Rotorbalancering: statisk og dynamisk ubalance, resonans og praktisk procedure
Denne guide forklarer Rotorafbalancering for stive rotorer: what “unbalance” betyder, hvordan statisk og dynamisk ubalance adskiller sig, hvorfor resonans og ikke-linearitet kan forhindre et kvalitetsresultat, og hvordan afbalancering typisk udføres i ét eller to korrektionsplaner.
Indhold
- Hvad er en rotor, og hvad korrigerer balancering?
- Typer af rotorer og typer af ubalance
- Vibrationer i mekanismer: hvad balancering kan og ikke kan fjerne
- Resonans: en faktor, der forhindrer balancering
- Lineære vs. ikke-lineære modeller: Når beregninger holder op med at virke
- Afbalanceringsanordninger og afbalanceringsmaskiner
- Afbalancering af stive rotorer (praktiske noter)
- Hvordan dynamisk afbalancering udføres (trekørselsmetoden)
- Kriterier for vurdering af balanceringskvalitet
- Standarder og referencer
- OFTE STILLEDE SPØRGSMÅL
Hvad er en rotor, og hvad korrigerer balancering?
Rotoren er et legeme, der roterer om en akse og holdes fast af sine lejeflader i støtterne. Rotorens lejeflader overfører belastninger til støtterne via rulle- eller glidelejer. Lejeoverfladerne er overfladerne på drejetapperne eller de overflader, der erstatter dem.
I en perfekt afbalanceret rotor er dens masse fordelt symmetrisk omkring rotationsaksen, dvs. ethvert element i rotoren kan parres med et andet element, der er placeret symmetrisk omkring rotationsaksen. I en afbalanceret rotor er centrifugalkraften, der virker på ethvert rotorelement, afbalanceret af centrifugalkraften, der virker på det symmetriske element. For eksempel virker centrifugalkræfterne F1 og F2, der er lige store og modsatrettede i retning, på element 1 og 2 (markeret grønt i figur 1). Dette gælder for alle symmetriske rotorelementer, og dermed er den samlede centrifugalkraft, der virker på rotoren, 0, og rotoren er afbalanceret.
Men hvis rotorens symmetri brydes (et asymmetrisk element er markeret med rød farve i fig. 1), virker en ubalanceret centrifugalkraft F3 på rotoren. Under rotation ændrer denne kraft retning med rotorens rotation. Den dynamiske belastning som følge af denne kraft overføres til lejerne, hvilket resulterer i accelereret slitage.
Desuden opstår der under påvirkning af denne kraft med varierende retning en cyklisk deformation af understøtningerne og fundamentet, som rotoren er fastgjort til, dvs. der opstår vibration. For at eliminere rotorubalancen og den ledsagende vibration skal der monteres balancemasser for at genoprette rotorens symmetri.
Rotorafbalancering er en operation, der korrigerer ubalance ved at tilføje afbalanceringsmasser. Med andre ord er målet med afbalancering at bringe rotorens primære centrale inertiakse så tæt som muligt på dens rotationsakse, så den resterende ubalance holder sig inden for de angivne grænser.
Opgaven med afbalancering er at finde størrelsen og placeringen (vinklen) af en eller flere afbalanceringsmasser.
Typer af rotorer og typer af ubalance
Under hensyntagen til rotorens materiales styrke og størrelsen af de centrifugalkræfter, der virker på den, kan rotorer opdeles i to typer - stive rotorer og fleksible rotorer.
Stive rotorer deformeres ubetydeligt under påvirkning af centrifugalkraften ved arbejdstilstande, og indflydelsen af denne deformation i beregningerne kan negligeres.
Deformationen af fleksible rotorer kan ikke længere negligeres. Deformationen af fleksible rotorer komplicerer løsningen af afbalanceringsproblemet og kræver anvendelse af andre matematiske modeller sammenlignet med opgaven at afbalancere stive rotorer. Det skal bemærkes, at samme rotor ved lave hastigheder kan opføre sig som stiv, og ved høje hastigheder — som fleksibel. Det praktiske kriterium er driftshastigheden i forhold til rotorens første kritiske (bøjnings-)hastighed: en rotor betragtes som stiv — ISO 21940-11 taler om en rotor med "stiv adfærd" — når den kører klart under den hastighed, i praksis under ca. 50–70 % af den første kritiske hastighed. Over det bøjer rotoren ind i en modeform, der ændrer sig med hastigheden: den er da fleksibel og skal afbalanceres med modale metoder eller flerplansmetoder (ISO 21940-12). I det følgende betragter vi kun afbalanceringen af stive rotorer.
Afhængigt af hvordan de ubalancerede masser er fordelt langs rotoren, skelner ISO 21940-2 mellem flere tilstande af ubalance:
- statisk ubalance — den primære inertiakse er forskudt parallelt med akslens rotationsakse; det kan registreres uden rotation, fordi rotoren drejer under tyngdekraften, indtil dens tunge punkt befinder sig nederst. En enkelt korrektionsmasse i ét plan fjerner den;
- couple (moment) unbalance — den primære inertiakse skærer akslens rotationsakse ved massemidtpunktet; de to lige store ubalancer ligger i forskellige planer og 180° fra hinanden. Den optræder kun under rotation og kræver to korrektionsmasser i to planer;
- dynamisk ubalance — det generelle, virkelighedsnære tilfælde: en kombination af statisk ubalance og parubalance. Den primære inertiakse er hverken parallel med eller skærer akslens rotationsakse. To korrektionsplaner er nødvendige og tilstrækkelige for en stiv rotor.
Det ældre udtryk “momentubalance” er et synonym for parubalance; det bør ikke forveksles med dynamisk ubalance, som er summen af de statiske og par-komponenter. Et eksempel på en rotor med statisk ubalance er vist i fig. 2.
Parubalance opstår kun, når rotoren roterer.
Et eksempel på en rotor med parubalance er vist i fig. 3.
I dette tilfælde befinder de ubalancerede lige store masser M1 og M2 sig i forskellige planer – på forskellige steder langs rotorens længde. I statisk tilstand, dvs. når rotoren ikke roterer, virker kun tyngdekraften på rotoren, og masserne balancerer hinanden. Under rotation begynder centrifugalkræfterne Fc1 og Fc2 at virke på masserne M1 og M2. Disse kræfter er lige store og modsat rettede. Men fordi de angriber forskellige steder langs akslens længde og ikke ligger på samme linje, ophæver de ikke hinanden. Kræfterne Fc1 og Fc2 skaber et moment, der virker på rotoren — det er derfor denne type ubalance også kaldes momentubalance. Følgelig virker ukompenserede centrifugalkræfter på lejestederne, hvilket kan overstige de beregnede værdier betydeligt og reducere lejernes levetid.
Da denne type ubalance kun opstår under rotorens rotation, kan den ikke korrigeres under statiske forhold ved afbalancering "på knive" eller lignende metoder. For at eliminere momentubalance skal der monteres to kompenserende vægte, som skaber et moment af samme størrelse, men modsat rettet i forhold til det moment, der opstår fra masserne M1 og M2. De kompenserende masser behøver ikke placeres modsat og med samme størrelse som masserne M1 og M2. Det vigtigste er, at de skaber et moment, der fuldt ud kompenserer for ubalancemomentet.
Generelt behøver masserne M1 og M2 ikke være lige store, så der vil opstå en kombination af statisk ubalance og momentubalance — dette generelle tilfælde er præcis det, ISO 21940-2 kalder dynamisk ubalance. Det er teoretisk bevist, at det for en stiv rotor er nødvendigt og tilstrækkeligt med to vægte placeret med afstand langs rotorens længde for at eliminere dens ubalance. Disse vægte kompenserer både for det moment, der opstår fra momentubalancen, og for den centrifugalkraft, der opstår fra massens asymmetri i forhold til rotorens akse (statisk ubalance). Momentubalance er typisk karakteristisk for lange rotorer, såsom aksler, mens statisk ubalance er karakteristisk for smalle rotorer. Hvis den smalle rotor imidlertid er skæv i forhold til aksen eller deformeret ("ottetal"), bliver momentubalancen svær at eliminere (se fig. 4), fordi det i dette tilfælde er svært at montere korrigerende vægte, der skaber det nødvendige kompenserende moment.
Kræfterne F1 og F2 ligger ikke på samme linje og udligner ikke hinanden.
Fordi den arm, der er til rådighed til at skabe det kompenserende moment, er lille på grund af den smalle rotor, kan der være behov for store korrektionsvægte. Dette resulterer dog også i en "induceret ubalance" på grund af deformationen af den smalle rotor forårsaget af centrifugalkræfterne fra korrektionsvægtene. (se f.eks. Metodiske anvisninger for afbalancering af stive rotorer til GOST 22061-76 — det moderne internationale modstykke er ISO 21940-11, tidligere ISO 1940-1 — afsnit 10, "Rotor–støttesystem").
Dette bemærkes på smalle ventilatorhjul, hvor der, ud over masseubalance, opstår en aerodynamic unbalance er også til stede: ujævn bladgeometri giver ujævn bladbelastning og dermed en resulterende radial kraft. Ligesom centrifugalkraften fra en korrektionsvægt skalerer denne kraft med kvadratet på hastigheden, men den afhænger også af driftspunktet — luftdensitet, spjældposition, kanalmodstand — så en korrektionsvægt, der er afbalanceret ved ét driftspunkt, forbliver ikke optimal ved et andet. Den aerodynamiske komponent skal derfor korrigeres ved at genoprette bladgeometrien, ikke ved at tilføje masse.
Elektromagnetiske kræfter i en elektrisk maskine (ubalanceret magnetisk træk fra et excentrisk luftgab, brækkede stænger, kortsluttede lameller) opfører sig igen anderledes: de styres af luftgabsfluxen, ikke af rotationshastigheden, og de exciterer for det meste maskinen ved dobbelt netfrekvens og ved polpassage-sidebånd snarere end ved 1×. Fordi de virker ved andre frekvenser end rotationsfrekvensen, kan afbalancering slet ikke kompensere for dem. Kort sagt fjerner afbalancering kun den 1×-masserelaterede excitation — den kan ikke eliminere alle vibrationskilder i en maskine.
Vibration af mekanismer
Vibration er reaktionen fra mekanismens design på virkningerne af en cyklisk excitatorisk kraft. Denne kraft kan være af forskellig art.
Centrifugalkraften, der stammer fra den ubalancerede rotor, er en ukompenseret kraft, der virker på det "tunge punkt". Det er denne kraft og den vibration, der forårsages af den, som kan elimineres ved at afbalancere rotoren.
Interaktionskræfter af "geometrisk" karakter, der stammer fra fremstillings- og monteringsfejl i de modstående dele. Disse kræfter kan for eksempel opstå som følge af urunde akselhalse, fejl i tandprofiler i gear, bølgede lejebaner, forkert justering af modstående aksler osv. I tilfælde af urunde akseltappe vil akselaksen blive forskudt afhængigt af akselens rotationsvinkel. Selvom denne vibration også forekommer ved rotorhastighed, er det næsten umuligt at eliminere den ved afbalancering.
Aerodynamiske kræfter som følge af rotationen af ventilatorhjul og andre vingemekanismer. Hydrodynamiske kræfter som følge af rotation af løbehjul i hydrauliske pumper, turbiner osv.
Elektromagnetiske kræfter som følge af driften af elektriske maskiner, f.eks. asymmetriske rotorviklinger, kortsluttede viklinger osv.
Vibrationens størrelse (f.eks. dens amplitude Av) afhænger ikke kun af den exciterende kraft Fv, der virker på mekanismen med cirkelfrekvensen ω, men også af mekanismens stivhed k, dens masse m samt dæmpningskoefficienten C, som formel (1) nedenfor viser.
Forskellige typer sensorer kan bruges til at måle vibration og balance af mekanismer, herunder:
- Absolutte vibrationssensorer designet til at måle vibrationsacceleration (accelerometre) og vibrationshastighedssensorer;
- sensorer for relativ vibration - hvirvelstrøm eller kapacitiv, designet til at måle vibrationsforskydning;
- I nogle tilfælde (når mekanismens design tillader det) kan kraftsensorer også bruges til at vurdere dens vibrationsbelastning; især bruges de i vid udstrækning til at måle vibrationsbelastningen på understøtningerne i hard-bearing balanceringsmaskiner.
Vibrationer er altså en maskines reaktion på eksterne kræfter. Vibrationernes størrelse afhænger ikke kun af størrelsen af den kraft, der virker på mekanismen, men også af stivheden af mekanismens design. En og samme kraft kan føre til forskellige vibrationer. I en maskine med hårde lejer kan lejerne blive udsat for betydelige dynamiske belastninger, selv om vibrationerne er små. Det er derfor, man bruger kraftsensorer i stedet for vibrationssensorer (vibrationsaccelerometre) til afbalancering af maskiner med hårde lejer.
Vibrationssensorer bruges på mekanismer med relativt bøjelige understøtninger, når virkningen af ubalancerede centrifugalkræfter fører til en mærkbar deformation af understøtningerne og vibrationer. Kraftsensorer bruges til stive understøtninger, når selv betydelige kræfter på grund af ubalance ikke fører til betydelige vibrationer.
Resonans er en faktor, der forhindrer balancering
Vi har tidligere nævnt, at rotorer opdeles i stive og fleksible. Rotorens stivhed eller fleksibilitet må ikke forveksles med stivheden eller mobiliteten af de understøtninger (fundamenter), som rotoren er installeret på. En rotor betragtes som stiv, når dens deformation (bøjning) under påvirkning af centrifugalkræfter kan negligeres. Deformationen af en fleksibel rotor er relativt stor og kan ikke negligeres.
I denne artikel ser vi kun på afbalancering af stive rotorer. En stiv (ikke-deformerbar) rotor kan til gengæld være monteret på stive eller bevægelige (bøjelige) understøtninger. Det er klart, at understøtningernes stivhed/suspenderbarhed også er relativ, afhængigt af rotorens hastighed og størrelsen af de resulterende centrifugalkræfter. En betinget grænse er frekvensen af de naturlige vibrationer i rotorens understøtninger.
For mekaniske systemer bestemmes formen og frekvensen af naturlige vibrationer af massen og elasticiteten af elementerne i det mekaniske system. Det vil sige, at frekvensen af naturlige vibrationer er en intern egenskab ved det mekaniske system og ikke afhænger af eksterne kræfter. Når understøtninger afbøjes fra ligevægtstilstanden, har de på grund af deres elasticitet en tendens til at vende tilbage til ligevægtspositionen. Men på grund af den massive rotors inerti har denne proces karakter af dæmpede svingninger. Disse vibrationer er de naturlige vibrationer i rotor-understøttelsessystemet. Deres frekvens afhænger af forholdet mellem rotorens masse og understøtningernes elasticitet, som formel (2) nedenfor viser.
Når rotoren begynder at rotere, og dens rotationsfrekvens nærmer sig frekvensen for naturlige vibrationer, øges vibrationsamplituden kraftigt, hvilket kan føre til ødelæggelse af strukturen.
Fænomenet mekanisk resonans opstår. Nær resonans forstærkes svaret med kvalitetsfaktoren Q = 1/(2ζ), typisk 3–17 for maskinkonstruktioner, og toppen kan være smal: en hastighedsændring på blot nogle få procent kan ændre vibrationsniveauet flere gange. Gennem resonansen svinger faseforsinkelsen med 180° og passerer 90° ved toppen.
Hvis mekanismens konstruktion er uheldig, og rotorens driftsfrekvens ligger tæt på de naturlige vibrationers frekvens, bliver driften af mekanismen umulig på grund af den utilladeligt høje vibration. Afbalancering med de sædvanlige metoder er derefter umulig, fordi selv en lille hastighedsændring drastisk ændrer vibrationsparametrene. Til afbalancering i resonansområdet bruges specielle metoder, som ikke behandles i denne artikel.
Det er muligt at bestemme frekvensen af mekanismens naturlige vibrationer ved udkørsel (ved at slukke for rotorens rotation) eller ved stødmetoden med den efterfølgende spektralanalyse af systemets reaktion på stødet.
For mekanismer, hvis rotationsdriftsfrekvens ligger over resonansfrekvensen, dvs. som arbejder i det superkritiske (efterresonante) område, betragtes understøtningerne som bevægelige, og vibrationssensorer bruges til måling, hovedsageligt vibrationsaccelerometre, der måler accelerationen af strukturelle elementer. For mekanismer, der arbejder i førresonant tilstand, betragtes understøtningerne som stive. I dette tilfælde bruges kraftsensorer.
Lineære og ikke-lineære modeller af et mekanisk system. Ikke-linearitet er en faktor, der forhindrer afbalancering
Ved afbalancering af stive rotorer bruges matematiske modeller kaldet lineære modeller til afbalanceringsberegninger. En lineær model betyder, at i en sådan model er den ene størrelse proportional (lineær) med den anden. Hvis f.eks. den ukompenserede masse på rotoren fordobles, vil vibrationsværdien også fordobles. For stive rotorer kan man bruge en lineær model, da de ikke deformeres.
For fleksible rotorer kan den lineære model ikke længere bruges. For en fleksibel rotor, hvis massen af det tunge punkt øges under rotationen, vil der opstå yderligere deformation, og ud over massen vil radius for det tunge punkts placering også øges. For en fleksibel rotor vil vibrationerne derfor blive mere end fordoblet, og de sædvanlige beregningsmetoder vil ikke fungere.
En anden kilde til ulinearitet er en ændring af understøtningernes stivhed ved store udbøjninger: ved små udbøjninger bærer ét sæt strukturelle elementer lasten, ved store kommer andre i spil. Det er derfor, man ikke kan afbalancere mekanismer, der ikke er fastgjort til et fundament, men f.eks. blot er placeret på gulvet. Ved betydelige vibrationer kan ubalancens kraft trække mekanismen væk fra gulvet og dermed væsentligt ændre systemets stivhedsegenskaber. Motorfødder skal være sikkert fastgjort, boltmonteringer skal være strammet, spændskivetykkelsen skal give tilstrækkelig monteringsstivhed osv. Hvis lejerne er defekte, kan der opstå betydelig akselfejljustering og stød, hvilket også vil resultere i dårlig linearitet og manglende evne til at udføre en afbalancering af høj kvalitet.
Afbalanceringsanordninger og afbalanceringsmaskiner
Husk, at afbalancering er processen med at justere den centrale inertiakse med rotorens rotationsakse.
Denne proces kan udføres ved hjælp af to metoder.
Den første metode består i at bearbejde rotorens tapper på en sådan måde, at aksen gennem tappernes centre falder sammen med rotorens primære centrale inertiakse. En sådan teknik anvendes sjældent i praksis og vil ikke blive behandlet i detaljer i denne artikel.
Den anden (mest almindelige) metode går ud på at flytte, installere eller fjerne korrektionsvægte på rotoren, som placeres, så rotorens inertiakse er så tæt på dens rotationsakse som muligt.
Flytning, tilføjelse eller fjernelse af korrektionsvægte under afbalancering kan udføres ved forskellige teknologiske operationer, herunder: boring, fræsning, overfladebehandling, svejsning, skruing eller afskruing, laser- eller elektronstrålebrænding, elektrolyse, elektromagnetisk overfladebehandling osv.
Afbalanceringsprocessen kan udføres på to måder:
- Field balancing (in situ) — den samlede rotor afbalanceres i sine egne lejer, på sit eget fundament, ved sin egen driftshastighed, med et bærbart afbalanceringssæt;
- Shop balancing — rotoren afmonteres og afbalanceres på en dedikeret afbalanceringsmaskine.
Til afbalancering af rotorer i deres egne lejer bruges der som regel specialiserede afbalanceringsanordninger (sæt), som gør det muligt at måle den afbalancerede rotors vibration ved dens rotationsfrekvens i vektorform, dvs. at måle både vibrationens amplitude og fase. I dag fremstilles ovennævnte anordninger på grundlag af mikroprocessorteknologi og giver (ud over vibrationsmåling og -analyse) automatisk beregning af parametrene for korrigerende vægte, som skal monteres på rotoren for at kompensere dens ubalance.
Disse enheder omfatter:
- en måle- og computerenhed baseret på en computer eller industriel controller;
- to (eller flere) vibrationssensorer;
- a phase angle sensor;
- tilbehør til montering af sensorerne på stedet;
- specialiseret software, der er designet til at udføre en fuld cyklus af måling af rotorvibrationsparametre i et, to eller flere korrektionsplaner.
To typer afbalanceringsmaskiner er i øjeblikket de mest almindelige:
- Blødlejrede maskiner (med eftergivelige understøtninger);
- Hårdlejrede maskiner (med stive understøtninger).
Blødlejrede (over-resonans) maskiner har relativt eftergivelige understøtninger, f.eks. baseret på bladfjedre. Frekvensen af disse understøtningers naturlige vibrationer er normalt 2-3 gange lavere end rotationsfrekvensen for den afbalancerede rotor, som er monteret på dem, så maskinen kører over resonans. Vibrationssensorer (accelerometre, vibrationshastighedssensorer osv.) bruges normalt til at måle bevægelsen af understøtningerne på disse maskiner, der kører over resonans.
Hårdlejrede (pre-resonans) maskiner anvend relativt stive støtter, hvis egenfrekvenser bør være 2-3 gange højere end rotationsfrekvensen for den rotor, der afbalanceres, så maskinen kører under resonans. Kraftmålere anvendes normalt til at måle den dynamiske belastning på støtterne på førresonansmaskinen.
Fordelen ved førresonans- (stive leje-) afbalanceringsmaskiner er, at afbalancering på dem kan udføres ved relativt lave rotorhastigheder (op til 400-500 omdr/min), hvilket i høj grad forenkler konstruktionen af maskinen og dens fundament samt øger produktiviteten og sikkerheden ved afbalancering.
Afbalancering af stive rotorer
Vigtigt!
- Afbalancering eliminerer kun vibrationer, der skyldes asymmetrisk fordeling af rotormassen i forhold til rotationsaksen. Andre typer vibrationer elimineres ikke ved afbalancering!
- Tekniske mekanismer, hvis design sikrer fravær af resonanser ved driftsfrekvensen for rotation, pålideligt fastgjort på fundamentet, installeret i driftssikre lejer, er underlagt balancering.
- Defekte maskiner skal repareres før afbalancering. Ellers er kvalitetsafbalancering ikke mulig.
Afbalancering er ikke en erstatning for reparation!
Hovedopgaven ved afbalancering er at finde massen og placeringen af korrektionsvægte, som modvirker centrifugalkræfterne.
Som nævnt ovenfor er det for stive rotorer generelt nødvendigt og tilstrækkeligt at montere to kompenserende vægte. Dette eliminerer både den statiske og parkomponenten af rotorens ubalance. Den generelle metode til at måle vibration under afbalancering er som følger.
Vibrationssensorer monteres på lejestøtterne ved punkt 1 og 2. Et omdrejningsmærke fastgøres på rotoren, som regel med reflekterende tape. Omdrejningsmærket bruges af lasertachometeret til at bestemme rotorhastigheden og vibrationssignalets fase.
Hvordan dynamisk afbalancering udføres (trekørselsmetoden)
I de fleste tilfælde udføres dynamisk afbalancering med metoden med tre opstarter. Metoden er baseret på, at prøvevægte med kendt masse placeres på rotoren efter tur i plan 1 og 2, og at balancevægtenes masser og placering beregnes ud fra resultaterne af ændringerne i vibrationsparametrene.
Planet, hvor en korrektionsvægt installeres, kaldes et korrektionsplan. Korrektionsplaner er placeret on the rotor itself — typisk i de to ender af rotorlegemet, på ventilator- eller impellerskiverne, eller på dedikerede afbalanceringsringe. De bør vælges så langt fra hinanden langs akslen, som konstruktionen tillader, så en moderat vægt giver et tilstrækkeligt korrigerende moment. Dette er ikke det samme som measuring points, som sidder på lejehusene (se fig. 6).
Ved den første opstart måles den indledende vibration (i Balanset-softwaren er dette Run 0). Derefter placeres en prøvevægt med kendt masse på rotoren tættere på et af lejerne. En anden opstart udføres (Run 1), og vibrationsparametrene måles, som bør ændre sig på grund af prøvevægtens installation. Derefter fjernes prøvevægten i det første plan og installeres i det andet plan. En tredje testkørsel udføres (Run 2), og vibrationsparametrene måles. Prøvevægten fjernes, og softwaren beregner automatisk masserne og installationsvinklerne for balancevægtene.
De beregnede korrektionsvægte monteres derefter i deres planer, og der udføres en kontrolkørsel — i Balanset-softwaren er dette Run T (Trim). Restvibrationen sammenlignes med toleransen. Hvis resultatet stadig er over målværdien, genbruger softwaren de allerede fastlagte influenskoefficienter, så der ikke er brug for nye prøvevægtskørsler — kun en lille ekstra trimkorrektion beregnes og monteres.
Formålet med at montere testvægtene er at fastslå, hvordan systemet reagerer på ændringer i ubalance. Testvægtenes masser og placeringer er kendte, så softwaren kan beregne såkaldte influenskoefficienter, som viser, hvordan indførelsen af en kendt ubalance påvirker vibrationsparametrene. Influenskoefficienterne er egenskaber ved selve det mekaniske system og afhænger af understøtningernes stivhed og massen (inertien) af rotor-understøtningssystemet.
For den samme type mekanismer med det samme design vil indflydelseskoefficienterne være tæt på hinanden. Det er muligt at gemme dem i computerens hukommelse og bruge dem til afbalancering af mekanismer af samme type uden testkørsler, hvilket øger produktiviteten ved afbalancering betydeligt. Bemærk, at testvægtenes masse skal vælges således, at vibrationsparametrene ændres mærkbart, når testvægtene installeres. Ellers øges fejlen ved beregning af indflydelseskoefficienter, og kvaliteten af afbalanceringen forringes.
Som det ses af fig. 1, virker centrifugalkraften i radial retning, dvs. vinkelret på rotoraksen. Derfor skal vibrationssensorerne installeres, så deres følsomhedsakse også peger i radial retning. Normalt er fundamentets stivhed i vandret retning mindre, så vibrationerne i vandret retning er højere. For at øge følsomheden bør sensorerne derfor installeres, så deres følsomhedsakse også er rettet vandret. Selvom der ikke er nogen grundlæggende forskel. Ud over vibration i radial retning skal vibration i aksial retning langs rotorens rotationsakse overvåges. Denne vibration skyldes normalt ikke ubalance, men andre årsager, hovedsageligt relateret til fejljustering af de aksler, der er forbundet via koblingen.
Denne vibration kan ikke elimineres ved afbalancering, og i så fald kræves der opretning. I praksis har sådanne maskiner normalt både rotorubalance og akselfejljustering, hvilket gør opgaven med at eliminere vibrationen langt sværere. I sådanne tilfælde er det nødvendigt først at centrere maskinen og derefter afbalancere den. (Ved stærk momentubalance opstår der dog også vibration i aksial retning på grund af, at fundamentkonstruktionen "vrides".)
Relaterede artikler (eksempler på balanceringsstativer)
Kriterier for vurdering af kvaliteten af balanceringsmekanismer
Afbalanceringskvaliteten af rotorer (mekanismer) kan vurderes på to måder. Den første metode består i at sammenligne mængden af resterende ubalance, der er bestemt under afbalanceringsprocessen, med tolerancen for resterende ubalance. Disse tolerancer for de forskellige rotorklasser er angivet i ISO 21940-11 (formerly ISO 1940-1).
Hvordan tolerancen beregnes (ISO 21940-11). Standarden angiver en balancekvalitetsgrad G, som er produktet af den tilladte specifikke ubalance epr. og driftsvinkelhastigheden ω, udtrykt i mm/s:
- ω = 2π·n / 60 [rad/s], hvor n er driftshastigheden i rpm;
- epr. = G · 1000 / ω [g·mm/kg] (numerisk lig med µm af massecentrumforskydning) — svarende til epr. = 9549 · G / n;
- Upr. = epr. · m [g·mm], hvor m er rotormassen i kg.
Worked example. Rotor m = 50 kg, driftshastighed n = 3000 rpm, klasse G 6.3 (blæsere, pumper, standard elmotorer): ω = 2π·3000/60 = 314,2 rad/s; epr. = 6,3 · 1000 / 314,2 = 20,1 g·mm/kg (krydstjek: 9549 · 6,3 / 3000 ≈ 20,1); Upr. = 20,1 · 50 ≈ 1000 g·mm for hele rotoren.
Fordeling af tolerancen mellem to planer. For en rotor, hvis massemidtpunkt ligger mellem korrektionsplanerne, fordeles den samlede tolerance omvendt proportionalt med afstanden fra massemidtpunktet til hvert plan; for en symmetrisk rotor er det ganske enkelt halvdelen i hvert plan — ca. 500 g·mm pr. plan i eksemplet ovenfor. Intet plan bør tildeles mere end 70 % eller mindre end 30 % af Upr..
Typical grades: G 0.4 — gyroskoper, spindler til præcisionsslibemaskiner · G 1 — slibemaskinespindler, præcisionsankre · G 2.5 — turbiner, turbogeneratorer, værktøjsmaskinedrev · G 6.3 — almindelig maskinteknik: ventilatorer, pumpehjul, svinghjul, standardelmotorer · G 16 — kardanaksler med særlige krav, landbrugsmaskiner, knusere · G 40 — bilhjul, drivaksler (kardanaksler) · G 100 — krumtapakseldrev i højhastigheds dieselmotorer.
Overholdelse af de specificerede tolerancer kan dog ikke fuldt ud garantere mekanismens driftssikkerhed i forbindelse med opnåelse af et minimumsniveau for dens vibrationer. Det skyldes, at størrelsen af mekanismens vibrationer ikke kun bestemmes af størrelsen af den kraft, der er forbundet med den resterende ubalance i rotoren, men også afhænger af flere andre parametre, herunder: stivheden k af mekanismens strukturelle elementer, dens masse m, dæmpningsfaktoren samt rotationsfrekvensen. For at estimere mekanismens dynamiske egenskaber (herunder kvaliteten af dens balance) anbefales det derfor i en række tilfælde at estimere mekanismens restvibrationsniveau, som er reguleret af en række standarder.
Den mest udbredte standard for tilladelige vibrationsniveauer for industrimaskiner er ISO 20816-3 (tidligere ISO 10816-3). Den dækker maskiner over 15 kW, der kører ved 120–15.000 omdr/min, og den klassificerer dem i to dimensioner: efter effektgruppe (Gruppe 1 — over 300 kW; Gruppe 2 — 15 til 300 kW) og efter understøtningstype (stiv eller fleksibel). Hver kombination har sine egne zonegrænser A/B, B/C og C/D i mm/s RMS. Maskiner uden for dette anvendelsesområde har dedikerede dele af serien (turbinesæt — ISO 20816-2, hydrauliske maskiner, stempelmaskiner, pumper) eller produktstandarder såsom ISO 14694 for industrielle ventilatorer.
For generelle maskiner vurderet på ikke-roterende dele er det klassiske ISO 10816-1 zoner (nu en del af ISO 20816-1) giver følgende grænseværdier for vibrationshastighed, mm/s RMS:
| Klasse | A/B | B/C | C/D |
|---|---|---|---|
| Klasse I (små maskiner, op til 15 kW) | 0.71 | 1.80 | 4.50 |
| Klasse II (mellemstore maskiner, 15–75 kW) | 1.12 | 2.80 | 7.10 |
| Klasse III (store maskiner, stift fundament) | 1.80 | 4.50 | 11.20 |
| Klasse IV (store maskiner, fleksibelt fundament) | 2.80 | 7.10 | 18.00 |
Zone A svarer til vibrationen hos nye maskiner; zone B er acceptabel for ubegrænset langtidsdrift; zone C tillader kun begrænset drift; zone D indikerer vibration alvorlig nok til at forårsage skade.
Standarder og referencer
- ISO 21940-11:2016 — Mekanisk vibration — Rotorbalancering — Del 11: Procedurer og tolerancer for rotorer med stiv opførsel. (Erstatter ISO 1940-1, som er trukket tilbage.) G-grader og tolerancekalkulator →
- ISO 21940-2 — Mekanisk vibration — Rotorbalancering — Del 2: Terminologi. (Definitioner af statisk, par-, kvasistatisk og dynamisk ubalance.)
- ISO 20816-1:2016 — Mekanisk vibration — Måling og evaluering af maskinvibration — Del 1: Generelle retningslinjer. (Erstatter ISO 10816-1 og ISO 7919-1.) Evaluation zones →
- ISO 20816-3:2022 — Mekanisk vibration — Måling og vurdering af maskinvibration — Del 3: Industrimaskiner med nominel effekt over 15 kW og nominelle omdrejningstal mellem 120 omdr/min og 15.000 omdr/min. (Replaces ISO 10816-3:2009.)
- ISO 14694:2003 — Industrielle ventilatorer — Specifikationer for balancekvalitet og vibrationsniveauer.
OFTE STILLEDE SPØRGSMÅL
Fjerner balancering alle vibrationer?
Nej. Afbalancering fjerner vibrationer forårsaget af den asymmetriske fordeling af rotormasse i forhold til dens rotationsakse. Vibrationer fra forkert justering, lejefejl, aerodynamiske/hydrodynamiske kræfter, elektromagnetiske kræfter og andre årsager kræver separat diagnosticering og korrigerende handlinger.
Hvorfor kan balancering svigte nær resonans?
Nær resonans kan små hastighedsændringer forårsage store ændringer i vibrationsamplitude og et faseskift på 180°. Under sådanne forhold bliver måleresultaterne ustabile, og konventionelle afbalanceringsprocedurer kan muligvis ikke konvergere uden særlige metoder.
Hvornår har du brug for balancering i ét plan vs. i to plan?
One plane er nok til skiveformede rotorer, hvor rotorens aksiale længde er lille sammenlignet med diameteren — som tommelfingerregel L/D < 0,5 — og driftshastigheden ligger klart under den første kritiske hastighed. Typiske eksempler: en slibeskive, et enkeltskive-ventilatorhjul, en remskive, et bilhjul. En sådan rotor har næsten udelukkende statisk ubalance.
To fly kræves for aflange rotorer (L/D ≥ 0.5), for enhver rotor med to eller flere impellere eller skiver fordelt langs akslen, og når vibrationsfasen ved de to lejer afviger markant — et tegn på en parkomponent. En stiv rotor har aldrig brug for mere end to planer.
Er du i tvivl, så mål begge lejer: hvis en et-plans-korrektion reducerer vibrationen ved det ene leje og øger den ved det andet, har rotoren en parkomponent og kræver toplans-afbalancering.
Hvad skal der gøres før balancering?
Sørg for, at maskinen er brugbar: pålidelig montering på fundamentet, sunde lejer, ingen alvorlig løshed og ingen åbenlyse kilder til ikke-linearitet. Afbalancering er ikke en erstatning for reparation.
Vigtige konklusioner
- Afbalancering korrigerer masserelateret (centrifugal) eksitation; det løser ikke fejljustering, lejeskader eller elektromagnetiske/aerodynamiske kilder.
- Resonans og ikke-linearitet kan gøre konventionel balancering ineffektiv eller usikker.
- For stive rotorer er toplansafbalancering den generelle løsning for dynamisk ubalance (kombinationen af statisk + par).
Nikolai Shelkovenko
Nikolai Shelkovenko is a vibration analysis engineer and the founder and CEO of Vibromera. For more than 15 years he has balanced rotating equipment in the field rather than on a test bench: mulchers, industrial fans, crushers, centrifuges, shafts and spindles. That work is what the Balanset instruments grew out of — they were designed as a tool a specialist can carry to the machine and use alone, on site, not as laboratory equipment. Vibromera was founded in 2017 and has been based in Porto, Portugal, since 2023. Development, assembly and support of the Balanset line all happen here. The flagship instrument is the Balanset-1A, a portable analyser for single- and two-plane balancing and for vibration diagnostics. Nikolai is personally involved in customer support, in working through difficult balancing cases and in the development of the software. He works with customers worldwide, in any language.
