Definicija: Kaj je harmonik?

Pri analizi vibracij, a harmonično je frekvenca, ki je natančen celoštevilski večkratnik osnovne frekvence. Pri vrtljivih strojih je osnovna frekvenca običajno hitrost vrtenja gredi, imenovana 1. harmonik ali 1×. Naslednji harmoniki so celoštevilski večkratniki: 2× (dvojna hitrost gredi), 3× (trikratnik) in tako naprej. Te frekvence se imenujejo tudi naročila hitrosti teka ali sinhroni harmoniki ker so natančno sinhronizirani z vrtenjem gredi.

Na primer, če motor deluje s 1800 vrt/min (30 Hz), se njegovi harmoniki pojavijo pri 60 Hz (2×), 90 Hz (3×), 120 Hz (4×), 150 Hz (5×) in tako naprej. Harmonska vrsta je teoretično neskončna, vendar se v praksi amplituda zmanjšuje pri višjih redih in le prvih nekaj harmonikov nosi diagnostične informacije.

Definicija harmonične frekvence
fn = n × f1 = n × (vrt/min / 60)
kjer je n = 1, 2, 3, 4… (harmonični red) in f₁ = vrtilna frekvenca gredi v Hz
Harmoniki v primerjavi s podharmoniki v primerjavi z nesinhronimi vrhovi

Harmoniki so celoštevilski večkratniki hitrosti gredi (2×, 3×, 4×…). Subharmoniki so delni večkratniki (½×, ⅓×, ¼×) in vedno kažejo na resne mehanske težave. Nesinhroni vrhovi so frekvence, ki niso povezane s hitrostjo gredi – kot na primer frekvence napak ležajev, frekvence zobniškega zatikanja, omrežna frekvenca (50/60 Hz) ali naravne frekvence — in zahtevajo različne diagnostične pristope. Vrh pri 3,57 × vrt/min NI harmonik; verjetno gre za frekvenco okvare ležaja.

Zakaj nastajajo harmoniki?

V popolnoma linearnem sistemu, ki ga vzbuja čista sinusna sila (kot je na primer popolnoma uravnotežen, popolnoma poravnan rotor v popolnih ležajih), bi se pojavil le osnovni harmonik 1×. Pravi stroji niso nikoli popolnoma linearni. Harmoniki se pojavijo, kadar koli je vibracijska valovna oblika popačena iz čistega sinusnega vala – kadar koli je odziv sistema nelinearno ali pa sama silna funkcija ni sinusoidna.

Matematika: Fourierjev izrek

Fourierjev izrek navaja, da je mogoče katero koli periodično valovno obliko – ne glede na to, kako kompleksna je – razstaviti na vsoto sinusnih valov na osnovni frekvenci in njenih celoštevilskih večkratnikov, vsak s specifično amplitudo in fazo. Algoritem FFT (hitra Fourierjeva transformacija), ki ga uporabljajo analizatorji vibracij, izvede to razgradnjo računsko in razkrije harmonično vsebino signala.

Čisti sinusni val ima samo eno frekvenčno komponento. Kvadratni val vsebuje vse lihe harmonike (1×, 3×, 5×, 7×…) z amplitudami, ki padajo kot 1/n. Žagasti val vsebuje vse harmonike z amplitudami, ki padajo kot 1/n. Specifična oblika popačenja določa, kateri harmoniki se pojavijo – prav zaradi tega je harmonična analiza tako diagnostično močna.

Fizični mehanizmi, ki ustvarjajo harmonike

  • Obrezovanje/skrajšanje valovne oblike: Ko je gibanje gredi fizično omejeno (ohišje ležaja, drgnjenje), se nastala valovna oblika odreže, kar povzroči harmonike. Močnejše odrezanje povzroči več harmonikov.
  • Asimetrična togost: Če se togost sistema razlikuje med pozitivno in negativno polovico vibracijskega cikla (razpokana odpiranje/zapiranje gredi, neusklajenost, ki povzroča različno natezno/kompresijsko togost), se ustvarijo sodi harmoniki (2×, 4×, 6×).
  • Vplivni dogodki: Periodični udarci (ohlapni vijaki, udarci zaradi okvare ležaja) ustvarjajo ostre, kratkotrajne valovne oblike, ki so izjemno bogate s harmonično vsebino – podobno kot bobnarska palica proizvaja številne prizvoke.
  • Nelinearne obnovitvene sile: Ko se togost spreminja s premikom (ležaji pod spremenljivo obremenitvijo, progresivno delujoči gumijasti ležaji), odziv na sinusoidno silo vsebuje harmonike.
  • Parametrično vzbujanje: Ko se lastnosti sistema periodično spreminjajo s frekvenco, povezano s hitrostjo gredi, lahko povzročijo harmonike in podharmonike vzbujevalne frekvence.
Ključno diagnostično načelo

Vzorec prisotnosti harmonikov, njihove relativne amplitude in odsotnosti analitiku pove, kateri fizikalni mehanizem povzroča nelinearnost. Izkušeni analitiki preučijo celotno harmonsko strukturo spektra – ne le celotne ravni vibracij – da bi prepoznali specifične mehanizme napak.

Podrobni podpisi napak – harmonični vzorci

1× Dominantno — Neravnovesje

Dominantni vrh pri 1× z minimalnimi višjimi harmoniki je klasična značilnost neravnovesje mase. Sila neuravnoteženosti je po naravi sinusna (vrti se z gredjo s frekvenco 1×), kar ustvarja čist en sam vrh v frekvenčni domeni.

Diagnostične podrobnosti

  • Amplituda: Sorazmerno s hitrostjo² (dvojna hitrost → 4× amplituda) in sorazmerno z maso neuravnoteženosti
  • Faza: Stabilno, ponovljivo, enovredno. Predvidljivo se spreminja z dodajanjem poskusne teže – to je temelj vsega. postopki uravnoteženja
  • Smer: Predvsem radialno; aksialno 1× je nizko, razen če ima rotor znaten previs
  • Potrditev: Odziv na poskusne uteži potrjuje neuravnoteženost. Če se 1× ne odziva na poskusne uteži, pomislite na ukrivljeno gred, ekscentričnost ali resonanco.
Niso vse vibracije 1× neuravnoteženost

Več pogojev povzroča visok 1×, ki ga NI mogoče odpraviti z uravnoteženjem: ukrivljena gred, ekscentričnost gredi, električno opletanje na bližinskih sondah, ukrivljenost rotorja zaradi toplotnih učinkov, ekscentričnost sklopke in resonanca ojačanje. Preden poskušate uravnotežiti, vedno preverite diagnozo.

2× Dominantno — Neusklajenost

Močan drugi harmonik, ki je po amplitudi pogosto primerljiv z vrhom 1× ali ga celo presega, je glavni pokazatelj neusklajenost gredi. Zaradi neusklajenosti se gred med vsakim vrtljajem premika po nesinusoidni poti, kar ustvarja popačenje, ki generira 2× in včasih tudi višje harmonike.

Kotna v primerjavi z vzporedno neusklajenostjo

  • Kotna neusklajenost: Središčne črte gredi se pri sklopki sekajo pod kotom. Povzroča visoke 1× aksialne vibracije. Faza na sklopki kaže ~180° premik v aksialni smeri.
  • Vzporedna (odmaknjena) neusklajenost: Središčne črte gredi so vzporedne, vendar zamaknjene. Povzroča visoke 2× radialne vibracije, pogosto z 2× ≥ 1×. V hujših primerih pride do 3× in 4× vibracij. Radialna faza na sklopki kaže premik ~180°.
  • Kombinirano: V praksi oba običajno sobivata, kar ustvari mešanico podpisov.

Razmerje 2×/1× kot diagnostični indikator

Razmerje 2×/1×Verjetno stanjeDejanje
< 0,25Normalno; 2× prisotno na nizki ravni v večini napravNi potrebno ukrepanje
0,25 – 0,50Možno rahlo neporavnanje; normalno za nekatere tipe sklopkPreverite poravnavo; primerjajte z izhodiščem
0,50 – 1,00Verjetna pomembna neusklajenostIzvedite natančno lasersko poravnavo
> 1,00Huda neusklajenost; 2× presega 1×Nujno – poravnava; preverjanje spojke in napetosti cevi

Več harmonikov – mehanska ohlapnost

Bogata vrsta harmonikov hitrosti teka (1×, 2×, 3×, 4×, 5×… do 10× ali več) kaže mehanska ohlapnost. Udarci, ropotanje in nelinearni cikli stika/ločitve ustvarjajo ekstremno popačenje valovne oblike, ki se razgradi na številne harmonske komponente.

Tri vrste ohlapnosti

  • Tip A – Strukturni: Ohlapna povezava med strojem in temeljem (mehka podlaga, razpokana podlaga, ohlapni sidrni vijaki). Ustvari smerni 1× (večji v ohlapni smeri). Ključni preizkus: privijte/zrahljajte posamezne vijake, medtem ko spremljate amplitudo 1×.
  • Tip B – Komponenta: Ohlapna obloga ležaja v pokrovu, ohlapna kapa na ohišju, prevelika zračnost ležaja. Povzroča družino harmonikov, pogosto s podharmoniki (½×). Podharmoniki so ključni razlikovalni dejavnik od napačne poravnave.
  • Tip C – Ležajni sedež: Ohlapno rotorsko kolo na gredi, ohlapna sklopka pesta, prevelika zračnost ležaja, ki omogoča poskakovanje rotorja. Proizvaja veliko harmonikov s širokopasovnim dvigom šumnega praga.
Subharmoniki: Prstni odtis ohlapnosti

Prisotnost podharmonikov (½×, ⅓×) je najzanesljivejši razlikovalec med zrahljanostjo in neporavnanostjo. Neporavnanost povzroči 2× in 3×, vendar le redko povzroči podharmonike. Zrahljanost (tip B in C) značilno povzroči ½×, ker se rotor pri enem pol obrata dotakne ene strani ležaja, pri naslednjem pa odbije na drugo – ustvarja vzorec, ki se ponovi vsaka dva obrata, torej ½×.

Drugi pogoji, ki povzročajo harmonike

Upognjena gred

Povzroča vibracije 1× in 2× z visoko aksialno komponento. Za razliko od neusklajenosti ukrivljena gred kaže 1×, ki ga ni mogoče popraviti z uravnoteženjem (geometrijska ekscentričnost, ne porazdelitev mase), in ~180° aksialno fazno razliko med koncema gredi. 2× izhaja iz asimetrične togosti, saj se ovinek med vrtenjem odpira in zapira.

Batni stroji

Motorji, kompresorji in batni stroji sami po sebi ustvarjajo bogat harmonični spekter, ker gibanje bata/ročične gredi v osnovi ni sinusoidno. Harmonični vzorec je odvisen od števila valjev, vrstnega reda vžiga in vrste hoda (2-taktni v primerjavi s 4-taktnim).

Drgnjenje rotorja

Delno drgnjenje (stik za del vsakega obrata) ustvari veliko višjih harmonikov – včasih do 10×, 20× ali več. Popolno obročasto drgnjenje (neprekinjen 360° stik) ustvari dominantne podharmonike (½×, ⅓×, ¼×) z mehanizmi obratne precesije.

Električne težave v motorjih

AC motorji ustvarjajo vibracije pri večkratnikih omrežne frekvence (50 ali 60 Hz) neodvisno od hitrosti gredi. Najpogostejša je 2 × omrežna frekvenca (100 Hz v sistemih s 50 Hz, 120 Hz v sistemih s 60 Hz). To NI harmonik hitrosti gredi – to je harmonik omrežne frekvence, ki je ključ do razlikovanja med električnimi in mehanskima vibracijama. preizkus izpada električne energije je dokončno: električne vibracije takoj padejo, ko se napajanje prekine, mehanske vibracije pa ostanejo med iztekanjem.

Napake rotorskih palic povzročajo stranske pasove, razmaknjene približno 1× pri frekvenci prehoda pola (frekvenca zdrsa × število polov). Ti stranski pasovi so zelo blizu 1× (znotraj 1–5 Hz), zato je za razrešitev potrebna analiza FFT z visoko ločljivostjo in zoomom.

Nesinhrone frekvence – ne pravi harmoniki

Več pomembnih frekvenc se včasih zamenjuje s harmoniki, vendar so dejansko neodvisne od hitrosti gredi:

Vrsta frekvenceFormulaRazmerje do RPM-jaOpombe
Frekvence napak ležajevBPFO, BPFI, BSF, FTFNeceloštevilski večkratniki (npr. 3,57×, 5,43×)Vedno nesinhrono; odvisno od geometrije ležaja
Frekvenca zobniškega zatikanjaGMF = # zob × vrtljaji na minutoCelo število, vendar zelo visokega redaTehnično harmonik, vendar analiziran ločeno
Prehod lopatice/lopaticeBPF = #ločil × vrtljaji na minutoCeloštevilski večkratnikNormalno; prekomerna amplituda kaže na težavo
Frekvenca omrežjaFL = 50 ali 60 HzNi povezano z RPMElektrika; izgine ob izpadu električne energije
Naravne frekvencefn = √(k/m)/2πFiksno; ni povezano z RPMKonstantna frekvenca ne glede na spremembe hitrosti
Frekvence pasovfpas = vrtljaji na minuto × π × D/LSubsinhrono (< hitrost gredi)Frekvenca jermena in njeni harmoniki 2×, 3×, 4× BF

Vodnik za analizo – Kako interpretirati harmonične vzorce

1. korak: Določite temeljno (1×)

Poiščite vrh 1×, ki ustreza vrtilni hitrosti gredi. Preverite s tahometrom ali napisno ploščico motorja. Pri strojih s spremenljivo hitrostjo je treba 1× natančno določiti za vsako meritev.

2. korak: Katalogizirajte vse vrhove

Za vsak pomemben vrh določite: ali je to natančen celoštevilski večkratnik števila 1× (pravi harmonik)? Delni večkratnik (podharmonik)? Ni povezan s hitrostjo gredi (nesinhrono)? Za učinkovitost uporabite harmonske kazalne funkcije analizatorja.

3. korak: Preglejte vzorec amplitude

  • Kateri harmonik je dominanten? → Kaže na specifično napako
  • Koliko harmonikov je prisotnih? → Več = močnejše popačenje
  • Ali 2× presega 1×? → Verjetna neusklajenost
  • Ali so prisotni subharmoniki? → Ohlapnost, drgnjenje ali vrtinčenje olja
  • Ali se amplituda zmanjšuje z redom (upad 1/n)? → Tipično za ohlapnost

4. korak: Preverite smer

  • Visoka radialna, nizka aksialna: Neravnovesje ali ohlapnost
  • Visoka aksialna: Neusklajenost (zlasti kotna) ali ukrivljena gred
  • Smerni radialni: Strukturna zrahljanost (večja v rahlejši smeri)

5. korak: Trend skozi čas

  • Ali se amplitude harmonikov povečujejo? → Napaka napreduje
  • Se pojavljajo novi harmoniki? → Razvija se nov mehanizem napak
  • Ali se raven hrupa zvišuje? → Splošna obraba ali okvara v pozni fazi

6. korak: Korelacija s faznimi podatki

  • Neravnovesje: 1× faza je stabilna in ponovljiva
  • Neusklajenost: 1× ali 2× faza kaže ~180° preko sklopke
  • Ohlapnost: Faza je nestabilna, med meritvami se lahko naključno spreminja

Študije primerov – Analiza harmonskih lastnosti v resničnem svetu

Primer 1: Motor-črpalka – Ali gre za neuravnoteženost ali nepravilno poravnavo?

Stroj: 30 kW motor poganja centrifugalno črpalko s hitrostjo 2960 vrt/min prek fleksibilne sklopke. Skupne vibracije: 6,2 mm/s na ležaju na pogonski strani motorja.

Spekter: 1× = 4,1 mm/s, 2× = 3,8 mm/s, 3× = 1,2 mm/s. Razmerje 2×/1× = 0,93.

Smer: Visoka radialna 2× na obeh ležajih na pogonski strani. Aksialna 1× na sklopki: motor = 2,8 mm/s, črpalka = 3,1 mm/s s fazno razliko 165°.

Diagnoza: Kombinirana kotna in vzporedna neporavnanost. Razmerje 2×/1×, ki se približuje 1,0, visoki aksialni odčitki in fazni premik ~180° preko sklopke, vse to potrjujejo. NE gre za neuravnoteženost – čeprav je 1× povišan, je vzorec 2× prava zgodba.

Dejanje: Izvedena laserska poravnava. Po poravnavi: 1× = 0,8 mm/s, 2× = 0,3 mm/s. Skupna hitrost se je znižala na 1,1 mm/s – zmanjšanje 82%.

Primer 2: Ventilator – Zakaj uravnoteženje ne deluje?

Stroj: Centrifugalni ventilator pri 1480 vrt/min. Vibracije: 8,5 mm/s. Prejšnji poskus uravnoteženja se je zmanjšal za 1×, vendar so skupne vibracije ostale visoke.

Spekter: 1× = 2,1 mm/s (nizka po uravnoteženju), ½× = 1,8 mm/s, 2× = 3,2 mm/s, 3× = 2,5 mm/s, 4× = 1,8 mm/s, 5× = 1,1 mm/s, 6× = 0,7 mm/s.

Diagnoza: Mehanska zrahljanost (tip B). Značilna je družina harmonikov s ½× podharmonikom. Uravnoteženje je popravljeno za 1×, vendar ni moglo odpraviti harmonikov, ki jih povzroča zrahljanost in prevladujejo v celotnih vibracijah.

Dejanje: Pregled je pokazal, da je ohišje ležaja v izvrtini podstavka zrahljano za 0,08 mm. Ohišje je bilo ponovno izvrtano in nameščen nov ležaj. Po popravilu: vsi harmoniki so se znižali na izhodiščno vrednost. Skupno: 1,4 mm/s.

Primer 3: Motor kompresorja – električni ali mehanski?

Stroj: 4-polni indukcijski motor s frekvenco 50 Hz in hitrostjo 1485 vrt/min poganja vijačni kompresor. Vibracije so se v 3 mesecih povečale z 2,0 na 5,5 mm/s.

Spekter: Dominantni vrh pri 100 Hz (= 2FL). Prav tako: 1× pri 24,75 Hz = 1,2 mm/s, stranski pasovi približno 1× pri razmiku ±1,0 Hz.

Ključni test: Izpad električne energije – vrh 100 Hz je padel na nič v enem obratu. Stranski pasovi 1× so se med iztekanjem motorja ohranili.

Diagnoza: Dve težavi: (1) Električna – ekscentričnost statorja povzroča 2FL. (2) Mehanska – 1× stranski pasovi pri ±1,0 Hz (= frekvenca prehoda polov za 4-polni motor z zdrsom 1,0%) kažejo na razvoj okvare rotorske palice.

Dejanje: Motor poslan na previjanje. Potrjeno: 2 zlomljena rotorska droga + ekscentričnost statorja zaradi povešenosti podnožja. Po previjanju in namestitvi podložk: vibracije 1,6 mm/s.

Vibromerska oprema za harmonično analizo

Spletna stran Balanset-1A in . Balanset-4 zagotavljajo v realnem času Analiza spektra FFT s harmoničnim sledenjem kurzorja, kar omogoča identifikacijo vzorcev 1×, 2×, 3× na terenu in diagnosticiranje napak. Naprave združujejo analizo vibracij za diagnostiko in natančnost uravnoteženje za popravek – prepoznavanje težave in njeno odpravljanje z enim samim instrumentom.

← Nazaj na kazalo slovarja