Определение: Что такое гармоника?

В анализе вибраций гармонический — это частота, равная точному целому кратному основной частоты. В вращающихся механизмах основной частотой обычно является частота вращения вала, которую называют первой гармоникой или 1×. Последующие гармоники представляют собой целые кратные: 2× (двойная частота вращения вала), 3× (тройная) и так далее. Эти частоты также называют заказы рабочей скорости, или синхронные гармоники поскольку они точно синхронизированы с вращением вала.

Например, если двигатель работает со скоростью 1800 об/мин (30 Гц), его гармоники возникают на частотах 60 Гц (2×), 90 Гц (3×), 120 Гц (4×), 150 Гц (5×) и т. д. Ряд гармоник теоретически бесконечен, но на практике амплитуда уменьшается в высших порядках, и диагностическую информацию несут только первые несколько гармоник.

Определение гармонической частоты
fn = n × f1 = n × (об/мин / 60)
где n = 1, 2, 3, 4… (порядок гармоники) и f₁ = частота вращения вала в Гц

Гармоники, субгармоники и несинхронные пики

Гармоники являются целыми кратными значениями частоты вращения вала (2×, 3×, 4×…). Субгармоники представляют собой дробные коэффициенты (½×, ⅓×, ¼×) и всегда указывают на серьезные механические неисправности. Несинхронные пики частоты, не связанные со скоростью вращения вала, — например частоты неисправностей подшипников, частоты зацепления зубчатых колес, частоту сети (50/60 Гц) или собственные частоты — и требуют применения различных диагностических подходов. Пик на частоте 3,57× об/мин НЕ является гармоникой; скорее всего, это частота неисправности подшипника.

Почему возникают гармоники?

В идеально линейной системе, возбуждаемой чисто синусоидальной силой (например, в случае идеально сбалансированного и идеально выровненного ротора в идеальных подшипниках), будет присутствовать только основная частота 1×. Реальные механизмы никогда не бывают идеально линейными. Гармоники возникают всякий раз, когда форма колебательной волны отклоняется от чистой синусоиды — то есть всякий раз, когда реакция системы нелинейный или сама функция воздействия не является синусоидальной.

Математика: Теорема Фурье

Теорема Фурье говорится, что любая периодическая волна — какой бы сложной она ни была — может быть разложена на сумму синусоидальных волн с основной частотой и её целыми кратными, каждая из которых имеет определённую амплитуду и фазу. Алгоритм БПФ (быстрое преобразование Фурье), используемый в анализаторах вибрации, выполняет это разложение с помощью вычислений, выявляя гармонический состав сигнала.

Чистая синусоидальная волна содержит только одну частотную составляющую. Прямоугольная волна содержит все нечетные гармоники (1×, 3×, 5×, 7×…) с амплитудами, уменьшающимися пропорционально 1/n. Пилообразная волна содержит все гармоники с амплитудами, уменьшающимися пропорционально 1/n. Конкретная форма искажения определяет, какие гармоники появляются — именно это делает гармонический анализ столь эффективным диагностическим инструментом.

Физические механизмы, приводящие к появлению гармоник

  • Обрезание / усечение сигнала: Когда движение вала ограничено физически (корпус подшипника, фрикционный контакт), форма сигнала подвергается обрезанию, что приводит к появлению гармоник. Чем сильнее обрезание, тем больше гармоник.
  • Асимметричная жесткость: Если жесткость системы различается в положительной и отрицательной половинах цикла колебаний (открытие/закрытие вала с трещиной, перекос, создающий разную жесткость при растяжении и сжатии), возникают четные гармоники (2×, 4×, 6×).
  • Ударные события: Периодические удары (например, из-за ослабленных болтов или дефектов подшипников) создают резкие импульсы короткой длительности, содержащие огромное количество гармоник — подобно тому, как барабанная палочка порождает множество обертонов.
  • Нелинейные восстанавливающие силы: Когда жесткость изменяется в зависимости от смещения (подшипники при переменной нагрузке, резиновые опоры с прогрессивной жесткостью), реакция на синусоидальное усилие содержит гармоники.
  • Параметрическое возбуждение: Когда характеристики системы периодически изменяются с частотой, связанной со скоростью вращения вала, они могут генерировать гармоники и субгармоники частоты возбуждения.
Основной принцип диагностики

Характер наличия гармоник, их относительные амплитуды, а также отсутствие определенных гармоник позволяют аналитику определить, какой физический механизм вызывает нелинейность. Опытные аналитики изучают полную гармоническую структуру спектра — а не только общий уровень вибрации — для выявления конкретных механизмов неисправностей.

Подробные сигнатуры неисправностей — гармонические паттерны

1× Доминанта — Дисбаланс

Доминирующий пик на частоте 1× с минимальным количеством высших гармоник — классический признак массовый дисбаланс. Сила дисбаланса по своей природе имеет синусоидальный характер (она вращается вместе с валом с частотой, равной 1×), образуя в частотной области четкий одиночный пик.

Подробная информация о диагностике

  • Амплитуда: Пропорционально квадрату скорости (удвоение скорости → увеличение амплитуды в 4 раза) и пропорционально массе дисбаланса
  • Фаза: Стабильный, воспроизводимый, однозначный. Изменяется предсказуемым образом при добавлении пробного груза — это основа всего процедуры балансировки
  • Направление: В основном радиальное; осевая составляющая 1× мала, если ротор не имеет значительного вылета
  • Подтверждение: Реакция на пробные нагрузки подтверждает дисбаланс. Если 1× не реагирует на пробные нагрузки, следует рассмотреть возможность изгиба вала, эксцентриситета или резонанса
Не всякая вибрация 1× является следствием дисбаланса

Существует ряд причин, приводящих к высокому показателю 1×, который НЕ удается устранить с помощью балансировки: искривление вала, эксцентриситет вала, электрическое биение датчиков приближения, прогиб ротора под воздействием температурных факторов, эксцентриситет муфты, а также резонанс усиление. Перед началом балансировки всегда проверяйте диагноз.

2× Доминирующий — Несоосность

Выраженная вторая гармоника, амплитуда которой часто сопоставима с пиком 1× или превышает его, является основным показателем несоосность вала. Несоосность заставляет вал двигаться по несинусоидальной траектории при каждом обороте, что приводит к искажению сигнала, вызывающему появление гармоник второго порядка, а иногда и более высоких.

Угловая и параллельная несоосность

  • Угловая несоосность: Оси валов пересекаются под углом в месте соединения муфты. Это приводит к сильной осевой вибрации 1×. Фаза по отношению к муфте смещена на ~180° в осевом направлении.
  • Параллельная (со смещением) несоосность: Оси валов параллельны, но смещены. Это приводит к сильной радиальной вибрации 2×, причем часто 2× ≥ 1×. В тяжелых случаях вибрация достигает 3× и 4×. Радиальная фаза по всей муфте смещена примерно на 180°.
  • В совокупности: На практике оба явления, как правило, сосуществуют, что приводит к смешению их признаков.

Соотношение 2× / 1× как диагностический показатель

Соотношение 2:1 Вероятное состояние Действие
< 0,25 Норма; 2× присутствует на низком уровне в большинстве машин Никаких действий не требуется.
0,25–0,50 Возможна незначительная несоосность; для некоторых типов муфт это является нормальным явлением Проверьте центровку; сравните с базовым уровнем
0,50 – 1,00 Вероятна значительная расцентровка Выполнить точную лазерную центровку
> 1,00 Сильная несоосность; 2× превышает 1× Срочно — выровнять; проверить муфту и напряжение трубопровода

Множественные гармоники — механическое ослабление

Богатая серия рабочая скорость гармоники (1×, 2×, 3×, 4×, 5×… до 10× и выше) свидетельствуют о механическая неплотность. Удары, дребезжание и нелинейные циклы соприкосновения/разъединения приводят к сильному искажению формы сигнала, которое распадается на множество гармонических составляющих.

Три вида ослабления

  • Тип A — Конструктивный: Неплотное соединение оборудования с фундаментом (мягкая лапа, трещины в основании, ослабленные анкерные болты). Приводит к появлению направленных колебаний 1× (амплитуда выше в направлении ослабления). Контрольный тест: затягивайте/ослабляйте отдельные болты, отслеживая амплитуду колебания 1×.
  • Тип B — Компонент: Ослабленный вкладыш подшипника в крышке, ненадёжно затянутая крышка на корпусе, чрезмерный зазор в подшипнике. Формируется семейство гармоник, нередко с субгармониками (½×). Субгармоники являются ключевым признаком, отличающим данную неисправность от расцентровки (субгармоники характерны для механической слабины, а не расцентровки).
  • Тип C — Седло подшипника: Расшатанное рабочее колесо на валу, ослабленная ступица муфты, чрезмерный зазор в подшипниках, приводящий к колебаниям ротора. Это вызывает появление множества гармоник и повышение уровня шума в широком диапазоне частот.
Субгармоники: «отпечаток» ослабления конструкции

Наличие субгармоник (½×, ⅓×) является наиболее надежным признаком, позволяющим отличить механическое ослабление от несоосности. Несоосность генерирует 2× и 3×, но редко дает субгармоники. Механическое ослабление (типы B и C) характерно генерирует ½×, поскольку ротор соприкасается с одной стороной подшипника на одном полуобороте и отскакивает к другой на следующем — создавая картину, которая повторяется каждые два оборота, отсюда и ½×.

Другие условия, приводящие к возникновению гармоник

Изогнутый вал

Вызывает вибрацию 1× и 2× с высокой осевой составляющей. В отличие от несоосности, а гнутый вал показывает 1×, который не может быть исправлен балансировкой (геометрический эксцентриситет, а не распределение массы) и ~180° осевой разницы фаз между концами вала. 2× возникает из-за асимметричной жесткости, когда изгиб открывается и закрывается во время вращения.

Поршневые машины

Двигатели, компрессоры и поршневые машины по своей природе генерируют богатый спектр гармоник, поскольку движение поршня и коленчатого вала по сути своей не является синусоидальным. Характер гармоник зависит от количества цилиндров, порядка работы цилиндров и типа цикла (двухтактный или четырёхтактный).

Трение ротора

Частичное трение (контакт на протяжении части каждого оборота) приводит к появлению множества гармоник высокого порядка — иногда до 10-кратных, 20-кратных и более. Полное кольцевое трение (непрерывный контакт на 360°) порождает доминантные субгармоники (½×, ⅓×, ¼×) за счет механизмов обратной прецессии.

Электрические неисправности двигателей

Асинхронные двигатели генерируют вибрацию с частотой, кратной частоте сети (50 или 60 Гц), независимо от скорости вращения вала. Наиболее распространенной является частота, равная удвоенной частоте сети (100 Гц в системах с частотой 50 Гц, 120 Гц в системах с частотой 60 Гц). Это НЕ гармоника скорости вращения вала — это гармоника частоты сети, что является ключевым моментом для отличия электрической вибрации от механической. испытание на отключение электропитания Это однозначно: электрические колебания мгновенно исчезают при отключении питания, а механические колебания сохраняются во время выбега.

Дефекты стержней ротора создают боковые полосы вокруг 1× с интервалом, равным частоте прохождения полюсов (частота скольжения × число полюсов). Эти боковые полосы очень близки к 1× (в пределах 1-5 Гц), что требует высокого разрешения масштабирование БПФ анализ, чтобы решить проблему.

Несинхронные частоты — не являются истинными гармониками

Некоторые важные частоты иногда путают с гармониками, однако на самом деле они не зависят от частоты вращения вала:

Тип частоты Формула Связь с частотой вращения Примечания
Частота неисправностей подшипников BPFO, BPFI, BSF, FTF Нецелые кратные (например, 3,57×, 5,43×) Всегда несинхронная; зависит от геометрии подшипника
частота зацепления шестерен GMF = количество зубьев × число оборотов в минуту Целое число, но очень большого порядка Технически это гармоника, но она анализируется отдельно
Проход лопасти/лопатки BPF = количество лопастей × число оборотов в минуту Целое кратное Норма; чрезмерная амплитуда указывает на наличие проблемы
Частота сети Частота = 50 или 60 Гц Не имеет отношения к RPM Электрическое; исчезает при отключении электроэнергии
Собственные частоты fn = √(k/m)/2π Фиксированная; не связана с RPM Постоянная частота независимо от изменения скорости
Частоты ремня fремень = Ч/мин × π × D/L Субсинхронный (< скорость вала) Частота ремня и его гармоники 2×, 3×, 4× BF

Руководство по анализу — Как интерпретировать гармонические паттерны

Шаг 1: Определите основную составляющую (1×)

Найдите пик 1×, соответствующий скорости вращения вала. Проверьте с помощью тахометр или заводской таблички двигателя. В машинах с регулируемой частотой вращения для каждого измерения необходимо точно определить 1×.

Шаг 2: Каталогизация всех пиков

Для каждого значимого пика определите: является ли он кратным 1× с точностью до целого числа (истинная гармоника)? Дробным кратным (субгармоника)? Независимым от частоты вращения вала (несинхронным)? Для повышения эффективности используйте функции гармонического курсора анализатора.

Шаг 3: Изучите характер амплитуды

  • Какая гармоника является доминирующей? → Указывает на конкретную неисправность
  • Сколько гармоник присутствует? → Чем больше, тем сильнее искажение
  • Значение 2× превышает значение 1×? → Вероятно, несоосность
  • Присутствуют ли субгармоники? → Ослабление, трение или масляный вихрь
  • Амплитуда уменьшается пропорционально порядку (затухание 1/n)? → Типично для механической слабины (люфта)

Шаг 4: Проверьте направленность

  • Высокая радиальная, низкая осевая: Дисбаланс или ослабление
  • Высокий осевой: Несоосность (особенно угловая) или погнутый вал
  • Направленная радиальная: Конструктивное ослабление (выше в направлении ослабления)

Шаг 5: Динамика во времени

  • Увеличиваются ли амплитуды гармоник? → Дефект прогрессирует
  • Появляются ли новые гармоники? → Развивается новый механизм неисправности
  • Увеличивается ли уровень шума? → Общий износ или отказ на поздней стадии

Шаг 6: Соотнесите с фазовыми данными

  • Дисбаланс: 1× фаза стабильна и воспроизводима
  • Несоосность: Фаза 1× или 2× показывает ~180° через муфту
  • Рыхлость: Фаза нестабильна, может произвольно смещаться между измерениями

На практике все шесть этапов могут быть выполнены на месте с помощью портативного двухканального прибора, такого как Балансет-1АУстановите акселерометры, снимите спектр и фазу 1× во время работы машины и считайте гармоническую картину непосредственно по диагностической таблице выше - затем устраните остаточный дисбаланс без снятия ротора.

Примеры из практики — анализ гармоник в реальных условиях

Случай 1: Двигатель-насос — это дисбаланс или несоосность?

Машина: Двигатель мощностью 30 кВт приводит в действие центробежный насос со скоростью 2960 об/мин через гибкую муфту. Общий уровень вибрации: 6,2 мм/с на подшипнике со стороны привода двигателя.

Спектр: 1× = 4,1 мм/с, 2× = 3,8 мм/с, 3× = 1,2 мм/с. Отношение 2× к 1× = 0,93.

Направление: Высокая радиальная вибрация 2× на обоих подшипниках приводного конца. Осевая вибрация 1× на муфте: двигатель = 2,8 мм/с, насос = 3,1 мм/с при разности фаз 165°.

Диагноз: Сочетание угловой и параллельной несоосности. Это подтверждается соотношением 2×/1×, приближающимся к 1,0, высокими осевыми показаниями и фазовым сдвигом ~180° по всей муфте. Это НЕ дисбаланс — несмотря на повышенные показания 1×, реальную картину отражает именно составляющая 2×.

Действие: Выполнена лазерная центровка. После центровки: 1× = 0,8 мм/с, 2× = 0,3 мм/с. Общее значение снизилось до 1,1 мм/с — сокращение на 82 %.

Пример 2: Вентилятор - почему балансировка не работает?

Машина: Центробежный вентилятор при 1480 об/мин. Вибрация: 8,5 мм/с. Предыдущая попытка балансировки позволила снизить составляющую 1× (оборотную), однако общий уровень вибрации остался высоким.

Спектр: 1× = 2,1 мм/с (низкое значение после балансировки), ½× = 1,8 мм/с, 2× = 3,2 мм/с, 3× = 2,5 мм/с, 4× = 1,8 мм/с, 5× = 1,1 мм/с, 6× = 0,7 мм/с.

Диагноз: Механический люфт (тип B). Характерной особенностью является набор гармоник с субгармоникой ½×. Балансировка устранила гармоники 1×, но не смогла устранить гармоники, вызванные люфтом, которые доминируют в общей вибрации.

Действие: В ходе осмотра было выявлено, что корпус подшипника имеет люфт 0,08 мм в отверстии опоры. Корпус был пересверлен, и установлен новый подшипник. После ремонта: все гармоники снизились до базового уровня. Общий показатель: 1,4 мм/с.

Пример 3: Двигатель компрессора — проблема электрическая или механическая?

Машина: 4-полюсный асинхронный двигатель на 50 Гц с частотой вращения 1485 об/мин, приводящий в действие винтовой компрессор. За 3 месяца амплитуда вибрации увеличилась с 2,0 до 5,5 мм/с.

Спектр: Доминирующий пик на частоте 100 Гц (= 2FL). Кроме того: 1× на частоте 24,75 Гц = 1,2 мм/с, боковые полосы с интервалом ±1,0 Гц.

Ключевой тест: Отключение питания — пик частоты 100 Гц упал до нуля за один оборот. Боковые полосы 1× сохранялись во время выбега.

Диагноз: Две проблемы: (1) Электрическая — эксцентриситет статора, вызывающий 2FL. (2) Механическая — 1× боковые полосы на частоте ±1,0 Гц (= частота пропускания полюсов для 4-полюсного двигателя со скольжением 1,0 %) указывают на развивающийся дефект стержня ротора.

Действие: Двигатель отправлен на перемотку. Подтверждено: 2 сломанных стержня ротора + эксцентриситет статора из-за прогиба основания. После перемотки и установки прокладок: вибрация 1,6 мм/с.

Оборудование Vibromera для анализа гармоник

Сайт Балансет-1А и Балансет-4 обеспечивать в режиме реального времени Анализ спектра БПФ с гармоническим отслеживанием курсора, что позволяет на месте определять картины колебаний 1×, 2×, 3× и проводить диагностику неисправностей. Устройства сочетают в себе анализ вибрации для диагностики и точности балансировка для корректировки — выявление проблемы и ее устранение с помощью одного прибора.

← Назад к указателю глоссария