Rootori tasakaalustamine: staatiline ja dünaamiline tasakaalustamatus, resonants ja praktiline protseduur
Selles juhendis selgitatakse rootori tasakaalustamine jaoks jäigad rootorid: mis “tasakaalustamatus” tähendab, mille poolest staatiline ja dünaamiline tasakaalustamatus erinevad, miks resonants ja mittelineaarsus võivad takistada kvaliteetset tulemust, ning kuidas tasakaalustamist tavaliselt teostatakse ühes või kahes korrektsioonitasandis.
Sisukord
- Mis on rootor ja mida tasakaalustamine korrigeerib?
- Rootorite tüübid ja dünaamilise tasakaalustamatuse tüübid
- Mehhanismide vibratsioon: mida tasakaalustamine suudab eemaldada ja mida mitte
- Resonants: tegur, mis takistab tasakaalustamist
- Lineaarsed vs. mittelineaarsed mudelid: millal arvutused enam ei tööta
- Tasakaalustusseadmed ja tasakaalustusmasinad
- Jäikade rootorite tasakaalustamine (praktilised märkused)
- Dünaamilise tasakaalustamise teostamine (kolme käivitusega meetod)
- Tasakaalustamise kvaliteedi hindamise kriteeriumid
- Standardid ja viited
- KKK
Mis on rootor ja mida tasakaalustamine korrigeerib?
Rootor on keha, mis pöörleb ümber mingi telje ja mida hoiavad toetuspinnad. Rootori laagripinnad edastavad koormusi tugedele veerelaagrite või liuglaagrite kaudu. Laagripinnad on kandepinnad või neid asendavad pinnad.
Ideaalselt tasakaalustatud rootoris on selle mass jaotatud pöörlemistelje suhtes sümmeetriliselt, st iga rootori elementi saab sobitada teise elemendiga, mis asub pöörlemistelje suhtes sümmeetriliselt. Tasakaalustatud rootoris on mis tahes rootorielemendile mõjuv tsentrifugaaljõud tasakaalustatud sümmeetrilisele elemendile mõjuva tsentrifugaaljõuga. Näiteks elementidele 1 ja 2 (joonisel 1 rohelisega tähistatud) mõjuvad võrdse suurusega ja vastupidise suunaga tsentrifugaaljõud F1 ja F2. See kehtib kõigi sümmeetriliste rootorielementide kohta ja seega on rootorile mõjuv kogutsentrifugaaljõud 0 ja rootor on tasakaalus.
Aga kui rootori sümmeetria on rikutud (asümmeetriline element on joonisel 1 märgitud punase värviga), siis mõjub rootorile tasakaalustamata tsentrifugaaljõud F3. Pöörlemise ajal muudab see jõud suunda koos rootori pöörlemisega. Sellest jõust tulenev dünaamiline koormus kandub laagritele, põhjustades kiirenenud kulumist.
Lisaks tekib selle muutuva suunaga jõu mõjul tsükliline deformatsioon tugedes ja vundamendis, millele rootor on kinnitatud, see tähendab tekib vibratsioon. Rootori tasakaalustamatuse ja sellega kaasneva vibratsiooni kõrvaldamiseks tuleb paigaldada tasakaalustusmassid, et taastada rootori sümmeetria.
Rootori tasakaalustamine on toiming tasakaalustamatuse korrigeerimiseks tasakaalustusmasside lisamise teel. Teisisõnu on tasakaalustamise eesmärk viia rootori peamine keskne inertsitelg võimalikult lähedale selle pöörlemisteljele, nii et jääktasakaalustamatus jääks ettenähtud piiridesse.
Tasakaalustamise ülesanne on leida ühe või mitme tasakaalustava massi suurus ja asukoht (nurk).
Rootorite tüübid ja dünaamilise tasakaalustamatuse tüübid
Arvestades rootori materjali tugevust ja sellele mõjuvate tsentrifugaaljõudude suurust, saab rootorid jagada kahte tüüpi - jäigad rootorid ja painduvad rootorid.
Jäigad rootorid deformeeruvad töörežiimidel tsentrifugaaljõu mõjul vähe ja selle deformatsiooni mõju arvutustes võib tähelepanuta jätta.
Paindlike rootorite deformatsiooni ei saa enam eirata. Paindlike rootorite deformatsioon muudab tasakaalustamisülesande lahendamise keerulisemaks ja nõuab teistsuguste matemaatiliste mudelite rakendamist võrreldes jäikade rootorite tasakaalustamise ülesandega. Tuleb märkida, et sama rootor võib madalatel kiirustel käituda jäigalt ja kõrgetel kiirustel paindlikult. Praktiline kriteerium on töökiirus rootori esimese kriitilise (paindumis)kiiruse suhtes: rootorit peetakse jäigaks — ISO 21940-11 räägib rootorist "jäiga käitumisega" — kui see töötab tunduvalt allpool seda kiirust, praktikas alla umbes 50–70% esimesest kriitilisest kiirusest. Sellest kõrgemal paindub rootor kiirusega muutuvasse moodikujusse: see on paindlik ja tuleb tasakaalustada modaal- või mitmetasandiliste meetoditega (ISO 21940-12). Edaspidi käsitleme ainult jäikade rootorite tasakaalustamist.
Sõltuvalt sellest, kuidas tasakaalustamata massid on rootoril paigutatud, eristab ISO 21940-2 mitut tasakaalustamatuse olekut:
- staatiline tasakaalustamatus — peamine inertsitelg on nihkunud paralleelselt võlliteljega; seda saab tuvastada ilma pöörlemiseta, sest rootor pöördub raskusjõu mõjul, kuni raske koht on all. Üks korrektsioonimass ühes tasandis kõrvaldab selle;
- paaritasakaalustamatus (momenttasakaalustamatus) — peamine inertsitelg lõikub võlliteljega masskeskmes; kaks võrdset tasakaalustamatust asuvad erinevates tasandites ja 180° kaugusel üksteisest. See ilmneb ainult pöörlemise ajal ja nõuab kahte korrektsioonimassi kahes tasandis;
- dünaamiline tasakaalustamatus — üldine, reaalses maailmas esinev juhtum: staatilise ja paaritasakaalustamatuse kombinatsioon. Peamine inertsitelg ei ole võlliteljega paralleelne ega lõiku sellega. Kaks korrektsioonitasandit on jäiga rootori jaoks vajalikud ja piisavad.
Vanem termin "momenttasakaalustamatus" on paaritasakaalustamatuse sünonüüm; seda ei tohi segi ajada dünaamilise tasakaalustamatusega, mis on staatilise ja paarikomponendi summa. Staatilise tasakaalustamatusega rootori näide on toodud joonisel 2.
Paaritasakaalustamatus ilmneb ainult siis, kui rootor pöörleb.
Paaritasakaalustamatusega rootori näide on toodud joonisel 3.
Sellisel juhul asuvad tasakaalustamata võrdsed massid M1 ja M2 eri tasanditel - eri kohtades piki rootori pikkust. Staatilises asendis, st kui rootor ei pöörle, mõjub rootorile ainult raskusjõud ja massid tasakaalustavad üksteist. Dünaamikas, kui rootor pöörleb, hakkavad massidele M1 ja M2 mõjuma tsentrifugaaljõud Fc1 ja Fc2. Need jõud on võrdse suurusega ja vastassuunalised. Kuna need mõjuvad aga eri kohtades piki võlli pikkust ja ei asu ühel ja samal joonel, ei tasakaalusta need jõud üksteist. Jõud Fc1 ja Fc2 tekitavad rootorile mõjuva momendi — seepärast nimetatakse momenttasakaalustamatust ka momendi tasakaalustamatuseks. Sellest tulenevalt mõjuvad laagrite positsioonidele kompenseerimata tsentrifugaaljõud, mis võivad oluliselt ületada arvutatud väärtusi ja vähendada laagrite kasutusiga.
Kuna seda tüüpi tasakaalustamatus ilmneb ainult rootori pöörlemise ajal, ei saa seda staatilistes tingimustes korrigeerida "nugade peal" tasakaalustamise või muude sarnaste meetoditega. Momenttasakaalustamatuse kõrvaldamiseks tuleb paigaldada kaks kompenseerivat raskust, mis tekitavad massidest M1 ja M2 tuleneva momendiga võrdse suurusega ja vastupidise suunaga momendi. Kompenseerivad massid ei pea olema seatud masside M1 ja M2 suhtes vastaspidiselt ja võrdse suurusega. Peamine on, et need tekitavad momendi, mis kompenseerib täielikult tasakaalustamatuse momendi.
Üldiselt ei pruugi massid M1 ja M2 olla omavahel võrdsed, mistõttu tekib staatilise ja momenttasakaalustamatuse kombinatsioon — just seda üldjuhtu nimetabki ISO 21940-2 dünaamiliseks tasakaalustamatuseks. Teoreetiliselt on tõestatud, et jäiga rootori puhul on selle tasakaalustamatuse kõrvaldamiseks vajalik ja piisav paigutada kaks raskust rootori pikkuse ulatuses üksteisest eemale. Need raskused kompenseerivad nii momenttasakaalustamatusest tuleneva momendi kui ka massi asümmeetriast rootori telje suhtes tuleneva tsentrifugaaljõu (staatiline tasakaalustamatus). Tavaliselt on momenttasakaalustamatus iseloomulik pikkadele rootoritele, näiteks võllidele, ja staatiline tasakaalustamatus on iseloomulik kitsastele rootoritele. Kui aga kitsas rootor on telje suhtes kallutatud või deformeerunud ("kaheksakujuline"), siis on momenttasakaalustamatust raske kõrvaldada (vt joonis 4), sest sel juhul on raske paigaldada parandusraskusi, mis tekitaksid vajaliku kompenseeriva momendi.
Jõud F1 ja F2 ei asu samal joonel ja ei kompenseeri teineteist.
Kuna kompenseeriva momendi tekitamiseks kasutatav õlg on kitsa rootori tõttu väike, võib olla vaja suuri korrektsioonimasse. See toob aga kaasa ka "indutseeritud tasakaalustamatuse", mis tuleneb kitsa rootori deformatsioonist korrektsioonimasside tsentrifugaaljõudude mõjul. (vaata näiteks Metoodilised juhised jäikade rootorite tasakaalustamiseks standardile GOST 22061-76 — kaasaegne rahvusvaheline vaste on ISO 21940-11, endine ISO 1940-1 — jaotis 10, "Rotor–supports system").
See on märgatav kitsaste ventilaatoritiivikute puhul, kus lisaks massitasakaalustamatusele on aerodünaamiline tasakaalustamatus on samuti olemas: ebavõrdne tera geomeetria tekitab ebavõrdse tera koormuse ja seega netoradiaaljõu. Sarnaselt parandusraskuse tsentrifugaaljõuga skaleerub see jõud kiiruse ruuduga, kuid sõltub ka töörežiimist — õhutihedusest, klapi asendist, kanali takistusest —, mistõttu ühel töörežiimil tasakaalustatud parandusraskus ei jää teisel režiimil optimaalseks. Seetõttu tuleb aerodünaamiline komponent korrigeerida tera geomeetria taastamisega, mitte massi lisamisega.
Elektromagnetilised jõud elektrimasinas (tasakaalustamata magnetiline tõmme ekstsentrilisest õhupilust, katkised vardad, lühistunud plekid) käituvad jällegi teisiti: neid juhib õhupilu voog, mitte pöörlemiskiirus, ning need ergastavad masinat enamasti võrgusageduse kahekordsel väärtusel ja pooluseläbimise külgribadel, mitte 1× juures. Kuna need mõjuvad muudel sagedustel kui pöörlemissagedus, ei suuda tasakaalustamine neid üldse kompenseerida. Lühidalt, tasakaalustamine eemaldab ainult 1× massiga seotud ergastuse — see ei suuda kõrvaldada kõiki masina vibratsiooniallikaid.
Mehhanismide vibratsioon
Vibratsioon on mehhanismi konstruktsiooni reaktsioon tsüklilise ergutava jõu mõjule. See jõud võib olla erineva iseloomuga.
Tasakaalustamata rootori tekitatud tsentrifugaaljõud on kompenseerimata jõud, mis mõjub "raskele punktile". Just seda jõudu ja sellest tingitud vibratsiooni saab rootori tasakaalustamisega kõrvaldada.
"Geomeetrilise" iseloomuga vastastikmõjujõud, mis tulenevad vastastikuste osade tootmis- ja montaaživigadest. Need jõud võivad tekkida näiteks võllikaelte ebaühtlase kuju, hammasrataste hammasprofiilide vigade, laagrite radade lainelisuse, vastastikuste võllide joonduse hälbe jms tagajärjel. Mitteümmarguse laagritapi korral nihkub võlli telg sõltuvalt võlli pöördenurgast. Kuigi see vibratsioon tekib ka rootori kiirusel, on seda tasakaalustamise abil peaaegu võimatu kõrvaldada.
Ventilaatorite tiivikute ja muude tiivikumehhanismide pöörlemisest tulenevad aerodünaamilised jõud. Hüdrodünaamilised jõud, mis tulenevad hüdropumpade, turbiinide jne. tiivikute pöörlemisest.
Elektromagnetilised jõud, mis tulenevad elektrimasinate töötamisest, nt ebasümmeetrilised rootori mähised, lühisesse lülitatud mähised jne.
Vibratsiooni suurus (nt selle amplituud Av) ei sõltu mitte ainult mehhanismile mõjuvast ergastavast jõust Fv ringsagedusega ω, vaid ka mehhanismi jäikusest k, selle massist m ning summutusteguritest C, nagu näitab allolev valem (1).
Vibratsiooni ja tasakaalumehhanismide mõõtmiseks saab kasutada eri tüüpi andureid, sealhulgas:
- absoluutsed vibratsiooniandurid, mis on ette nähtud vibratsioonikiirenduse (kiirendusandurid) ja vibratsioonikiiruse mõõtmiseks;
- suhtelise vibratsiooni andurid - pöörisvoolu- või mahtuvuslikud, mis on loodud vibratsiooni nihke mõõtmiseks;
- Mõnel juhul (kui mehhanismi konstruktsioon seda võimaldab) saab jõuandureid kasutada ka selle vibratsioonikoormuse hindamiseks; eelkõige kasutatakse neid laialdaselt jäiga tugisüsteemiga tasakaalustusmasinate tugede vibratsioonikoormuse mõõtmiseks.
Seega on vibratsioon masina reaktsioon väliste jõudude mõjule. Vibratsiooni suurus ei sõltu mitte ainult mehhanismi suhtes toimiva jõu suurusest, vaid ka mehhanismi konstruktsiooni jäikusest. Üks ja sama jõud võib põhjustada erinevaid vibratsioone. Jäikade tugedega masina puhul võib laagritele mõjuda märkimisväärne dünaamiline koormus, isegi kui vibratsioon on väike. Seetõttu kasutatakse jäikade tugedega masinate tasakaalustamisel vibratsiooniandurite (vibratsioonikiirendusmõõturite) asemel jõuandureid.
Vibratsiooniandureid kasutatakse suhteliselt nõtkete tugedega mehhanismidel, kui tasakaalustamata tsentrifugaaljõudude toime põhjustab tugede märgatavat deformatsiooni ja vibratsiooni. Jõuandureid kasutatakse jäikade tugede puhul, kui isegi tasakaalustamatusest tingitud märkimisväärsed jõud ei põhjusta märkimisväärset vibratsiooni.
Resonants on tegur, mis takistab tasakaalustamist.
Varem mainisime, et rootorid jagunevad jäigaks ja paindlikuks. Rootori jäikust või paindlikkust ei tohi segi ajada nende tugede (vundament) jäikuse või liikuvusega, millele rootor on paigaldatud. Rootor loetakse jäigaks, kui selle deformatsioon (paindumine) tsentrifugaaljõudude mõjul on tähelepanuta jäetav. Paindliku rootori deformatsioon on suhteliselt suur ja seda ei saa tähelepanuta jätta.
Käesolevas artiklis käsitleme ainult jäikade rootorite tasakaalustamist. Jäik (mitte deformeeruv) rootor võib omakorda olla paigaldatud jäigale või liikuvale (painduvale) toele. On selge, et see tugede jäikus/vedruvus on samuti suhteline, sõltuvalt rootori kiirusest ja sellest tulenevate tsentrifugaaljõudude suurusest. Tingimuslikuks piiriks on rootori tugede omavõngete sagedus.
Mehaaniliste süsteemide puhul määravad omavõnkumiste kuju ja sageduse mehaanilise süsteemi elementide mass ja elastsus. See tähendab, et omavõnkesagedus on mehaanilise süsteemi sisemine omadus ega sõltu välistest jõududest. Tasakaalust kõrvale kaldudes kipuvad toed tänu elastsusele tasakaaluasendisse tagasi pöörduma. Kuid massiivse rootori inertsi tõttu on see protsess summutatud võnkumiste iseloomuga. Need võnkumised on rootori-tugede süsteemi omavõnkumised. Nende sagedus sõltub rootori massi ja tugede elastsuse suhtest, nagu näitab alljärgnev valem (2).
Kui rootor hakkab pöörlema ja selle pöörlemissagedus läheneb omavõngete sagedusele, suureneb vibratsiooni amplituud järsult, mis võib viia konstruktsiooni hävitamiseni.
Tekib mehaanilise resonantsi nähtus. Resonantsi lähedal võimendub vastus kvaliteeditegur Q = 1/(2ζ) korda, mis on masinakonstruktsioonide puhul tüüpiliselt 3–17, ja piik võib olla kitsas: mõne protsendi suurune kiirusemuutus võib muuta vibratsioonitaset mitmekordselt. Resonantsi läbimisel muutub faasinihe 180° võrra, läbides piigi juures 90°.
Kui mehhanismi konstruktsioon ei ole õnnestunud ja rootori töösagedus on lähedane omavõnkesagedusele, siis muutub mehhanismi toimimine lubamatult suure vibratsiooni tõttu võimatuks. Tavapäraste meetoditega tasakaalustamine on siis võimatu, sest isegi väike kiiruse muutus muudab vibratsiooniparameetreid drastiliselt. Resonantsi piirkonnas tasakaalustamiseks kasutatakse erimeetodeid, mida käesolevas artiklis ei käsitleta.
Võimalik on määrata mehhanismi omavõnkumissagedus vabajooksul (rootori pöörlemise väljalülitamisel) või löögimeetodil koos sellele järgneva süsteemi löögile reageerimise spektraalanalüüsiga.
Mehhanismide puhul, mille töö pöörlemissagedus on kõrgem resonantssagedusest, st mis töötavad ülikriitilises (resonantsijärgses) režiimis, loetakse toed liikuvateks ja mõõtmiseks kasutatakse vibratsioonandureid, peamiselt vibrokiirendusandureid, mis mõõdavad konstruktsioonielementide kiirendust. Enne-resonantsi režiimis töötavate mehhanismide puhul loetakse toed jäikadeks. Sel juhul kasutatakse jõuandureid.
Mehaanilise süsteemi lineaarsed ja mittelineaarsed mudelid. Mittelineaarsus on tegur, mis takistab tasakaalustamist
Jäikade rootorite tasakaalustamisel kasutatakse tasakaalustamisarvutuste tegemiseks matemaatilisi mudeleid, mida nimetatakse lineaarseteks mudeliteks. Lineaarne mudel tähendab, et sellises mudelis on üks suurus proportsionaalne (lineaarne) teise suurusega. Näiteks kui rootori kompenseerimata massi kahekordistatakse, siis kahekordistub ka vibratsiooni väärtus. Jäikade rootorite puhul võib kasutada lineaarset mudelit, kuna need ei deformeeru.
Paindlike rootorite puhul ei saa enam kasutada lineaarset mudelit. Kui painduva rootori puhul suureneb raskuspunkti mass pöörlemise ajal, tekib täiendav deformatsioon ja lisaks massile suureneb ka raskuspunkti asukoha raadius. Seetõttu suureneb vibratsioon painduva rootori puhul rohkem kui kaks korda ja tavalised arvutusmeetodid ei toimi.
Teine mittelineaarsuse allikas on tugijäikuse muutumine suurte nihete korral: väikeste nihete puhul kannab koormust üks konstruktsioonielementide rühm, suurte nihete puhul tulevad mängu teised. Seepärast ei saa tasakaalustada mehhanisme, mis ei ole vundamendile kinnitatud, vaid näiteks lihtsalt põrandale asetatud. Tugeva vibratsiooni korral võib tasakaalustamatuse jõud mehhanismi põrandalt lahti tõmmata, muutes seeläbi oluliselt süsteemi jäikuseomadusi. Mootori jalad peavad olema kindlalt kinnitatud, poltkinnitused pingutatud, seibi paksus peab tagama piisava kinnitusjäikuse jne. Kui laagrid on katki, on võimalik oluline võlli joondusviga ja löögid, mis samuti halvendavad lineaarsust ja muudavad kvaliteetse tasakaalustamise võimatuks.
Tasakaalustusseadmed ja tasakaalustusmasinad
Tuletame meelde, et tasakaalustamine on protsess, mille käigus viiakse rootori peamine keskne inertsitelg kokku selle pöörlemisteljega.
Seda protsessi saab teostada kahe meetodi abil.
Esimene meetod hõlmab rootori tsapikute töötlemist nii, et tsapikute keskpunkte läbiv telg langeb kokku rootori peamise keskse inertsiteljega. Sellist tehnikat kasutatakse praktikas harva ja seda ei käsitleta selles artiklis üksikasjalikult.
Teine (kõige tavalisem) meetod hõlmab rootorile korrektsioonikaalide teisaldamist, paigaldamist või eemaldamist, mis paigutatakse nii, et rootori inertsustelg oleks võimalikult lähedal selle pöörlemisteljele.
Tasakaalustamise käigus võib korrektsioonikaalu liigutada, lisada või eemaldada mitmesuguste tehnoloogiliste toimingute abil, sealhulgas: puurimine, freesimine, pindamine, keevitamine, kruvimine või lahti kruvimine, laser- või elektronkiirega põletamine, elektrolüüs, elektromagnetiline pindamine jne.
Tasakaalustamisprotsessi saab teostada kahel viisil:
- Kohapealne tasakaalustamine (in situ) — kokkupandud rootor tasakaalustatakse selle enda laagrites, omal vundamendil ja omal töökiirusel, kasutades kaasaskantavat tasakaalustuskomplekti;
- Töökojas tasakaalustamine — rootor eemaldatakse ja tasakaalustatakse spetsiaalsel tasakaalustusmasinal.
Rootorite tasakaalustamiseks oma laagrites kasutatakse tavaliselt spetsiaalseid tasakaalustusseadmeid (komplekte), mis võimaldavad mõõta tasakaalustatava rootori vibratsiooni selle pöörlemissagedusel vektorina, st mõõta nii vibratsiooni amplituudi kui ka faasi. Praegu valmistatakse neid seadmeid mikroprotsessoritehnoloogia alusel ning need võimaldavad (lisaks vibratsiooni mõõtmisele ja analüüsile) automaatselt arvutada parandusraskuste parameetrid, mis tuleb rootorile paigaldada selle tasakaalustamatuse kompenseerimiseks.
Nende seadmete hulka kuuluvad:
- arvutil või tööstuslikul kontrolleril põhinev mõõte- ja arvutusüksus;
- kaks (või enam) vibratsiooniandurit;
- faasinurga andur;
- tarvikud andurite paigaldamiseks kohapeal;
- spetsialiseeritud tarkvara, mis on mõeldud rootori vibratsiooniparameetrite mõõtmise täielikuks tsükliks ühes, kahes või mitmes korrigeerimistasandis.
Praegu on kõige levinumad kaks tasakaalustusmasina tüüpi:
- Pehmelaagriga masinad (nõtkete tugedega);
- Kõvalaagriga masinad (jäikade tugedega).
Pehme laagriga (resonantsijärgsed) masinad omavad suhteliselt painduvaid tugesid, näiteks lamedatel vedrudel põhinevaid. Nende tugede omavõngete sagedus on tavaliselt 2-3 korda madalam kui neile paigaldatud tasakaalustatava rootori pöörlemissagedus, mistõttu masin töötab resonantsist kõrgemal. Nende resonantsijärgsete masinate tugede liikumise mõõtmiseks kasutatakse tavaliselt vibratsioonandureid (kiirendusmõõturid, vibratsioonikiiruse andurid jne).
Kõva laagriga (resonantsieelsed) masinad kasuta suhteliselt jäikasid tugesid, mille omavõnkesagedus peaks olema 2–3 korda kõrgem kui tasakaalustatava rootori pöörlemissagedus, et masin töötaks allpool resonantsi. Eelresonantsmasina tugede dünaamilise koormuse mõõtmiseks kasutatakse tavaliselt jõuandureid.
Eelresonants- (kõvalaagriga) tasakaalustusmasinate eelis on see, et neil saab tasakaalustada suhteliselt madalatel rootori kiirustel (kuni 400–500 rpm), mis lihtsustab oluliselt masina ja selle vundamendi konstruktsiooni ning suurendab tasakaalustamise tootlikkust ja ohutust.
Jäikade rootorite tasakaalustamine
Oluline!
- Tasakaalustamine kõrvaldab ainult rootori massi ebasümmeetrilisest jaotumisest põhjustatud vibratsiooni selle pöörlemistelje suhtes. Muid vibratsiooniliike tasakaalustamine ei kõrvalda!
- Tehnilised mehhanismid, mille konstruktsioon tagab resonantside puudumise töösagedusel, mis on usaldusväärselt kinnitatud vundamendile, paigaldatud töökorras laagritesse, kuuluvad tasakaalustamisele.
- Defektne masin tuleb enne tasakaalustamist parandada. Vastasel juhul ei ole kvaliteetne tasakaalustamine võimalik.
Tasakaalustamine ei asenda remonti!
Tasakaalustamise peamine ülesanne on leida kompenseerivate raskuste mass ja asukoht, mis tasakaalustavad tsentrifugaaljõude.
Nagu eespool mainitud, on jäikade rootorite puhul üldiselt vajalik ja piisav paigaldada kaks kompenseerivat massi. See kõrvaldab nii rootori tasakaalustamatuse staatilise kui ka paarikomponendi. Vibratsiooni mõõtmise üldskeem tasakaalustamise ajal on järgmine.
Vibratsiooniandurid paigaldatakse laagrite tugedele punktidesse 1 ja 2. Rootorile kinnitatakse pöörde märk, tavaliselt peegeldava teibiga. Lasertahhomeeter kasutab pöörde märki rootori kiiruse ja vibratsioonisignaali faasi määramiseks.
Dünaamilise tasakaalustamise teostamine (kolme käivitusega meetod)
Enamikul juhtudel teostatakse dünaamilist tasakaalustamist kolme käivituse meetodil. Meetod põhineb sellel, et rootorile paigaldatakse järjest teadaoleva massiga katsemassid tasandisse 1 ja 2 ning tasakaalustusmasside suurus ja asukoht arvutatakse vibratsiooniparameetrite muutuste tulemuste põhjal.
Tasandit, kuhu korrektsioonimass paigaldatakse, nimetatakse parandustasand. Korrektsioonitasandid asuvad rootoril endal — tavaliselt rootorikeha kahes otsas, ventilaatori või tiiviku ketastel või spetsiaalsetel tasakaalustusrõngastel. Need tuleks valida võlli ulatuses nii kaugele üksteisest, kui konstruktsioon lubab, et mõõdukas mass tekitaks piisava korrigeeriva momendi. See ei ole sama, mis mõõtepunktid, mis asuvad laagrikorpustel (vt joonis 6).
Esimesel käivitusel mõõdetakse algvibratsioon (Balanset tarkvaras on see Run 0). Seejärel asetatakse rootorile, ühele laagrile lähemale, teadaoleva massiga prooviraskus. Tehakse teine käivitus (Run 1) ja mõõdetakse vibratsiooniparameetrid, mis peaksid prooviraskuse paigaldamise tõttu muutuma. Seejärel eemaldatakse prooviraskus esimeselt tasandilt ja paigaldatakse teisele tasandile. Tehakse kolmas proovikäik (Run 2) ja mõõdetakse vibratsiooniparameetrid. Prooviraskus eemaldatakse ja tarkvara arvutab automaatselt tasakaalustusraskuste massid ja paigaldusnurgad.
Arvutatud parandusraskused paigaldatakse seejärel oma tasanditesse ja tehakse kontrollkäik — Balanset tarkvaras on see Run T (Trim). Jääkvibratsiooni võrreldakse tolerantsiga. Kui tulemus on siiski üle sihttaseme, kasutab tarkvara juba määratud mõjutuskoefitsiente uuesti, nii et uusi prooviraskuse käike ei ole vaja — arvutatakse ja paigaldatakse ainult väike täiendav peenkorrektsioon.
Katseraskuste paigaldamise eesmärk on kindlaks teha, kuidas süsteem reageerib tasakaalustamatuse muutustele. Katseraskuste kaalud ja asukohad on teada, nii et tarkvara saab arvutada niinimetatud mõjutuskoefitsiendid, mis näitavad, kuidas teadaoleva tasakaalustamatuse lisamine mõjutab vibratsiooniparameetreid. Mõjutuskoefitsiendid on mehaanilise süsteemi enda omadused ja sõltuvad tugede jäikusest ning rootori-tugede süsteemi massist (inertsist).
Sama tüüpi ja sama konstruktsiooniga mehhanismide puhul on mõju koefitsiendid lähedased. Neid on võimalik salvestada arvuti mällu ja kasutada neid sama tüüpi mehhanismide tasakaalustamiseks ilma katsesõitudeta, mis suurendab oluliselt tasakaalustamise tootlikkust. Pange tähele, et katseraskuste mass tuleks valida nii, et vibratsiooniparameetrid muutuksid katseraskuste paigaldamisel märgatavalt. Vastasel juhul suureneb mõju koefitsientide arvutamise viga ja tasakaalustamise kvaliteet halveneb.
Nagu näete jooniselt 1, mõjub tsentrifugaaljõud radiaalsuunas, s.t. risti rootori teljega. Seetõttu tuleb vibratsiooniandurid paigaldada nii, et ka nende tundlikkustelg oleks suunatud radiaalselt. Tavaliselt on vundamendi jäikus horisontaalsuunas väiksem, seega on vibratsioon horisontaalsuunas suurem. Seetõttu tuleks tundlikkuse suurendamiseks andurid paigaldada nii, et nende tundlikkustelg oleks samuti suunatud horisontaalselt. Kuigi põhimõttelist erinevust ei ole. Lisaks radiaalsuunalisele vibratsioonile tuleb jälgida ka aksiaalsuunalist vibratsiooni piki rootori pöörlemistelge. See vibratsioon ei ole tavaliselt põhjustatud tasakaalustamatusest, vaid muudest põhjustest, peamiselt võllide joondusveast, kui need on ühendatud siduri kaudu.
Seda vibratsiooni ei saa tasakaalustamisega kõrvaldada, sel juhul on vajalik joondamine. Praktikas on sellistel masinatel tavaliselt nii rootori tasakaalustamatus kui ka võlli joondusviga, mis muudab vibratsiooni kõrvaldamise ülesande palju keerulisemaks. Sellistel juhtudel tuleb masin esmalt tsentreerida ja alles seejärel tasakaalustada. (Kuigi tugeva momenditasakaalustamatuse korral tekib vibratsioon ka aksiaalsuunas vundamendikonstruktsiooni "väänamise" tõttu.)
Seotud artiklid (näited tasakaalustuspukkidest)
Mehhanismide tasakaalustamise kvaliteedi hindamise kriteeriumid
Rootorite (mehhanismide) tasakaalustamise kvaliteeti saab hinnata kahel viisil. Esimene meetod hõlmab tasakaalustamise käigus määratud jääktasakaalustamatuse suuruse võrdlemist jääktasakaalustamatuse tolerantsiga. Need tolerantsid erinevate rootoriklasside jaoks on toodud ISO 21940-11 (varem ISO 1940-1).
Kuidas tolerants arvutatakse (ISO 21940-11). Standard määratleb tasakaalustuse kvaliteediklassi G, mis on lubatud eritasakaalustamatuse eper ja töö nurkkiirus ω, väljendatuna ühikus mm/s:
- ω = 2π·n / 60 [rad/s], kus n on töökiirus ühikus rpm;
- eper = G · 1000 / ω [g·mm/kg] (arvuliselt võrdne masskeskme nihke µm-ga) — samaväärselt eper = 9549 · G / n;
- Uper = eper · m [g·mm], kus m on rootori mass kg-des.
Lahendatud näide. Rootor m = 50 kg, töökiirus n = 3000 rpm, klass G 6.3 (ventilaatorid, pumbad, standardsed elektrimootorid): ω = 2π·3000/60 = 314,2 rad/s; eper = 6.3 · 1000 / 314.2 = 20.1 g·mm/kg (ristkontroll: 9549 · 6.3 / 3000 ≈ 20.1); Uper = 20.1 · 50 ≈ 1000 g·mm kogu rootori jaoks.
Tolerantsi jagamine kahe tasandi vahel. Rootori puhul, mille masskese asub korrektsioonitasandite vahel, jaotatakse kogutolerants pöördvõrdeliselt kaugusega masskeskmest kummagi tasandini; sümmeetrilise rootori puhul on see lihtsalt pool kummalgi tasandil — ülaltoodud näites umbes 500 g·mm tasandi kohta. Kummalegi tasandile ei tohiks eraldada rohkem kui 70% ega vähem kui 30% Uper.
Tüüpilised klassid: G 0.4 — güroskoobid, täppislihvimismasinate spindlid · G 1 — lihvimismasinate spindlid, täppisarmatuurid · G 2.5 — turbiinid, turbogeneraatorid, tööpinkide ajamid · G 6.3 — üldmasinaehitus: ventilaatorid, pumba tiivikud, hooratased, standardsed elektrimootorid · G 16 — erinõuetega kardaanvõllid, põllumajandustehnika, purustid · G 40 — auto rattad, kardaanvõllid (kardaanvõllid) · G 100 — kiirekäiguliste diiselmootorite väntvõllide ajamid.
Siiski ei saa ettenähtud tolerantside järgimine täielikult tagada mehhanismi töökindlust, mis on seotud selle vibratsiooni miinimumtaseme saavutamisega. See on seletatav asjaoluga, et mehhanismi vibratsiooni suurus ei sõltu mitte ainult selle rootori jääktasakaalustamatusega seotud jõu suurusest, vaid ka mitmetest muudest parameetritest, sealhulgas mehhanismi konstruktsioonielementide jäikusest k, selle massist m, summutustegurist ja pöörlemissagedusest. Seetõttu on mehhanismi dünaamiliste omaduste (sealhulgas selle tasakaalu kvaliteedi) hindamiseks mitmel juhul soovitatav hinnata mehhanismi jääkvibratsiooni taset, mida reguleerivad mitmed standardid.
Kõige laialdasemalt kasutatav standard tööstusmasinate lubatud vibratsioonitasemete jaoks on ISO 20816-3 (varem ISO 10816-3). See hõlmab masinaid võimsusega üle 15 kW, mis töötavad kiirusel 120–15000 rpm, ja klassifitseerib need kahes dimensioonis: võimsusgrupi järgi (1. grupp — üle 300 kW; 2. grupp — 15 kuni 300 kW) ja toe tüübi järgi (jäik või paindlik). Igal kombinatsioonil on oma A/B, B/C ja C/D tsoonipiirid mm/s RMS-is. Selle ulatusest väljajäävatel masinatel on sarja pühendatud osad (turbiiniagregaadid — ISO 20816-2, hüdraulilised masinad, kolbmasinad, pumbad) või tootestandardid, näiteks ISO 14694 tööstusventilaatorite jaoks.
Üldiste masinate puhul, mida hinnatakse mittepöörlevatel osadel, on klassikaline ISO 10816-1 tsoonid (nüüd ISO 20816-1 osa) annavad vibratsioonikiiruse järgmised piirid, mm/s RMS:
| Klass | A/B | B/C | C/D |
|---|---|---|---|
| I klass (väikesed masinad, kuni 15 kW) | 0.71 | 1.80 | 4.50 |
| II klass (keskmise suurusega masinad, 15–75 kW) | 1.12 | 2.80 | 7.10 |
| III klass (suured masinad, jäik vundament) | 1.80 | 4.50 | 11.20 |
| IV klass (suured masinad, painduv vundament) | 2.80 | 7.10 | 18.00 |
Tsoon A vastab uute masinate vibratsioonile; tsoon B on vastuvõetav piiramatuks pikaajaliseks tööks; tsoon C lubab ainult piiratud tööd; tsoon D näitab vibratsiooni, mis on piisavalt tugev, et põhjustada kahjustusi.
Standardid ja viited
- ISO 21940-11:2016 — Mehaaniline vibratsioon — Rootorite tasakaalustamine — Osa 11: Jäiga käitumisega rootorite protseduurid ja tolerantsid. (Asendab ISO 1940-1, mis on tühistatud.) G-klasside ja tolerantsi kalkulaator →
- ISO 21940-2 — Mehaaniline vibratsioon — Rootorite tasakaalustamine — Osa 2: Sõnavara. (Staatilise, paar-, kvaasistaatilise ja dünaamilise tasakaalustamatuse definitsioonid.)
- ISO 20816-1:2016 — Mehaaniline vibratsioon — Masinate vibratsiooni mõõtmine ja hindamine — Osa 1: Üldjuhised. (Asendab standardid ISO 10816-1 ja ISO 7919-1.) Hindamistsoonid →
- ISO 20816-3:2022 — Mehaaniline vibratsioon — Masinate vibratsiooni mõõtmine ja hindamine — Osa 3: Tööstusmasinad nimivõimsusega üle 15 kW ja nimikiirustega vahemikus 120 r/min kuni 15 000 r/min. (Asendab standardi ISO 10816-3:2009.)
- ISO 14694:2003 — Tööstusventilaatorid — Tasakaalustuse kvaliteedi ja vibratsioonitasemete spetsifikatsioonid.
KKK
Kas tasakaalustamine eemaldab kogu vibratsiooni?
Ei. Tasakaalustamine eemaldab vibratsiooni, mis on põhjustatud rootori massi asümmeetrilisest jaotusest selle pöörlemistelje suhtes. Vibratsioon, mis on tingitud joondusveast, laagrivigadest, aerodünaamilistest/hüdrodünaamilistest jõududest, elektromagnetilistest jõududest ja muudest põhjustest, nõuab eraldi diagnostikat ja parandusmeetmeid.
Miks võib tasakaalustamine resonantsi lähedal ebaõnnestuda?
Resonantsi lähedal võivad väikesed kiiruse muutused põhjustada suuri muutusi vibratsiooni amplituudis ja 180° faasinihet. Sellistes tingimustes muutuvad mõõtmistulemused ebastabiilseks ja tavapärased tasakaalustusprotseduurid ei pruugi ilma spetsiaalsete meetoditeta koonduda.
Millal on vaja ühetasandilist ja millal kahetasandilist tasakaalustamist?
Üks tasand piisab kettakujuliste rootorite jaoks, mille telgpikkus on läbimõõduga võrreldes väike — rusikareeglina L/D < 0,5 — ja töökiirus jääb selgelt alla esimese kriitilise kiiruse. Tüüpilised näited: lihvketas, ühekettaline ventilaatori tiivik, rihmaratas, autoratas. Selline rootor kannab peaaegu puhtalt staatilist tasakaalustamatust.
Kaks tasandit on vajalikud pikliku rootori puhul (L/D ≥ 0,5), iga rootori puhul, millel on kaks või enam tiivikut või ketast piki võlli, ning alati, kui vibratsiooni faas kahel laagril erineb märgatavalt — see viitab paarikomponendile. Jäik rootor ei vaja kunagi rohkem kui kahte tasandit.
Kahtluse korral mõõda mõlemat laagrit: kui ühetasandiline korrektsioon vähendab vibratsiooni ühel laagril ja suurendab seda teisel, on rootoril paarikomponent ning vajalik on kahetasandiline tasakaalustamine.
Mida tuleks enne tasakaalustamist teha?
Veenduge, et masin on töökorras: usaldusväärne kinnitus vundamendile, terved laagrid, tõsine lõtk puudub ja puuduvad ilmsed mittelineaarsuse allikad. Tasakaalustamine ei asenda remonti.
Peamised järeldused
- Tasakaalustamine korrigeerib massiga seotud (tsentrifugaal)ergastust; see ei lahenda joondusvigu, laagrikahjustusi ega elektromagnetilisi/aerodünaamilisi allikaid.
- Resonants ja mittelineaarsus võivad muuta tavapärase tasakaalustamise ebaefektiivseks või ohtlikuks.
- Jäikade rootorite puhul on kahetasandiline tasakaalustamine üldlahendus dünaamilise tasakaalustamatuse jaoks (staatilise ja paarikomponendi kombinatsioon).
Nikolai Shelkovenko
Nikolai Shelkovenko is a vibration analysis engineer and the founder and CEO of Vibromera. For more than 15 years he has balanced rotating equipment in the field rather than on a test bench: mulchers, industrial fans, crushers, centrifuges, shafts and spindles. That work is what the Balanset instruments grew out of — they were designed as a tool a specialist can carry to the machine and use alone, on site, not as laboratory equipment. Vibromera was founded in 2017 and has been based in Porto, Portugal, since 2023. Development, assembly and support of the Balanset line all happen here. The flagship instrument is the Balanset-1A, a portable analyser for single- and two-plane balancing and for vibration diagnostics. Nikolai is personally involved in customer support, in working through difficult balancing cases and in the development of the software. He works with customers worldwide, in any language.
