Балансирање ротора: статички и динамички дисбаланс, резонанција и практични поступак
Овај водич објашњава балансирање ротора за крути роториШта значи „дисбаланс“, како се разликују статички и динамички дисбаланс, зашто резонанција и нелинеарност могу спречити квалитетан резултат и како се балансирање обично врши у једној или две равни корекције.
Садржај
- Шта је ротор и шта исправља балансирање?
- Врсте ротора и врсте дисбаланса
- Вибрација механизама: шта балансирање може, а шта не може уклонити
- Резонанција: фактор који спречава балансирање
- Линеарни наспрам нелинеарних модела: када прорачуни престану да раде
- Уређаји за балансирање и машине за балансирање
- Балансирање крутих ротора (практичне напомене)
- Како се врши динамичко балансирање (метод са три пролаза)
- Критеријуми за процену квалитета балансирања
- Стандарди и референце
- FAQ
Шта је ротор и шта исправља балансирање?
Ротор је тело које се врти око неке осе и које у лежајима држе његове носиве површине. Носиве површине ротора преносе оптерећења на ослонце преко котрљајућих или клизних лежајева. Носиве површине су површине вратила или површине које их замењују.
Код савршено уравнотеженог ротора, његова маса је распоређена симетрично око осе ротације, тј. било који елемент ротора може се упарити са другим елементом који се налази симетрично око осе ротације. Код уравнотеженог ротора, центрифугална сила која делује на било који елемент ротора је уравнотежена центрифугалном силом која делује на симетрични елемент. На пример, центрифугалне силе F1 и F2, једнаке величине и супротног смера, делују на елементе 1 и 2 (означене зеленом бојом на слици 1). Ово важи за све симетричне елементе ротора, и стога је укупна центрифугална сила која делује на ротор једнака 0 и ротор је уравнотежен.
Али ако је симетрија ротора нарушена (асиметрични елемент је означен црвеном бојом на слици 1), на ротор делује небалансирана центрифугална сила F3. Током ротације ова сила мења смер заједно са ротацијом ротора. Динамичко оптерећење које произлази из ове силе преноси се на лежајеве, што доводи до убрзаног хабања и оштећења.
Поред тога, под утицајем ове променљиве силе у смеру долази до цикличне деформације ослонаца и темеља на којима је причвршћен ротор, односно до вибрације. Да би се елиминисао дисбаланс ротора и пратећа вибрација, морају се уградити масе за уравнотежење како би се обновила симетрија ротора.
Балансирање ротора је операција за корекцију дисбаланса додавањем балансирних маса.
Задатак уравнотежења је да се одреди величина и положај (угао) једне или више маса за уравнотежење.
Врсте ротора и врсте дисбаланса
Узимајући у обзир чврстоћу материјала ротора и величину центрифугалних сила које на њега делују, ротори се могу поделити на две врсте - круте роторе и флексибилне.
Ригидни ротори се незнатно деформишу под дејством центрифугалне силе у радним режимима, па се утицај те деформације у прорачунима може занемарити.
Деформација флексибилних ротора више се не може занемарити. Деформација флексибилних ротора компликује решавање проблема балансирања и захтева примену других математичких модела у поређењу са проблемом балансирања крутих ротора. Треба напоменути да се исти ротор при малим брзинама може понашати као крут, а при великим брзинама - као флексибилан. У наставку ћемо разматрати само балансирање крутих ротора.
У зависности од расподеле неуравнотежених маса дуж дужине ротора, могу се разликовати две врсте неуравнотежености - статичка и динамичка (моментна). Сходно томе, назива се статичко и динамичко балансирање ротора. Статичка неуравнотеженост ротора настаје без ротације ротора, односно у статици, када се ротор окреће под дејством гравитације са својом "тежом тачком" надоле. Пример ротора са статичком неуравнотеженошћу приказан је на слици 2.
Динамички дисбаланс се јавља само када се ротор ротира.
Пример ротора са динамичким дисбалансом приказан је на слици 3.
У овом случају, неуравнотежене једнаке масе M1 и M2 налазе се у различитим равнима - на различитим местима дуж дужине ротора. У статичком положају, тј. када се ротор не окреће, на ротор делује само гравитација и масе се међусобно уравнотежују. У динамици, када се ротор окреће, центрифугалне силе Fc1 и Fc2 почињу да делују на масе M1 и M2. Ове силе суједнаке величине и супротног смера. Међутим, пошто се примењују на различитим местима дуж дужине вратила и нису на истој линији, ове силе се међусобно не компензују. Силе Fc1 и Fc2 стварају обртни момент који се примењује на ротор. Стога се ова неуравнотеженост назива и моментна неуравнотеженост. Сходно томе, на положаје лежајева делују некомпензоване центрифугалне силе, које могу знатно премашити израчунате вредности и смањити век трајања лежајева.
Пошто се ова врста дисбаланса јавља само динамички током ротације ротора, назива се динамички дисбаланс. Не може се исправити у статичким условима балансирањем "на ножевима" или сличним методама. Да би се елиминисао динамички дисбаланс, морају се уградити два компензациона тега, која производе моментједнаке величине и супротног смера од момента који настаје од маса М1 и М2. Компензационе масе не морају бити постављене супротно и бити једнаке величине масама М1 и М2. Главно је да производе момент који у потпуности компензује момент дисбаланса.
Генерално, масе M1 и M2 могу бити различите, па ће постојати комбинација статичке и динамичке неравнотеже. Теоретски је доказано да су за крути ротор неопходна и довољна два тега распоређена дуж дужине ротора да би се елиминисала његова неравнотежа. Ови тегови ће компензовати и обртни момент који настаје услед динамичке неравнотеже и центрифугалну силу која настаје услед асиметрије масе у односу на осу ротора (статичка неравнотежа). Типично, динамичка неравнотежа је карактеристична за дугачке роторе, као што су вратила, а статичка неравнотежа је карактеристична за уске роторе. Међутим, ако је уски ротор искривљен у односу на осу или деформисан ("осмица"), онда ће динамичку неравнотежу бити тешко елиминисати (видети сл. 4), јер је у овом случају тешко инсталирати корективне тегове који стварају потребан компензациони момент.
Силе F1 и F2 нису на истој линији и не компензују се међусобно.
Због чињенице да је крак за стварање обртног момента мали због уског ротора, могу бити потребни велики корекциони тегови. Међутим, ово такође доводи до "индукованог дисбаланса" услед деформације уског ротора центрифугалним силама од корекционих тегова. (Види на пример "Методолошка упутства за балансирање крутих ротора (према ISO 22061-76)". Одељак 10. СИСТЕМ НОСАЧА РОТОРА.)
Ово је приметно код уских лопатица вентилатора, код којих, поред силовног дисбаланса, делује и аеродинамички дисбаланс. Треба разумети да је аеродинамички дисбаланс, односно аеродинамичка сила, директно пропорционална угаоној брзини ротора, и да се за њену компензацију користи центрифугална сила корекционе масе, која је пропорционална квадрату угаоне брзине. Стога се ефекат балансирања може остварити само на одређеној балансирној фреквенцији. При другим фреквенцијама ротације јавља се додатна грешка.
Исто се може рећи и за електромагнетне силе у електричном мотору, које су такође пропорционалне угаоној брзини. Дакле, балансирањем није могуће елиминисати све узроке вибрација у машини.
Вибрација механизама
Вибрација је реакција конструкције механизма на ефекте цикличне узбудљиве силе. Ова сила може бити различите природе.
Центрифугална сила која настаје услед неуравнотеженог ротора је некомпензована сила која делује на "тешку тачку". Управо та сила и вибрације које она изазива могу се елиминисати балансирањем ротора.
Интеракцијске силе "геометријске" природе које настају услед грешака у производњи и монтажи делова који се спајају. Ове силе могу, на пример, настати као резултат неокруглости вратова вратила, грешака у профилима зубаца код зупчаника, таласастости стаза лежајева, неусклађености спојених вратила итд. У случају неокруглости цапфи, оса вратила ће бити померена у зависности од угла ротације вратила. Иако се ова вибрација јавља и при брзини ротора, готово је немогуће елиминисати је балансирањем.
Аеродинамичке силе које настају ротацијом ротора вентилатора и других лопатних механизама. Хидродинамичке силе које настају ротацијом ротора хидрауличних пумпи, турбина и слично.
Електромагнетне силе које настају услед рада електричних машина, нпр. асиметричних намотаја ротора, краткоспојних намотаја итд.
Величину вибрације (нпр. њену амплитуду Av) одређују не само узбудљива сила Fv која делује на механизам са кружном фреквенцијом ω, већ и крутост k механизма, његова маса m, као и коефицијент пригушења C.
Различити типови сензора могу се користити за мерење вибрација и балансирање механизама, укључујући:
- апсолутни сензори вибрације дизајнирани за мерење убрзања вибрације (акцелерометри) и сензори брзине вибрације;
- сензори релативних вибрација - вртложнострујни или капацитивни, намењени за мерење помераја вибрација;
- У неким случајевима (када дизајн механизма то дозвољава), сензори силе се такође могу користити за процену његовог вибрационог оптерећења; посебно се широко користе за мерење вибрационог оптерећења носача машина за балансирање са тврдим лежајевима.
Дакле, вибрација је реакција машине на дејство спољашњих сила. Величина вибрације не зависи само од величине силе која делује на механизам, већ и од чврстоће конструкције механизма. Иста сила може изазвати различите вибрације. У машини са чврстим лежајевима, чак и ако је вибрација мала, лежајеви могу бити изложени значајним динамичким оптерећењима. Зато се при балансирању машина са чврстим лежајевима користе сензори силе, а не сензори вибрације (вибрациони акцелерометри).
Сензори за вибрације се користе на механизмима са релативно флексибилним ослонцима, када дејство небалансираних центрифугалних сила доводи до приметне деформације ослонаца и вибрација. Сензори за силу се користе за круте ослонце, када чак ни значајне силе услед дисбаланса не доводе до значајних вибрација.
Резонанца је фактор који спречава балансирање.
Раније смо поменули да се ротори деле на круте и флексибилне. Крутост или флексибилност ротора не треба мешати са крутошћу или покретљивошћу ослонаца (фундације) на којима је ротор инсталиран. Ротор се сматра крутим када се његова деформација (савијање) под дејством центрифугалних сила може занемарити. Деформација флексибилног ротора је релативно велика и не може се занемарити.
У овом чланку разматрамо само балансирање крутих ротора. Крути (недеформабилни) ротор може бити монтиран на круте или покретне (податљиве) ослонце. Јасно је да су и ова крутост/податљивост ослонаца релативне и да зависе од брзине ротора и величине насталих центрифугалних сила. Условна граница је фреквенција сопствених вибрација ослонаца ротора.
За механичке системе облик и фреквенција природних осцилација одређују се масом и еластичношћу елемената механичког система. То јест, фреквенција природних осцилација је унутрашња карактеристика механичког система и не зависи од спољашњих сила. Одступивши из стања равнотеже, ослонци захваљујући еластичности теже повратку у положај равнотеже. Међутим, због инерције масивног ротора, овај процес је по природи пригушених осцилација. Ове вибрације су природне вибрације система ротор-опоре. Њихова фреквенција зависи од односа масе ротора према еластичности ослонаца.
Када ротор почне да се врти и фреквенција обртаја ротора се приближи фреквенцији природних вибрација, амплитуда вибрације нагло расте, што може довести до разарања структуре.
Појављује се феномен механичког резонанса. У области резонанце промена брзине ротације за 100 обртаја у минути може довести до повећања вибрација за десетине пута. Истовремено (у области резонанце) фаза вибрације се мења за 180°.
Ако је дизајн механизма неуспешан и радна фреквенција ротора близу фреквенције природних осцилација, рад механизма постаје немогућ због неприхватљиво високих вибрација. Ово није могуће на уобичајен начин, јер ће чак и мала промена брзине изазвати драстичну промену параметара вибрација. За балансирање у резонантном опсегу користе се посебне методе које нису разматране у овом чланку.
Могуће је одредити фреквенцију природних вибрација механизма при слободном ходу (при искључењу ротације ротора) или ударном методом уз накнадну спектралну анализу одговора система на ударац.
За механизме чија је радна фреквенција ротације изнад резонантне фреквенције, односно који раде у резонантном режиму, ослонци се сматрају покретним, а за мерење се користе сензори вибрација, углавном виброакцелерометри, који мере убрзање структурних елемената. За механизме који раде у пререзонантном режиму, ослонци се сматрају крутим. У том случају користе се сензори силе.
Линеарни и нелинеарни модели механичког система. Нелинеарност је фактор који спречава балансирање.
При уравнотежењу крутих ротора за израчунавање се користе математички модели названи линеарни модели. Линеарни модел значи да је у таквом моделу једна величина пропорционална (линеарна) другој. На пример, ако се некомпензована маса на ротору удвостручи, вредност вибрације ће се такође удвостручити. За круте роторе може се користити линеарни модел, јер се они не деформишу.
За флексибилне роторе линеарни модел више се не може користити. За флексибилни ротор, ако маса тешке тачке током ротације порасте, доћи ће до додатне деформације, и поред масе, радијус положаја тешке тачке ће се такође повећати. Стога ће се код флексибилног ротора вибрација повећати више од два пута, а уобичајене методе прорачуна неће бити применљиве.
Такође, еластичност ослонаца се мења при великим деформацијама, на пример, када при малим деформацијама раде неки конструктивни елементи, а при великим се укључују други. Због тога не можете балансирати механизме који нису причвршћени за темељ, већ су, на пример, једноставно постављени на под. При значајним вибрацијама, сила неуравнотежености може повући механизам са пода, чиме се значајно мењају карактеристике крутости система. Ноге мотора морају бити сигурно причвршћене, вијчани спојеви затегнути, дебљина подлошке мора обезбедити довољну крутост монтаже итд. Ако су лежајеви оштећени, могући су значајно лоше поравнање вратила и удари, што ће такође довести до лоше линеарности и немогућности квалитетног балансирања.
Уређаји за балансирање и машине за балансирање
Као што је горе наведено, балансирање је процес поравнавања главне централне осе инерције са осом ротације ротора.
Овај процес се може извршити на два начина.
Први метод подразумева обраду вратила ротора на такав начин да оса која пролази кроз центре попречног пресека вратила сече главну централну осу инерције ротора. Такав приступ се ретко користи у пракси и у овом чланку неће бити детаљно разматран.
Други (најчешћи) метод подразумева померање, инсталирање или уклањање корекционих тегова на ротору, који су постављени тако да је осовина инерције ротора што ближе њеној осовини ротације.
Померање, додавање или уклањање корекционих тегова током балансирања може се извршити различитим технолошким операцијама, укључујући: бушење, глодање, обраду површина, заваривање, завинљивање или одвинљивање, ласерско или електронско зрачење, електролизу, електромагнетно третирање површина итд.
Процес балансирања може се извршити на два начина:
- балансирање састављених ротора (у њиховим лежајевима) помоћу машина за балансирање;
- балансирање ротора на машинама за балансирање. За балансирање ротора у њиховим сопственим лежајевима обично се користе специјализовани уређаји (комплекти) за балансирање, који омогућавају мерење вибрације балансираног ротора на његовој фреквенцији ротације у векторској форми, тј. мерење и амплитуде и фазе вибрације. Тренутно се горепоменути уређаји производе на бази микропроцесорске технологије и (поред мерења и анализе вибрација) омогућавају аутоматско израчунавање параметара корективних тегова које треба поставити на ротор како би се компензовао његов дисбаланс.
Ови уређаји укључују:
- јединица за мерење и обраду заснована на рачунару или индустријском контролеру;
- два (или више) сензора вибрација;
- Сензор фазног угла;
- прибор за монтажу сензора на локацији;
- специјализовани софтвер, намењен за извођење пуног циклуса мерења параметара вибрације ротора у једној, две или више корекционих равни.
Две врсте машина за балансирање су тренутно најчешће:
- Машине са меканим лежајевима (са меканим ослонцима);
- Машине са тврдим лежајевима (са чврстим ослонцима).
Машине са меким лежајевима имају релативно савитљиве носаче, на пример, засноване на равним опругама. Фреквенција природних вибрација ових носача је обично 2-3 пута нижа од фреквенције ротације балансирајућег ротора, који је монтиран на њих. Сензори вибрација (акцелерометри, сензори брзине вибрација итд.) се обично користе при мерењу вибрација пререзонантних носача машине.
Машине за пререзонансно уравнотежење користе релативно круте ослонце чије природне фреквенције осциловања треба да буду 2–3 пута веће од фреквенције ротације ротора који се уравнотежује. За мерење вибрационог оптерећења ослонаца пререзонансних машина обично се користе преносници силе.
Предност машина за пререзонантно балансирање је у томе што се балансирање на њима може вршити при релативно малим брзинама ротора (до 400 - 500 о/мин), што знатно поједностављује дизајн машине и њеног темеља, и повећава продуктивност и безбедност балансирања.
Балансирање крутих ротора
Важно!
- Балансирање елиминише само вибрације изазване асиметричном расподелом масе ротора у односу на његову осу ротације. Друге врсте вибрација балансирањем нису елиминисане!
- Технички механизми чији дизајн обезбеђује одсуство резонанци на радној фреквенцији ротације, поуздано фиксирани на темељ и уграђени у исправне лежајеве, подлежу балансирању.
- Неисправна машинарија мора бити поправљена пре балансирања. У супротном, квалитетно балансирање није могуће.
Балансирање није замена за поправку!
The main task of balancing is to find the mass and location of compensating weights that counteract the centrifugal forces.
Као што је горе поменуто, за круте роторе обично је неопходно и довољно инсталирати два компензациона тега. Ово ће елиминисати и статички и динамички дисбаланс ротора. Општа шема за мерење вибрација током балансирања је следећа.
Сензори вибрација су уграђени на лежајним ослонцима на тачкама 1 и 2. На ротору је причвршћен маркер обртаја, обично са рефлектујућом траком. Ознака обртаја се користи ласерским тахометром за одређивање брзине ротора и фазе вибрационог сигнала.
Како се врши динамичко балансирање (метод са три пролаза)
У већини случајева динамичко уравнотежење се спроводи методом три покретања. Метод се заснива на чињеници да се на ротор редом, у равни 1 и 2, постављају пробни тегови познате масе, а маса и положај балансирних тегова се израчунавају на основу резултата промена у параметрима вибрација.
Место постављања тегова назива се корекциона раван. Обично се корекционе равни бирају у подручју носивих ослонаца на којима је ротор монтиран.
При првом покретању мери се почетна вибрација. Затим се на ротор, ближе једном од лежајева, поставља пробна тежина познате масе. Извршава се друго покретање и мере се параметри вибрација, који би требало да се промене због постављања пробне тежине. Затим се пробна тежина уклања из прве корекционе равни и поставља у другу корекциону раван. Извршава се треће покретање и мере се параметри вибрација. Пробна тежина се уклања, а софтвер аутоматски израчунава масе и углове монтаже балансирних тегова.
Сврха уградње пробних тегова је да се утврди како систем реагује на промене дисбаланса. Масе и положаји пробних тегова су познати, па софтвер може израчунати такозване коефицијенте утицаја, који показују како увођење познатог дисбаланса утиче на параметре вибрација. Коефицијенти утицаја су карактеристике самог механичког система и зависе од крутости ослонаца и масе (инерције) система ротор-ослонац.
За механизме истог типа и истог дизајна коефицијенти утицаја биће блиски. Могу се сачувати у меморији рачунара и користити за балансирање механизама истог типа без пробних покретања, што значајно повећава продуктивност балансирања. Имајте у виду да маса пробних тегова треба да буде изабрана тако да се параметри вибрација приметно мењају када су тегови постављени. У супротном, грешка у прорачуну коефицијената утицаја се повећава и квалитет балансирања се погоршава.
As you can see from Fig. 1, the centrifugal force acts in the radial direction, i.e. perpendicular to the rotor axis. Therefore, the vibration sensors must be installed so that their axis of sensitivity also points in the radial direction. Usually, the stiffness of the foundation in the horizontal direction is less, so the vibration in the horizontal direction is higher. Therefore, in order to increase the sensitivity, the sensors should be installed so that their axis of sensitivity is also directed horizontally. Although there is no fundamental difference. In addition to vibration in the radial direction, vibration in the axial direction, along the rotor rotation axis, must be monitored. This vibration is usually not caused by unbalance, but by other causes, mainly related to misalignment of the shafts connected through the coupling.
Ова вибрација се не може елиминисати балансирањем, у ком случају је потребно поравнање. У пракси, такве машине обично имају и дисбаланс ротора и несоосност вратила, што знатно отежава задатак елиминисања вибрација. У таквим случајевима, потребно је прво центрирати машину, а затим је балансирати. (Иако се код јаке неравнотеже обртног момента вибрације јављају и у аксијалном правцу због "увијања" темељне конструкције.)
Повезани чланци (примери балансирајућих постоља)
- Сталак за балансирање са меком потпором
- Балансирање ротора електромотора
- Једноставни, али ефикасни сталаци за балансирање
Критеријуми за процену квалитета механизама балансирања
Квалитет балансирања ротора (механизама) може се оцењивати на два начина. Први метод подразумева упоређивање количине преосталог дисбаланса утврђеног током процеса балансирања са толеранцијом за преостали дисбаланс. Ове толеранције за различите класе ротора наведене су у ISO 1940-1-2007. Део 1. Дефиниција дозвољеног дисбаланса.
Међутим, поштовање наведених толеранција не може у потпуности гарантовати оперативну поузданост механизма, која је повезана са постизањем минималног нивоа његових вибрација. Ово се објашњава чињеницом да величина вибрације механизма није одређена само величином силе повезане са остатним дисбалансом његовог ротора, већ зависи и од неколико других параметара, укључујући: крутост k структурних елемената механизма, његову масу m, коефицијент пригушења, као и фреквенцију ротације. Стога, да би се процениле динамичке карактеристике механизма (укључујући квалитет његове уравнотежености), у низу случајева препоручује се процена нивоа резидуалних вибрација механизма, који су регулисани низом стандарда.
Најчешћи стандард који регулише прихватљиве нивое вибрација механизама је ISO 10816-3-2002. Помоћу њега могу се поставити толеранције за било коју врсту машина, узимајући у обзир снагу њиховог електричног погона.
Поред овог универзалног стандарда, постоји низ специјализованих стандарда развијених за одређене типове машина. На пример, 31350-2007, ISO 7919-1-2002 итд.
Стандарди и референце
- ISO 1940-1:2007. Вибрације. Захтеви за квалитет балансирања крутих ротора. Део 1. Одређивање дозвољене неуравнотежености.
- ISO 10816-3:2009. Механичке вибрације — Процена вибрација машина мерењима на неротирајућим деловима — Део 3: Индустријске машине са номиналном снагом изнад 15 kW и номиналним брзинама између 120 о/мин и 15 000 о/мин када се мере на лицу места.
- ISO 14694:2003. Индустријски вентилатори — Спецификације за квалитет уравнотежења и нивое вибрација.
- ISO 7919-1:2002. Вибрације машина без осцилаторног кретања — Мерења на ротирајућим вратилима и критеријуми за процену — Опште смернице.
FAQ
Да ли балансирање уклања све вибрације?
Не. Балансирање уклања вибрације изазване асиметричном расподелом масе ротора у односу на његову ротациону осу. Вибрације услед неусклађености, дефеката лежајева, аеродинамичких/хидродинамичких сила, електромагнетних сила и других узрока захтевају посебну дијагностику и корективне мере.
Зашто балансирање може да не успе близу резонанције?
Близу резонанције, мале промене брзине могу изазвати велике промене у амплитуди вибрација и фазни помак од 180°. У таквим условима резултати мерења постају нестабилни и конвенционални поступци балансирања можда неће конвергирати без посебних метода.
Када вам је потребно балансирање у једној равни у односу на балансирање у две равни?
За крути ротор, два тега раздвојена дуж дужине ротора су генерално неопходна и довољна да елиминишу комбиновани статички и динамички дисбаланс. Уски ротори често показују углавном статички дисбаланс, али деформација и геометрија могу увести динамичку компоненту која може захтевати корекцију у две равни.
Шта треба урадити пре балансирања?
Уверите се да је машина исправна: поуздано причвршћивање на темељ, исправни лежајеви, да нема озбиљних лабавости и да нема очигледних извора нелинеарности. Балансирање није замена за поправку.
Кључни закључци
- Балансирање исправља побуђивање повезано са масом (центрифугално); не решава проблеме са неусклађеношћу, оштећењем лежајева или електромагнетним/аеродинамичким изворима.
- Резонанција и нелинеарност могу учинити конвенционално балансирање неефикасним или небезбедним.
- За круте роторе, балансирање у две равни је опште решење за комбиновани статички + динамички дисбаланс.
