikolai Shelkovenko is a vibration analysis engineer and the founder and CEO of Vibromera. For more than 15 years he has balanced rotating equipment in the field rather than on a test bench: mulchers, industrial fans, crushers, centrifuges, shafts and spindles. That work is what the Balanset instruments grew out of — they were designed as a tool a specialist can carry to the machine and use alone, on site, not as laboratory equipment. Vibromera was founded in 2017 and has been based in Porto, Portugal, since 2023. Development, assembly and support of the Balanset line all happen here. The flagship instrument is the Balanset-1A, a portable analyser for single- and two-plane balancing and for vibration diagnostics. Nikolai is personally involved in customer support, in working through difficult balancing cases and in the development of the software. He works with customers worldwide, in any language.
