Энэхүү тооцоолуур юуны тулд зориулагдсан бэ?
Энэхүү тооцоолуур нь туйлын координат (хэмжээ ба өнцөг) ашиглан вектор үйлдлүүдийг гүйцэтгэдэг.
Үүнийг тэнцвэргүйдлийг тодорхой өнцгийн байрлал дээрх масс гэж хэмждэг роторын тэнцвэржүүлэлтийн хэрэглээнд зориулж боловсруулсан. Тооцоолуур нь олон тэнцвэргүйдлийн хэмжилтийг нэгтгэх, залруулах жингийн байрлалыг тодорхойлох, координатын системүүдийн хооронд хөрвүүлэхэд тусална.
Оролтын формат
Вектор бүр нь хоёр утгаар тодорхойлогдоно: масс (грамм эсвэл дурын нэгж) ба өнцөг
(0-ээс 360 хүртэлх градус). 0° зэрэг өнцөг нь дээшээ (12 цагийн байрлал) чиглэсэн бөгөөд
өнцгүүд цагийн зүүний дагуу нэмэгдэнэ. Энэ нь ихэнх тэнцвэржүүлэх багажнуудад фазын зэрэгцээг роторын дээд хэсэгт тэмдэглэдэг стандарттай нийцнэ.
Үйлдлүүд
- Нэмэх (+) — Хоёр векторыг нэг нийлбэр вектор болгон нэгтгэнэ. Олон эх үүсвэрээс нийт тэнцвэргүйдлийг олох, эсвэл хоёр залруулах жинг нэгтгэх шаардлагатай үед ашиглана.
- Хасах (−) — Хоёр векторын зөрүүг (A-аас B-г хасах) тооцоолно. Залруулгын дараах үлдэгдэл тэнцвэргүйдлийг тодорхойлоход ашигтай.
- Эсрэг (±180°) — Вектор A-ийн өнцөгт 180° нэмнэ. Энэ нь залруулах жинг байрлуулах ёстой байрлалыг өгнө.
- Хуваах (k×) — Массыг k коэффициентээр үржүүлнэ. Өөр суурилуулах радиуст залруулах массыг дахин тооцоолоход чухал: m2 = m1 × (r1 / r2).
- Декартын (X, Y) — Туйлын координатыг Декартын координат руу хөрвүүлнэ: X = m × cos(өнцөг), Y = m × sin(өнцөг).
Типик хэрэглээ
- Нэг хавтгайд тэнцвэржүүлэх: Тэнцвэргүйдлийг хэмжиж, залруулах өнцгийг олохын тулд Эсрэг функцийг ашиглаж, жинг суурилуулж, баталгаажуулна.
- Жинг нэгтгэх: Нэмэх үйлдлийг ашиглан суурилуулсан хоёр залруулах жинг нэг тэнцэн жингээр солино.
- Радиус хөрвүүлэлт: Залруулах жинг өөр радиуст шилжүүлэх үед массыг дахин тооцоолохын тулд Хуваах функцийг ашиглана.
- Жинг хуваах: Яг өнцөгт хүрэх боломжгүй үед залруулах массыг хоёр зэргэлдээ хөндийд тархуулна.
Жишээ 1: Залруулах жингийн байрлалыг олох
Тэнцвэржүүлэх багаж нь тэнцвэргүйдлийг 72° дээр 15 грамм.
Вектор A-г оруулна: Масс = 15, Өнцөг = 72
Сонгох Эсрэг (±180°) дараа Тооцоолох товчийг дарна.
Үр дүн: 252° дээр 15 грамм
Тэнцвэргүйдлийг нөхөхын тулд 252° байрлалд 15 граммын залруулах жинг суурилуулна.
Жишээ 2: Хоёр жинг нэгтгэх
Олон тэнцвэржүүлэлтийн давталтын дараа та ротор дээр хоёр залруулах жинг суурилуулсан байна:
30° дээр 5 грамм ба 75° дээр 8 грамм.
Та үүнийг нэг жингээр солихыг хүсч байна.
Вектор A-г оруулна: Масс = 5, Өнцөг = 30
Вектор B-г оруулна: Масс = 8, Өнцөг = 75
Сонгох Нэмэх (+) дараа Тооцоолох товчийг дарна.
Үр дүн: 57.9°-д 12.05 грамм
Хоёр жинг хасаж, ойролцоогоор 58°-д нэг 12 граммын жин суурилуулна.
Энэ нэг жин нь анхны хоёр жинг нийлүүлсэнтэй ижил тэнцвэржүүлэх нөлөө үүсгэнэ.
Жишээ 3: Засварын радиусыг өөрчлөх
Тэнцвэржүүлэх систем дараах залруулгыг тооцоолсон: 20 грамм радиус нь 100 мм.
Гэвч та жинг радиус нь 80 мм байхаар суурилуулах шаардлагатай (зайны хязгаарлалтаас шалтгаалан).
Тэнцвэржүүлэх нөлөө нь масс ба радиусын үржвэрээс хамаардаг тул (m × r = const),
дахин тооцоолох шаардлагатай: k = 100 / 80 = 1.25
Вектор А-г оруулна: Масс = 20, Өнцөг = (таны засварын өнцөг)
Үржүүлэгч k = 1.25 гэж тохируулна
Сонгох Хуваах (k×) дараа Тооцоолох товчийг дарна.
Үр дүн: 25 грамм ижил өнцөгт
80 мм-ийн жижиг радиуст 20 граммын оронд ижил залруулгыг хангахын тулд 25 грамм шаардлагатай.
Жишээ 4: Жинг хоёр сэнсний хэлтэст хуваах
Шаардлагатай залруулга нь 110°-д 10 грамм, гэхдээ та зөвхөн дараах байрлалд байрлах сэнсний хэлтэст жин бэхлэх боломжтой: 90° ба 126° (5 хэлтэстэй, хоорондоо 36° зайтай).
Засварын өнцөг 110° нь эдгээр хоёр хэлтсийн хооронд оршино. Хэлтэс бүрт хэдэн жин очихыг олохын тулд
нарийн тригонометрийн хуваарилалтыг ашиглана (массыг өнцгөөр энгийн пропорциональ хуваах нь зөвхөн ойролцоо утга бөгөөд тэнцвэржүүлэх массыг хэд хэдэн хувиар дутуу залруулдаг):
90°-д байрлах хэлтэс хүртэлх өнцгийн зай: α = 110° − 90° = 20°
126°-д байрлах хэлтэс хүртэлх өнцгийн зай: β = 126° − 110° = 16°
Хэлтсүүдийн хоорондох өнцөг: α + β = 36°
90° хэлтэс дээрх жин: 10 × sin(16°) / sin(36°) = 4.69 г
126° хэлтэс дээрх жин: 10 × sin(20°) / sin(36°) = 5.82 г
Шалгахын тулд Нэмэх үйлдлийг ашиглана:
Вектор А: Масс = 4.69, Өнцөг = 90
Вектор В: Масс = 5.82, Өнцөг = 126
Үр дүн: 110°-д 10 грамм — анхны шаардлагатай таарч байна.
0 Comments