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Calculadora de projeto de plataforma de equilibragem
Projete uma plataforma de equilibragem (suporte flexível) para equilibragem de rotores em campo. Calcule a rigidez da mola, a frequência natural, a deflexão estática e a transmissibilidade necessárias.
Resultados
Frequência Natural da Plataforma
A frequência natural do sistema massa-mola da plataforma:
Onde mtotal = mrotor + mplataforma e ktotal é a rigidez combinada de todas as molas (N/m).
Rigidez necessária por mola
Onde n é o número de molas e falvo = RPM/60 × proporção (ex: ×1/3).
Transmissibilidade
Transmissibilidade não amortecida na velocidade de operação:
Para boas condições de equilíbrio, T deve ser menor que 15%. Uma relação de frequência de 3 resulta em T ≈ 12,5%.
Deflexão Estática
Exemplo prático
Dado: mrotor = 80 kg, mplataforma = 15 kg, 1800 RPM, 4 molas, relação 1/3
mtotal = 95 kg, fop = 30 Hz, falvo = 10 Hz
ktotal = 95 × (2π×10)² = 375.055 N/m = 375,1 N/mm
kpor mola = 375.1 / 4 = 93,8 N/mm
δestático = 95×9,81 / 375.055 × 1000 = 2,49 mm
T = 1/(3²-1) = 12.5%
⚠️ Nota: Certifique-se de que todas as molas têm a mesma rigidez e que a carga está centrada. Deflexões desiguais causam inclinação, o que distorce as leituras de vibração durante a equilibragem.
Uma plataforma de equilibragem (apoio flexível) é uma estrutura simples — tipicamente um quadro ou placa de aço — montada sobre molas helicoidais. Suporta o rotor para equilibragem permitindo uma resposta vibratória livre à velocidade de serviço. A frequência própria da plataforma é sintonizada muito abaixo da velocidade de serviço (tipicamente ≤ 1/3).
A frequência natural deve estar bem abaixo da velocidade de funcionamento para garantir que o sistema opera na região de isolamento — acima do pico de ressonância. Para uma relação de frequências de 3, a transmissibilidade desce para cerca de 12,5%, o que significa que o rotor vibra livremente e o instrumento de equilibragem consegue detetar o desequilíbrio com precisão.
Configurações comuns:
- 4 molas — mais comum, uma em cada canto
- 2 molas — rotores pequenos e leves
- 3 molas — plataformas triangulares
- 6–8 molas — rotores grandes e pesados
Todas as molas devem ter rigidez igual e a carga deve estar centrada.
Quadro ou placa de aço soldado (10–20 mm de espessura) é o mais comum. Alumínio para rotores mais pequenos. A massa da plataforma é tipicamente 10–25% da massa do rotor. Certifique-se de que a plataforma é plana e que todos os pontos de apoio das molas estão à mesma altura.
Sim, mas os apoios de borracha têm maior amortecimento (reduzindo a precisão da medição) e a rigidez varia com a temperatura e o historial de carga. As molas helicoidais são preferidas pela sua rigidez consistente e bem definida e pelo baixo amortecimento. A rigidez dinâmica da borracha é tipicamente 1,3–2× superior à rigidez estática.
Os procedimentos descritos nesta página foram desenvolvidos e testados em campo pela equipa da Vibromera com o Balanset-1A, um equilibrador de dois canais e analisador de vibrações portátil para equilibragem de rotores no local.
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