Bilanciamento del rotore: squilibrio statico e dinamico, risonanza e procedura pratica
Questa guida spiega bilanciamento del rotore per rotori rigidi: what “unbalance” means, how static and dynamic unbalance differ, why resonance and non-linearity can prevent a quality result, and how balancing is typically performed in one or two correction planes.
Contenuto
- Cos'è un rotore e cosa corregge l'equilibratura?
- Tipi di rotori e tipi di squilibrio
- Vibrazione dei meccanismi: cosa può e cosa non può rimuovere il bilanciamento
- Risonanza: un fattore che impedisce il bilanciamento
- Modelli lineari vs. non lineari: quando i calcoli smettono di funzionare
- Dispositivi di bilanciamento e macchine di bilanciamento
- Bilanciamento dei rotori rigidi (note pratiche)
- Come viene eseguito il bilanciamento dinamico (metodo delle tre prove)
- Criteri per la valutazione della qualità del bilanciamento
- Standard e riferimenti
- FAQ
Cos'è un rotore e cosa corregge l'equilibratura?
Il rotore è un corpo che ruota attorno a un asse ed è sostenuto dalle sue superfici portanti nei supporti. Le superfici portanti del rotore trasmettono i carichi ai supporti mediante cuscinetti volventi o scorrevoli. Le superfici portanti sono le superfici dei perni o le superfici che li sostituiscono.
In un rotore perfettamente bilanciato, la sua massa è distribuita simmetricamente rispetto all'asse di rotazione, ovvero qualsiasi elemento del rotore può essere abbinato a un altro elemento posizionato simmetricamente rispetto all'asse di rotazione. In un rotore bilanciato, la forza centrifuga agente su qualsiasi elemento del rotore è bilanciata dalla forza centrifuga agente sull'elemento simmetrico. Ad esempio, le forze centrifughe F1 e F2, di uguale intensità e direzione opposta, agiscono sugli elementi 1 e 2 (contrassegnati in verde in Fig. 1). Questo vale per tutti gli elementi simmetrici del rotore, e quindi la forza centrifuga totale agente sul rotore è 0 e il rotore è bilanciato.
Ma se la simmetria del rotore viene interrotta (l'elemento asimmetrico e indicato in rosso in Fig. 1), allora sul rotore agisce la forza centrifuga sbilanciata F3. Durante la rotazione, questa forza cambia direzione insieme alla rotazione del rotore. Il carico dinamico risultante da questa forza viene trasmesso ai cuscinetti, causando un'usura accelerata.
In addition, under the influence of this variable-direction force there is a cyclic deformation of supports and foundation, on which the rotor is fixed, i.e. there is vibration. In order to eliminate rotor unbalance and the accompanying vibration, balancing masses must be installed to restore symmetry to the rotor.
Rotor balancing is an operation to correct unbalance by adding balancing masses. In other words, the goal of balancing is to bring the principal central axis of inertia of the rotor as close as possible to its axis of rotation, so that the residual unbalance falls within specified limits.
Il compito del bilanciamento consiste nel trovare la dimensione e la posizione (angolo) di una o più masse di bilanciamento.
Tipi di rotori e tipi di squilibrio
Tenendo conto della resistenza del materiale del rotore e dell'entità delle forze centrifughe che agiscono su di esso, i rotori possono essere suddivisi in due tipi: rigidi e flessibili.
I rotori rigidi si deformano in modo insignificante sotto l'azione della forza centrifuga nei regimi di esercizio e l'influenza di questa deformazione nei calcoli può essere trascurata.
Deformation of flexible rotors can no longer be neglected. Deformation of flexible rotors complicates the solution of balancing problem and requires application of other mathematical models in comparison with the problem of balancing of rigid rotors. It should be noted that the same rotor at low speeds can behave as rigid, and at high speeds - as flexible. The practical criterion is the service speed relative to the rotor’s first critical (bending) speed: a rotor is treated as rigid — ISO 21940-11 speaks of a rotor with “rigid behaviour” — when it runs well below that speed, in practice below roughly 50–70% of the first critical speed. Above that, the rotor bends into a mode shape that changes with speed: it is flexible and must be balanced by modal or multi-plane methods (ISO 21940-12). In the following, we will consider only the balancing of rigid rotors.
Depending on how the unbalanced masses are distributed along the rotor, ISO 21940-2 distinguishes several states of unbalance:
- squilibrio statico — the principal inertia axis is displaced parallel to the shaft axis; it can be detected without rotation, because the rotor turns under gravity until its heavy spot is at the bottom. A single correction mass in one plane removes it;
- couple (moment) unbalance — the principal inertia axis intersects the shaft axis at the center of mass; the two equal unbalances lie in different planes and 180° apart. It appears only during rotation and requires two correction masses in two planes;
- squilibrio dinamico — the general, real-world case: a combination of static and couple unbalance. The principal inertia axis neither is parallel to, nor intersects, the shaft axis. Two correction planes are necessary and sufficient for a rigid rotor.
The older term “moment unbalance” is a synonym of couple unbalance; it should not be confused with dynamic unbalance, which is the sum of the static and couple components. An example of a rotor with static unbalance is shown in Fig. 2.
Couple unbalance appears only when the rotor is rotating.
An example of a rotor with couple unbalance is shown in Fig. 3.
In this case, the unbalanced equal masses M1 and M2 are in different planes - in different places along the length of the rotor. In static position, i.e. when the rotor does not rotate, only gravity acts on the rotor and the masses balance each other. In dynamics, when the rotor rotates, centrifugal forces Fc1 and Fc2 start acting on the masses M1 and M2. These forces are equal in magnitude and opposite in direction. However, since they are applied at different places along the length of the shaft and are not on the same line, these forces do not compensate each other. The forces Fc1 and Fc2 create a moment applied to the rotor — this is why couple unbalance is also called moment unbalance. Accordingly, uncompensated centrifugal forces act on the bearing positions, which can greatly exceed the calculated values and reduce the service life of the bearings.
Since this type of unbalance appears only during the rotation of the rotor, it cannot be corrected in static conditions by balancing "on knives" or similar methods. In order to eliminate couple unbalance, two compensating weights must be installed, which produce a moment equal in magnitude and opposite in direction to the moment arising from the masses M1 and M2. The compensating masses do not have to be set opposite and equal in magnitude to the masses M1 and M2. The main thing is that they produce a moment that fully compensates for the unbalance moment.
In general, the masses M1 and M2 may not be equal to each other, so there will be a combination of static and couple unbalance — this general case is exactly what ISO 21940-2 calls dynamic unbalance. It is theoretically proven that for a rigid rotor, two weights spaced apart along the length of the rotor are necessary and sufficient to eliminate its unbalance. These weights will compensate both the moment resulting from the couple unbalance and the centrifugal force resulting from the asymmetry of the mass relative to the rotor axis (static unbalance). Typically, couple unbalance is characteristic of long rotors, such as shafts, and static unbalance is characteristic of narrow rotors. However, if the narrow rotor is skewed relative to the axis, or deformed ("figure eight"), then couple unbalance will be difficult to eliminate (see Fig. 4), because in this case it is difficult to install correcting weights that create the necessary compensating moment.
Le forze F1 e F2 non giacciono sulla stessa linea e non si compensano a vicenda.
Due to the fact that the arm available to create the compensating moment is small due to the narrow rotor, large correction weights may be required. However, this also results in an "induced unbalance" due to the deformation of the narrow rotor by centrifugal forces from the correction weights. (see, for example, Methodological instructions for balancing rigid rotors to GOST 22061-76 — the modern international counterpart is ISO 21940-11, formerly ISO 1940-1 — Section 10, "Rotor–supports system").
This is noticeable on narrow fan impellers, where, in addition to mass unbalance, an aerodynamic unbalance is also present: unequal blade geometry produces an unequal blade loading and hence a net radial force. Like the centrifugal force of a correction weight, this force scales with the square of speed, but it also depends on the operating point — air density, damper position, duct resistance — so a correction weight balanced at one duty point will not stay optimal at another. The aerodynamic component must therefore be corrected by restoring the blade geometry, not by adding mass.
Forze elettromagnetiche in an electric machine (unbalanced magnetic pull from an eccentric air gap, broken bars, shorted laminations) behave differently again: they are governed by the air-gap flux, not by rotational speed, and they mostly excite the machine at twice the line frequency and at pole-pass sidebands rather than at 1×. Because they act at frequencies other than the rotation frequency, balancing cannot compensate them at all. In short, balancing removes the 1× mass-related excitation only — it cannot eliminate every source of vibration in a machine.
Vibrazione dei meccanismi
La vibrazione è la reazione della struttura del meccanismo agli effetti di una forza eccitatoria ciclica. Questa forza può essere di diversa natura.
La forza centrifuga risultante dallo squilibrio del rotore è una forza non compensata che agisce sul "punto pesante". È questa forza e le vibrazioni da essa causate che possono essere eliminate bilanciando il rotore.
Forze di interazione di natura "geometrica" derivanti da errori di fabbricazione e assemblaggio delle parti accoppiate. Queste forze possono, ad esempio, derivare dalla non circolarità dei colli degli alberi, da errori nei profili dei denti degli ingranaggi, dall'ondulazione delle piste dei cuscinetti, dal disallineamento degli alberi accoppiati, ecc. In caso di non circolarità dei perni, l'asse dell'albero verrà spostato in base all'angolo di rotazione dell'albero. Sebbene questa vibrazione si verifichi anche alla velocità del rotore, è quasi impossibile eliminarla mediante bilanciamento.
Forze aerodinamiche derivanti dalla rotazione delle giranti dei ventilatori e di altri meccanismi a palette. Forze idrodinamiche derivanti dalla rotazione delle giranti di pompe idrauliche, turbine, ecc.
Forze elettromagnetiche derivanti dal funzionamento delle macchine elettriche, ad esempio avvolgimenti asimmetrici del rotore, avvolgimenti in cortocircuito, ecc.
The magnitude of the vibration (e.g. its amplitude Av) depends not only on the excitatory force Fv acting on the mechanism with circular frequency ω, but also on the rigidity k of the mechanism, its mass m, as well as the damping coefficient C, as formula (1) below shows.
Per misurare le vibrazioni e i meccanismi di bilanciamento si possono utilizzare diversi tipi di sensori, tra cui:
- sensori di vibrazione assoluti progettati per misurare l'accelerazione delle vibrazioni (accelerometri) e sensori di velocità delle vibrazioni;
- sensori di vibrazione relativa - a correnti parassite o capacitivi, progettati per misurare lo spostamento delle vibrazioni;
- in alcuni casi (quando la progettazione del meccanismo lo consente), i sensori di forza possono essere utilizzati anche per valutare il carico di vibrazione; in particolare, sono ampiamente utilizzati per misurare il carico di vibrazione dei supporti rigidi delle macchine di bilanciamento.
La vibrazione è quindi la reazione di una macchina all'azione di forze esterne. L'entità della vibrazione dipende non solo dall'entità della forza che agisce sul meccanismo, ma anche dalla rigidità della struttura del meccanismo. Una stessa forza può provocare vibrazioni diverse. In una macchina a supporti rigidi, anche se la vibrazione è piccola, i cuscinetti possono essere sottoposti a carichi dinamici significativi. Per questo motivo, nel bilanciamento delle macchine a supporti rigidi si utilizzano sensori di forza piuttosto che di vibrazione (accelerometri di vibrazione).
I sensori di vibrazione sono utilizzati su meccanismi con supporti relativamente cedevoli, quando l'azione di forze centrifughe sbilanciate porta a una notevole deformazione dei supporti e a vibrazioni. I sensori di forza sono utilizzati per supporti rigidi, quando anche forze significative dovute allo squilibrio non portano a vibrazioni significative.
La risonanza è un fattore che impedisce il bilanciamento
In precedenza abbiamo detto che i rotori si dividono in rigidi e flessibili. La rigidità o la flessibilità del rotore non deve essere confusa con la rigidità o la mobilità dei supporti (fondamenta) su cui il rotore è installato. Un rotore è considerato rigido quando la sua deformazione (flessione) sotto l'azione delle forze centrifughe può essere trascurata. La deformazione di un rotore flessibile è relativamente grande e non può essere trascurata.
In questo articolo consideriamo solo il bilanciamento di rotori rigidi. Un rotore rigido (indeformabile) può a sua volta essere montato su supporti rigidi o cedevoli (flessibili). È chiaro che anche la rigidità/cedevolezza dei supporti è relativa, in funzione della velocità del rotore e dell'entità delle forze centrifughe risultanti. Un limite condizionato è la frequenza delle vibrazioni naturali dei supporti del rotore.
For mechanical systems, the shape and frequency of natural vibrations are determined by the mass and the elasticity of the elements of mechanical system. That is, the frequency of natural vibrations is an internal characteristic of the mechanical system and does not depend on external forces. Being deflected from the state of equilibrium, supports due to elasticity tend to return to the position of equilibrium. But due to the inertia of the massive rotor, this process is in the nature of damped oscillations. These vibrations are the natural vibrations of the rotor-support system. Their frequency depends on the ratio of the mass of the rotor to the elasticity of the supports, as formula (2) below shows.
Quando il rotore inizia a ruotare e la frequenza di rotazione si avvicina alla frequenza delle vibrazioni naturali, l'ampiezza delle vibrazioni aumenta bruscamente e può portare alla distruzione della struttura.
The phenomenon of mechanical resonance occurs. Near resonance the response is amplified by the quality factor Q = 1/(2ζ), typically 3–17 for machine structures, and the peak can be narrow: a speed change of the order of a few percent may change the vibration level several-fold. Across the resonance the phase lag swings by 180°, passing through 90° at the peak.
If the design of the mechanism is unsuccessful and the operating frequency of the rotor is close to the frequency of natural vibrations, then the operation of the mechanism becomes impossible because of the inadmissibly high vibration. Balancing by the usual methods is then impossible, because even a small change in speed drastically changes the vibration parameters. For balancing in the area of resonance, special methods not considered in this article are used.
È possibile determinare la frequenza delle vibrazioni naturali del meccanismo in fase di rotazione libera (all'interruzione della rotazione del rotore) o con il metodo dell'urto, con la successiva analisi spettrale della risposta del sistema all'urto.
For mechanisms, which working frequency of rotation is above the resonance frequency, i.e. working in the supercritical (post-resonant) regime, the supports are considered to be moving and vibration sensors are used for measurement, mainly vibration accelerometers, measuring acceleration of structural elements. For mechanisms operating in pre-resonance mode, the supports are considered rigid. In this case, force sensors are used.
Modelli lineari e non lineari di un sistema meccanico. La non linearità è un fattore che impedisce l'equilibratura
Per il bilanciamento dei rotori rigidi, per i calcoli di bilanciamento si utilizzano modelli matematici chiamati modelli lineari. Un modello lineare significa che una grandezza è proporzionale (lineare) all'altra. Ad esempio, se la massa non compensata del rotore viene raddoppiata, anche il valore delle vibrazioni sarà raddoppiato. Per i rotori rigidi è possibile utilizzare un modello lineare, poiché non si deformano.
Per i rotori flessibili, il modello lineare non può più essere utilizzato. Per un rotore flessibile, se la massa del punto pesante aumenta durante la rotazione, si verificherà un'ulteriore deformazione e, oltre alla massa, aumenterà anche il raggio della posizione del punto pesante. Pertanto, nel caso di un rotore flessibile, le vibrazioni aumentano di oltre due volte e i metodi di calcolo abituali non funzionano.
Another source of non-linearity is a change in support stiffness at large deflections: at small deflections one set of structural elements carries the load, at large ones others come into play. This is why you cannot balance mechanisms that are not fixed on a foundation, but, for example, simply placed on the floor. With significant vibrations, the force of the unbalance can pull the mechanism off the floor, thereby significantly changing the stiffness characteristics of the system. Motor feet must be securely fastened, bolt mounts must be tightened, washer thickness must provide sufficient mounting rigidity, etc. If the bearings are broken, significant shaft misalignment and shocks are possible, which will also result in poor linearity and an inability to perform a quality balance.
Dispositivi di bilanciamento e macchine di bilanciamento
Recall that balancing is the process of aligning the main central axis of inertia with the rotor's axis of rotation.
Questo processo può essere eseguito con due metodi.
The first method involves machining the rotor trunnions in such a way that the axis passing through the centers of the trunnions coincides with the main central axis of inertia of the rotor. Such a technique is rarely used in practice and will not be discussed in detail in this article.
Il secondo metodo (il più comune) prevede lo spostamento, l'installazione o la rimozione di pesi correttivi sul rotore, che vengono posizionati in modo che l'asse di inerzia del rotore sia il più vicino possibile al suo asse di rotazione.
Lo spostamento, l'aggiunta o la rimozione dei pesi di correzione durante l'equilibratura può essere realizzato mediante varie operazioni tecnologiche, tra cui: foratura, fresatura, sfacciatura, saldatura, avvitamento o svitamento, bruciatura con laser o fascio di elettroni, elettrolisi, riporto elettromagnetico, ecc.
Il processo di bilanciamento può essere realizzato in due modi:
- Field balancing (in situ) — the assembled rotor is balanced in its own bearings, on its own foundation, at its own operating speed, using a portable balancing kit;
- Shop balancing — the rotor is dismounted and balanced on a dedicated balancing machine.
For balancing of rotors in their own bearings, specialized balancing devices (kits) are usually used, which allow measuring the vibration of the balanced rotor at its frequency of rotation in vector form, i.e. to measure both the amplitude and the phase of vibration. At present, the above devices are manufactured on the basis of microprocessor technology and (apart from vibration measurement and analysis) provide automatic calculation of parameters of correcting weights, which should be installed on the rotor to compensate its unbalance.
Questi dispositivi includono:
- un'unità di misura e di calcolo basata su un computer o un controllore industriale;
- due (o più) sensori di vibrazione;
- a phase angle sensor;
- accessori per il montaggio dei sensori in loco;
- software specializzato, progettato per eseguire un ciclo completo di misurazione dei parametri di vibrazione del rotore in uno, due o più piani di correzione.
Attualmente, le macchine di bilanciamento più diffuse sono di due tipi:
- Soft-bearing machines (with pliable supports);
- Hard-bearing machines (with rigid supports).
Soft-bearing (above-resonance) machines have relatively pliable supports, for example, based on flat springs. The frequency of natural vibrations of these supports is usually 2-3 times lower than the rotation frequency of the balanced rotor, which is mounted on them, so the machine runs above resonance. Vibration sensors (accelerometers, vibration velocity sensors, etc.) are usually used to measure the motion of the supports of these above-resonance machines.
Hard-bearing (pre-resonance) machines use relatively rigid supports, whose natural frequencies of vibration should be 2-3 times higher than the rotation frequency of the rotor being balanced, so the machine runs below resonance. Force transducers are usually used to measure the dynamic load on the supports of the pre-resonance machine.
The advantage of pre-resonance (hard-bearing) balancing machines is that balancing on them can be performed at relatively low rotor speeds (up to 400 - 500 rpm), which greatly simplifies the design of the machine and its foundation, and increases the productivity and safety of balancing.
Bilanciamento dei rotori rigidi
Importante!
- Il bilanciamento elimina solo le vibrazioni causate dalla distribuzione asimmetrica della massa del rotore rispetto al suo asse di rotazione. Altri tipi di vibrazioni non vengono eliminati dal bilanciamento!
- I meccanismi tecnici, la cui progettazione garantisce l'assenza di risonanze alla frequenza operativa di rotazione, fissati in modo affidabile sulla fondazione, installati su cuscinetti efficienti, sono soggetti a bilanciamento.
- I macchinari difettosi devono essere riparati prima del bilanciamento. In caso contrario, non è possibile ottenere un bilanciamento di qualità.
Il bilanciamento non sostituisce la riparazione!
Il compito principale dell'equilibratura e trovare la massa e la posizione dei pesi di compensazione che contrastano le forze centrifughe.
As mentioned above, for rigid rotors, it is generally necessary and sufficient to install two compensating weights. This will eliminate both the static and the couple components of the rotor unbalance. The general scheme for measuring vibration during balancing is as follows.
Vibration sensors are installed on the bearing supports at points 1 and 2. A revolution mark is attached to the rotor, usually with reflective tape. The revolution mark is used by the laser tachometer to determine the rotor speed and phase of the vibration signal.
Come viene eseguito il bilanciamento dinamico (metodo delle tre prove)
In most cases dynamic balancing is carried out by the method of three starts. The method is based on the fact that trial weights of known mass are placed on the rotor in series in plane 1 and 2 and the weights and the location of the balancing weights are calculated based on the results of changes in the vibration parameters.
The plane in which a correction weight is installed is called a piano di correzione. Correction planes are located on the rotor itself — typically at the two ends of the rotor body, on the fan or impeller disks, or on dedicated balancing rings. They should be chosen as far apart along the shaft as the design allows, so that a moderate weight produces a sufficient correcting moment. This is not the same as the measuring points, which are on the bearing housings (see Fig. 6).
At the first start-up the initial vibration is measured (in the Balanset software this is Run 0). Then a trial weight of known mass is placed on the rotor closer to one of the bearings. A second start-up is carried out (Run 1) and the vibration parameters are measured, which should change due to the test weight installation. Then the test weight in the first plane is removed and installed in the second plane. A third test run is performed (Run 2) and the vibration parameters are measured. The test weight is removed and the software automatically calculates the masses and installation angles of the balance weights.
The calculated correction weights are then installed in their planes and a check run is made — in the Balanset software this is Run T (Trim). The residual vibration is compared with the tolerance. If the result is still above the target, the software reuses the influence coefficients already determined, so no new trial-weight runs are needed — only a small additional trim correction is computed and installed.
The point of installing the test weights is to determine how the system reacts to changes in unbalance. The weights and locations of the test weights are known, so the software can calculate so called influence coefficients, showing how introducing a known unbalance affects the vibration parameters. The influence coefficients are characteristics of the mechanical system itself and depend on the rigidity of the supports and the mass (inertia) of the rotor-support system.
Per i meccanismi dello stesso tipo e della stessa progettazione, i coefficienti di influenza saranno vicini. È possibile salvarli nella memoria del computer e utilizzarli per l'equilibratura di meccanismi dello stesso tipo senza prove, il che aumenta notevolmente la produttività dell'equilibratura. Si noti che la massa dei pesi di prova deve essere scelta in modo tale che i parametri di vibrazione cambino sensibilmente quando vengono installati i pesi di prova. In caso contrario, l'errore di calcolo dei coefficienti di influenza aumenta e la qualità dell'equilibratura peggiora.
Come si vede dalla Fig. 1, la forza centrifuga agisce in direzione radiale, cioe perpendicolarmente all'asse del rotore. Pertanto, i sensori di vibrazione devono essere installati in modo che anche il loro asse di sensibilita punti in direzione radiale. Di solito, la rigidita della fondazione nella direzione orizzontale e minore, quindi la vibrazione in direzione orizzontale e piu elevata. Per questo motivo, per aumentare la sensibilita, i sensori dovrebbero essere installati in modo che anche il loro asse di sensibilita sia orientato orizzontalmente. Sebbene non vi sia una differenza fondamentale. Oltre alla vibrazione in direzione radiale, deve essere monitorata anche la vibrazione in direzione assiale, lungo l'asse di rotazione del rotore. Questa vibrazione di solito non e causata dallo squilibrio, ma da altre cause, principalmente legate al disallineamento degli alberi collegati tramite il giunto.
This vibration cannot be eliminated by balancing, in which case alignment is required. In practice, such machines usually have both rotor unbalance and shaft misalignment, which makes the task of eliminating vibration much more difficult. In such cases, it is necessary to center the machine first and then balance it. (Although with strong torque unbalance, vibration also occurs in the axial direction due to "twisting" of the foundation structure.)
Articoli correlati (esempi di banchi di bilanciamento)
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Criteri per la valutazione della qualità dei meccanismi di bilanciamento
The balancing quality of rotors (mechanisms) can be evaluated in two ways. The first method involves comparing the amount of residual unbalance determined during the balancing process with the tolerance for residual unbalance. These tolerances for the different rotor classes are specified in ISO 21940-11 (formerly ISO 1940-1).
How the tolerance is computed (ISO 21940-11). The standard specifies a balance quality grade G, which is the product of the permissible specific unbalance eper and the service angular velocity ω, expressed in mm/s:
- ω = 2π·n / 60 [rad/s], where n is the service speed in rpm;
- eper = G · 1000 / ω [g·mm/kg] (numerically equal to µm of center-of-mass offset) — equivalently eper = 9549 · G / n;
- Uper = eper · m [g·mm], where m is the rotor mass in kg.
Worked example. Rotor m = 50 kg, service speed n = 3000 rpm, grade G 6.3 (fans, pumps, standard electric motors): ω = 2π·3000/60 = 314.2 rad/s; eper = 6.3 · 1000 / 314.2 = 20.1 g·mm/kg (cross-check: 9549 · 6.3 / 3000 ≈ 20.1); Uper = 20.1 · 50 ≈ 1000 g·mm for the whole rotor.
Splitting the tolerance between two planes. For a rotor whose center of mass lies between the correction planes, the total tolerance is divided in inverse proportion to the distance from the center of mass to each plane; for a symmetrical rotor this is simply half in each plane — about 500 g·mm per plane in the example above. Neither plane should be allocated more than 70% or less than 30% of Uper.
Typical grades: G 0.4 — gyroscopes, spindles of precision grinders · G 1 — grinding-machine spindles, precision armatures · G 2.5 — turbines, turbo-generators, machine-tool drives · G 6.3 — general engineering: fans, pump impellers, flywheels, standard electric motors · G 16 — cardan shafts with special requirements, agricultural machinery, crushers · G 40 — car wheels, drive shafts (cardan shafts) · G 100 — crankshaft drives of high-speed diesel engines.
Tuttavia, il rispetto delle tolleranze specificate non può garantire pienamente l'affidabilità operativa del meccanismo, associata al raggiungimento del livello minimo di vibrazioni. Ciò si spiega con il fatto che l'entità delle vibrazioni del meccanismo è determinata non solo dall'entità della forza associata allo squilibrio residuo del suo rotore, ma dipende anche da diversi altri parametri, tra cui: la rigidità k degli elementi strutturali del meccanismo, la sua massa m, il fattore di smorzamento e la frequenza di rotazione. Pertanto, per stimare le qualità dinamiche del meccanismo (compresa la qualità della sua equilibratura) in molti casi si raccomanda di stimare il livello di vibrazione residua del meccanismo, che è regolato da una serie di norme.
The most widely used standard for permissible vibration levels of industrial machines is ISO 20816-3 (formerly ISO 10816-3). It covers machines above 15 kW running at 120–15,000 rpm, and it classifies them in two dimensions: by power group (Group 1 — above 300 kW; Group 2 — 15 to 300 kW) and by support type (rigid or flexible). Each combination has its own A/B, B/C and C/D zone boundaries in mm/s RMS. Machines outside this scope have dedicated parts of the series (turbine sets — ISO 20816-2, hydraulic machines, reciprocating machines, pumps) or product standards such as ISO 14694 for industrial fans.
For general machines evaluated on non-rotating parts, the classic Norma ISO 10816-1 zones (now part of ISO 20816-1) give the following boundaries of vibration velocity, mm/s RMS:
| Classe | A/B | B/C | C/D |
|---|---|---|---|
| Class I (small machines, up to 15 kW) | 0.71 | 1.80 | 4.50 |
| Class II (medium machines, 15–75 kW) | 1.12 | 2.80 | 7.10 |
| Class III (large machines, rigid foundation) | 1.80 | 4.50 | 11.20 |
| Class IV (large machines, flexible foundation) | 2.80 | 7.10 | 18.00 |
Zone A corresponds to the vibration of new machines; zone B is acceptable for unrestricted long-term operation; zone C allows only restricted operation; zone D indicates vibration severe enough to cause damage.
Standard e riferimenti
- ISO 21940-11:2016 — Mechanical vibration — Rotor balancing — Part 11: Procedures and tolerances for rotors with rigid behaviour. (Replaces ISO 1940-1, which is withdrawn.) G-grades and tolerance calculator →
- Norma ISO 21940-2 — Mechanical vibration — Rotor balancing — Part 2: Vocabulary. (Definitions of static, couple, quasi-static and dynamic unbalance.)
- ISO 20816-1:2016 — Mechanical vibration — Measurement and evaluation of machine vibration — Part 1: General guidelines. (Replaces ISO 10816-1 and ISO 7919-1.) Evaluation zones →
- ISO 20816-3:2022 — Mechanical vibration — Measurement and evaluation of machine vibration — Part 3: Industrial machines with nominal power above 15 kW and nominal speeds between 120 r/min and 15 000 r/min. (Replaces ISO 10816-3:2009.)
- ISO 14694:2003 — Industrial fans — Specifications for balance quality and vibration levels.
FAQ
L'equilibratura elimina tutte le vibrazioni?
No. L'equilibratura elimina le vibrazioni causate dalla distribuzione asimmetrica della massa del rotore rispetto al suo asse di rotazione. Le vibrazioni dovute a disallineamento, difetti dei cuscinetti, forze aerodinamiche/idrodinamiche, forze elettromagnetiche e altre cause richiedono diagnosi e azioni correttive separate.
Perché il bilanciamento può fallire in prossimità della risonanza?
In prossimità della risonanza, piccole variazioni di velocità possono causare grandi variazioni nell'ampiezza delle vibrazioni e uno sfasamento di 180°. In tali condizioni, i risultati delle misurazioni diventano instabili e le procedure di bilanciamento convenzionali potrebbero non convergere senza metodi speciali.
Quando è necessario il bilanciamento su un piano o su due piani di correzione?
Un piano is enough for disk-shaped rotors, where the axial length of the rotor is small compared with the diameter — as a rule of thumb L/D < 0.5 — and the service speed is well below the first critical speed. Typical examples: a grinding wheel, a single-disk fan impeller, a pulley, a car wheel. Such a rotor carries almost purely static unbalance.
Due aerei are required for elongated rotors (L/D ≥ 0.5), for any rotor with two or more impellers or disks spaced along the shaft, and whenever the vibration phase at the two bearings differs markedly — a sign of a couple component. A rigid rotor never needs more than two planes.
When in doubt, measure both bearings: if a one-plane correction reduces the vibration at one bearing and increases it at the other, the rotor has a couple component and needs two-plane balancing.
Cosa bisogna fare prima di effettuare il bilanciamento?
Assicurarsi che la macchina sia in buone condizioni operative: montaggio affidabile alla fondazione, cuscinetti in buone condizioni, assenza di allentamenti gravi e assenza di evidenti fonti di non linearità. L'equilibratura non sostituisce la riparazione.
Punti chiave
- Il bilanciamento corregge l'eccitazione correlata alla massa (centrifuga); non risolve il disallineamento, i danni ai cuscinetti o le fonti elettromagnetiche/aerodinamiche.
- La risonanza e la non linearità possono rendere l'equilibratura convenzionale inefficace o pericolosa.
- For rigid rotors, two-plane balancing is the general solution for dynamic unbalance (the combination of static + couple).
