로터 밸런싱: 정적 및 동적 불평형, 공진 및 실제 절차
이 가이드는 다음과 같이 설명합니다. 로터 밸런싱 ~을 위해 강성 로터: what “unbalance” means, how static and dynamic unbalance differ, why resonance and non-linearity can prevent a quality result, and how balancing is typically performed in one or two correction planes.
목차
- 로터란 무엇이며, 밸런싱은 무엇을 교정하는 작업인가요?
- 로터의 종류 및 불균형의 종류
- 기계 장치의 진동: 균형 조정을 통해 제거할 수 있는 것과 없는 것
- 공명: 밸런싱을 방해하는 요소
- 선형 모델과 비선형 모델: 계산이 중단되는 경우
- 밸런싱 장치 및 밸런싱 머신
- 강성 로터 밸런싱 (실무 참고사항)
- 동적 균형 조정 방법 (3회 실행 방식)
- 밸런싱 품질 평가 기준
- 표준 및 참고 자료
- 자주 묻는 질문
로터란 무엇이며, 밸런싱은 무엇을 교정하는 작업인가요?
로터는 특정 축을 중심으로 회전하는 본체이며 지지대의 베어링 표면에 의해 고정됩니다. 로터의 베어링 표면은 롤링 또는 슬라이딩 베어링을 통해 지지대에 하중을 전달합니다. 베어링 표면은 트러니언의 표면 또는 트러니언을 대체하는 표면입니다.
완벽하게 균형 잡힌 로터에서는 회전축을 중심으로 질량이 대칭적으로 분포되어 있습니다. 즉, 로터의 모든 요소는 회전축을 중심으로 대칭적으로 위치한 다른 요소와 짝을 이룰 수 있습니다. 균형 잡힌 로터에서는 로터의 어떤 요소에 작용하는 원심력이 대칭 요소에 작용하는 원심력과 균형을 이룹니다. 예를 들어, 크기는 같고 방향은 반대인 원심력 F1과 F2가 요소 1과 2(그림 1에서 녹색으로 표시)에 작용한다고 가정해 보겠습니다. 이는 모든 대칭 로터 요소에 대해 성립하므로 로터에 작용하는 총 원심력은 0이 되고 로터는 균형을 이룹니다.
하지만 로터의 대칭이 깨지면(비대칭 요소는 그림 1에서 빨간색으로 표시됨) 불평형 원심력 F3가 로터에 작용합니다. 회전 중 이 힘은 로터의 회전에 따라 방향이 바뀝니다. 이 힘으로 인해 발생하는 동적 하중은 베어링에 전달되어 마모를 가속화합니다.
In addition, under the influence of this variable-direction force there is a cyclic deformation of supports and foundation, on which the rotor is fixed, i.e. there is vibration. In order to eliminate rotor unbalance and the accompanying vibration, balancing masses must be installed to restore symmetry to the rotor.
Rotor balancing is an operation to correct unbalance by adding balancing masses. In other words, the goal of balancing is to bring the principal central axis of inertia of the rotor as close as possible to its axis of rotation, so that the residual unbalance falls within specified limits.
밸런싱 작업은 하나 이상의 밸런싱 매스의 크기와 위치(각도)를 찾는 것입니다.
로터의 종류 및 불균형의 종류
회전자 재질의 강도와 작용하는 원심력의 크기를 고려하여 회전자는 강성 회전자와 유연 회전자의 두 종류로 나눌 수 있다.
강성 로터는 작동 모드에서 원심력의 작용으로 인해 미미하게 변형되며, 이러한 변형이 계산에 미치는 영향은 무시할 수 있습니다.
Deformation of flexible rotors can no longer be neglected. Deformation of flexible rotors complicates the solution of balancing problem and requires application of other mathematical models in comparison with the problem of balancing of rigid rotors. It should be noted that the same rotor at low speeds can behave as rigid, and at high speeds - as flexible. The practical criterion is the service speed relative to the rotor’s first critical (bending) speed: a rotor is treated as rigid — ISO 21940-11 speaks of a rotor with “rigid behaviour” — when it runs well below that speed, in practice below roughly 50–70% of the first critical speed. Above that, the rotor bends into a mode shape that changes with speed: it is flexible and must be balanced by modal or multi-plane methods (ISO 21940-12). In the following, we will consider only the balancing of rigid rotors.
Depending on how the unbalanced masses are distributed along the rotor, ISO 21940-2 distinguishes several states of unbalance:
- 정적 불균형 — the principal inertia axis is displaced parallel to the shaft axis; it can be detected without rotation, because the rotor turns under gravity until its heavy spot is at the bottom. A single correction mass in one plane removes it;
- couple (moment) unbalance — the principal inertia axis intersects the shaft axis at the center of mass; the two equal unbalances lie in different planes and 180° apart. It appears only during rotation and requires two correction masses in two planes;
- 동적 불균형 — the general, real-world case: a combination of static and couple unbalance. The principal inertia axis neither is parallel to, nor intersects, the shaft axis. Two correction planes are necessary and sufficient for a rigid rotor.
The older term “moment unbalance” is a synonym of couple unbalance; it should not be confused with dynamic unbalance, which is the sum of the static and couple components. An example of a rotor with static unbalance is shown in Fig. 2.
Couple unbalance appears only when the rotor is rotating.
An example of a rotor with couple unbalance is shown in Fig. 3.
In this case, the unbalanced equal masses M1 and M2 are in different planes - in different places along the length of the rotor. In static position, i.e. when the rotor does not rotate, only gravity acts on the rotor and the masses balance each other. In dynamics, when the rotor rotates, centrifugal forces Fc1 and Fc2 start acting on the masses M1 and M2. These forces are equal in magnitude and opposite in direction. However, since they are applied at different places along the length of the shaft and are not on the same line, these forces do not compensate each other. The forces Fc1 and Fc2 create a moment applied to the rotor — this is why couple unbalance is also called moment unbalance. Accordingly, uncompensated centrifugal forces act on the bearing positions, which can greatly exceed the calculated values and reduce the service life of the bearings.
Since this type of unbalance appears only during the rotation of the rotor, it cannot be corrected in static conditions by balancing "on knives" or similar methods. In order to eliminate couple unbalance, two compensating weights must be installed, which produce a moment equal in magnitude and opposite in direction to the moment arising from the masses M1 and M2. The compensating masses do not have to be set opposite and equal in magnitude to the masses M1 and M2. The main thing is that they produce a moment that fully compensates for the unbalance moment.
In general, the masses M1 and M2 may not be equal to each other, so there will be a combination of static and couple unbalance — this general case is exactly what ISO 21940-2 calls dynamic unbalance. It is theoretically proven that for a rigid rotor, two weights spaced apart along the length of the rotor are necessary and sufficient to eliminate its unbalance. These weights will compensate both the moment resulting from the couple unbalance and the centrifugal force resulting from the asymmetry of the mass relative to the rotor axis (static unbalance). Typically, couple unbalance is characteristic of long rotors, such as shafts, and static unbalance is characteristic of narrow rotors. However, if the narrow rotor is skewed relative to the axis, or deformed ("figure eight"), then couple unbalance will be difficult to eliminate (see Fig. 4), because in this case it is difficult to install correcting weights that create the necessary compensating moment.
힘 F1과 F2는 같은 선상에 놓여 있지 않으며 서로 상쇄되지 않습니다.
Due to the fact that the arm available to create the compensating moment is small due to the narrow rotor, large correction weights may be required. However, this also results in an "induced unbalance" due to the deformation of the narrow rotor by centrifugal forces from the correction weights. (see, for example, Methodological instructions for balancing rigid rotors to GOST 22061-76 — the modern international counterpart is ISO 21940-11, formerly ISO 1940-1 — Section 10, "Rotor–supports system").
This is noticeable on narrow fan impellers, where, in addition to mass unbalance, an aerodynamic unbalance is also present: unequal blade geometry produces an unequal blade loading and hence a net radial force. Like the centrifugal force of a correction weight, this force scales with the square of speed, but it also depends on the operating point — air density, damper position, duct resistance — so a correction weight balanced at one duty point will not stay optimal at another. The aerodynamic component must therefore be corrected by restoring the blade geometry, not by adding mass.
전자기력 in an electric machine (unbalanced magnetic pull from an eccentric air gap, broken bars, shorted laminations) behave differently again: they are governed by the air-gap flux, not by rotational speed, and they mostly excite the machine at twice the line frequency and at pole-pass sidebands rather than at 1×. Because they act at frequencies other than the rotation frequency, balancing cannot compensate them at all. In short, balancing removes the 1× mass-related excitation only — it cannot eliminate every source of vibration in a machine.
기계 장치의 진동
진동은 주기적인 여기력의 영향에 대한 메커니즘 설계의 반응입니다. 이 힘은 다양한 성질을 가질 수 있습니다.
로터의 불균형으로 인해 발생하는 원심력은 "무거운 지점"에 작용하는 보상되지 않은 힘입니다. 로터의 균형을 맞추면 바로 이 원심력과 그로 인해 발생하는 진동을 제거할 수 있습니다.
결합 부품의 제조 및 조립 오류로 인해 발생하는 "기하학적" 성질의 상호 작용력. 이러한 힘은 예를 들어 축 목의 비원형성, 기어 톱니 프로파일의 오류, 베어링 궤도면의 파형, 결합 축의 정렬 불량 등으로 인해 발생할 수 있습니다. 저널이 비원형인 경우 축의 회전 각도에 따라 축의 중심축이 변위됩니다. 이러한 진동은 회전 속도에서도 발생하지만, 밸런싱을 통해 완전히 제거하는 것은 거의 불가능합니다.
팬 및 기타 베인 메커니즘의 임펠러 회전으로 인해 발생하는 공기역학적 힘. 유압 펌프, 터빈 등의 임펠러 회전으로 인한 유체 역학적 힘
전기 기계 작동으로 인한 전자기력(예: 비대칭 로터 권선, 단락된 권선 등).
The magnitude of the vibration (e.g. its amplitude Av) depends not only on the excitatory force Fv acting on the mechanism with circular frequency ω, but also on the rigidity k of the mechanism, its mass m, as well as the damping coefficient C, as formula (1) below shows.
진동과 밸런스 메커니즘을 측정하는 데는 다음과 같은 다양한 유형의 센서를 사용할 수 있습니다:
- 진동 가속도를 측정하도록 설계된 절대 진동 센서(가속도계) 및 진동 속도 센서;
- 상대 진동 센서 - 와전류식 또는 정전 용량식, 진동 변위 측정용으로 설계됨;
- 경우에 따라 (메커니즘 설계가 허용하는 경우) 힘 센서를 사용하여 진동 부하를 평가할 수도 있습니다. 특히, 힘 센서는 경질 베어링 밸런싱 머신 지지대의 진동 부하를 측정하는 데 널리 사용됩니다.
따라서 진동은 외부 힘의 작용에 대한 기계의 반응입니다. 진동의 크기는 메커니즘에 작용하는 힘의 크기뿐만 아니라 메커니즘 설계의 강성에 따라 달라집니다. 하나의 동일한 힘이 다른 진동을 유발할 수 있습니다. 하드베어링 기계의 경우 진동이 작더라도 베어링에 상당한 동적 하중이 가해질 수 있습니다. 그렇기 때문에 하드베어링 기계의 균형을 맞출 때 진동 센서(진동 가속도계) 대신 힘 센서를 사용합니다.
진동 센서는 불균형한 원심력의 작용으로 인해 지지대가 눈에 띄게 변형되고 진동이 발생하는 경우 상대적으로 유연한 지지대가 있는 기계 장치에 사용됩니다. 힘 센서는 불균형으로 인한 상당한 힘에도 큰 진동이 발생하지 않는 견고한 지지대에 사용됩니다.
공진은 밸런싱을 방해하는 요소입니다.
앞서 로터는 강성과 유연성으로 나뉜다고 언급했습니다. 로터의 강성 또는 유연성을 로터가 설치되어 있는 지지대(기초)의 강성 또는 이동성과 혼동해서는 안 됩니다. 원심력의 작용에 의한 로터의 변형(굽힘)을 무시할 수 있는 경우 로터는 강성으로 간주됩니다. 플렉시블 로터의 변형은 상대적으로 크므로 무시할 수 없습니다.
이 문서에서는 강체 로터의 밸런싱만 고려합니다. 강체(변형 불가) 로터는 강성 또는 이동식(유연) 지지대에 장착할 수 있습니다. 지지대의 강성/유연성도 로터 속도와 결과 원심력의 크기에 따라 상대적인 것임이 분명합니다. 조건부 경계는 로터 지지대의 고유 진동 주파수입니다.
For mechanical systems, the shape and frequency of natural vibrations are determined by the mass and the elasticity of the elements of mechanical system. That is, the frequency of natural vibrations is an internal characteristic of the mechanical system and does not depend on external forces. Being deflected from the state of equilibrium, supports due to elasticity tend to return to the position of equilibrium. But due to the inertia of the massive rotor, this process is in the nature of damped oscillations. These vibrations are the natural vibrations of the rotor-support system. Their frequency depends on the ratio of the mass of the rotor to the elasticity of the supports, as formula (2) below shows.
로터가 회전하기 시작하고 회전 주파수가 자연 진동 주파수에 가까워지면 진동 진폭이 급격히 증가하여 구조물이 파손될 수 있습니다.
The phenomenon of mechanical resonance occurs. Near resonance the response is amplified by the quality factor Q = 1/(2ζ), typically 3–17 for machine structures, and the peak can be narrow: a speed change of the order of a few percent may change the vibration level several-fold. Across the resonance the phase lag swings by 180°, passing through 90° at the peak.
If the design of the mechanism is unsuccessful and the operating frequency of the rotor is close to the frequency of natural vibrations, then the operation of the mechanism becomes impossible because of the inadmissibly high vibration. Balancing by the usual methods is then impossible, because even a small change in speed drastically changes the vibration parameters. For balancing in the area of resonance, special methods not considered in this article are used.
코스팅 시(로터 회전을 끌 때) 또는 충격에 대한 시스템 응답의 후속 스펙트럼 분석을 통해 충격 방법으로 메커니즘의 자연 진동 주파수를 결정할 수 있습니다.
For mechanisms, which working frequency of rotation is above the resonance frequency, i.e. working in the supercritical (post-resonant) regime, the supports are considered to be moving and vibration sensors are used for measurement, mainly vibration accelerometers, measuring acceleration of structural elements. For mechanisms operating in pre-resonance mode, the supports are considered rigid. In this case, force sensors are used.
기계 시스템의 선형 및 비선형 모델. 비선형성은 밸런싱을 방해하는 요소입니다.
강성 로터의 균형을 맞출 때는 선형 모델이라는 수학적 모델을 사용하여 밸런싱 계산을 합니다. 선형 모델이란 이러한 모델에서 한 수량이 다른 수량에 비례(선형)한다는 것을 의미합니다. 예를 들어 로터의 미보정 질량이 두 배가 되면 진동 값도 두 배가 됩니다. 강성 로터의 경우 변형되지 않으므로 선형 모델을 사용할 수 있습니다.
플렉시블 로터의 경우 선형 모델을 더 이상 사용할 수 없습니다. 플렉시블 로터의 경우 회전 중에 무거운 지점의 질량이 증가하면 추가적인 변형이 발생하고 질량과 더불어 무거운 지점의 위치 반경도 증가합니다. 따라서 플렉시블 로터의 경우 진동이 두 배 이상 증가하며 일반적인 계산 방법이 작동하지 않습니다.
Another source of non-linearity is a change in support stiffness at large deflections: at small deflections one set of structural elements carries the load, at large ones others come into play. This is why you cannot balance mechanisms that are not fixed on a foundation, but, for example, simply placed on the floor. With significant vibrations, the force of the unbalance can pull the mechanism off the floor, thereby significantly changing the stiffness characteristics of the system. Motor feet must be securely fastened, bolt mounts must be tightened, washer thickness must provide sufficient mounting rigidity, etc. If the bearings are broken, significant shaft misalignment and shocks are possible, which will also result in poor linearity and an inability to perform a quality balance.
밸런싱 장치 및 밸런싱 머신
Recall that balancing is the process of aligning the main central axis of inertia with the rotor's axis of rotation.
이 프로세스는 두 가지 방법으로 수행할 수 있습니다.
The first method involves machining the rotor trunnions in such a way that the axis passing through the centers of the trunnions coincides with the main central axis of inertia of the rotor. Such a technique is rarely used in practice and will not be discussed in detail in this article.
두 번째(가장 일반적인) 방법은 로터의 관성축이 가능한 한 회전축에 가깝도록 로터에 보정 추를 이동, 설치 또는 제거하는 것입니다.
밸런싱 중 보정 추의 이동, 추가 또는 제거는 드릴링, 밀링, 육성 용접, 용접, 나사 조임 또는 풀기, 레이저 또는 전자빔 연소, 전기 분해, 전자기 육성 용접 등 다양한 기술 작업을 통해 이루어질 수 있습니다.
밸런싱 프로세스는 두 가지 방법으로 수행할 수 있습니다:
- Field balancing (in situ) — the assembled rotor is balanced in its own bearings, on its own foundation, at its own operating speed, using a portable balancing kit;
- Shop balancing — the rotor is dismounted and balanced on a dedicated balancing machine.
For balancing of rotors in their own bearings, specialized balancing devices (kits) are usually used, which allow measuring the vibration of the balanced rotor at its frequency of rotation in vector form, i.e. to measure both the amplitude and the phase of vibration. At present, the above devices are manufactured on the basis of microprocessor technology and (apart from vibration measurement and analysis) provide automatic calculation of parameters of correcting weights, which should be installed on the rotor to compensate its unbalance.
이러한 장치에는 다음이 포함됩니다:
- 컴퓨터 또는 산업용 컨트롤러를 기반으로 하는 측정 및 컴퓨팅 장치;
- 2개(또는 그 이상)의 진동 센서
- a phase angle sensor;
- 센서를 현장에 장착하기 위한 액세서리;
- 하나, 둘 또는 그 이상의 보정 평면에서 로터 진동 매개변수 측정의 전체 사이클을 수행하도록 설계된 전문 소프트웨어입니다.
현재 가장 많이 사용되는 밸런싱 머신은 두 가지 유형입니다:
- Soft-bearing machines (with pliable supports);
- Hard-bearing machines (with rigid supports).
Soft-bearing (above-resonance) machines have relatively pliable supports, for example, based on flat springs. The frequency of natural vibrations of these supports is usually 2-3 times lower than the rotation frequency of the balanced rotor, which is mounted on them, so the machine runs above resonance. Vibration sensors (accelerometers, vibration velocity sensors, etc.) are usually used to measure the motion of the supports of these above-resonance machines.
Hard-bearing (pre-resonance) machines use relatively rigid supports, whose natural frequencies of vibration should be 2-3 times higher than the rotation frequency of the rotor being balanced, so the machine runs below resonance. Force transducers are usually used to measure the dynamic load on the supports of the pre-resonance machine.
The advantage of pre-resonance (hard-bearing) balancing machines is that balancing on them can be performed at relatively low rotor speeds (up to 400 - 500 rpm), which greatly simplifies the design of the machine and its foundation, and increases the productivity and safety of balancing.
리지드 로터 밸런싱
중요!
- 밸런싱은 회전축에 대한 로터 질량의 비대칭 분포로 인해 발생하는 진동만 제거합니다. 다른 유형의 진동은 밸런싱으로 제거되지 않습니다!
- 회전 작동 주파수에서 공진이 발생하지 않도록 설계된 기술적 기계 장치로서, 기초에 안정적으로 고정되고 정상 작동 상태의 베어링에 설치된 것들이 밸런싱의 대상이 됩니다.
- 결함이 있는 기계는 밸런싱 전에 수리해야 합니다. 그렇지 않으면 정밀한 밸런싱이 불가능합니다.
밸런싱은 수리를 대신할 수 없습니다!
밸런싱의 주요 과제는 원심력에 대응하는 보정 추의 질량과 위치를 찾는 것입니다.
As mentioned above, for rigid rotors, it is generally necessary and sufficient to install two compensating weights. This will eliminate both the static and the couple components of the rotor unbalance. The general scheme for measuring vibration during balancing is as follows.
Vibration sensors are installed on the bearing supports at points 1 and 2. A revolution mark is attached to the rotor, usually with reflective tape. The revolution mark is used by the laser tachometer to determine the rotor speed and phase of the vibration signal.
동적 균형 조정 방법 (3회 실행 방식)
In most cases dynamic balancing is carried out by the method of three starts. The method is based on the fact that trial weights of known mass are placed on the rotor in series in plane 1 and 2 and the weights and the location of the balancing weights are calculated based on the results of changes in the vibration parameters.
The plane in which a correction weight is installed is called a 보정 평면. Correction planes are located on the rotor itself — typically at the two ends of the rotor body, on the fan or impeller disks, or on dedicated balancing rings. They should be chosen as far apart along the shaft as the design allows, so that a moderate weight produces a sufficient correcting moment. This is not the same as the measuring points, which are on the bearing housings (see Fig. 6).
At the first start-up the initial vibration is measured (in the Balanset software this is Run 0). Then a trial weight of known mass is placed on the rotor closer to one of the bearings. A second start-up is carried out (Run 1) and the vibration parameters are measured, which should change due to the test weight installation. Then the test weight in the first plane is removed and installed in the second plane. A third test run is performed (Run 2) and the vibration parameters are measured. The test weight is removed and the software automatically calculates the masses and installation angles of the balance weights.
The calculated correction weights are then installed in their planes and a check run is made — in the Balanset software this is Run T (Trim). The residual vibration is compared with the tolerance. If the result is still above the target, the software reuses the influence coefficients already determined, so no new trial-weight runs are needed — only a small additional trim correction is computed and installed.
The point of installing the test weights is to determine how the system reacts to changes in unbalance. The weights and locations of the test weights are known, so the software can calculate so called influence coefficients, showing how introducing a known unbalance affects the vibration parameters. The influence coefficients are characteristics of the mechanical system itself and depend on the rigidity of the supports and the mass (inertia) of the rotor-support system.
동일한 설계의 동일한 유형의 메커니즘의 경우 영향 계수가 비슷합니다. 이를 컴퓨터 메모리에 저장하여 테스트 실행 없이 동일한 유형의 메커니즘의 밸런싱에 사용할 수 있으므로 밸런싱의 생산성이 크게 향상됩니다. 테스트 분동을 설치할 때 진동 파라미터가 눈에 띄게 변경되도록 테스트 분동의 질량을 선택해야 합니다. 그렇지 않으면 영향 계수 계산의 오차가 커지고 밸런싱 품질이 저하됩니다.
그림 1에서 볼 수 있듯이 원심력은 반경 방향, 즉 로터 축에 수직한 방향으로 작용합니다. 따라서 진동 센서는 감도 축 역시 반경 방향을 향하도록 설치해야 합니다. 일반적으로 기초의 수평 방향 강성은 더 낮기 때문에 수평 방향의 진동이 더 큽니다. 따라서 감도를 높이려면 센서의 감도 축도 수평을 향하도록 설치해야 합니다. 다만 이는 본질적인 차이는 아닙니다. 반경 방향 진동 외에도 로터 회전축을 따라 발생하는 축방향 진동도 모니터링해야 합니다. 이 진동은 보통 불평형 때문에 발생하는 것이 아니라, 주로 커플링으로 연결된 축의 정렬 불량과 관련된 다른 원인으로 발생합니다.
This vibration cannot be eliminated by balancing, in which case alignment is required. In practice, such machines usually have both rotor unbalance and shaft misalignment, which makes the task of eliminating vibration much more difficult. In such cases, it is necessary to center the machine first and then balance it. (Although with strong torque unbalance, vibration also occurs in the axial direction due to "twisting" of the foundation structure.)
관련 기사 (밸런싱 스탠드 예시)
밸런싱 메커니즘의 품질을 평가하기 위한 기준
The balancing quality of rotors (mechanisms) can be evaluated in two ways. The first method involves comparing the amount of residual unbalance determined during the balancing process with the tolerance for residual unbalance. These tolerances for the different rotor classes are specified in ISO 21940-11 (formerly ISO 1940-1).
How the tolerance is computed (ISO 21940-11). The standard specifies a balance quality grade G, which is the product of the permissible specific unbalance e당 and the service angular velocity ω, expressed in mm/s:
- ω = 2π·n / 60 [rad/s], where n is the service speed in rpm;
- e당 = G · 1000 / ω [g·mm/kg] (numerically equal to µm of center-of-mass offset) — equivalently e당 = 9549 · G / n;
- U당 = 이당 · m [g·mm], where m is the rotor mass in kg.
Worked example. Rotor m = 50 kg, service speed n = 3000 rpm, grade G 6.3 (fans, pumps, standard electric motors): ω = 2π·3000/60 = 314.2 rad/s; e당 = 6.3 · 1000 / 314.2 = 20.1 g·mm/kg (cross-check: 9549 · 6.3 / 3000 ≈ 20.1); U당 = 20.1 · 50 ≈ 1000 g·mm for the whole rotor.
Splitting the tolerance between two planes. For a rotor whose center of mass lies between the correction planes, the total tolerance is divided in inverse proportion to the distance from the center of mass to each plane; for a symmetrical rotor this is simply half in each plane — about 500 g·mm per plane in the example above. Neither plane should be allocated more than 70% or less than 30% of U당.
Typical grades: G 0.4 — gyroscopes, spindles of precision grinders · G 1 — grinding-machine spindles, precision armatures · G 2.5 — turbines, turbo-generators, machine-tool drives · G 6.3 — general engineering: fans, pump impellers, flywheels, standard electric motors · G 16 — cardan shafts with special requirements, agricultural machinery, crushers · G 40 — car wheels, drive shafts (cardan shafts) · G 100 — crankshaft drives of high-speed diesel engines.
그러나 지정된 허용 오차를 준수한다고해서 최소 진동 수준 달성과 관련된 메커니즘의 작동 신뢰성을 완전히 보장 할 수는 없습니다. 이는 메커니즘의 진동 크기가 로터의 잔류 불균형과 관련된 힘의 크기에 의해 결정될뿐만 아니라 메커니즘 구조 요소의 강성 k, 질량 m, 감쇠 계수 및 회전 주파수를 포함한 여러 다른 매개 변수에 따라 달라진다는 사실에 의해 설명됩니다. 따라서 여러 경우에서 메커니즘의 동적 품질(균형 품질 포함)을 추정하려면 여러 표준에 의해 규제되는 메커니즘의 잔류 진동 수준을 추정하는 것이 좋습니다.
The most widely used standard for permissible vibration levels of industrial machines is ISO 20816-3 (formerly ISO 10816-3). It covers machines above 15 kW running at 120–15,000 rpm, and it classifies them in two dimensions: by power group (Group 1 — above 300 kW; Group 2 — 15 to 300 kW) and by support type (rigid or flexible). Each combination has its own A/B, B/C and C/D zone boundaries in mm/s RMS. Machines outside this scope have dedicated parts of the series (turbine sets — ISO 20816-2, hydraulic machines, reciprocating machines, pumps) or product standards such as ISO 14694 for industrial fans.
For general machines evaluated on non-rotating parts, the classic ISO 10816-1 zones (now part of ISO 20816-1) give the following boundaries of vibration velocity, mm/s RMS:
| 등급 | A/B | B/C | C/D |
|---|---|---|---|
| Class I (small machines, up to 15 kW) | 0.71 | 1.80 | 4.50 |
| Class II (medium machines, 15–75 kW) | 1.12 | 2.80 | 7.10 |
| Class III (large machines, rigid foundation) | 1.80 | 4.50 | 11.20 |
| Class IV (large machines, flexible foundation) | 2.80 | 7.10 | 18.00 |
Zone A corresponds to the vibration of new machines; zone B is acceptable for unrestricted long-term operation; zone C allows only restricted operation; zone D indicates vibration severe enough to cause damage.
표준 및 참고 자료
- ISO 21940-11:2016 — Mechanical vibration — Rotor balancing — Part 11: Procedures and tolerances for rotors with rigid behaviour. (Replaces ISO 1940-1, which is withdrawn.) G-grades and tolerance calculator →
- ISO 21940-2 — Mechanical vibration — Rotor balancing — Part 2: Vocabulary. (Definitions of static, couple, quasi-static and dynamic unbalance.)
- ISO 20816-1:2016 — Mechanical vibration — Measurement and evaluation of machine vibration — Part 1: General guidelines. (Replaces ISO 10816-1 and ISO 7919-1.) Evaluation zones →
- ISO 20816-3:2022 — Mechanical vibration — Measurement and evaluation of machine vibration — Part 3: Industrial machines with nominal power above 15 kW and nominal speeds between 120 r/min and 15 000 r/min. (Replaces ISO 10816-3:2009.)
- ISO 14694:2003 — Industrial fans — Specifications for balance quality and vibration levels.
자주 묻는 질문
밸런싱을 하면 모든 진동이 제거되나요?
아니요. 밸런싱은 회전축에 대한 로터 질량의 비대칭 분포로 인해 발생하는 진동을 제거하는 작업입니다. 정렬 불량, 베어링 결함, 공기역학적/유체역학적 힘, 전자기력 및 기타 원인으로 인한 진동은 별도의 진단 및 교정 조치가 필요합니다.
공진 부근에서 밸런싱이 실패하는 이유는 무엇일까요?
공진 부근에서는 작은 속도 변화로도 진동 진폭이 크게 변하고 180° 위상 이동이 발생할 수 있습니다. 이러한 조건에서는 측정 결과가 불안정해지며, 특수한 방법 없이는 기존의 밸런싱 절차로는 수렴하지 않을 수 있습니다.
단일 평면 밸런싱과 이중 평면 밸런싱은 언제 필요합니까?
단일 면 is enough for disk-shaped rotors, where the axial length of the rotor is small compared with the diameter — as a rule of thumb L/D < 0.5 — and the service speed is well below the first critical speed. Typical examples: a grinding wheel, a single-disk fan impeller, a pulley, a car wheel. Such a rotor carries almost purely static unbalance.
두 대의 비행기 are required for elongated rotors (L/D ≥ 0.5), for any rotor with two or more impellers or disks spaced along the shaft, and whenever the vibration phase at the two bearings differs markedly — a sign of a couple component. A rigid rotor never needs more than two planes.
When in doubt, measure both bearings: if a one-plane correction reduces the vibration at one bearing and increases it at the other, the rotor has a couple component and needs two-plane balancing.
밸런싱 전에 무엇을 해야 합니까?
기계가 제대로 작동하는지 확인하십시오. 기초에 안정적으로 고정되어 있는지, 베어링 상태가 양호한지, 심하게 헐거워진 부분이 없는지, 그리고 비선형성을 유발하는 명확한 원인이 없는지 확인해야 합니다. 밸런싱 작업은 수리를 대체할 수 없습니다.
핵심 요약
- 균형 조정은 질량 관련(원심력) 여기를 수정하지만, 정렬 불량, 베어링 손상 또는 전자기/공기역학적 원인을 해결하지는 않습니다.
- 공진 및 비선형성은 기존의 균형 조정 방식을 비효율적이거나 안전하지 않게 만들 수 있습니다.
- For rigid rotors, two-plane balancing is the general solution for dynamic unbalance (the combination of static + couple).
