Équilibrage des rotors : balourd statique et dynamique, résonance et procédure pratique
Ce guide explique équilibrage du rotor pour rotors rigides: what “unbalance” means, how static and dynamic unbalance differ, why resonance and non-linearity can prevent a quality result, and how balancing is typically performed in one or two correction planes.
Contenu
- Qu'est-ce qu'un rotor et que corrige l'équilibrage ?
- Types de rotors et types de balourd
- Vibrations des mécanismes : ce que l’équilibrage peut et ne peut pas éliminer
- Résonance : un facteur qui empêche l'équilibrage
- Modèles linéaires et non linéaires : quand les calculs cessent de fonctionner
- Dispositifs d'équilibrage et machines à équilibrer
- Équilibrage des rotors rigides (notes pratiques)
- Comment s'effectue l'équilibrage dynamique (méthode des trois essais)
- Critères d'évaluation de la qualité de l'équilibrage
- Normes et références
- FAQ
Qu'est-ce qu'un rotor et que corrige l'équilibrage ?
Le rotor est un corps qui tourne autour d'un certain axe et qui est maintenu par ses surfaces d'appui dans les supports. Les surfaces d'appui du rotor transmettent les charges aux supports par l'intermédiaire de roulements ou de paliers lisses. Les surfaces d'appui sont les surfaces des tourillons ou les surfaces qui les remplacent.
Dans un rotor parfaitement équilibré, sa masse est répartie symétriquement autour de l'axe de rotation ; autrement dit, chaque élément du rotor peut être associé à un autre élément symétrique par rapport à cet axe. Dans un rotor équilibré, la force centrifuge agissant sur un élément quelconque est compensée par la force centrifuge agissant sur l'élément symétrique. Par exemple, les forces centrifuges F1 et F2, de même intensité et de sens opposé, s'exercent sur les éléments 1 et 2 (marqués en vert sur la figure 1). Ceci est valable pour tous les éléments symétriques du rotor ; la force centrifuge totale agissant sur le rotor est donc nulle et le rotor est équilibré.
Mais si la symétrie du rotor est rompue (l'élément asymétrique est indiqué en rouge sur la Fig. 1), une force centrifuge de déséquilibre F3 s'exerce alors sur le rotor. Lors de la rotation, cette force change de direction avec la rotation du rotor. La charge dynamique résultant de cette force est transmise aux paliers, ce qui entraîne une usure accélérée.
In addition, under the influence of this variable-direction force there is a cyclic deformation of supports and foundation, on which the rotor is fixed, i.e. there is vibration. In order to eliminate rotor unbalance and the accompanying vibration, balancing masses must be installed to restore symmetry to the rotor.
Rotor balancing is an operation to correct unbalance by adding balancing masses. In other words, the goal of balancing is to bring the principal central axis of inertia of the rotor as close as possible to its axis of rotation, so that the residual unbalance falls within specified limits.
La tâche de l'équilibrage consiste à trouver la taille et l'emplacement (angle) d'une ou plusieurs masses d'équilibrage.
Types de rotors et types de balourd
En tenant compte de la résistance du matériau du rotor et de l'amplitude des forces centrifuges qui s'exercent sur lui, on peut distinguer deux types de rotors : les rotors rigides et les rotors flexibles.
Les rotors rigides se déforment de façon insignifiante sous l'action de la force centrifuge dans les modes de fonctionnement et l'influence de cette déformation dans les calculs peut être négligée.
Deformation of flexible rotors can no longer be neglected. Deformation of flexible rotors complicates the solution of balancing problem and requires application of other mathematical models in comparison with the problem of balancing of rigid rotors. It should be noted that the same rotor at low speeds can behave as rigid, and at high speeds - as flexible. The practical criterion is the service speed relative to the rotor’s first critical (bending) speed: a rotor is treated as rigid — ISO 21940-11 speaks of a rotor with “rigid behaviour” — when it runs well below that speed, in practice below roughly 50–70% of the first critical speed. Above that, the rotor bends into a mode shape that changes with speed: it is flexible and must be balanced by modal or multi-plane methods (ISO 21940-12). In the following, we will consider only the balancing of rigid rotors.
Depending on how the unbalanced masses are distributed along the rotor, ISO 21940-2 distinguishes several states of unbalance:
- balourd statique — the principal inertia axis is displaced parallel to the shaft axis; it can be detected without rotation, because the rotor turns under gravity until its heavy spot is at the bottom. A single correction mass in one plane removes it;
- couple (moment) unbalance — the principal inertia axis intersects the shaft axis at the center of mass; the two equal unbalances lie in different planes and 180° apart. It appears only during rotation and requires two correction masses in two planes;
- déséquilibre dynamique — the general, real-world case: a combination of static and couple unbalance. The principal inertia axis neither is parallel to, nor intersects, the shaft axis. Two correction planes are necessary and sufficient for a rigid rotor.
The older term “moment unbalance” is a synonym of couple unbalance; it should not be confused with dynamic unbalance, which is the sum of the static and couple components. An example of a rotor with static unbalance is shown in Fig. 2.
Couple unbalance appears only when the rotor is rotating.
An example of a rotor with couple unbalance is shown in Fig. 3.
In this case, the unbalanced equal masses M1 and M2 are in different planes - in different places along the length of the rotor. In static position, i.e. when the rotor does not rotate, only gravity acts on the rotor and the masses balance each other. In dynamics, when the rotor rotates, centrifugal forces Fc1 and Fc2 start acting on the masses M1 and M2. These forces are equal in magnitude and opposite in direction. However, since they are applied at different places along the length of the shaft and are not on the same line, these forces do not compensate each other. The forces Fc1 and Fc2 create a moment applied to the rotor — this is why couple unbalance is also called moment unbalance. Accordingly, uncompensated centrifugal forces act on the bearing positions, which can greatly exceed the calculated values and reduce the service life of the bearings.
Since this type of unbalance appears only during the rotation of the rotor, it cannot be corrected in static conditions by balancing "on knives" or similar methods. In order to eliminate couple unbalance, two compensating weights must be installed, which produce a moment equal in magnitude and opposite in direction to the moment arising from the masses M1 and M2. The compensating masses do not have to be set opposite and equal in magnitude to the masses M1 and M2. The main thing is that they produce a moment that fully compensates for the unbalance moment.
In general, the masses M1 and M2 may not be equal to each other, so there will be a combination of static and couple unbalance — this general case is exactly what ISO 21940-2 calls dynamic unbalance. It is theoretically proven that for a rigid rotor, two weights spaced apart along the length of the rotor are necessary and sufficient to eliminate its unbalance. These weights will compensate both the moment resulting from the couple unbalance and the centrifugal force resulting from the asymmetry of the mass relative to the rotor axis (static unbalance). Typically, couple unbalance is characteristic of long rotors, such as shafts, and static unbalance is characteristic of narrow rotors. However, if the narrow rotor is skewed relative to the axis, or deformed ("figure eight"), then couple unbalance will be difficult to eliminate (see Fig. 4), because in this case it is difficult to install correcting weights that create the necessary compensating moment.
Les forces F1 et F2 ne sont pas situées sur la même ligne et ne se compensent pas.
Due to the fact that the arm available to create the compensating moment is small due to the narrow rotor, large correction weights may be required. However, this also results in an "induced unbalance" due to the deformation of the narrow rotor by centrifugal forces from the correction weights. (see, for example, Methodological instructions for balancing rigid rotors to GOST 22061-76 — the modern international counterpart is ISO 21940-11, formerly ISO 1940-1 — Section 10, "Rotor–supports system").
This is noticeable on narrow fan impellers, where, in addition to mass unbalance, an aerodynamic unbalance is also present: unequal blade geometry produces an unequal blade loading and hence a net radial force. Like the centrifugal force of a correction weight, this force scales with the square of speed, but it also depends on the operating point — air density, damper position, duct resistance — so a correction weight balanced at one duty point will not stay optimal at another. The aerodynamic component must therefore be corrected by restoring the blade geometry, not by adding mass.
Forces électromagnétiques in an electric machine (unbalanced magnetic pull from an eccentric air gap, broken bars, shorted laminations) behave differently again: they are governed by the air-gap flux, not by rotational speed, and they mostly excite the machine at twice the line frequency and at pole-pass sidebands rather than at 1×. Because they act at frequencies other than the rotation frequency, balancing cannot compensate them at all. In short, balancing removes the 1× mass-related excitation only — it cannot eliminate every source of vibration in a machine.
Vibration des mécanismes
La vibration est la réaction de la conception du mécanisme aux effets d'une force excitatrice cyclique. Cette force peut être de nature différente.
La force centrifuge résultant du balourd du rotor est une force non compensée agissant sur le point le plus lourd. C'est cette force, ainsi que les vibrations qu'elle engendre, qui peuvent être éliminées par l'équilibrage du rotor.
Les forces d'interaction de nature géométrique résultent des défauts de fabrication et d'assemblage des pièces en contact. Ces forces peuvent, par exemple, être dues à la non-circularité des collets d'arbre, aux défauts de profil des dents d'engrenage, à l'ondulation des chemins de roulement, au défaut d'alignement des arbres en contact, etc. En cas de non-circularité des tourillons, l'axe de l'arbre se décale en fonction de son angle de rotation. Bien que cette vibration se produise également à la vitesse du rotor, il est quasiment impossible de l'éliminer par équilibrage.
Forces aérodynamiques résultant de la rotation des roues des ventilateurs et autres mécanismes à palettes. Forces hydrodynamiques résultant de la rotation des roues des pompes hydrauliques, des turbines, etc.
Forces électromagnétiques résultant du fonctionnement des machines électriques, par exemple enroulements asymétriques du rotor, enroulements court-circuités, etc.
The magnitude of the vibration (e.g. its amplitude Av) depends not only on the excitatory force Fv acting on the mechanism with circular frequency ω, but also on the rigidity k of the mechanism, its mass m, as well as the damping coefficient C, as formula (1) below shows.
Différents types de capteurs peuvent être utilisés pour mesurer les vibrations et équilibrer des mécanismes :
- des capteurs de vibration absolus conçus pour mesurer l'accélération des vibrations (accéléromètres) et des capteurs de vitesse de vibration ;
- capteurs de vibrations relatives - à courants de Foucault ou capacitifs, conçus pour mesurer le déplacement vibratoire ;
- Dans certains cas (lorsque la conception du mécanisme le permet), des capteurs de force peuvent également être utilisés pour évaluer sa charge vibratoire ; en particulier, ils sont largement utilisés pour mesurer la charge vibratoire des supports de machines d'équilibrage à paliers rigides.
La vibration est donc la réaction d'une machine à l'action de forces extérieures. L'ampleur des vibrations dépend non seulement de l'importance de la force agissant sur le mécanisme, mais aussi de la rigidité de la conception du mécanisme. Une même force peut entraîner des vibrations différentes. Dans une machine à supports rigides, même si la vibration est faible, les paliers peuvent être soumis à des charges dynamiques importantes. C'est pourquoi on utilise des capteurs de force plutôt que des capteurs de vibrations (accéléromètres de vibrations) pour l'équilibrage des machines à supports rigides.
Les capteurs de vibrations sont utilisés sur des mécanismes dont les supports sont relativement souples, lorsque l'action de forces centrifuges de balourd entraîne une déformation notable des supports et des vibrations. Les capteurs de force sont utilisés pour les supports rigides, lorsque même des forces importantes dues au balourd n'entraînent pas de vibrations significatives.
La résonance est un facteur qui empêche l'équilibrage
Nous avons mentionné précédemment que les rotors sont divisés en deux catégories : les rotors rigides et les rotors flexibles. La rigidité ou la flexibilité du rotor ne doit pas être confondue avec la rigidité ou la mobilité des supports (fondations) sur lesquels le rotor est installé. Un rotor est considéré comme rigide lorsque sa déformation (flexion) sous l'action des forces centrifuges peut être négligée. La déformation d'un rotor flexible est relativement importante et ne peut être négligée.
Dans cet article, nous ne considérons que l'équilibrage des rotors rigides. Un rotor rigide (indéformable) peut à son tour être monté sur des supports rigides ou mobiles (souples). Il est clair que cette rigidité/suspension des supports est également relative, en fonction de la vitesse du rotor et de l'ampleur des forces centrifuges qui en résultent. La fréquence des vibrations naturelles des supports du rotor constitue une limite conditionnelle.
For mechanical systems, the shape and frequency of natural vibrations are determined by the mass and the elasticity of the elements of mechanical system. That is, the frequency of natural vibrations is an internal characteristic of the mechanical system and does not depend on external forces. Being deflected from the state of equilibrium, supports due to elasticity tend to return to the position of equilibrium. But due to the inertia of the massive rotor, this process is in the nature of damped oscillations. These vibrations are the natural vibrations of the rotor-support system. Their frequency depends on the ratio of the mass of the rotor to the elasticity of the supports, as formula (2) below shows.
Lorsque le rotor commence à tourner et que la fréquence de sa rotation se rapproche de la fréquence des vibrations naturelles, l'amplitude des vibrations augmente fortement, ce qui peut entraîner la destruction de la structure.
The phenomenon of mechanical resonance occurs. Near resonance the response is amplified by the quality factor Q = 1/(2ζ), typically 3–17 for machine structures, and the peak can be narrow: a speed change of the order of a few percent may change the vibration level several-fold. Across the resonance the phase lag swings by 180°, passing through 90° at the peak.
If the design of the mechanism is unsuccessful and the operating frequency of the rotor is close to the frequency of natural vibrations, then the operation of the mechanism becomes impossible because of the inadmissibly high vibration. Balancing by the usual methods is then impossible, because even a small change in speed drastically changes the vibration parameters. For balancing in the area of resonance, special methods not considered in this article are used.
Il est possible de déterminer la fréquence des vibrations naturelles du mécanisme en roue libre (lors de l'arrêt de la rotation du rotor) ou par la méthode des chocs avec l'analyse spectrale subséquente de la réponse du système au choc.
For mechanisms, which working frequency of rotation is above the resonance frequency, i.e. working in the supercritical (post-resonant) regime, the supports are considered to be moving and vibration sensors are used for measurement, mainly vibration accelerometers, measuring acceleration of structural elements. For mechanisms operating in pre-resonance mode, the supports are considered rigid. In this case, force sensors are used.
Modèles linéaires et non linéaires d'un système mécanique. La non-linéarité est un facteur qui empêche l'équilibrage.
Lors de l'équilibrage de rotors rigides, des modèles mathématiques appelés modèles linéaires sont utilisés pour les calculs d'équilibrage. Un modèle linéaire signifie que dans un tel modèle, une quantité est proportionnelle (linéaire) à l'autre. Par exemple, si la masse non compensée du rotor est doublée, la valeur de la vibration sera également doublée. Pour les rotors rigides, un modèle linéaire peut être utilisé, car ils ne se déforment pas.
Pour les rotors flexibles, le modèle linéaire ne peut plus être utilisé. Pour un rotor flexible, si la masse du point lourd augmente pendant la rotation, une déformation supplémentaire se produira, et en plus de la masse, le rayon de l'emplacement du point lourd augmentera également. Par conséquent, pour un rotor flexible, la vibration sera multipliée par plus de deux, et les méthodes de calcul habituelles ne fonctionneront pas.
Another source of non-linearity is a change in support stiffness at large deflections: at small deflections one set of structural elements carries the load, at large ones others come into play. This is why you cannot balance mechanisms that are not fixed on a foundation, but, for example, simply placed on the floor. With significant vibrations, the force of the unbalance can pull the mechanism off the floor, thereby significantly changing the stiffness characteristics of the system. Motor feet must be securely fastened, bolt mounts must be tightened, washer thickness must provide sufficient mounting rigidity, etc. If the bearings are broken, significant shaft misalignment and shocks are possible, which will also result in poor linearity and an inability to perform a quality balance.
Dispositifs d'équilibrage et machines à équilibrer
Recall that balancing is the process of aligning the main central axis of inertia with the rotor's axis of rotation.
Ce processus peut être réalisé selon deux méthodes.
The first method involves machining the rotor trunnions in such a way that the axis passing through the centers of the trunnions coincides with the main central axis of inertia of the rotor. Such a technique is rarely used in practice and will not be discussed in detail in this article.
La deuxième méthode (la plus courante) consiste à déplacer, installer ou retirer des poids correcteurs sur le rotor, qui sont placés de manière à ce que l'axe d'inertie du rotor soit aussi proche que possible de son axe de rotation.
Le déplacement, l'ajout ou le retrait des poids de correction pendant l'équilibrage peuvent être réalisés par diverses opérations technologiques, notamment le perçage, le fraisage, le surfaçage, le soudage, le vissage ou le dévissage, le brûlage au laser ou par faisceau d'électrons, l'électrolyse, le surfaçage électromagnétique, etc.
Le processus d'équilibrage peut être réalisé de deux manières :
- Field balancing (in situ) — the assembled rotor is balanced in its own bearings, on its own foundation, at its own operating speed, using a portable balancing kit;
- Shop balancing — the rotor is dismounted and balanced on a dedicated balancing machine.
For balancing of rotors in their own bearings, specialized balancing devices (kits) are usually used, which allow measuring the vibration of the balanced rotor at its frequency of rotation in vector form, i.e. to measure both the amplitude and the phase of vibration. At present, the above devices are manufactured on the basis of microprocessor technology and (apart from vibration measurement and analysis) provide automatic calculation of parameters of correcting weights, which should be installed on the rotor to compensate its unbalance.
Ces dispositifs comprennent :
- une unité de mesure et de calcul basée sur un ordinateur ou un contrôleur industriel ;
- deux (ou plusieurs) capteurs de vibrations ;
- a phase angle sensor;
- des accessoires pour le montage des capteurs sur le site ;
- logiciel spécialisé, conçu pour effectuer un cycle complet de mesure des paramètres de vibration du rotor dans un, deux ou plusieurs plans de correction.
Deux types de machines à équilibrer sont actuellement les plus courants :
- Soft-bearing machines (with pliable supports);
- Hard-bearing machines (with rigid supports).
Soft-bearing (above-resonance) machines have relatively pliable supports, for example, based on flat springs. The frequency of natural vibrations of these supports is usually 2-3 times lower than the rotation frequency of the balanced rotor, which is mounted on them, so the machine runs above resonance. Vibration sensors (accelerometers, vibration velocity sensors, etc.) are usually used to measure the motion of the supports of these above-resonance machines.
Hard-bearing (pre-resonance) machines use relatively rigid supports, whose natural frequencies of vibration should be 2-3 times higher than the rotation frequency of the rotor being balanced, so the machine runs below resonance. Force transducers are usually used to measure the dynamic load on the supports of the pre-resonance machine.
The advantage of pre-resonance (hard-bearing) balancing machines is that balancing on them can be performed at relatively low rotor speeds (up to 400 - 500 rpm), which greatly simplifies the design of the machine and its foundation, and increases the productivity and safety of balancing.
Équilibrage des rotors rigides
Important !
- L'équilibrage n'élimine que les vibrations causées par une répartition asymétrique de la masse du rotor par rapport à son axe de rotation. Les autres types de vibrations ne sont pas éliminés par l'équilibrage !
- Les mécanismes techniques, dont la conception garantit l'absence de résonances à la fréquence de fonctionnement de la rotation, fixés de manière fiable sur les fondations et installés dans des paliers en bon état de marche, sont soumis à l'équilibrage.
- Les machines défectueuses doivent être réparées avant l'équilibrage. Dans le cas contraire, un équilibrage de qualité n'est pas possible.
L'équilibrage ne remplace pas la réparation !
La tâche principale de l'équilibrage consiste à déterminer la masse et l'emplacement des masses de compensation qui contrebalancent les forces centrifuges.
As mentioned above, for rigid rotors, it is generally necessary and sufficient to install two compensating weights. This will eliminate both the static and the couple components of the rotor unbalance. The general scheme for measuring vibration during balancing is as follows.
Vibration sensors are installed on the bearing supports at points 1 and 2. A revolution mark is attached to the rotor, usually with reflective tape. The revolution mark is used by the laser tachometer to determine the rotor speed and phase of the vibration signal.
Comment s'effectue l'équilibrage dynamique (méthode des trois essais)
In most cases dynamic balancing is carried out by the method of three starts. The method is based on the fact that trial weights of known mass are placed on the rotor in series in plane 1 and 2 and the weights and the location of the balancing weights are calculated based on the results of changes in the vibration parameters.
The plane in which a correction weight is installed is called a plan de correction. Correction planes are located on the rotor itself — typically at the two ends of the rotor body, on the fan or impeller disks, or on dedicated balancing rings. They should be chosen as far apart along the shaft as the design allows, so that a moderate weight produces a sufficient correcting moment. This is not the same as the measuring points, which are on the bearing housings (see Fig. 6).
At the first start-up the initial vibration is measured (in the Balanset software this is Run 0). Then a trial weight of known mass is placed on the rotor closer to one of the bearings. A second start-up is carried out (Run 1) and the vibration parameters are measured, which should change due to the test weight installation. Then the test weight in the first plane is removed and installed in the second plane. A third test run is performed (Run 2) and the vibration parameters are measured. The test weight is removed and the software automatically calculates the masses and installation angles of the balance weights.
The calculated correction weights are then installed in their planes and a check run is made — in the Balanset software this is Run T (Trim). The residual vibration is compared with the tolerance. If the result is still above the target, the software reuses the influence coefficients already determined, so no new trial-weight runs are needed — only a small additional trim correction is computed and installed.
The point of installing the test weights is to determine how the system reacts to changes in unbalance. The weights and locations of the test weights are known, so the software can calculate so called influence coefficients, showing how introducing a known unbalance affects the vibration parameters. The influence coefficients are characteristics of the mechanical system itself and depend on the rigidity of the supports and the mass (inertia) of the rotor-support system.
Pour le même type de mécanismes de même conception, les coefficients d'influence seront proches. Il est possible de les sauvegarder dans la mémoire de l'ordinateur et de les utiliser pour l'équilibrage des mécanismes du même type sans essais, ce qui augmente considérablement la productivité de l'équilibrage. Il convient de noter que la masse des masses d'essai doit être choisie de manière à ce que les paramètres de vibration changent sensiblement lorsque les masses d'essai sont installées. Dans le cas contraire, l'erreur de calcul des coefficients d'influence augmente et la qualité de l'équilibrage se détériore.
Comme le montre la Fig. 1, la force centrifuge agit dans la direction radiale, c'est-à-dire perpendiculairement à l'axe du rotor. Par conséquent, les capteurs de vibration doivent être installés de manière à ce que leur axe de sensibilité pointe également dans la direction radiale. Habituellement, la rigidité de la fondation dans la direction horizontale est moindre, de sorte que la vibration dans la direction horizontale est plus élevée. Par conséquent, afin d'augmenter la sensibilité, les capteurs doivent être installés de manière à ce que leur axe de sensibilité soit également orienté horizontalement. Bien qu'il n'y ait aucune différence fondamentale. Outre la vibration dans la direction radiale, la vibration dans la direction axiale, le long de l'axe de rotation du rotor, doit également être surveillée. Cette vibration n'est généralement pas causée par le déséquilibre, mais par d'autres causes, principalement liées au désalignement des arbres reliés par l'accouplement.
This vibration cannot be eliminated by balancing, in which case alignment is required. In practice, such machines usually have both rotor unbalance and shaft misalignment, which makes the task of eliminating vibration much more difficult. In such cases, it is necessary to center the machine first and then balance it. (Although with strong torque unbalance, vibration also occurs in the axial direction due to "twisting" of the foundation structure.)
Articles connexes (exemples de bâtis d'équilibrage)
- Bâti d'équilibrage à appuis souples
- Équilibrage des rotors des moteurs électriques
- Des supports d'équilibrage simples mais efficaces
Critères d'évaluation de la qualité de l'équilibrage des mécanismes
The balancing quality of rotors (mechanisms) can be evaluated in two ways. The first method involves comparing the amount of residual unbalance determined during the balancing process with the tolerance for residual unbalance. These tolerances for the different rotor classes are specified in ISO 21940-11 (formerly ISO 1940-1).
How the tolerance is computed (ISO 21940-11). The standard specifies a balance quality grade G, which is the product of the permissible specific unbalance epar and the service angular velocity ω, expressed in mm/s:
- ω = 2π·n / 60 [rad/s], where n is the service speed in rpm;
- epar = G · 1000 / ω [g·mm/kg] (numerically equal to µm of center-of-mass offset) — equivalently epar = 9549 · G / n;
- Upar = epar · m [g·mm], where m is the rotor mass in kg.
Worked example. Rotor m = 50 kg, service speed n = 3000 rpm, grade G 6.3 (fans, pumps, standard electric motors): ω = 2π·3000/60 = 314.2 rad/s; epar = 6.3 · 1000 / 314.2 = 20.1 g·mm/kg (cross-check: 9549 · 6.3 / 3000 ≈ 20.1); Upar = 20.1 · 50 ≈ 1000 g·mm for the whole rotor.
Splitting the tolerance between two planes. For a rotor whose center of mass lies between the correction planes, the total tolerance is divided in inverse proportion to the distance from the center of mass to each plane; for a symmetrical rotor this is simply half in each plane — about 500 g·mm per plane in the example above. Neither plane should be allocated more than 70% or less than 30% of Upar.
Typical grades: G 0.4 — gyroscopes, spindles of precision grinders · G 1 — grinding-machine spindles, precision armatures · G 2.5 — turbines, turbo-generators, machine-tool drives · G 6.3 — general engineering: fans, pump impellers, flywheels, standard electric motors · G 16 — cardan shafts with special requirements, agricultural machinery, crushers · G 40 — car wheels, drive shafts (cardan shafts) · G 100 — crankshaft drives of high-speed diesel engines.
Toutefois, le respect des tolérances spécifiées ne peut pas garantir pleinement la fiabilité opérationnelle du mécanisme, associée à la réalisation du niveau minimum de ses vibrations. Cela s'explique par le fait que l'ampleur des vibrations du mécanisme est déterminée non seulement par l'ampleur de la force associée au balourd résiduel de son rotor, mais dépend également de plusieurs autres paramètres, notamment : la rigidité k des éléments structurels du mécanisme, sa masse m, le facteur d'amortissement, ainsi que la fréquence de rotation. Par conséquent, pour estimer les qualités dynamiques du mécanisme (y compris la qualité de son équilibrage) dans un certain nombre de cas, il est recommandé d'estimer le niveau de vibration résiduelle du mécanisme, qui est réglementé par un certain nombre de normes.
The most widely used standard for permissible vibration levels of industrial machines is ISO 20816-3 (formerly ISO 10816-3). It covers machines above 15 kW running at 120–15,000 rpm, and it classifies them in two dimensions: by power group (Group 1 — above 300 kW; Group 2 — 15 to 300 kW) and by support type (rigid or flexible). Each combination has its own A/B, B/C and C/D zone boundaries in mm/s RMS. Machines outside this scope have dedicated parts of the series (turbine sets — ISO 20816-2, hydraulic machines, reciprocating machines, pumps) or product standards such as ISO 14694 for industrial fans.
For general machines evaluated on non-rotating parts, the classic ISO 10816-1 zones (now part of ISO 20816-1) give the following boundaries of vibration velocity, mm/s RMS:
| Classe | A/B | B/C | C/D |
|---|---|---|---|
| Class I (small machines, up to 15 kW) | 0.71 | 1.80 | 4.50 |
| Class II (medium machines, 15–75 kW) | 1.12 | 2.80 | 7.10 |
| Class III (large machines, rigid foundation) | 1.80 | 4.50 | 11.20 |
| Class IV (large machines, flexible foundation) | 2.80 | 7.10 | 18.00 |
Zone A corresponds to the vibration of new machines; zone B is acceptable for unrestricted long-term operation; zone C allows only restricted operation; zone D indicates vibration severe enough to cause damage.
Normes et références
- ISO 21940-11:2016 — Mechanical vibration — Rotor balancing — Part 11: Procedures and tolerances for rotors with rigid behaviour. (Replaces ISO 1940-1, which is withdrawn.) G-grades and tolerance calculator →
- ISO 21940-2 — Mechanical vibration — Rotor balancing — Part 2: Vocabulary. (Definitions of static, couple, quasi-static and dynamic unbalance.)
- ISO 20816-1:2016 — Mechanical vibration — Measurement and evaluation of machine vibration — Part 1: General guidelines. (Replaces ISO 10816-1 and ISO 7919-1.) Evaluation zones →
- ISO 20816-3:2022 — Mechanical vibration — Measurement and evaluation of machine vibration — Part 3: Industrial machines with nominal power above 15 kW and nominal speeds between 120 r/min and 15 000 r/min. (Replaces ISO 10816-3:2009.)
- ISO 14694:2003 — Industrial fans — Specifications for balance quality and vibration levels.
FAQ
L'équilibrage élimine-t-il toutes les vibrations ?
Non. L'équilibrage élimine les vibrations dues à la répartition asymétrique de la masse du rotor par rapport à son axe de rotation. Les vibrations provenant d'un défaut d'alignement, de roulements défectueux, de forces aérodynamiques/hydrodynamiques, de forces électromagnétiques ou d'autres causes nécessitent des diagnostics et des mesures correctives spécifiques.
Pourquoi l'équilibrage peut-il échouer à proximité de la résonance ?
À proximité de la résonance, de faibles variations de vitesse peuvent entraîner d'importantes variations d'amplitude des vibrations et un déphasage de 180°. Dans ces conditions, les résultats de mesure deviennent instables et les procédures d'équilibrage classiques peuvent ne pas converger sans méthodes spécifiques.
Quand a-t-on besoin d'un équilibrage sur un seul plan plutôt que sur deux plans ?
One plane is enough for disk-shaped rotors, where the axial length of the rotor is small compared with the diameter — as a rule of thumb L/D < 0.5 — and the service speed is well below the first critical speed. Typical examples: a grinding wheel, a single-disk fan impeller, a pulley, a car wheel. Such a rotor carries almost purely static unbalance.
Deux avions are required for elongated rotors (L/D ≥ 0.5), for any rotor with two or more impellers or disks spaced along the shaft, and whenever the vibration phase at the two bearings differs markedly — a sign of a couple component. A rigid rotor never needs more than two planes.
When in doubt, measure both bearings: if a one-plane correction reduces the vibration at one bearing and increases it at the other, the rotor has a couple component and needs two-plane balancing.
Que faut-il faire avant l'équilibrage ?
Vérifiez que la machine est en bon état de fonctionnement : fixation fiable à la fondation, roulements en bon état, absence de jeu important et de sources évidentes de non-linéarité. L’équilibrage ne remplace pas la réparation.
Points clés à retenir
- L'équilibrage corrige l'excitation liée à la masse (centrifuge) ; il ne résout pas les problèmes de désalignement, les dommages aux roulements ou les sources électromagnétiques/aérodynamiques.
- La résonance et la non-linéarité peuvent rendre l'équilibrage conventionnel inefficace ou dangereux.
- For rigid rotors, two-plane balancing is the general solution for dynamic unbalance (the combination of static + couple).
