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Calculateur de conception de plate-forme d'équilibrage
Concevoir une plateforme d'équilibrage (support souple) pour l'équilibrage de rotors sur site. Calculer la raideur du ressort requise, sa fréquence naturelle, sa flèche statique et sa transmissibilité.
Résultats
Fréquence naturelle de la plateforme
La fréquence naturelle du système masse-ressort de la plateforme :
Où mtotal = mrotor + mplate-forme et ktotal est la rigidité combinée de tous les ressorts (N/m).
Rigidité requise par ressort
Où n est le nombre de ressorts et fcible = RPM/60 × rapport (ex. ×1/3).
Transmissibilité
Transmissibilité non amortie à la vitesse de fonctionnement :
Pour un bon équilibrage, T doit être inférieur à 15%. Un rapport de fréquence de 3 donne T ≈ 12,5%.
Déflexion statique
Exemple pratique
Compte tenu de ce qui précède : mrotor = 80 kg, mplate-forme = 15 kg, 1800 tr/min, 4 ressorts, rapport 1/3
mtotal = 95 kg, fop = 30 Hz, fcible = 10 Hz
ktotal = 95 × (2π×10)² = 375 055 N/m = 375,1 N/mm
kpar ressort = 375.1 / 4 = 93,8 N/mm
δstatique = 95×9,81 / 375 055 × 1000 = 2,49 mm
T = 1/(3² − 1) = 12.5%
⚠️ Remarque : Assurez-vous que tous les ressorts ont une rigidité égale et que la charge est centrée. Une déflexion inégale provoque une inclinaison, ce qui fausse les mesures de vibration lors de l'équilibrage.
Une plateforme d'équilibrage (support souple sus-critique) est une structure simple — généralement un châssis ou une plaque en acier — montée sur des ressorts hélicoïdaux. Elle supporte le rotor pour l'équilibrage en permettant une réponse vibratoire libre à la vitesse de rotation de service. La fréquence propre de la plateforme est accordée bien en dessous de la vitesse de service (typiquement ≤ 1/3).
La fréquence propre doit être nettement inférieure à la vitesse de rotation afin que le système fonctionne en régime supercritique (zone d'isolation) — au-delà du pic de résonance. Pour un rapport de fréquences de 3, la transmissibilité chute à environ 12.5%, ce qui signifie que le rotor vibre librement et que l'appareil d'équilibrage peut mesurer le balourd avec précision.
Configurations courantes :
- 4 ressorts — la plus courante, un à chaque coin
- 2 ressorts — petits rotors légers
- 3 ressorts — plateformes triangulaires
- 6–8 ressorts — grands rotors lourds
Tous les ressorts doivent avoir la même raideur et la charge doit être centrée.
Un châssis mécano-soudé ou une tôle épaisse en acier (10–20 mm d'épaisseur) est le plus courant. L'aluminium convient aux petits rotors. La masse de la plateforme représente typiquement 10–25% de la masse du rotor. Assurez-vous que la plateforme est plane et que tous les points d'appui des ressorts sont à la même hauteur.
Oui, mais les plots en élastomère présentent un amortissement plus élevé (réduisant la précision de mesure), et leur raideur varie selon la température et l'historique de charge. Les ressorts hélicoïdaux en acier sont préférés pour leur raideur constante, bien définie et leur faible amortissement. La raideur dynamique du caoutchouc est typiquement 1.3–2× supérieure à sa raideur statique.
Les procédures décrites sur cette page ont été développées et testées sur le terrain par l'équipe Vibromera à l'aide du Balanset-1A, un équilibreur portable à deux canaux et analyseur de vibrations pour l'équilibrage des rotors sur site.
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