Gratis technisch gereedschap — #013
Rekenmachine voor trillingsoverdracht
Bereken de overdrachtsfunctie T van een trillingsisolatiesysteem. Voer de aandrijffrequentie, de eigenfrequentie en de dempingsverhouding in om de trillingstransmissibiliteit en de isolatie-efficiëntie te verkrijgen.
Resultaten
Transmissibiliteit van een SDOF-systeem
Voor een systeem met één vrijheidsgraad (SDOF) en viskeuze demping is de transmissibiliteitsverhouding T als volgt:
Waar r = f / fn is de frequentieverhouding en ζ is de dempingsverhouding.
Belangrijke gebieden
- r < 1 — Beneden resonantie: T ≈ 1 (geen isolatie)
- r ≈ 1 — Resonantie: T piekt (versterking)
- r = √2 ≈ 1,414 — Kruispunt: T = 1 ongeacht de demping
- r > √2 — Isolatiegebied: T < 1, trillingen worden verminderd
Isolatie-efficiëntie
Isolatie-efficiëntie is alleen zinvol als T < 1 (d.w.z. r > √2).
Fasehoek
Praktisch voorbeeld
Gegeven: Aandrijffrequentie = 50 Hz, Natuurlijke frequentie = 15 Hz, ζ = 0,05
r = 50 / 15 = 3,333
T = √(1 + (2 × 0,05 × 3,333)²) / √((1 − 3,333²)² + (2 × 0,05 × 3,333)²)
T = √(1.111) / √(102.23 + 0.111) = 1.054 / 10.117 = 0.104
Isolatie-efficiëntie = (1 − 0.104) × 100 = 89.6%
⚠️ Let op: Deze formule is van toepassing op SDOF-systemen. Echte constructies kunnen meerdere resonanties hebben. Controleer dit altijd met metingen.
De trillingsoverdracht (transmissibiliteit) T is de verhouding tussen de responsamplitude en de excitatieamplitude in een trillingsisolatiesysteem. T < 1 betekent dat trillingen worden geïsoleerd; T > 1 betekent dat er opslingering (versterking) optreedt, vooral rond de resonantiefrequentie.
Voor een ongedempt systeem begint isolatie zodra de frequentieverhouding r = f/fn groter is dan √2 ≈ 1.414. Onder deze verhouding versterkt de opstelling de trilling in plaats van deze te verminderen. Het omslagpunt T = 1 bij r = √2 geldt voor elke dempingsfactor.
Lage demping (ζ = 0.01–0.1) geeft een betere isolatie bij hoge frequentieverhoudingen, maar leidt tot hogere resonantiepieken. Matige demping (ζ = 0.1–0.3) beperkt de opslingering bij resonantie, maar gaat ten koste van enige isolatiewerking bij hoge frequenties.
Isolatierendement = (1 − T) × 100%. Bijvoorbeeld: T = 0.1 betekent 90% isolatierendement. Deze maatstaf is alleen zinvol wanneer T < 1, dus wanneer de frequentieverhouding r > √2 is.
De frequentieverhouding is r = f/fn, waarbij f de aanstootfrequentie (excitatiefrequentie) is en fn de eigenfrequentie van het isolatiesysteem. De dynamische respons van het systeem hangt voornamelijk af van deze verhouding en van de dempingsfactor ζ.
De procedures die op deze pagina worden beschreven, zijn ontwikkeld en in het veld getest door het Vibromera-team met behulp van de Balanset-1A, een draagbaar tweekanaals balanceerapparaat en trillingsanalysator voor het balanceren van rotoren ter plaatse.
Professionele veldbalanceerinstrumenten en trillingsanalysatoren. Meet ter plaatse de transmissibiliteit en isolatie-effectiviteit. Gebruikt in meer dan 50 landen.
Nikolai Shelkovenko
Nikolai Shelkovenko is trillingsanalyse-ingenieur en oprichter en CEO van Vibromera. Al meer dan 15 jaar balanceert hij draaiende machines in het veld in plaats van op een proefbank: mulchmachines, industriële ventilatoren, brekers, centrifuges, assen en spindels. Uit dat werk zijn de Balanset-instrumenten voortgekomen — ze zijn ontworpen als gereedschap dat een specialist mee kan nemen naar de machine en ter plaatse alleen kan gebruiken, niet als laboratoriumapparatuur. Vibromera is opgericht in 2017 en is sinds 2023 gevestigd in Porto, Portugal. Ontwikkeling, assemblage en ondersteuning van de Balanset-lijn vinden hier plaats. Het vlaggenschip is de Balanset-1A, een draagbare analyser voor balanceren in één en twee vlakken en voor trillingsdiagnostiek. Nikolai is persoonlijk betrokken bij de klantenondersteuning, bij het oplossen van moeilijke balanceerklussen en bij de ontwikkeling van de software. Hij werkt met klanten wereldwijd, in elke taal.
