Գծային վեկտորների հաշվիչ

Վեկտոր A

Զանգված, գ

Կոն, աստիճան

Վեկտոր B

Զանգված, գ

Կոն, աստիճան

Օպերացիա

Բազմապատկիչ k:

Ինչի՞ համար է այս հաշվիչը

Այս հաշվիչը կատարում է վեկտորային գործողություններ՝ օգտագործելով բևեռային կոորդինատներ (մեծություն և անկյուն): Այն նախատեսված է ռոտորի հավասարակշռման կիրառությունների համար, որտեղ անհավասարակշռությունը չափվում է որպես զանգված կոնկրետ անկյունային դիրքում: Հաշվիչը օգնում է միավորել մի քանի անհավասարակշռության չափումներ, որոշել ուղղիչ կշռի տեղադրման դիրքը և փոխակերպել կոորդինատային համակարգերի միջև:

Մուտքային ֆորմատ

Յուրաքանչյուր վեկտոր սահմանվում է երկու արժեքով. զանգված (գրամներով կամ պատահական միավորներով) և անկյուն (աստիճաններով՝ 0-ից 360): 0° հղումային անկյունը ուղղված է վեր (12 ժամի դիրք), իսկ անկյունները մեծանում են ժամսլաքի ուղղությամբ: Սա համապատասխանում է մեծամասնության հավասարակշռման սարքերի կողմից օգտագործվող կոնվենցիային, որտեղ փուլային հղումը սովորաբար նշվում է ռոտորի վերևում:

Գործողություններ

Գումարում (+) — Երկու վեկտորը միավորում է մեկ արդյունքային վեկտորի: Օգտագործեք սա, երբ անհրաժեշտ է գտնել ընդհանուր անհավասարակշռությունը մի քանի աղբյուրներից, կամ երկու ուղղիչ կշիռը միավորել մեկի:
Հանում (−) — Հաշվում է երկու վեկտորների տարբերությունը (A հանած B): Օգտակար է ուղղումից հետո մնացորդային անհավասարակշռությունը որոշելու համար:
Հակառակ (±180°) — Ավելացնում է 180° A վեկտորի անկյանը: Սա տալիս է դիրքը, որտեղ պետք է տեղադրել ուղղիչ կշիռը:
Մասշտաբավորում (k×) — Զանգվածը բազմապատկում է k գործակցով: Անհրաժեշտ է ուղղիչ զանգվածը վերահաշվարկելու համար այլ տեղադրման շառավղի դեպքում. m2 = m1 × (r1 / r2):
Դեկարտյան (X, Y) — Փոխակերպում է բևեռային կոորդինատները դեկարտյանի. X = m × cos(անկյուն), Y = m × sin(անկյուն):

Սովորական կիրառումներ

Միահարթ հավասարակշռում. Չափեք անհավասարակշռությունը, օգտագործեք Հակառակ ֆունկցիան՝ ուղղման անկյունը գտնելու համար, տեղադրեք կշիռը և ստուգեք:
Կշիռների միավորում. Փոխարինեք երկու տեղադրված ուղղիչ կշիռները մեկ համարժեք կշռով՝ օգտագործելով Գումարումը:
Շառավղի փոխակերպում. Օգտագործեք Մասշտաբավորումը՝ զանգվածը վերահաշվարկելու համար, երբ ուղղիչ կշիռը տեղափոխում եք այլ շառավղի:
Կշիռների բաժանում. Երբ ճշգրիտ անկյունը հասանելի չէ, բաշխեք ուղղիչ զանգվածը երկու հարևան թևիկների:

Օրինակ 1. Ուղղիչ կշռի դիրքի որոնում

Հավասարակշռման սարքը ցույց է տալիս անհավասարակշռությունը 15 գրամ 72°-ում.

Մուտքագրեք B վեկտոր. Զանգված = 15, Անկյուն = 72
Ընտրել Հակառակ (±180°) և սեղմեք Հաշվել:

Արդյունք՝ 15 գրամ 252°-ում

Տեղադրեք 15 գրամ ուղղիչ կշիռը 252° դիրքում՝ անհավասարակշռությունը փոխհատուցելու համար:

Օրինակ 2. Երկու կշիռների միավորում մեկի

Մի քանի հավասարակշռման իտերացիաներից հետո ռոտորի վրա տեղադրված եք երկու ուղղիչ կշիռներ. 5 գրամ 30°-ում և 75°-ում 8 գրամ. Դուք ցանկանում եք դրանք փոխարինել մեկ կշռով:

Մուտքագրեք A վեկտորը. Զանգված = 5, Գիծ = 30
Մուտքագրեք B վեկտորը. Զանգված = 8, Գիծ = 75
Ընտրել Գումարում (+) և սեղմեք Հաշվել:

Արդյունք՝ 57.9°-ում 12.05 գրամ

Հեռացրեք երկու կշիռները և տեղադրեք մեկ 12 գրամանոց կշիռ մոտավորապես 58°-ում: Այս մեկ կշիռն ապահովում է նույն հավասարակշռման էֆեկտը, ինչ սկզբնական երկու կշիռները միասին:

Օրինակ 3. Ուղղման շառավղի փոփոխություն

Հավասարակշռման համակարգը հաշվարկել է ուղղում 20 գրամ շառավղի համար 100 մմ. Սակայն, դուք պետք է կշիռը տեղադրեք 80 մմ շառավղի վրա՝ տարածքային սահմանափակումների պատճառով:

Քանի որ հավասարակշռման էֆեկտը կախված է զանգվածի և շառավղի արտադրյալից (m × r = const), դուք պետք է վերահաշվարկեք. k = 100 / 80 = 1.25

Մուտքագրեք A վեկտորը. Զանգված = 20, Գիծ = (ձեր ուղղման անկյունը)
Կարգավորեք բազմապատկիչը k = 1.25
Ընտրել Մասշտաբավորում (k×) և սեղմեք Հաշվել:

Արդյունք՝ 25 գրամ նույն անկյան տակ

80 մմ ավելի փոքր շառավղի դեպքում, նույն ուղղումը ձեռք բերելու համար անհրաժեշտ է 25 գրամ՝ 20-ի փոխարեն:

Օրինակ 4. Կշռի բաժանում երկու թևի միջև

Անհրաժեշտ ուղղումը 110°-ում 10 գրամ է, բայց դուք կարող եք կշիռները ամրացնել միայն 90° և 126° (5 թև, 36° հեռավորությամբ) գտնվող օդափոխիչի թևերին:

110° ուղղման անկյունը գտնվում է այս երկու թևերի միջև: Որոշելու համար, թե ինչքան կշիռ պետք է դնել յուրաքանչյուր թևի վրա, օգտագործեք ճշգրիտ եռանկյունաչափական բաժանումը (զանգվածի պարզ համամասնական բաժանումը անկյան համաձայն միայն մոտավորություն է և անհավասարակշռության զանգվածը ուղղում է մի քանի տոկոսով ավելի քիչ):

90° թևից անկյունային հեռավորություն. α = 110° − 90° = 20°
126° թևից անկյունային հեռավորություն. β = 126° − 110° = 16°
Թևերի միջև անկյուն. α + β = 36°

90° թևի վրա կշիռ. 10 × sin(16°) / sin(36°) = 4.69 գ
126° թևի վրա կշիռ. 10 × sin(20°) / sin(36°) = 5.82 գ

Ստուգելու համար օգտագործեք գումարումը.
A վեկտոր. Զանգված = 4.69, Գիծ = 90
B վեկտոր. Զանգված = 5.82, Գիծ = 126
Արդյունք՝ 110°-ում 10 գրամ է — համընկնում է սկզբնական պահանջի հետ:

Բանաձևեր

Բևեռայինից դեկարտյան. X = m × cos(a), Y = m × sin(a)
Դեկարտյանից բևեռային. m = sqrt(X² + Y²), a = atan2(Y, X)
Շառավղի ուղղում. m2 = m1 × (r1 / r2)
Կշիռների բաժանում (ճշգրիտ). m1 = M × sin(β) / sin(α + β), m2 = M × sin(α) / sin(α + β), որտեղ α-ն ուղղման անկյունից մինչև 1-ին թևը անկյունային հեռավորությունն է, իսկ β-ն՝ 2-րդ թևից անկյունային հեռավորությունը